fix formula and graph size

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 生成模型在很多方面都有广泛应用。比如在图像处理方面的图像自动生成、图像去噪、和缺失图像补全等应用。比如在增强学习的条件下，可以根据之前观测到的数据和可能的操作来生成未来的数据，使得agent能够从中选择最佳的操作。比如在半监督（semi-supervised）学习的条件下，把生成模型生成的数据加入分类器训练当中，能够减少分类器训练对于标记数据数量的要求。真实世界中大量数据都是没有标注的，人为标注数据会耗费大量人力财力，这就使生成模型有了它的用武之地。
 
-之前出现的生成模型，一般是直接构造模型$P_model(x; \theta)$来模拟真实数据分布$P_data(x)$。而这个模拟的过程，通常是由最大似然（Maximum Likelihood）的办法来调节模型参数，使得观测到的真实数据在该模型下概率最大。这里模型的种类又可以分为两大类，一类是tractable的，一类是untractable的。第一类里的一个例子是像素循环神经网络（Pixel Recurrent Neural Network）\[[7](#参考文献)\]，它是用概率的链式规则把对于n维数据的概率分解成n个一维数据的概率相乘，也就是说根据周围的像素来一个像素一个像素的生成图片。这种方法的问题是对于一个n维的数据，需要n步才能生成，速度较慢，而且图片整体看来各处不连续。
+之前出现的生成模型，一般是直接构造模型$P_{model}(x; \theta)$来模拟真实数据分布$P_{data}(x)$。而这个模拟的过程，通常是由最大似然（Maximum Likelihood）的办法来调节模型参数，使得观测到的真实数据在该模型下概率最大。这里模型的种类又可以分为两大类，一类是tractable的，一类是untractable的。第一类里的一个例子是像素循环神经网络（Pixel Recurrent Neural Network）\[[7](#参考文献)\]，它是用概率的链式规则把对于n维数据的概率分解成n个一维数据的概率相乘，也就是说根据周围的像素来一个像素一个像素的生成图片。这种方法的问题是对于一个n维的数据，需要n步才能生成，速度较慢，而且图片整体看来各处不太连续。
 
 为了能有更复杂的模型来模拟数据分布，人们提出了第二类untractable的模型，这样就只能用近似的办法来学习模型参数。近似的办法一种是构造一个似然的下限（Likelihood lower-bound），然后用变分的办法来提高这个下限的值，其中一个例子是变分自编码器（variational autoencoder）\[[3](#参考文献)\]。用这种方法产生的图片，虽然似然比较高，但经常看起来会比较模糊。近似的另一种办法是通过马尔可夫链－蒙地卡罗（Markov-Chain-Monte-Carlo）来取样本，比如深度玻尔兹曼机（Deep Boltzmann Machine）\[[5](#参考文献)\]就是用的这个方法。这种方法的问题是取样本的计算量非常大，而且没有办法并行化。
 
-为了解决这些问题，人们又提出了本章所要介绍的另一种生成模型，对抗式生成网络。它相比于前面提到的方法，具有生成网络结构灵活，产生样本快，生成图像看起来更真实的优点。
+为了解决这些问题，人们又提出了本章所要介绍的另一种生成模型，对抗式生成网络。它相比于前面提到的方法，具有生成网络结构灵活，产生样本快，生成图像看起来更真实的优点。下面的图1就对比了上面介绍的几种方法在生成CIFAR-10图片时的效果。
 
 <p align="center">
-    <img src="./image/cifar_comparisons.jpg" width="700" height="200"><br/>
+    <img src="./image/cifar_comparisons.jpg" width="1000" height="300"><br/>
     图1. Cifar-10生成图像对比
 </p>