3.4

3.md

@@ -106,3 +106,38 @@ lattice = make_ring_lattice(10, 4)
 ```
 
 图（？）展示了结果。
+
+## 3.4 WS 图
+
+![](img/3-2.jpg)
+
+> 图 3.2 WS 图，`n=20`，`k=4`，`p=0`（左边），`p=0.2`（中间），`p=1`（右边）。
+
+为了制作 Watts-Strogatz（WS）图，我们从一个环格开始，并为一些边“重新布线”。 在他们的论文中，Watts 和 Strogatz 以特定顺序考虑边，并用概率`p`重新布置每个边。 如果边被重新布置，则它们使第一个节点保持不变，并随机选择第二个节点。它们不允许自环或多边；也就是说，节点不能拥有到它自身的边，并且两个节点之间不能拥有多个边。
+
+这是我的这个过程的实现。
+
+```py
+
+def rewire(G, p):
+    nodes = set(G.nodes())
+    for edge in G.edges():
+        if flip(p):
+            u, v = edge
+            choices = nodes - {u} - set(G[u])
+            new_v = choice(tuple(choices))
+            G.remove_edge(u, v)
+            G.add_edge(u, new_v)
+```
+
+参数`p`是边的重新布线的概率。`for`循环枚举了边，并使用`flip`，它以概率`p`返回`True`，来选择哪些被重新布置。
+
+如果我们重新布置节点`u`到节点`v`的边，我们必须选择一个节点来替换`v`，称为`new_v`。为了计算可能的选择，我们从节点集开始，它是一个集合，并且移除`u`和它的邻居，这避免了自环和多边。
+
+然后我们从选项中选择new_v，将`u`到`v`的现有删除，并从添加一个`u`到`new_v`的新边。
+
+另外，表达式`G[u]`返回一个字典，他的键是包含`u`的邻居。在这种情况下，它比使用`G.neighbors`更快一点。
+
+这个函数不按照 Watts 和 Strogatz 指定的顺序考虑边缘，但它似乎不会影响结果。
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+图（？）展示了`n = 20`，`k = 4`和范围内`p`值的 WS 图。当`p = 0`时，该图是环格。 当`p = 1`时，它是完全随机的。我们将看到，有趣的事情发生在两者之间。