Python超人-宇宙模拟器

simulators/mpl/mpl_2d_simulator_arrow.py

+# -*- coding:utf-8 -*-
+# title           :二维天体运行模拟
+# description     :二维天体运行模拟，适合初学者学习。
+# author          :Python超人
+# date            :2025-03-23
+# link            :https://gitcode.net/pythoncr/
+# python_version  :3.8
+# ==============================================================================
+import math
+
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+from matplotlib.animation import FuncAnimation
+
+# 设置 matplotlib 支持中文显示
+plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 使用黑体字体
+plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 解决负号显示问题
+plt.rcParams['font.family'] = 'Times New Roman'
+# https://miktex.org/download
+# 安装：https://mirrors.ustc.edu.cn/CTAN/systems/win32/miktex/setup/windows-x64/basic-miktex-24.1-x64.exe
+# plt.rcParams['text.usetex'] = 'True'
+
+# 定义物理常量
+# 万有引力常量，单位：m^3 kg^-1 s^-2
+万有引力常量 = 6.67430e-11
+
+
+# 定义星球类
+class 星球:
+    def __init__(self, 质量, 位置, 速度, 颜色, 大小=None, 名称=None, 名称偏移=[2, 0], 轨迹最大长度=2200):
+        """
+        初始化星球对象。
+
+        :param 质量: 星球的质量，单位：kg
+        :param 位置: 星球的初始位置，是一个二维列表或数组，单位：m
+        :param 速度: 星球的初始速度，是一个二维列表或数组，单位：m/s
+        :param 颜色: 星球的颜色，用于绘图显示
+        :param 大小: 星球在图中的显示大小，若无指定则根据质量计算
+        :param 名称: 星球的名称，用于在图中显示
+        :param 名称偏移: 星球名称显示位置相对于星球位置的偏移量，是一个二维列表或数组，单位：m
+        :param 轨迹最大长度: 星球轨迹的最大记录长度，无单位
+        """
+        if 大小 is None:
+            # 大小 = np.sqrt(质量) / 1000
+            大小 = np.power(质量, 0.2) / 10
+        self.质量 = 质量
+        self.位置 = np.array(位置, dtype=float)
+        self.速度 = np.array(速度, dtype=float)
+        self.颜色 = 颜色
+        self.大小 = 大小
+        self.名称 = 名称
+        self.名称偏移 = 名称偏移
+        self.轨迹 = [self.位置.copy()]
+        self.轨迹最大长度 = 轨迹最大长度
+        self.加速度 = np.zeros(2)
+
+    def 更新(self, 星球列表, 时间步长):
+        """
+        更新星球的位置和速度。
+
+        :param 星球列表: 包含所有星球对象的列表
+        :param 时间步长: 每次更新的时间间隔，单位：s
+        """
+        总力 = np.zeros(2)
+        for 星球 in 星球列表:
+            if 星球 is not self:
+                距离向量 = 星球.位置 - self.位置
+                距离 = np.linalg.norm(距离向量)
+                # 计算万有引力，力的单位：N（kg m s^-2）
+                力 = 万有引力常量 * self.质量 * 星球.质量 * 距离向量 / 距离 ** 3
+                总力 += 力
+        # 计算加速度，单位：m s^-2
+        加速度 = 总力 / self.质量
+        self.加速度 = 加速度
+        # 更新速度，单位：m/s
+        self.速度 += 加速度 * 时间步长
+        # 更新位置，单位：m
+        self.位置 += self.速度 * 时间步长
+        self.轨迹.append(self.位置.copy())
+        if len(self.轨迹) > self.轨迹最大长度:
+            self.轨迹.pop(0)
+
+
+# 初始化图形
+图形, 坐标轴 = plt.subplots()
+星球列表 = []
+# 时间步长，单位：s
+时间步长 = 0.01
+
+
+def 场景1():
+    global 星球列表, 时间步长
+    时间步长 = 0.01
+    # 创建星球列表
+    星球列表 = [
+        星球(质量=3e12, 位置=[0, 0], 速度=[0, 1], 颜色='red', 名称偏移=[1, 0]),
+        星球(质量=5e10, 位置=[20, 0], 速度=[0, 2], 颜色='blue'),
+        星球(质量=5e10, 位置=[-20, 0], 速度=[0, -2], 颜色='green')
+    ]
+    坐标轴.set_xlim(-50, 50)
+    坐标轴.set_ylim(-20, 80)
+
+
+def 场景2():
+    global 星球列表, 时间步长
+    时间步长 = 0.01
+    r1, r2 = 20, 10
+    # A、B 质量
+    mA = 1e13
+    mB = 2 * mA
+
+    pxA, pyA = 0, r1
+    pxB, pyB = r1 + r2, r1
+    # A、B 坐标
+    pA, pB = [pxA, pyA], [pxB, pyB]
+
+    vxA, vxB = 0, 0
+    # 万有引力常量 *mA * mB/ math.pow(r1+r2,2) = mA*math.pow(vyA,2)/r1
+    vyA = -math.sqrt((万有引力常量 * mA * mB) / math.pow(r1 + r2, 2) * r1 / mA)
+    # 万有引力常量 *mA * mB/ math.pow(r1+r2,2) = mB*math.pow(vyB,2)/r2
