parametric-functions.md

---
toc_priority: 38
toc_title: "Параметрические агрегатные функции"
---

# Параметрические агрегатные функции {#aggregate_functions_parametric}

Некоторые агрегатные функции могут принимать не только столбцы-аргументы (по которым производится свёртка), но и набор параметров - констант для инициализации. Синтаксис - две пары круглых скобок вместо одной. Первая - для параметров, вторая - для аргументов.

## histogram {#histogram}

Рассчитывает адаптивную гистограмму. Не гарантирует точного результата.

    histogram(number_of_bins)(values)

Функция использует [A Streaming Parallel Decision Tree Algorithm](http://jmlr.org/papers/volume11/ben-haim10a/ben-haim10a.pdf). Границы столбцов устанавливаются по мере поступления новых данных в функцию. В общем случае столбцы имею разную ширину.

**Параметры**

`number_of_bins` — максимальное количество корзин в гистограмме. Функция автоматически вычисляет количество корзин. Она пытается получить указанное количество корзин, но если не получилось, то в результате корзин будет меньше.
`values` — [выражение](../syntax.md#syntax-expressions), предоставляющее входные значения.

**Возвращаемые значения**

-   [Массив](../../sql-reference/data-types/array.md) [кортежей](../../sql-reference/data-types/tuple.md) следующего вида:

        ```
        [(lower_1, upper_1, height_1), ... (lower_N, upper_N, height_N)]
        ```

        - `lower` — нижняя граница корзины.
        - `upper` — верхняя граница корзины.
        - `height` — количество значений в корзине.

**Пример**

``` sql
SELECT histogram(5)(number + 1)
FROM (
    SELECT *
    FROM system.numbers
    LIMIT 20
)
```

``` text
┌─histogram(5)(plus(number, 1))───────────────────────────────────────────┐
│ [(1,4.5,4),(4.5,8.5,4),(8.5,12.75,4.125),(12.75,17,4.625),(17,20,3.25)] │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
```

С помощью функции [bar](../../sql-reference/aggregate-functions/parametric-functions.md#function-bar) можно визуализировать гистограмму, например:

``` sql
WITH histogram(5)(rand() % 100) AS hist
SELECT
    arrayJoin(hist).3 AS height,
    bar(height, 0, 6, 5) AS bar
FROM
(
    SELECT *
    FROM system.numbers
    LIMIT 20
)
```

``` text
┌─height─┬─bar───┐
│  2.125 │ █▋    │
│   3.25 │ ██▌   │
│  5.625 │ ████▏ │
│  5.625 │ ████▏ │
│  3.375 │ ██▌   │
└────────┴───────┘
```

В этом случае необходимо помнить, что границы корзин гистограммы не известны.

## sequenceMatch(pattern)(timestamp, cond1, cond2, …) {#function-sequencematch}

Проверяет, содержит ли последовательность событий цепочку, которая соответствует указанному шаблону.

``` sql
sequenceMatch(pattern)(timestamp, cond1, cond2, ...)
```

!!! warning "Предупреждение"
    События, произошедшие в одну и ту же секунду, располагаются в последовательности в неопределенном порядке, что может повлиять на результат работы функции.

**Параметры**

-   `pattern` — строка с шаблоном. Смотрите [Синтаксис шаблонов](#sequence-function-pattern-syntax).

-   `timestamp` — столбец, содержащий метки времени. Типичный тип данных столбца — `Date` или `DateTime`. Также можно использовать любой из поддержанных типов данных [UInt](../../sql-reference/aggregate-functions/parametric-functions.md).

-   `cond1`, `cond2` — условия, описывающие цепочку событий. Тип данных — `UInt8`. Можно использовать до 32 условий. Функция учитывает только те события, которые указаны в условиях. Функция пропускает данные из последовательности, если они не описаны ни в одном из условий.

**Возвращаемые значения**

-   1, если цепочка событий, соответствующая шаблону найдена.
-   0, если цепочка событий, соответствующая шаблону не найдена.

Тип: `UInt8`.

<a name="sequence-function-pattern-syntax"></a>
**Синтаксис шаблонов**

-   `(?N)` — соответствует условию на позиции `N`. Условия пронумерованы по порядку в диапазоне `[1, 32]`. Например, `(?1)` соответствует условию, заданному параметром `cond1`.

-   `.*` — соответствует любому количеству событий. Для этого элемента шаблона не надо задавать условия.

-   `(?t operator value)` — устанавливает время в секундах, которое должно разделять два события. Например, шаблон `(?1)(?t>1800)(?2)` соответствует событиям, которые произошли более чем через 1800 секунд друг от друга. Между этими событиями может находиться произвольное количество любых событий. Операторы могут быть `>=`, `>`, `<`, `<=`.

