DOCSUP-711: Add description for setting output_format_json_quote_denormals (#13391)

* DOCSUP-711: (en) In settings added description for output_format_json_quote_denormals.

* DOCSUP-711: Fix invalid anchor.

* DOCSUP-711: (ru) In settings added description for output_format_json_quote_denormals.

* DOCSUP-711: Change values styles.

* DOCSUP-711: Add a link from the setting description to the JSON format description. (by pr comment)
Add a link from the JSON format description to the setting description. (by pr comment)

* DOCSUP-711: Rewrite sentence.

* DOCSUP-711: (ru) Added link from settings.md to JSON format.

* DOCSUP-711: (en) Added example of output with the setting (by pr comment).

* DOCSUP-711: Add example of output with the setting.

* DOCSUP-711: Minor fix.

* DOCSUP-711: Update example of settings using.

* DOCSUP-711: Minor fix.

* Update docs/en/interfaces/formats.md by pr
Co-authored-by: NBayoNet <da-daos@yandex.ru>

* [wip]Update docs/en/operations/settings/settings.md
Co-authored-by: NBayoNet <da-daos@yandex.ru>

* DOCSUP-711: (en) Add sample table and fix pr comments.

* DOCSUP-711: (ru) Updated from en and by pr comments.

* DOCSUP-711: (ru) Updated from en and by pr comments.

* DOCSUP-711: Added name for sample table.

* Update docs/ru/operations/settings/settings.md by pr comment
Co-authored-by: NBayoNet <da-daos@yandex.ru>

* Update docs/ru/interfaces/formats.md  by pr comment
Co-authored-by: NBayoNet <da-daos@yandex.ru>

* Update settings.md

* Update settings.md
Co-authored-by: Nromanzhukov <romanzhukov@yandex-team.ru>
Co-authored-by: NBayoNet <da-daos@yandex.ru>

docs/en/interfaces/formats.md

@@ -464,7 +464,7 @@ If the query contains GROUP BY, rows\_before\_limit\_at\_least is the exact numb
 
 This format is only appropriate for outputting a query result, but not for parsing (retrieving data to insert in a table).
 
-ClickHouse supports [NULL](../sql-reference/syntax.md), which is displayed as `null` in the JSON output.
+ClickHouse supports [NULL](../sql-reference/syntax.md), which is displayed as `null` in the JSON output. To enable `+nan`, `-nan`, `+inf`, `-inf` values in output, set the [output\_format\_json\_quote\_denormals](../operations/settings/settings.md#settings-output_format_json_quote_denormals) to 1.
 
 See also the [JSONEachRow](#jsoneachrow) format.
 

docs/en/operations/settings/settings.md

@@ -998,6 +998,105 @@ The results of the compilation are saved in the build directory in the form of .
 
 If the value is true, integers appear in quotes when using JSON\* Int64 and UInt64 formats (for compatibility with most JavaScript implementations); otherwise, integers are output without the quotes.
 
+## output\_format\_json\_quote\_denormals {#settings-output_format_json_quote_denormals}
+
+Enables `+nan`, `-nan`, `+inf`, `-inf` outputs in [JSON](../../interfaces/formats.md#json) output format.
+
+Possible values:
+
+-   0 — Disabled.
+-   1 — Enabled.
+
+Default value: 0.
+
+**Example**
+
+Consider the following table `account_orders`:
+
+```text
+┌─id─┬─name───┬─duration─┬─period─┬─area─┐
+│  1 │ Andrew │       20 │      0 │  400 │
+│  2 │ John   │       40 │      0 │    0 │
+│  3 │ Bob    │       15 │      0 │ -100 │
+└────┴────────┴──────────┴────────┴──────┘
+```
+
+When `output_format_json_quote_denormals = 0`, the query returns `null` values in output:
+
+```sql
+SELECT area/period FROM account_orders FORMAT JSON;
+```
+
+```json
+{
+        "meta":
+        [
+                {
+                        "name": "divide(area, period)",
+                        "type": "Float64"
+                }
+        ],
+
+        "data":
+        [
+                {
+                        "divide(area, period)": null
+                },
+                {
+                        "divide(area, period)": null
+                },
+                {
+                        "divide(area, period)": null
+                }
+        ],
+
+        "rows": 3,
+
+        "statistics":
+        {
+                "elapsed": 0.003648093,
+                "rows_read": 3,
+                "bytes_read": 24
+        }
+}
+```
+
+When `output_format_json_quote_denormals = 1`, the query returns:
+
+```json
+{
+        "meta":
+        [
+                {
+                        "name": "divide(area, period)",
+                        "type": "Float64"
+                }
+        ],
+
+        "data":
+        [
+                {
+                        "divide(area, period)": "inf"
+                },
+                {
+                        "divide(area, period)": "-nan"
+                },
+                {
+                        "divide(area, period)": "-inf"
+                }
+        ],
+
+        "rows": 3,
+
+        "statistics":
+        {
+                "elapsed": 0.000070241,
+                "rows_read": 3,
+                "bytes_read": 24
+        }
+}
+```
+
 ## format\_csv\_delimiter {#settings-format_csv_delimiter}
 
