From 08c06be4b9247e2dda8554f6ebdd82fa2a3fa3c6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: march3 Date: Sun, 23 Mar 2025 20:19:32 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Python=E8=B6=85=E4=BA=BA-=E5=AE=87=E5=AE=99?= =?UTF-8?q?=E6=A8=A1=E6=8B=9F=E5=99=A8?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- simulators/mpl/__init__.py | 0 simulators/{ => mpl}/mpl_2d_simulator.py | 0 simulators/mpl/mpl_2d_simulator_arrow.py | 238 +++++++++++++++++++++++ 3 files changed, 238 insertions(+) create mode 100644 simulators/mpl/__init__.py rename simulators/{ => mpl}/mpl_2d_simulator.py (100%) create mode 100644 simulators/mpl/mpl_2d_simulator_arrow.py diff --git a/simulators/mpl/__init__.py b/simulators/mpl/__init__.py new file mode 100644 index 0000000..e69de29 diff --git a/simulators/mpl_2d_simulator.py b/simulators/mpl/mpl_2d_simulator.py similarity index 100% rename from simulators/mpl_2d_simulator.py rename to simulators/mpl/mpl_2d_simulator.py diff --git a/simulators/mpl/mpl_2d_simulator_arrow.py b/simulators/mpl/mpl_2d_simulator_arrow.py new file mode 100644 index 0000000..1fdde82 --- /dev/null +++ b/simulators/mpl/mpl_2d_simulator_arrow.py @@ -0,0 +1,238 @@ +# -*- coding:utf-8 -*- +# title :二维天体运行模拟 +# description :二维天体运行模拟，适合初学者学习。 +# author :Python超人 +# date :2025-03-23 +# link :https://gitcode.net/pythoncr/ +# python_version :3.8 +# ============================================================================== +import math + +import numpy as np +import matplotlib.pyplot as plt +from matplotlib.animation import FuncAnimation + +# 设置 matplotlib 支持中文显示 +plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 使用黑体字体 +plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负号显示问题 +plt.rcParams['font.family'] = 'Times New Roman' +# https://miktex.org/download +# 安装：https://mirrors.ustc.edu.cn/CTAN/systems/win32/miktex/setup/windows-x64/basic-miktex-24.1-x64.exe +# plt.rcParams['text.usetex'] = 'True' + +# 定义物理常量 +# 万有引力常量，单位：m^3 kg^-1 s^-2 +万有引力常量 = 6.67430e-11 + + +# 定义星球类 +class 星球: + def __init__(self, 质量, 位置, 速度, 颜色, 大小=None, 名称=None, 名称偏移=[2, 0], 轨迹最大长度=2200): + """ + 初始化星球对象。 + + :param 质量: 星球的质量，单位：kg + :param 位置: 星球的初始位置，是一个二维列表或数组，单位：m + :param 速度: 星球的初始速度，是一个二维列表或数组，单位：m/s + :param 颜色: 星球的颜色，用于绘图显示 + :param 大小: 星球在图中的显示大小，若无指定则根据质量计算 + :param 名称: 星球的名称，用于在图中显示 + :param 名称偏移: 星球名称显示位置相对于星球位置的偏移量，是一个二维列表或数组，单位：m + :param 轨迹最大长度: 星球轨迹的最大记录长度，无单位 + """ + if 大小 is None: + # 大小 = np.sqrt(质量) / 1000 + 大小 = np.power(质量, 0.2) / 10 + self.