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提交 de171f0b 编写于 作者: C CyC2018
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docs/notes/Leetcode 题解 - 动态规划.md
浏览文件 @ de171f0b
......@@ -59,7 +59,7 @@
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/14fe1e71-8518-458f-a220-116003061a83.png"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/14fe1e71-8518-458f-a220-116003061a83.png" width="200px"> </div><br>
考虑到 dp[i] 只与 dp[i - 1] 和 dp[i - 2] 有关，因此可以只用两个变量来存储 dp[i - 1] 和 dp[i - 2]，使得原来的 O(N) 空间复杂度优化为 O(1) 复杂度。
......@@ -91,7 +91,8 @@ public int climbStairs(int n) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/2de794ca-aa7b-48f3-a556-a0e2708cb976.jpg"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/2de794ca-aa7b-48f3-a556-a0e2708cb976.jpg" width="350px"> </div><br>
```java
public int rob(int[] nums) {
......@@ -145,7 +146,7 @@ private int rob(int[] nums, int first, int last) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=(i-1)*dp[i-2]+(i-1)*dp[i-1]" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/da1f96b9-fd4d-44ca-8925-fb14c5733388.png"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/da1f96b9-fd4d-44ca-8925-fb14c5733388.png" width="350px"> </div><br>
## 母牛生产
......@@ -157,7 +158,7 @@ private int rob(int[] nums, int first, int last) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=dp[i-1]+dp[i-3]" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/879814ee-48b5-4bcb-86f5-dcc400cb81ad.png"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/879814ee-48b5-4bcb-86f5-dcc400cb81ad.png" width="250px"> </div><br>
# 矩阵路径
......@@ -203,7 +204,7 @@ public int minPathSum(int[][] grid) {
题目描述：统计从矩阵左上角到右下角的路径总数，每次只能向右或者向下移动。
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/dc82f0f3-c1d4-4ac8-90ac-d5b32a9bd75a.jpg"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/dc82f0f3-c1d4-4ac8-90ac-d5b32a9bd75a.jpg" width=""> </div><br>
```java
public int uniquePaths(int m, int n) {
......@@ -400,7 +401,7 @@ public int numDecodings(String s) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[n]=max\{1,dp[i]+1|S_i<S_n\&\&i<n\}" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/ee994da4-0fc7-443d-ac56-c08caf00a204.jpg"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/ee994da4-0fc7-443d-ac56-c08caf00a204.jpg" width="350px"> </div><br>
对于一个长度为 N 的序列，最长递增子序列并不一定会以 S<sub>N</sub> 为结尾，因此 dp[N] 不是序列的最长递增子序列的长度，需要遍历 dp 数组找出最大值才是所要的结果，max{ dp[i] | 1 <= i <= N} 即为所求。
......@@ -567,7 +568,7 @@ public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i][j]=\left\{\begin{array}{rcl}dp[i-1][j-1]&&{S1_i==S2_j}\\max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])&&{S1_i<>S2_j}\end{array}\right." class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/ecd89a22-c075-4716-8423-e0ba89230e9a.jpg"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/ecd89a22-c075-4716-8423-e0ba89230e9a.jpg" width="450px"> </div><br>
对于长度为 N 的序列 S<sub>1</sub> 和长度为 M 的序列 S<sub>2</sub>，dp[N][M] 就是序列 S<sub>1</sub> 和序列 S<sub>2</sub> 的最长公共子序列长度。
......@@ -607,7 +608,7 @@ public int lengthOfLCS(int[] nums1, int[] nums2) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w]+v)" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/8cb2be66-3d47-41ba-b55b-319fc68940d4.png"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/8cb2be66-3d47-41ba-b55b-319fc68940d4.png" width="400px"> </div><br>
```java
public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {
......@@ -632,7 +633,7 @@ public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[j]=max(dp[j],dp[j-w]+v)" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/9ae89f16-7905-4a6f-88a2-874b4cac91f4.jpg"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/9ae89f16-7905-4a6f-88a2-874b4cac91f4.jpg" width="300px"> </div><br>
因为 dp[j-w] 表示 dp[i-1][j-w]，因此不能先求 dp[i][j-w]，以防将 dp[i-1][j-w] 覆盖。也就是说要先计算 dp[i][j] 再计算 dp[i][j-w]，在程序实现时需要按倒序来循环求解。
......
docs/notes/剑指 Offer 题解 - 3~9.md
浏览文件 @ de171f0b
......@@ -27,13 +27,14 @@ Output:
## 解题思路
要求是时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。
要求时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。
对于这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题，可以将值为 i 的元素调整到第 i 个位置上进行求解。
以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例，遍历到位置 4 时，该位置上的数为 2，但是第 2 个位置上已经有一个 2 的值了，因此可以知道 2 重复：
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/b0f0107a-e35b-4ace-b25e-cacb22b1556035029196.gif" width="250px"> </div><br>
<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/49d2adc1-b28a-44bf-babb-d44993f4a2e3.gif" width="250px"> </div><br>
```java
public boolean duplicate(int[] nums, int length, int[] duplication) {
......
