3.3

3.md

@@ -48,4 +48,61 @@ Watts 和 Strogatz 发现，较小的`p`值产生高群聚性的图，如正则
 +   然后，我们为范围内的`p`值计算群聚度和路径长度。
 +   最后，我将介绍一种用于计算最短路径的高效算法，Dijkstra 算法。
 
+## 3.3 环格
 
+![](img/3-1.jpg)
+
+> 图 3.1 `n=10`，`k=4`的环格
+
+正则图是每个节点具有相同数量的邻居的图；邻居的数量也称为节点的度。
+环格是一种正则图，Watts 和 Strogatz 将其用作模型的基础。 在具有`n`个节点的环格中，节点可以排列成圆形，每个节点连接`k`个最近邻居。
+
+例如，`n = 3`和`k = 2`的环形网格将拥有以下边：`(0, 1), (1, 2), (2, 0)`。 请注意，边从编号最高的节点“绕回”0。
+
+更一般地，我们可以像这样枚举边：
+
+```py
+
+def adjacent_edges(nodes, halfk):
+    n = len(nodes)
+    for i, u in enumerate(nodes):
+        for j in range(i+1, i+halfk+1):
+            v = nodes[j % n]
+            yield u, v
+```
+
+`adjacent_edges`接受节点列表和参数`halfk`，它是`k`的一半。它是一个生成器函数，一次产生一个边。它使用模运算符`%`，从编号最高的节点绕回最低的节点。
+
+我们可以这样测试：
+
+```py
+
+>>> nodes = range(3)
+>>> for edge in adjacent_edges(nodes, 1):
+...     print(edge)
+(0, 1)
+(1, 2)
+(2, 0)
+```
+
+现在我们可以使用`adjacent_edges`来生成环格。
+
+```py
+
+def make_ring_lattice(n, k):
+    G = nx.Graph()
+    nodes = range(n)
+    G.add_nodes_from(nodes)
+    G.add_edges_from(adjacent_edges(nodes, k//2))
+    return G
+```
+
+注意，`make_ring_lattice`使用地板除计算`halfk`，所以如果`k`是奇数，它将向下取整并产生具有度`k-1`的环格。这可能不是我们想要的，但现在还不错。
+
+我们可以像这样测试函数：
+
+```py
+lattice = make_ring_lattice(10, 4)
+```
+
+图（？）展示了结果。