**Примеры**

Пусть таблица `t` содержит следующие данные:

``` text
┌─time─┬─number─┐
│    1 │      1 │
│    2 │      3 │
│    3 │      2 │
└──────┴────────┘
```

Выполним запрос:

``` sql
SELECT sequenceMatch('(?1)(?2)')(time, number = 1, number = 2) FROM t
```

``` text
┌─sequenceMatch('(?1)(?2)')(time, equals(number, 1), equals(number, 2))─┐
│                                                                     1 │
└───────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
```

Функция нашла цепочку событий, в которой число 2 следует за числом 1. Число 3 между ними было пропущено, поскольку оно не было использовано ни в одном из условий.

``` sql
SELECT sequenceMatch('(?1)(?2)')(time, number = 1, number = 2, number = 3) FROM t
```

``` text
┌─sequenceMatch('(?1)(?2)')(time, equals(number, 1), equals(number, 2), equals(number, 3))─┐
│                                                                                        0 │
└──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
```

В этом случае функция не может найти цепочку событий, соответствующую шаблону, поскольку событие для числа 3 произошло между 1 и 2. Если бы в этом же случае мы бы проверяли условие на событие для числа 4, то цепочка бы соответствовала шаблону.

``` sql
SELECT sequenceMatch('(?1)(?2)')(time, number = 1, number = 2, number = 4) FROM t
```

``` text
┌─sequenceMatch('(?1)(?2)')(time, equals(number, 1), equals(number, 2), equals(number, 4))─┐
│                                                                                        1 │
└──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
```

**Смотрите также**

-   [sequenceCount](#function-sequencecount)

## sequenceCount(pattern)(time, cond1, cond2, …) {#function-sequencecount}

Вычисляет количество цепочек событий, соответствующих шаблону. Функция обнаруживает только непересекающиеся цепочки событий. Она начитает искать следующую цепочку только после того, как полностью совпала текущая цепочка событий.

!!! warning "Предупреждение"
    События, произошедшие в одну и ту же секунду, располагаются в последовательности в неопределенном порядке, что может повлиять на результат работы функции.

``` sql
sequenceCount(pattern)(timestamp, cond1, cond2, ...)
```

**Параметры**

-   `pattern` — строка с шаблоном. Смотрите [Синтаксис шаблонов](#sequence-function-pattern-syntax).

-   `timestamp` — столбец, содержащий метки времени. Типичный тип данных столбца — `Date` или `DateTime`. Также можно использовать любой из поддержанных типов данных [UInt](../../sql-reference/aggregate-functions/parametric-functions.md).

-   `cond1`, `cond2` — условия, описывающие цепочку событий. Тип данных — `UInt8`. Можно использовать до 32 условий. Функция учитывает только те события, которые указаны в условиях. Функция пропускает данные из последовательности, если они не описаны ни в одном из условий.

**Возвращаемое значение**

-   Число непересекающихся цепочек событий, соответствущих шаблону.

Тип: `UInt64`.

**Пример**

Пусть таблица `t` содержит следующие данные:

``` text
┌─time─┬─number─┐
│    1 │      1 │
│    2 │      3 │
│    3 │      2 │
│    4 │      1 │
│    5 │      3 │
│    6 │      2 │
└──────┴────────┘
```

Вычислим сколько раз число 2 стоит после числа 1, причем между 1 и 2 могут быть любые числа:

``` sql
SELECT sequenceCount('(?1).*(?2)')(time, number = 1, number = 2) FROM t
```

``` text
┌─sequenceCount('(?1).*(?2)')(time, equals(number, 1), equals(number, 2))─┐
│                                                                       2 │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
```

**Смотрите также**

-   [sequenceMatch](#function-sequencematch)

## windowFunnel {#windowfunnel}

Отыскивает цепочки событий в скользящем окне по времени и вычисляет максимальное количество произошедших событий из цепочки.

Функция работает по алгоритму:

-   Функция отыскивает данные, на которых срабатывает первое условие из цепочки, и присваивает счетчику событий значение 1. С этого же момента начинается отсчет времени скользящего окна.

-   Если в пределах окна последовательно попадаются события из цепочки, то счетчик увеличивается. Если последовательность событий нарушается, то счетчик не растет.

-   Если в данных оказалось несколько цепочек разной степени завершенности, то функция выдаст только размер самой длинной цепочки.

