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# 等差数列

#### 题目描述

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。

但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中 N 个整数。

现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？

**输入格式**

输入的第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,AN。(注意 A1∼AN 并不一定是按等差数
列中的顺序给出)

**输出格式**

输出一个整数表示答案。

**输入样例：**

```
5
2 6 4 10 20
```
**输出样例：**

```
10
```
**样例解释**

包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。


## aop

### before

```cpp
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];

int gcd(int a, int b) 
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
```
### after

```cpp

```

## 答案

```cpp
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];

    sort(a, a + n); 

    int d = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        d = gcd(d, a[i] - a[0]); 

    if (d)
        cout << (a[n - 1] - a[0]) / d + 1; 
    else
        cout << n;

    return 0;
}

```
## 选项


### A

```cpp
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];

    sort(a, a + n); 

    int d = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        d = gcd(d, a[i] - a[0]); 

    if (d)
        cout << (a[n] - a[0]) / d + 1; 
    else
        cout << n;

    return 0;
}
```

### B

```cpp
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];

    sort(a, a + n); 

    int d = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        d = gcd(d, a[i] - a[0]); 

    if (d)
        cout << (a[n - 1] - a[0]) / d; 
    else
        cout << n;

    return 0;
}
```

### C

```cpp
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];

    sort(a, a + n); 

    int d = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        d = gcd(d, a[i] - a[0]); 

    if (d)
        cout << (a[n + 1] - a[0]) / d + 1; 
    else
        cout << n;

    return 0;
}
```