notes/Leetcode 题解 - 动态规划.md
浏览文件 @ de171f0b
......@@ -59,7 +59,7 @@
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="pics/14fe1e71-8518-458f-a220-116003061a83.png"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/14fe1e71-8518-458f-a220-116003061a83.png" width="200px"> </div><br>
考虑到 dp[i] 只与 dp[i - 1] 和 dp[i - 2] 有关，因此可以只用两个变量来存储 dp[i - 1] 和 dp[i - 2]，使得原来的 O(N) 空间复杂度优化为 O(1) 复杂度。
......@@ -91,7 +91,8 @@ public int climbStairs(int n) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="pics/2de794ca-aa7b-48f3-a556-a0e2708cb976.jpg"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/2de794ca-aa7b-48f3-a556-a0e2708cb976.jpg" width="350px"> </div><br>
```java
public int rob(int[] nums) {
......@@ -110,7 +111,7 @@ public int rob(int[] nums) {
[213. House Robber II (Medium)](https://leetcode.com/problems/house-robber-ii/description/)
```java
public int rob(int[] nums) {
public int rob(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) {
return 0;
}
......@@ -121,7 +122,7 @@ public int rob(int[] nums) {
return Math.max(rob(nums, 0, n - 2), rob(nums, 1, n - 1));
}
private int rob(int[] nums, int first, int last) {
private int rob(int[] nums, int first, int last) {
int pre2 = 0, pre1 = 0;
for (int i = first; i <= last; i++) {
int cur = Math.max(pre1, pre2 + nums[i]);
......@@ -145,7 +146,7 @@ private int rob(int[] nums, int first, int last) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=(i-1)*dp[i-2]+(i-1)*dp[i-1]" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="pics/da1f96b9-fd4d-44ca-8925-fb14c5733388.png"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/da1f96b9-fd4d-44ca-8925-fb14c5733388.png" width="350px"> </div><br>
## 母牛生产
......@@ -157,7 +158,7 @@ private int rob(int[] nums, int first, int last) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i]=dp[i-1]+dp[i-3]" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="pics/879814ee-48b5-4bcb-86f5-dcc400cb81ad.png"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/879814ee-48b5-4bcb-86f5-dcc400cb81ad.png" width="250px"> </div><br>
# 矩阵路径
......@@ -203,7 +204,7 @@ public int minPathSum(int[][] grid) {
题目描述：统计从矩阵左上角到右下角的路径总数，每次只能向右或者向下移动。
<div align="center"> <img src="pics/dc82f0f3-c1d4-4ac8-90ac-d5b32a9bd75a.jpg"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/dc82f0f3-c1d4-4ac8-90ac-d5b32a9bd75a.jpg" width=""> </div><br>
```java
public int uniquePaths(int m, int n) {
......@@ -400,7 +401,7 @@ public int numDecodings(String s) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[n]=max\{1,dp[i]+1|S_i<S_n\&\&i<n\}" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="pics/ee994da4-0fc7-443d-ac56-c08caf00a204.jpg"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/ee994da4-0fc7-443d-ac56-c08caf00a204.jpg" width="350px"> </div><br>
对于一个长度为 N 的序列，最长递增子序列并不一定会以 S<sub>N</sub> 为结尾，因此 dp[N] 不是序列的最长递增子序列的长度，需要遍历 dp 数组找出最大值才是所要的结果，max{ dp[i] | 1 <= i <= N} 即为所求。
......@@ -567,7 +568,7 @@ public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i][j]=\left\{\begin{array}{rcl}dp[i-1][j-1]&&{S1_i==S2_j}\\max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])&&{S1_i<>S2_j}\end{array}\right." class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="pics/ecd89a22-c075-4716-8423-e0ba89230e9a.jpg"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/ecd89a22-c075-4716-8423-e0ba89230e9a.jpg" width="450px"> </div><br>
对于长度为 N 的序列 S<sub>1</sub> 和长度为 M 的序列 S<sub>2</sub>，dp[N][M] 就是序列 S<sub>1</sub> 和序列 S<sub>2</sub> 的最长公共子序列长度。
......@@ -607,7 +608,7 @@ public int lengthOfLCS(int[] nums1, int[] nums2) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w]+v)" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="pics/8cb2be66-3d47-41ba-b55b-319fc68940d4.png"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/8cb2be66-3d47-41ba-b55b-319fc68940d4.png" width="400px"> </div><br>
```java
public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {
......@@ -632,7 +633,7 @@ public int knapsack(int W, int N, int[] weights, int[] values) {
<!--<div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?dp[j]=max(dp[j],dp[j-w]+v)" class="mathjax-pic"/></div> <br>-->
<div align="center"> <img src="pics/9ae89f16-7905-4a6f-88a2-874b4cac91f4.jpg"/> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/9ae89f16-7905-4a6f-88a2-874b4cac91f4.jpg" width="300px"> </div><br>
因为 dp[j-w] 表示 dp[i-1][j-w]，因此不能先求 dp[i][j-w]，以防将 dp[i-1][j-w] 覆盖。也就是说要先计算 dp[i][j] 再计算 dp[i][j-w]，在程序实现时需要按倒序来循环求解。
......
notes/剑指 Offer 题解 - 3~9.md
浏览文件 @ de171f0b
......@@ -27,13 +27,14 @@ Output:
## 解题思路
要求是时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。
要求时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。
对于这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题，可以将值为 i 的元素调整到第 i 个位置上进行求解。
以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例，遍历到位置 4 时，该位置上的数为 2，但是第 2 个位置上已经有一个 2 的值了，因此可以知道 2 重复：
<div align="center"> <img src="pics/b0f0107a-e35b-4ace-b25e-cacb22b1556035029196.gif" width="250px"> </div><br>
<div align="center"> <img src="pics/49d2adc1-b28a-44bf-babb-d44993f4a2e3.gif" width="250px"> </div><br>
```java
public boolean duplicate(int[] nums, int length, int[] duplication) {
......
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