**Синтаксис**

``` sql
windowFunnel(window, [mode])(timestamp, cond1, cond2, ..., condN)
```

**Параметры**

-   `window` — ширина скользящего окна по времени. Единица измерения зависит от `timestamp` и может варьироваться. Должно соблюдаться условие `timestamp события cond2 <= timestamp события cond1 + window`.
-   `mode` - необязательный параметр. Если установлено значение `'strict'`, то функция `windowFunnel()` применяет условия только для уникальных значений.
-   `timestamp` — имя столбца, содержащего временные отметки. [Date](../../sql-reference/aggregate-functions/parametric-functions.md), [DateTime](../../sql-reference/aggregate-functions/parametric-functions.md#data_type-datetime) и другие параметры с типом `Integer`. В случае хранения меток времени в столбцах с типом `UInt64`, максимально допустимое значение соответствует ограничению для типа `Int64`, т.е. равно `2^63-1`.
-   `cond` — условия или данные, описывающие цепочку событий. [UInt8](../../sql-reference/aggregate-functions/parametric-functions.md).

**Возвращаемое значение**

Максимальное количество последовательно сработавших условий из цепочки в пределах скользящего окна по времени. Исследуются все цепочки в выборке.

Тип: `Integer`.

**Пример**

Определим, успевает ли пользователь за установленный период выбрать телефон в интернет-магазине, купить его и сделать повторный заказ.

Зададим следующую цепочку событий:

1.  Пользователь вошел в личный кабинет (`eventID = 1001`).
2.  Пользователь ищет телефон (`eventID = 1003, product = 'phone'`).
3.  Пользователь сделал заказ (`eventID = 1009`)
4.  Пользователь сделал повторный заказ (`eventID = 1010`).

Входная таблица:

``` text
┌─event_date─┬─user_id─┬───────────timestamp─┬─eventID─┬─product─┐
│ 2019-01-28 │       1 │ 2019-01-29 10:00:00 │    1003 │ phone   │
└────────────┴─────────┴─────────────────────┴─────────┴─────────┘
┌─event_date─┬─user_id─┬───────────timestamp─┬─eventID─┬─product─┐
│ 2019-01-31 │       1 │ 2019-01-31 09:00:00 │    1007 │ phone   │
└────────────┴─────────┴─────────────────────┴─────────┴─────────┘
┌─event_date─┬─user_id─┬───────────timestamp─┬─eventID─┬─product─┐
│ 2019-01-30 │       1 │ 2019-01-30 08:00:00 │    1009 │ phone   │
└────────────┴─────────┴─────────────────────┴─────────┴─────────┘
┌─event_date─┬─user_id─┬───────────timestamp─┬─eventID─┬─product─┐
│ 2019-02-01 │       1 │ 2019-02-01 08:00:00 │    1010 │ phone   │
└────────────┴─────────┴─────────────────────┴─────────┴─────────┘
```

Сделаем запрос и узнаем, как далеко пользователь `user_id` смог пройти по цепочке за период в январе-феврале 2019-го года.

Запрос:

``` sql
SELECT
    level,
    count() AS c
FROM
(
    SELECT
        user_id,
        windowFunnel(6048000000000000)(timestamp, eventID = 1003, eventID = 1009, eventID = 1007, eventID = 1010) AS level
    FROM trend
    WHERE (event_date >= '2019-01-01') AND (event_date <= '2019-02-02')
    GROUP BY user_id
)
GROUP BY level
ORDER BY level ASC
```

## retention {#retention}

Аналитическая функция, которая показывает, насколько
выдерживаются те или иные условия, например, удержание динамики/уровня [посещаемости сайта](https://yandex.ru/support/partner2/statistics/metrika-visitors-statistics.html?lang=ru).

Функция принимает набор (от 1 до 32) логических условий, как в [WHERE](../../sql-reference/statements/select/where.md#select-where), и применяет их к заданному набору данных.

Условия, кроме первого, применяются попарно: результат второго будет истинным, если истинно первое и второе, третьего - если истинно первое и третье и т. д.

**Синтаксис**

``` sql
retention(cond1, cond2, ..., cond32)
```

**Параметры**

-   `cond` — вычисляемое условие или выражение, которое возвращает `UInt8` результат (1/0).

**Возвращаемое значение**

Массив из 1 или 0.

-   1 — условие выполнено.
-   0 — условие не выполнено.

Тип: `UInt8`.

**Пример**

Рассмотрим пример расчета функции `retention` для определения посещаемости сайта.

