Recommender system show formula with picture (#727)

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05.recommender_system/README.cn.md

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 本教程源代码目录在[book/recommender_system](https://github.com/PaddlePaddle/book/tree/develop/05.recommender_system),初次使用请您参考[Book文档使用说明](https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/README.cn.md#运行这本书)。
 
+### 说明: ###
+1. 硬件环境要求：
+本文可支持在CPU、GPU下运行
+2. Docker镜像支持的CUDA/cuDNN版本：
+如果使用了Docker运行Book，请注意：这里所提供的默认镜像的GPU环境为 CUDA 8/cuDNN 5，对于NVIDIA Tesla V100等要求CUDA 9的 GPU，使用该镜像可能会运行失败。
+3. 文档和脚本中代码的一致性问题：
+请注意：为使本文更加易读易用，我们拆分、调整了train.py的代码并放入本文。本文中代码与train.py的运行结果一致，可直接运行[train.py](https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/05.recommender_system/train.py)进行验证。
+
 ## 背景介绍
 
 在网络技术不断发展和电子商务规模不断扩大的背景下，商品数量和种类快速增长，用户需要花费大量时间才能找到自己想买的商品，这就是信息超载问题。为了解决这个难题，个性化推荐系统（Recommender System）应运而生。
@@ -54,7 +62,9 @@ YouTube是世界上最大的视频上传、分享和发现网站，YouTube个性
 
 对于一个用户$U$，预测此刻用户要观看的视频$\omega$为视频$i$的概率公式为：
 
-$$P(\omega=i|u)=\frac{e^{v_{i}u}}{\sum_{j \in V}e^{v_{j}u}}$$
+<p align="center">
+<img src="https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/05.recommender_system/image/formula1.png?raw=true" width="20%" ><br/>
+</p>
 
 其中$u$为用户$U$的特征表示，$V$为视频库集合，$v_i$为视频库中第$i$个视频的特征表示。$u$和$v_i$为长度相等的向量，两者点积可以通过全连接层实现。
 
@@ -83,11 +93,15 @@ $$P(\omega=i|u)=\frac{e^{v_{i}u}}{\sum_{j \in V}e^{v_{j}u}}$$
 
 其次，进行卷积操作：把卷积核(kernel)$w\in\mathbb{R}^{hk}$应用于包含$h$个词的窗口$x_{i:i+h-1}$，得到特征$c_i=f(w\cdot x_{i:i+h-1}+b)$，其中$b\in\mathbb{R}$为偏置项（bias），$f$为非线性激活函数，如$sigmoid$。将卷积核应用于句子中所有的词窗口${x_{1:h},x_{2:h+1},\ldots,x_{n-h+1:n}}$，产生一个特征图（feature map）：
 
-$$c=[c_1,c_2,\ldots,c_{n-h+1}], c \in \mathbb{R}^{n-h+1}$$
+<p align="center">
+<img src="https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/05.recommender_system/image/formula2.png?raw=true" width="40%" ><br/>
+</p>
 
 接下来，对特征图采用时间维度上的最大池化（max pooling over time）操作得到此卷积核对应的整句话的特征$\hat c$，它是特征图中所有元素的最大值：
 
-$$\hat c=max(c)$$
+<p align="center">
+<img src="https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/05.recommender_system/image/formula3.png?raw=true" width="15%" ><br/>
+</p>
 
 #### 融合推荐模型概览
 

05.recommender_system/index.cn.html

@@ -44,6 +44,14 @@
 
 本教程源代码目录在[book/recommender_system](https://github.com/PaddlePaddle/book/tree/develop/05.recommender_system),初次使用请您参考[Book文档使用说明](https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/README.cn.md#运行这本书)。
 
+### 说明: ###
+1. 硬件环境要求：
+本文可支持在CPU、GPU下运行
+2. Docker镜像支持的CUDA/cuDNN版本：
+如果使用了Docker运行Book，请注意：这里所提供的默认镜像的GPU环境为 CUDA 8/cuDNN 5，对于NVIDIA Tesla V100等要求CUDA 9的 GPU，使用该镜像可能会运行失败。
+3. 文档和脚本中代码的一致性问题：
+请注意：为使本文更加易读易用，我们拆分、调整了train.py的代码并放入本文。本文中代码与train.py的运行结果一致，可直接运行[train.py](https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/05.recommender_system/train.py)进行验证。
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 ## 背景介绍
 
 在网络技术不断发展和电子商务规模不断扩大的背景下，商品数量和种类快速增长，用户需要花费大量时间才能找到自己想买的商品，这就是信息超载问题。为了解决这个难题，个性化推荐系统（Recommender System）应运而生。
@@ -96,7 +104,9 @@ YouTube是世界上最大的视频上传、分享和发现网站，YouTube个性
 
 对于一个用户$U$，预测此刻用户要观看的视频$\omega$为视频$i$的概率公式为：
 
-$$P(\omega=i|u)=\frac{e^{v_{i}u}}{\sum_{j \in V}e^{v_{j}u}}$$
+<p align="center">
+<img src="https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/05.recommender_system/image/formula1.png?raw=true" width="20%" ><br/>
+</p>
 
 其中$u$为用户$U$的特征表示，$V$为视频库集合，$v_i$为视频库中第$i$个视频的特征表示。$u$和$v_i$为长度相等的向量，两者点积可以通过全连接层实现。
 
@@ -125,11 +135,15 @@ $$P(\omega=i|u)=\frac{e^{v_{i}u}}{\sum_{j \in V}e^{v_{j}u}}$$
 
 其次，进行卷积操作：把卷积核(kernel)$w\in\mathbb{R}^{hk}$应用于包含$h$个词的窗口$x_{i:i+h-1}$，得到特征$c_i=f(w\cdot x_{i:i+h-1}+b)$，其中$b\in\mathbb{R}$为偏置项（bias），$f$为非线性激活函数，如$sigmoid$。将卷积核应用于句子中所有的词窗口${x_{1:h},x_{2:h+1},\ldots,x_{n-h+1:n}}$，产生一个特征图（feature map）：
 
-$$c=[c_1,c_2,\ldots,c_{n-h+1}], c \in \mathbb{R}^{n-h+1}$$
+<p align="center">
+<img src="https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/05.recommender_system/image/formula2.png?raw=true" width="40%" ><br/>
+</p>
 
 接下来，对特征图采用时间维度上的最大池化（max pooling over time）操作得到此卷积核对应的整句话的特征$\hat c$，它是特征图中所有元素的最大值：
 
-$$\hat c=max(c)$$
+<p align="center">
+<img src="https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/05.recommender_system/image/formula3.png?raw=true" width="15%" ><br/>
+</p>
 
 #### 融合推荐模型概览