+    vyB = math.sqrt((万有引力常量 * mA * mB) / math.pow(r1 + r2, 2) * r2 / mB)
+    vA, vB = [vxA, vyA], [vxB, vyB]
+    星球列表 = [
+        星球(质量=mA, 位置=pA, 速度=vA, 颜色='blue', 名称="A"),
+        星球(质量=mB, 位置=pB, 速度=vB, 颜色='green', 名称="B")
+    ]
+    坐标轴.set_xlim(-5, 60)
+    坐标轴.set_ylim(-10, 50)
+
+
+场景1()
+# 场景2()
+
+# 设置纵横比为固定值，使得 X、Y 刻度比例不变
+坐标轴.set_aspect('equal')
+# 调整边距
+plt.subplots_adjust(left=0.05, bottom=0.04, right=0.97, top=0.97, wspace=0.4, hspace=0.4)
+点列表 = [坐标轴.plot([], [], 'o', color=星球.颜色, markersize=星球.大小)[0] for 星球 in 星球列表]
+轨迹列表 = [坐标轴.plot([], [], '-', color=星球.颜色)[0] for 星球 in 星球列表]
+名称列表 = [坐标轴.text(0, 0, 星球.名称, color="white", size=30, fontname='SimHei') for 星球 in 星球列表]
+速度线列表 = [plt.Arrow(0, 0, 0, 0, color=星球.颜色) for 星球 in 星球列表]
+加速度线列表 = [plt.Arrow(0, 0, 0, 0, color=星球.颜色) for 星球 in 星球列表]
+速度文本列表 = [坐标轴.text(0, 0, "", size=15, fontname='Consolas', color=星球.颜色) for 星球 in 星球列表]
+加速度文本列表 = [坐标轴.text(0, 0, "", size=15, fontname='Consolas', color="black") for 星球 in 星球列表]
+
+for 速度线 in 速度线列表:
+    坐标轴.add_patch(速度线)
+for 加速度线 in 加速度线列表:
+    坐标轴.add_patch(加速度线)
+
+
+# 初始化函数
+def 初始化():
+    """
+    初始化动画的状态。
+    """
+    for 点 in 点列表:
+        点.set_data([], [])
+    for 轨迹 in 轨迹列表:
+        轨迹.set_data([], [])
+    for 名称 in 名称列表:
+        名称.set_position((0, 0))
+    # for 速度线 in 速度线列表:
+    #     速度线.set_data([0, 0], [0, 0])
+    # for 加速度线 in 加速度线列表:
+    #     加速度线.set_data([0, 0], [0, 0])
+    # for 速度文本 in 速度文本列表:
+    #     速度文本.set_text("")
+    # for 加速度文本 in 加速度文本列表:
+    #     加速度文本.set_text("")
+    return 点列表 + 轨迹列表 + 名称列表 + 速度线列表 + 加速度线列表 + 速度文本列表 + 加速度文本列表
+
+
+# 更新函数
+def 更新(帧):
+    """
+    更新每一帧动画中星球的位置和轨迹。
+
+    :param 帧: 当前动画的帧数，无单位
+    """
+    global 时间步长
+
+    for 星球 in 星球列表:
+        星球.更新(星球列表, 时间步长)
+
+    速度线长率 = 1.5
+    加速度线长率 = 4
+    for i, 星球 in enumerate(星球列表):
+        x, y = 星球.位置[0], 星球.位置[1]
+        点列表[i].set_data(x, y)
+        轨迹 = np.array(星球.轨迹)
+        轨迹列表[i].set_data(轨迹[:, 0], 轨迹[:, 1])
+        偏移量_x, 偏移量_y = 0, 0  # 星球.名称偏移  星球.位置[0] + 偏移量_x + 0.5, 星球.位置[1] + 偏移量_y
+        名称列表[i].set_position((x - 0.8, y - 1))
+
+        # 更新速度箭头
+        速度线列表[i].remove()
+        速度线 = plt.arrow(x, y, 星球.速度[0] * 速度线长率, 星球.速度[1] * 速度线长率, width=0.05, head_width=1, color=星球.颜色)
+        速度线列表[i] = 速度线
+        坐标轴.add_patch(速度线)
+
+        # 更新加速度箭头
+        加速度线列表[i].remove()
+        加速度线 = plt.arrow(x, y, 星球.加速度[0] * 加速度线长率, 星球.加速度[1] * 加速度线长率, width=0.05, head_width=1, color="black")
+        加速度线列表[i] = 加速度线
+        坐标轴.add_patch(加速度线)
+
+        # 更新速度文本
+        速度文本列表[i].set_position((x + 偏移量_x - 2, y + 偏移量_y + 3))
+        速度文本列表[i].set_text(f"v:{星球.速度[0]:+.2f},{星球.速度[1]:+.2f}(m/s)")
+
+        # 更新加速度文本
+        加速度文本列表[i].set_position((x + 偏移量_x - 2, y + 偏移量_y + 5))
+        加速度文本列表[i].set_text(f"a:{星球.加速度[0]:+.2f},{星球.加速度[1]:+.2f}(m/s²)")
+
+    return 点列表 + 轨迹列表 + 名称列表 + 速度线列表 + 加速度线列表 + 速度文本列表 + 加速度文本列表
+
+
+# 设置窗口大小（单位：英寸）
+width = 9
+height = 11
+图形.set_size_inches(width, height)
+
+# 设置窗口位置（x, y, width, height）
+x_pos = 1020
+y_pos = 0
+try:
+    manager = plt.get_current_fig_manager()
+    if hasattr(manager, 'window'):
+        manager.window.setGeometry(x_pos, y_pos, int(width * 100), int(height * 100))
+except AttributeError:
+    print("无法设置窗口位置，可能是因为使用的后端不支持此操作。")
+
+# 创建动画
+动画 = FuncAnimation(图形, 更新, frames=range(1000), init_func=初始化, blit=True, interval=2)
+
+# 显示动画
+plt.show()