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94b4a156
编写于
6月 23, 2020
作者:
Y
YuzeZhang
提交者:
labuladong
6月 24, 2020
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按照作者算法用C++实现的6股票团灭
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动态规划系列/团灭股票问题.md
动态规划系列/团灭股票问题.md
+153
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动态规划系列/团灭股票问题.md
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94b4a156
...
...
@@ -394,6 +394,7 @@ int maxProfit_k_any(int max_k, int[] prices) {
[
Hanmin
](
https://github.com/Miraclemin/
)
提供 Python3 代码:
**第一题,k = 1**
```
python
def
maxProfit
(
self
,
prices
:
List
[
int
])
->
int
:
dp_i_0
,
dp_i_1
=
0
,
float
(
'-inf'
)
...
...
@@ -403,6 +404,7 @@ def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
return
dp_i_0
```
**第二题,k = +infinity**
```
python
def
maxProfit_k_inf
(
self
,
prices
:
List
[
int
])
->
int
:
dp_i_0
,
dp_i_1
=
0
,
float
(
'-inf'
)
...
...
@@ -413,6 +415,7 @@ def maxProfit_k_inf(self, prices: List[int]) -> int:
return
dp_i_0
```
**第三题,k = +infinity with cooldown**
```
python
def
maxProfit_with_cool
(
self
,
prices
:
List
[
int
])
->
int
:
dp_i_0
,
dp_i_1
=
0
,
float
(
'-inf'
)
...
...
@@ -435,6 +438,7 @@ def maxProfit_with_fee(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
return
dp_i_0
```
**第五题,k = 2**
```
python
def
maxProfit_k_2
(
self
,
prices
:
List
[
int
])
->
int
:
dp_i10
,
dp_i11
=
0
,
float
(
'-inf'
)
...
...
@@ -447,6 +451,7 @@ def maxProfit_k_2(self, prices: List[int]) -> int:
return
dp_i20
```
**第六题,k = any integer**
```
python
def
maxProfit_k_any
(
self
,
max_k
:
int
,
prices
:
List
[
int
])
->
int
:
n
=
len
(
prices
)
...
...
@@ -470,6 +475,154 @@ def maxProfit_k_any(self, max_k: int, prices: List[int]) -> int:
dp
[
i
][
k
][
1
]
=
max
(
dp
[
i
-
1
][
k
][
1
],
dp
[
i
-
1
][
k
-
1
][
0
]
-
prices
[
i
])
return
dp
[
n
-
1
][
max_k
][
0
];
```
[
z2z23n0
](
https://github.com/YuzeZhang/
)
提供 C++ 代码:
**第一题,k = 1**
```
c++
int
maxProfit
(
vector
<
int
>&
prices
)
{
int
n
=
prices
.
size
();
// base case
int
dp_i_0
=
0
,
dp_i_1
=
INT_MIN
;
// dp_i_0: 第i天的最大利润, 0表示不持有股票
// dp_i_1: 第i天的最大利润, 1表示持有股票
for
(
int
i
=
1
;
i
<=
n
;
i
++
)
{
// 如果今天不持有股票,表示昨天也不持有股票或是今天卖掉了股票
dp_i_0
=
max
(
dp_i_0
,
dp_i_1
+
prices
[
i
-
1
]);
// 如果今天持有股票,表示昨天就持有股票或是今天买了股票
dp_i_1
=
max
(
dp_i_1
,
-
prices
[
i
-
1
]);
}
return
dp_i_0
;
}
```
**第二题,k = +infinity**
```
c++
int
maxProfit
(
vector
<
int
>&
prices
)
{
int
n
=
prices
.
size
();
// base case
int
dp_i_0
=
0
,
dp_i_1
=
INT_MIN
;
// dp_i_0: 第i天的最大利润, 0表示不持有股票
// dp_i_1: 第i天的最大利润, 1表示持有股票
for
(
int
i
=
1
;
i
<=
n
;
i
++
)
{
int
temp
=
dp_i_0
;
// 如果今天不持有股票,表示昨天也不持有股票或是今天卖掉了股票
dp_i_0
=
std
::
max
(
dp_i_0
,
dp_i_1
+
prices
[
i
-
1
]);
// 如果今天持有股票,表示昨天就持有股票或是今天买了股票
dp_i_1
=
std
::
max
(
dp_i_1
,
temp
-
prices
[
i
-
1
]);
}
return
dp_i_0
;
}
```
**第三题,k = +infinity with cooldown**
```
c++
int
maxProfit
(
vector
<
int
>&
prices
)
{
int
n
=
prices
.
