剑指 Offer 题解 - 3~9.md

# 3. 数组中重复的数字

[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/623a5ac0ea5b4e5f95552655361ae0a8?tpId=13&tqId=11203&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)

## 题目描述

在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的，也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

```html
Input:
{2, 3, 1, 0, 2, 5}

Output:
2
```

## 解题思路

要求是时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。

对于这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题，可以将值为 i 的元素调整到第 i 个位置上进行求解。

以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例，遍历到位置 4 时，该位置上的数为 2，但是第 2 个位置上已经有一个 2 的值了，因此可以知道 2 重复：

<img src="index_files/_u6570_u7EC4_u4E2D_u91CD_u590D_1548260392361.gif" width="250px">

```java
public boolean duplicate(int[] nums, int length, int[] duplication) {
    if (nums == null || length <= 0)
        return false;
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        while (nums[i] != i) {
            if (nums[i] == nums[nums[i]]) {
                duplication[0] = nums[i];
                return true;
            }
            swap(nums, i, nums[i]);
        }
    }
    return false;
}

private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int t = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = t;
}
```

# 4. 二维数组中的查找

[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/abc3fe2ce8e146608e868a70efebf62e?tpId=13&tqId=11154&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)

## 题目描述

给定一个二维数组，其每一行从左到右递增排序，从上到下也是递增排序。给定一个数，判断这个数是否在该二维数组中。

```html
Consider the following matrix:
[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.
```

## 解题思路

要求时间复杂度 O(M + N)，空间复杂度 O(1)。

该二维数组中的一个数，它左边的数都比它小，下边的数都比它大。因此，从右上角开始查找，就可以根据 target 和当前元素的大小关系来缩小查找区间，当前元素的查找区间为左下角的所有元素。

![](index_files/_u4E8C_u7EF4_u6570_u7EC4_u4E2D_.gif)

```java
public boolean Find(int target, int[][] matrix) {
    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
        return false;
    int rows = matrix.length, cols = matrix[0].length;
    int r = 0, c = cols - 1; // 从右上角开始
    while (r <= rows - 1 && c >= 0) {
        if (target == matrix[r][c])
            return true;
        else if (target > matrix[r][c])
            r++;
        else
            c--;
    }
    return false;
}
```

# 5. 替换空格

[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/4060ac7e3e404ad1a894ef3e17650423?tpId=13&tqId=11155&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)

## 题目描述


将一个字符串中的空格替换成 "%20"。

```text
Input:
"A B"

Output:
"A%20B"
```

## 解题思路

在字符串尾部填充任意字符，使得字符串的长度等于替换之后的长度。因为一个空格要替换成三个字符（%20），因此当遍历到一个空格时，需要在尾部填充两个任意字符。

令 P1 指向字符串原来的末尾位置，P2 指向字符串现在的末尾位置。P1 和 P2 从后向前遍历，当 P1 遍历到一个空格时，就需要令 P2 指向的位置依次填充 02%（注意是逆序的），否则就填充上 P1 指向字符的值。

从后向前遍是为了在改变 P2 所指向的内容时，不会影响到 P1 遍历原来字符串的内容。

![](index_files/_u66FF_u6362_u7A7A_u683C.gif)

```java
public String replaceSpace(StringBuffer str) {
    int P1 = str.length() - 1;
    for (int i = 0; i <= P1; i++)
        if (str.charAt(i) == ' ')
            str.append("  ");

    int P2 = str.length() - 1;
    while (P1 >= 0 && P2 > P1) {
        char c = str.charAt(P1--);
        if (c == ' ') {
            str.setCharAt(P2--, '0');
            str.setCharAt(P2--, '2');
            str.setCharAt(P2--, '%');
        } else {
            str.setCharAt(P2--, c);
        }
    }
    return str.toString();
}
```

# 6. 从尾到头打印链表

[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/d0267f7f55b3412ba93bd35cfa8e8035?tpId=13&tqId=11156&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)

## 题目描述

从尾到头反过来打印出每个结点的值。

<img src="index_files/_u4ECE_u5C3E_u5230_u5934_u6253_1548293972480.gif" width="250px">

## 解题思路

### 使用递归

<img src="index_files/_u4ECE_u5C3E_u5230_u5934_u6253_1548296249372.gif" width="200px">


```java
public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
    ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
    if (listNode != null) {
        ret.addAll(printListFromTailToHead(listNode.next));
        ret.add(listNode.val);
    }
    return ret;
}
```

### 使用头插法

利用链表头插法为逆序的特点。

头结点和第一个节点的区别：

- 头结点是在头插法中使用的一个额外节点，这个节点不存储值；
- 第一个节点就是链表的第一个真正存储值的节点。


![](index_files/_u4ECE_u5C3E_u5230_u5934_u6253_1548295232667.gif)

```java
public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
    // 头插法构建逆序链表
    ListNode head = new ListNode(-1);
    while (listNode != null) {
        ListNode memo = listNode.next;
        listNode.next = head.next;
        head.next = listNode;
        listNode = memo;
    }
    // 构建 ArrayList
    ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
    head = head.next;
    while (head != null) {
        ret.add(head.val);
        head = head.next;
    }
    return ret;
}
```