质量 = 质量 + self.位置 = np.array(位置, dtype=float) + self.速度 = np.array(速度, dtype=float) + self.颜色 = 颜色 + self.大小 = 大小 + self.名称 = 名称 + self.名称偏移 = 名称偏移 + self.轨迹 = [self.位置.copy()] + self.轨迹最大长度 = 轨迹最大长度 + self.加速度 = np.zeros(2) + + def 更新(self, 星球列表, 时间步长): + """ + 更新星球的位置和速度。 + + :param 星球列表: 包含所有星球对象的列表 + :param 时间步长: 每次更新的时间间隔，单位：s + """ + 总力 = np.zeros(2) + for 星球 in 星球列表: + if 星球 is not self: + 距离向量 = 星球.位置 - self.位置 + 距离 = np.linalg.norm(距离向量) + # 计算万有引力，力的单位：N（kg m s^-2） + 力 = 万有引力常量 * self.质量 * 星球.质量 * 距离向量 / 距离 ** 3 + 总力 += 力 + # 计算加速度，单位：m s^-2 + 加速度 = 总力 / self.质量 + self.加速度 = 加速度 + # 更新速度，单位：m/s + self.速度 += 加速度 * 时间步长 + # 更新位置，单位：m + self.位置 += self.速度 * 时间步长 + self.轨迹.append(self.位置.copy()) + if len(self.轨迹) > self.轨迹最大长度: + self.轨迹.pop(0) + + +# 初始化图形 +图形, 坐标轴 = plt.subplots() +星球列表 = [] +# 时间步长，单位：s +时间步长 = 0.01 + + +def 场景1(): + global 星球列表, 时间步长 + 时间步长 = 0.01 + # 创建星球列表 + 星球列表 = [ + 星球(质量=3e12, 位置=[0, 0], 速度=[0, 1], 颜色='red', 名称偏移=[1, 0]), + 星球(质量=5e10, 位置=[20, 0], 速度=[0, 2], 颜色='blue'), + 星球(质量=5e10, 位置=[-20, 0], 速度=[0, -2], 颜色='green') + ] + 坐标轴.set_xlim(-50, 50) + 坐标轴.set_ylim(-20, 80) + + +def 场景2(): + global 星球列表, 时间步长 + 时间步长 = 0.01 + r1, r2 = 20, 10 + # A、B 质量 + mA = 1e13 + mB = 2 * mA + + pxA, pyA = 0, r1 + pxB, pyB = r1 + r2, r1 + # A、B 坐标 + pA, pB = [pxA, pyA], [pxB, pyB] + + vxA, vxB = 0, 0 + # 万有引力常量 *mA * mB/ math.pow(r1+r2,2) = mA*math.pow(vyA,2)/r1 + vyA = -math.sqrt((万有引力常量 * mA * mB) / math.pow(r1 + r2, 2) * r1 / mA) + # 万有引力常量 *mA * mB/ math.pow(r1+r2,2) = mB*math.pow(vyB,2)/r2 + vyB = math.sqrt((万有引力常量 * mA * mB) / math.pow(r1 + r2, 2) * r2 / mB) + vA, vB = [vxA, vyA], [vxB, vyB] + 星球列表 = [ + 星球(质量=mA, 位置=pA, 速度=vA, 颜色='blue', 名称="A"), + 星球(质量=mB, 位置=pB, 速度=vB, 颜色='green', 名称="B") + ] + 坐标轴.set_xlim(-5, 60) + 坐标轴.set_ylim(-10, 50) + + +场景1() +# 场景2() + +# 设置纵横比为固定值，使得 X、Y 刻度比例不变 +坐标轴.set_aspect('equal') +# 调整边距 +plt.subplots_adjust(left=0.05, bottom=0.04, right=0.97, top=0.97, wspace=0.4, hspace=0.4) +点列表 = [坐标轴.plot([], [], 'o', color=星球.颜色, markersize=星球.大小)[0] for 星球 in 星球列表] +轨迹列表 = [坐标轴.plot([], [], '-', color=星球.颜色)[0] for 星球 in 星球列表] +名称列表 = [坐标轴.text(0, 0, 星球.名称, color="white", size=30, fontname='SimHei') for 星球 in 星球列表] +速度线列表 = [plt.Arrow(0, 0, 0, 0, color=星球.