3.5

3.md

@@ -141,3 +141,66 @@ def rewire(G, p):
 这个函数不按照 Watts 和 Strogatz 指定的顺序考虑边缘，但它似乎不会影响结果。
 
 图（？）展示了`n = 20`，`k = 4`和范围内`p`值的 WS 图。当`p = 0`时，该图是环格。 当`p = 1`时，它是完全随机的。我们将看到，有趣的事情发生在两者之间。
+
+
+## 3.5 群聚性
+
+下一步是计算群聚系数，它量化了节点形成集团的趋势。 集团是一组完全连接的节点；也就是说，在集团中的所有节点对之间都存在边。
+
+假设一个特定的节点`u`具有`k`个邻居。如果所有的邻居都相互连接，则会有`k(k-1)/2`个边。 实际存在的这些边的比例是`u`的局部群聚系数，表示为`Cu`。它被称为“系数”，因为它总是在 0 和 1 之间。
+
+如果我们计算所有节点上的`Cu`平均值，我们得到“网络平均群聚系数”，表示为`C`。
+
+这是一个计算它的函数。
+
+```py
+
+def node_clustering(G, u):
+    neighbors = G[u]
+    k = len(neighbors)
+    if k < 2:
+        return 0
+
+    total = k * (k-1) / 2
+    exist = 0
+    for v, w in all_pairs(neighbors):
+        if G.has_edge(v, w):
+            exist +=1
+    return exist / total
+```
+
+同样，我使用`G [u]`，它返回一个字典，键是节点的邻居。如果节点的邻居少于两个，则群聚系数未定义，但为简便起见，`node_clustering`返回 0。
+
+否则，我们计算邻居之间的可能的边数量，`total`，然后计算实际存在的边数量。结果是存在的所有边的比例。
+
+我们可以这样测试函数：
+
+```py
+
+>>> lattice = make_ring_lattice(10, 4)
+>>> node_clustering(lattice, 1)
+0.5
+```
+
+在`k=4`的环格中，每个节点的群聚系数是`0.5`（如果你不相信，可以看看图（？））。
+
+现在我们可以像这样计算网络平均群聚系数：
+
+```py
+
+def clustering_coefficient(G):
+    cc = np.mean([node_clustering(G, node) for node in G])
+    return cc
+```
+
+`np.mean` 是个 NumPy 函数，计算列表或数组中元素的均值。
+
+然后我们可以像这样测试：
+
+```py
+
+>>> clustering_coefficient(lattice)
+0.5
+```
+
+这个图中，所有节点的局部群聚系数是 0.5，所以节点的平均值是 0.5。当然，我们期望这个值和 WS 图不同。