### 使用栈

<img src="index_files/_u4ECE_u5C3E_u5230_u5934_u6253_1548503461113.gif" width="500px">

```java
public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    while (listNode != null) {
        stack.add(listNode.val);
        listNode = listNode.next;
    }
    ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
    while (!stack.isEmpty())
        ret.add(stack.pop());
    return ret;
}
```

# 7. 重建二叉树

[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/8a19cbe657394eeaac2f6ea9b0f6fcf6?tpId=13&tqId=11157&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)

## 题目描述

根据二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

```html
preorder = [3,9,20,15,7]
inorder =  [9,3,15,20,7]
```

<img src="index_files/_u91CD_u5EFA_u4E8C_u53C9_u6811-1.gif" width="200"/>

## 解题思路

前序遍历的第一个值为根节点的值，使用这个值将中序遍历结果分成两部分，左部分为树的左子树中序遍历结果，右部分为树的右子树中序遍历的结果。

![](index_files/_u91CD_u5EFA_u4E8C_u53C9_u6811-21548502782193.gif)

```java
// 缓存中序遍历数组每个值对应的索引
private Map<Integer, Integer> indexForInOrders = new HashMap<>();

public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
    for (int i = 0; i < in.length; i++)
        indexForInOrders.put(in[i], i);
    return reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, 0);
}

private TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int preL, int preR, int inL) {
    if (preL > preR)
        return null;
    TreeNode root = new TreeNode(pre[preL]);
    int inIndex = indexForInOrders.get(root.val);
    int leftTreeSize = inIndex - inL;
    root.left = reConstructBinaryTree(pre, preL + 1, preL + leftTreeSize, inL);
    root.right = reConstructBinaryTree(pre, preL + leftTreeSize + 1, preR, inL + leftTreeSize + 1);
    return root;
}
```

# 8. 二叉树的下一个结点

[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/9023a0c988684a53960365b889ceaf5e?tpId=13&tqId=11210&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)

## 题目描述

给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

```java
public class TreeLinkNode {

    int val;
    TreeLinkNode left = null;
    TreeLinkNode right = null;
    TreeLinkNode next = null;

    TreeLinkNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
```

## 解题思路

① 如果一个节点的右子树不为空，那么该节点的下一个节点是右子树的最左节点；

<img src="index_files/_u4E8C_u53C9_u6811_u7684_u4E0B_.gif" width="250"/>

② 否则，向上找第一个左链接指向的树包含该节点的祖先节点。

<img src="index_files/_u4E8C_u53C9_u6811_u7684_u4E0B_1548504426508.gif" width="250"/>

```java
public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {
    if (pNode.right != null) {
        TreeLinkNode node = pNode.right;
        while (node.left != null)
            node = node.left;
        return node;
    } else {
        while (pNode.next != null) {
            TreeLinkNode parent = pNode.next;
            if (parent.left == pNode)
                return parent;
            pNode = pNode.next;
        }
    }
    return null;
}
```

# 9. 用两个栈实现队列

[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/54275ddae22f475981afa2244dd448c6?tpId=13&tqId=11158&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking)

## 题目描述

用两个栈来实现一个队列，完成队列的 Push 和 Pop 操作。

## 解题思路

in 栈用来处理入栈（push）操作，out 栈用来处理出栈（pop）操作。一个元素进入 in 栈之后，出栈的顺序被反转。当元素要出栈时，需要先进入 out 栈，此时元素出栈顺序再一次被反转，因此出栈顺序就和最开始入栈顺序是相同的，先进入的元素先退出，这就是队列的顺序。

<img src="index_files/_u7528_u4E24_u4E2A_u6808_u5B9E_.gif" width="500"/>


```java
Stack<Integer> in = new Stack<Integer>();
Stack<Integer> out = new Stack<Integer>();

public void push(int node) {
    in.push(node);
}

public int pop() throws Exception {
    if (out.isEmpty())
        while (!in.isEmpty())
            out.push(in.pop());

    if (out.isEmpty())
        throw new Exception("queue is empty");

    return out.pop();
}
```

---bottom---CyC---
![](index_files/_u6570_u7EC4_u4E2D_u91CD_u590D_1548260392361.gif)
![](index_files/_u4E8C_u7EF4_u6570_u7EC4_u4E2D_.gif)
![](index_files/_u66FF_u6362_u7A7A_u683C.gif)
![](index_files/_u4ECE_u5C3E_u5230_u5934_u6253_1548293972480.gif)
![](index_files/_u4ECE_u5C3E_u5230_u5934_u6253_1548296249372.gif)
![](index_files/_u4ECE_u5C3E_u5230_u5934_u6253_1548295232667.gif)
![](index_files/_u4ECE_u5C3E_u5230_u5934_u6253_1548503461113.gif)
![](index_files/_u91CD_u5EFA_u4E8C_u53C9_u6811-1.gif)
![](index_files/_u91CD_u5EFA_u4E8C_u53C9_u6811-21548502782193.gif)
![](index_files/_u4E8C_u53C9_u6811_u7684_u4E0B_.gif)
![](index_files/_u4E8C_u53C9_u6811_u7684_u4E0B_1548504426508.gif)
![](index_files/_u7528_u4E24_u4E2A_u6808_u5B9E_.gif)