在计算 mid 时不能使用 mid = (l + h) / 2 这种方式,因为 l + h 可能会导致加法溢出,应该使用 mid = l + (h - l) / 2。
**计算 h**
- 在计算 mid 时不能使用 mid = (l + h) / 2 这种方式,因为 l + h 可能会导致加法溢出,应该使用 mid = l + (h - l) / 2。
当循环条件为 l <= h,则 h = mid - 1。因为如果 h = mid,会出现循环无法退出的情况,例如 l = 1,h = 1,此时 mid 也等于 1,如果此时继续执行 h = mid,那么就会无限循环。
- 对 h 的赋值和循环条件有关,当循环条件为 l <= h 时,h = mid - 1;当循环条件为 l < h 时,h = mid。解释如下:在循环条件为 l <= h 时,如果 h = mid,会出现循环无法退出的情况,例如 l = 1,h = 1,此时 mid 也等于 1,如果此时继续执行 h = mid,那么就会无限循环;在循环条件为 l < h,如果 h = mid - 1,会错误跳过查找的数,例如对于数组 [1,2,3],要查找 1,最开始 l = 0,h = 2,mid = 1,判断 key < arr[mid] 执行 h = mid - 1 = 0,此时循环退出,直接把查找的数跳过了。
当循环条件为 l < h,则 h = mid。因为如果 h = mid - 1,会错误跳过查找的数,例如对于数组 [1,2,3],要查找 1,最开始 l = 0,h = 2,mid = 1,判断 key < arr[mid] 执行 h = mid - 1 = 0,此时循环退出,直接把查找的数跳过了。
- l 的赋值一般都为 l = mid + 1。
**返回值**
在循环条件为 l <= h 的情况下,循环退出时 l 总是比 h 大 1,并且 l 是将 key 插入 nums 中的正确位置。例如对于 nums = {0,1,2,3},key = 4,循环退出时 l = 4,将 key 插入到 nums 中的第 4 个位置就能保持 nums 有序的特点。