颜色) for 星球 in 星球列表] +加速度线列表 = [plt.Arrow(0, 0, 0, 0, color=星球.颜色) for 星球 in 星球列表] +速度文本列表 = [坐标轴.text(0, 0, "", size=15, fontname='Consolas', color=星球.颜色) for 星球 in 星球列表] +加速度文本列表 = [坐标轴.text(0, 0, "", size=15, fontname='Consolas', color="black") for 星球 in 星球列表] + +for 速度线 in 速度线列表: + 坐标轴.add_patch(速度线) +for 加速度线 in 加速度线列表: + 坐标轴.add_patch(加速度线) + + +# 初始化函数 +def 初始化(): + """ + 初始化动画的状态。 + """ + for 点 in 点列表: + 点.set_data([], []) + for 轨迹 in 轨迹列表: + 轨迹.set_data([], []) + for 名称 in 名称列表: + 名称.set_position((0, 0)) + # for 速度线 in 速度线列表: + # 速度线.set_data([0, 0], [0, 0]) + # for 加速度线 in 加速度线列表: + # 加速度线.set_data([0, 0], [0, 0]) + # for 速度文本 in 速度文本列表: + # 速度文本.set_text("") + # for 加速度文本 in 加速度文本列表: + # 加速度文本.set_text("") + return 点列表 + 轨迹列表 + 名称列表 + 速度线列表 + 加速度线列表 + 速度文本列表 + 加速度文本列表 + + +# 更新函数 +def 更新(帧): + """ + 更新每一帧动画中星球的位置和轨迹。 + + :param 帧: 当前动画的帧数，无单位 + """ + global 时间步长 + + for 星球 in 星球列表: + 星球.更新(星球列表, 时间步长) + + 速度线长率 = 1.5 + 加速度线长率 = 4 + for i, 星球 in enumerate(星球列表): + x, y = 星球.位置[0], 星球.位置[1] + 点列表[i].set_data(x, y) + 轨迹 = np.array(星球.轨迹) + 轨迹列表[i].set_data(轨迹[:, 0], 轨迹[:, 1]) + 偏移量_x, 偏移量_y = 0, 0 # 星球.名称偏移 星球.位置[0] + 偏移量_x + 0.5, 星球.位置[1] + 偏移量_y + 名称列表[i].set_position((x - 0.8, y - 1)) + + # 更新速度箭头 + 速度线列表[i].remove() + 速度线 = plt.arrow(x, y, 星球.速度[0] * 速度线长率, 星球.速度[1] * 速度线长率, width=0.05, head_width=1, color=星球.颜色) + 速度线列表[i] = 速度线 + 坐标轴.add_patch(速度线) + + # 更新加速度箭头 + 加速度线列表[i].remove() + 加速度线 = plt.arrow(x, y, 星球.加速度[0] * 加速度线长率, 星球.加速度[1] * 加速度线长率, width=0.05, head_width=1, color="black") + 加速度线列表[i] = 加速度线 + 坐标轴.add_patch(加速度线) + + # 更新速度文本 + 速度文本列表[i].set_position((x + 偏移量_x - 2, y + 偏移量_y + 3)) + 速度文本列表[i].set_text(f"v:{星球.速度[0]:+.2f},{星球.速度[1]:+.2f}(m/s)") + + # 更新加速度文本 + 加速度文本列表[i].set_position((x + 偏移量_x - 2, y + 偏移量_y + 5)) + 加速度文本列表[i].set_text(f"a:{星球.加速度[0]:+.2f},{星球.加速度[1]:+.2f}(m/s²)") + + return 点列表 + 轨迹列表 + 名称列表 + 速度线列表 + 加速度线列表 + 速度文本列表 + 加速度文本列表 + + +# 设置窗口大小（单位：英寸） +width = 9 +height = 11 +图形.set_size_inches(width, height) + +# 设置窗口位置（x, y, width, height） +x_pos = 1020 +y_pos = 0 +try: + manager = plt.get_current_fig_manager() + if hasattr(manager, 'window'): + manager.window.setGeometry(x_pos, y_pos, int(width * 100), int(height * 100)) +except AttributeError: + print("无法设置窗口位置，可能是因为使用的后端不支持此操作。") + +# 创建动画 +动画 = FuncAnimation(图形, 更新, frames=range(1000), init_func=初始化, blit=True, interval=2) + +# 显示动画 +plt.show() -- GitLab