 The character interpreted as a delimiter in the CSV data. By default, the delimiter is `,`.

docs/ru/interfaces/formats.md

@@ -432,7 +432,7 @@ JSON совместим с JavaScript. Для этого, дополнитель
 
 Этот формат подходит только для вывода результата выполнения запроса, но не для парсинга (приёма данных для вставки в таблицу).
 
-ClickHouse поддерживает [NULL](../sql-reference/syntax.md), который при выводе JSON будет отображен как `null`.
+ClickHouse поддерживает [NULL](../sql-reference/syntax.md), который при выводе JSON будет отображен как `null`. Чтобы включить отображение в результате значений  `+nan`, `-nan`, `+inf`, `-inf`, установите параметр [output\_format\_json\_quote\_denormals](../operations/settings/settings.md#settings-output_format_json_quote_denormals) равным 1.
 
 Смотрите также формат [JSONEachRow](#jsoneachrow) .
 

docs/ru/operations/settings/settings.md

@@ -908,6 +908,105 @@ load_balancing = first_or_random
 
 Если значение истинно, то при использовании JSON\* форматов UInt64 и Int64 числа выводятся в кавычках (из соображений совместимости с большинством реализаций JavaScript), иначе - без кавычек.
 
+## output\_format\_json\_quote\_denormals {#settings-output_format_json_quote_denormals}
+
+При выводе данных в формате [JSON](../../interfaces/formats.md#json) включает отображение значений `+nan`, `-nan`, `+inf`, `-inf`.
+
+Возможные значения:
+
+-   0 — выключена.
+-   1 — включена.
+
+Значение по умолчанию: 0.
+
+**Пример**
+
+Рассмотрим следующую таблицу `account_orders`:
+
+```text
+┌─id─┬─name───┬─duration─┬─period─┬─area─┐
+│  1 │ Andrew │       20 │      0 │  400 │
+│  2 │ John   │       40 │      0 │    0 │
+│  3 │ Bob    │       15 │      0 │ -100 │
+└────┴────────┴──────────┴────────┴──────┘
+```
+
+Когда `output_format_json_quote_denormals = 0`, следующий запрос возвращает значения `null`.
+
+```sql
+SELECT area/period FROM account_orders FORMAT JSON;
+```
+
+```json
+{
+        "meta":
+        [
+                {
+                        "name": "divide(area, period)",
+                        "type": "Float64"
+                }
+        ],
+
+        "data":
+        [
+                {
+                        "divide(area, period)": null
+                },
+                {
+                        "divide(area, period)": null
+                },
+                {
+                        "divide(area, period)": null
+                }
+        ],
+
+        "rows": 3,
+
+        "statistics":
+        {
+                "elapsed": 0.003648093,
+                "rows_read": 3,
+                "bytes_read": 24
+        }
+}
+```
+
+Если `output_format_json_quote_denormals = 1`, то запрос вернет:
+
+```json
+{
+        "meta":
+        [
+                {
+                        "name": "divide(area, period)",
+                        "type": "Float64"
+                }
+        ],
+
+        "data":
+        [
+                {
+                        "divide(area, period)": "inf"
+                },
+                {
+                        "divide(area, period)": "-nan"
+                },
+                {
+                        "divide(area, period)": "-inf"
+                }
+        ],
+
+        "rows": 3,
+
+        "statistics":
+        {
+                "elapsed": 0.000070241,
+                "rows_read": 3,
+                "bytes_read": 24
+        }
+}
+```
+
 ## format\_csv\_delimiter {#settings-format_csv_delimiter}
 
 Символ, интерпретируемый как разделитель в данных формата CSV. По умолчанию — `,`.