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docs/notes/剑指 offer 题解.md

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 # 1. 前言
 
-本文的绘图可通过以下途径免费获得并使用：
-
-- [ProcessOn](https://www.processon.com/view/5a3e4c7be4b0909c1aa18b49)
-- [DrawIO](https://drive.google.com/file/d/1nSSCpPUC05MFoeFuf_aeTtkm7dG5-bJ1/view?usp=sharing)
-
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 <div align="center"> <img src="pics/gh_a68199af85d6_258_20_282_29.jpg"/> </div><br>
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 ## 解题思路
 
-要求复杂度为 O(N) + O(1)，也就是时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。牛客网讨论区这一题的首票答案使用 nums[i] + length 来将元素标记，这么做会有加法溢出问题。
+要求复杂度为 O(N) + O(1)，也就是时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。
 
-这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题，可以将值为 i 的元素调整到第 i 个位置上。
+对于这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题，可以将值为 i 的元素调整到第 i 个位置上进行求解。
 
-以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例：
+以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例，遍历到位置 4 时，该位置上的数为 2，但是第 2 个位置上已经有一个 2 的值了，因此可以知道 2 重复：
+
+<div align="center"> <img src="pics/1.gif" width="350px"> </div><br>
 
 ```text
 position-0 : (2,3,1,0,2,5) // 2 <-> 1
@@ -132,8 +129,6 @@ position-3 : (0,1,2,3,2,5) // already in position
 position-4 : (0,1,2,3,2,5) // nums[i] == nums[nums[i]], exit
 ```
 
-遍历到位置 4 时，该位置上的数为 2，但是第 2 个位置上已经有一个 2 的值了，因此可以知道 2 重复。
-
 ```java
 public boolean duplicate(int[] nums, int length, int[] duplication) {
     if (nums == null || length <= 0)