size
();
// base case
// dp_i_0: 第i天的最大利润, 0表示不持有股票
// dp_i_1: 第i天的最大利润, 1表示持有股票
int
dp_i_0
=
0
,
dp_i_1
=
INT_MIN
;
// 表示第(i-2)天的最大利润,并且未持有股票
int
prev_dp_i_0
=
0
;
for
(
int
i
=
1
;
i
<=
n
;
i
++
)
{
// temp和prev_dp_i_0用来记录第(i-2)天(前天)的最大利润
int
temp
=
dp_i_0
;
// 如果今天不持有股票,表示昨天也不持有股票或是今天卖掉了股票
dp_i_0
=
std
::
max
(
dp_i_0
,
dp_i_1
+
prices
[
i
-
1
]);
// 如果今天持有股票,表示昨天就持有股票或是今天买了股票
dp_i_1
=
std
::
max
(
dp_i_1
,
prev_dp_i_0
-
prices
[
i
-
1
]);
prev_dp_i_0
=
temp
;
}
return
dp_i_0
;
}
```
**第四题,k = +infinity with fee**
```
c++
int
maxProfit
(
vector
<
int
>&
prices
,
int
fee
)
{
int
n
=
prices
.
size
();
// base case
int
dp_i_0
=
0
,
dp_i_1
=
INT_MIN
;
// dp_i_0: 第i天的最大利润, 0表示不持有股票
// dp_i_1: 第i天的最大利润, 1表示持有股票
for
(
int
i
=
1
;
i
<=
n
;
i
++
)
{
int
temp
=
dp_i_0
;
// 如果今天不持有股票,表示昨天也不持有股票或是今天卖掉了股票
dp_i_0
=
std
::
max
(
dp_i_0
,
dp_i_1
+
prices
[
i
-
1
]);
// 如果今天持有股票,表示昨天就持有股票或是今天买了股票
//tips:为什么不在卖股票的时候减掉transaction fee?因为在base case中, dp_i_1 == INT_MIN, INT_MIN + prices[i] - fee 可能会造成整型溢出
dp_i_1
=
std
::
max
(
dp_i_1
,
temp
-
prices
[
i
-
1
]
-
fee
);
}
return
dp_i_0
;
}
```
**第五题,k = 2**
```
c++
int
maxProfit
(
vector
<
int
>&
prices
)
{
int
size
=
prices
.
size
();
int
max_k
=
2
;
// i从1开始而不是0,这样可以使base case是 dp[0][0][0] 和 dp[0][0][1] 而不是 dp[-1][0][0] 或者 dp[-1][0]
int
dp
[
size
+
1
][
max_k
+
1
][
2
];
// 初始化
for
(
int
k
=
max_k
;
k
>=
0
;
k
--
)
{
dp
[
0
][
k
][
0
]
=
0
;
dp
[
0
][
k
][
1
]
=
INT_MIN
;
}
for
(
int
i
=
1
;
i
<=
size
;
i
++
)
{
dp
[
i
][
0
][
0
]
=
0
;
dp
[
i
][
0
][
1
]
=
INT_MIN
;
for
(
int
k
=
max_k
;
k
>=
1
;
k
--
)
{
dp
[
i
][
k
][
0
]
=
std
::
max
(
dp
[
i
-
1
][
k
][
0
],
dp
[
i
-
1
][
k
][
1
]
+
prices
[
i
-
1
]);
dp
[
i
][
k
][
1
]
=
std
::
max
(
dp
[
i
-
1
][
k
][
1
],
dp
[
i
-
1
][
k
-
1
][
0
]
-
prices
[
i
-
1
]);
}
}
return
dp
[
size
][
max_k
][
0
];
}
```
**第六题,k = any integer**
```
c++
int
maxProfit
(
int
k
,
vector
<
int
>
&
prices
)
{
int
size
=
prices
.
size
();
if
(
k
>
size
/
2
)
{
return
maxProfitLimitless
(
prices
);
}
// i从1开始而不是0,这样可以使base case是 dp[0][0][0] 和 dp[0][0][1] 而不是 dp[-1][0][0] 或者 dp[-1][0][1]
int
dp
[
size
+
1
][
k
+
1
][
2
];
// 初始化
for
(
int
j
=
k
;
j
>=
0
;
j
--
)
{
dp
[
0
][
j
][
0
]
=
0
;
dp
[
0
][
j
][
1
]
=
INT_MIN
;
}
for
(
int
i
=
1
;
i
<=
size
;
i
++
)
{
dp
[
i
][
0
][
0
]
=
0
;
dp
[
i
][
0
][
1
]
=
INT_MIN
;
for
(
int
j
=
k
;
j
>=
1
;
j
--
)
{
dp
[
i
][
j
][
0
]
=
std
::
max
(
dp
[
i
-
1
][
j
][
0
],
dp
[
i
-
1
][
j
][
1
]
+
prices
[
i
-
1
]);
dp
[
i
][
j
][
1
]
=
std
::
max
(
dp
[
i
-
1
][
j
][
1
],
dp
[
i
-
1
][
j
-
1
][
0
]
-
prices
[
i
-
1
]);
}
}
return
dp
[
size
][
k
][
0
];
}
```
[
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](
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)
[
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)
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