**1.** Создадим таблицу для илюстрации примера.

``` sql
CREATE TABLE retention_test(date Date, uid Int32)ENGINE = Memory;

INSERT INTO retention_test SELECT '2020-01-01', number FROM numbers(5);
INSERT INTO retention_test SELECT '2020-01-02', number FROM numbers(10);
INSERT INTO retention_test SELECT '2020-01-03', number FROM numbers(15);
```

Входная таблица:

Запрос:

``` sql
SELECT * FROM retention_test
```

Ответ:

``` text
┌───────date─┬─uid─┐
│ 2020-01-01 │   0 │
│ 2020-01-01 │   1 │
│ 2020-01-01 │   2 │
│ 2020-01-01 │   3 │
│ 2020-01-01 │   4 │
└────────────┴─────┘
┌───────date─┬─uid─┐
│ 2020-01-02 │   0 │
│ 2020-01-02 │   1 │
│ 2020-01-02 │   2 │
│ 2020-01-02 │   3 │
│ 2020-01-02 │   4 │
│ 2020-01-02 │   5 │
│ 2020-01-02 │   6 │
│ 2020-01-02 │   7 │
│ 2020-01-02 │   8 │
│ 2020-01-02 │   9 │
└────────────┴─────┘
┌───────date─┬─uid─┐
│ 2020-01-03 │   0 │
│ 2020-01-03 │   1 │
│ 2020-01-03 │   2 │
│ 2020-01-03 │   3 │
│ 2020-01-03 │   4 │
│ 2020-01-03 │   5 │
│ 2020-01-03 │   6 │
│ 2020-01-03 │   7 │
│ 2020-01-03 │   8 │
│ 2020-01-03 │   9 │
│ 2020-01-03 │  10 │
│ 2020-01-03 │  11 │
│ 2020-01-03 │  12 │
│ 2020-01-03 │  13 │
│ 2020-01-03 │  14 │
└────────────┴─────┘
```

**2.** Сгруппируем пользователей по уникальному идентификатору `uid` с помощью функции `retention`.

Запрос:

``` sql
SELECT
    uid,
    retention(date = '2020-01-01', date = '2020-01-02', date = '2020-01-03') AS r
FROM retention_test
WHERE date IN ('2020-01-01', '2020-01-02', '2020-01-03')
GROUP BY uid
ORDER BY uid ASC
```

Результат:

``` text
┌─uid─┬─r───────┐
│   0 │ [1,1,1] │
│   1 │ [1,1,1] │
│   2 │ [1,1,1] │
│   3 │ [1,1,1] │
│   4 │ [1,1,1] │
│   5 │ [0,0,0] │
│   6 │ [0,0,0] │
│   7 │ [0,0,0] │
│   8 │ [0,0,0] │
│   9 │ [0,0,0] │
│  10 │ [0,0,0] │
│  11 │ [0,0,0] │
│  12 │ [0,0,0] │
│  13 │ [0,0,0] │
│  14 │ [0,0,0] │
└─────┴─────────┘
```

**3.** Рассчитаем количество посещений сайта за день.

Запрос:

``` sql
SELECT
    sum(r[1]) AS r1,
    sum(r[2]) AS r2,
    sum(r[3]) AS r3
FROM
(
    SELECT
        uid,
        retention(date = '2020-01-01', date = '2020-01-02', date = '2020-01-03') AS r
    FROM retention_test
    WHERE date IN ('2020-01-01', '2020-01-02', '2020-01-03')
    GROUP BY uid
)
```

Результат:

``` text
┌─r1─┬─r2─┬─r3─┐
│  5 │  5 │  5 │
└────┴────┴────┘
```

Где:

-   `r1` - количество уникальных посетителей за 2020-01-01 (`cond1`).
-   `r2` - количество уникальных посетителей в период между 2020-01-01 и 2020-01-02 (`cond1` и `cond2`).
-   `r3` - количество уникальных посетителей в период между 2020-01-01 и 2020-01-03 (`cond1` и `cond3`).

## uniqUpTo(N)(x) {#uniquptonx}

Вычисляет количество различных значений аргумента, если оно меньше или равно N.
В случае, если количество различных значений аргумента больше N, возвращает N + 1.

Рекомендуется использовать для маленьких N - до 10. Максимальное значение N - 100.

Для состояния агрегатной функции используется количество оперативки равное 1 + N \* размер одного значения байт.
Для строк запоминается не криптографический хэш, имеющий размер 8 байт. То есть, для строк вычисление приближённое.

Функция также работает для нескольких аргументов.

Работает максимально быстро за исключением патологических случаев, когда используется большое значение N и количество уникальных значений чуть меньше N.

Пример применения:

``` text
Задача: показывать в отчёте только поисковые фразы, по которым было хотя бы 5 уникальных посетителей.
Решение: пишем в запросе GROUP BY SearchPhrase HAVING uniqUpTo(4)(UserID) >= 5
```