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e646e1ad
编写于
8月 22, 2020
作者:
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raw34
提交者:
labuladong
9月 07, 2020
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动态规划系列/最优子结构.md
动态规划系列/最优子结构.md
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算法思维系列/回溯算法详解修订版.md
算法思维系列/回溯算法详解修订版.md
+1
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未找到文件。
动态规划系列/最优子结构.md
浏览文件 @
e646e1ad
...
...
@@ -18,7 +18,7 @@
再举个例子:假设你们学校有 10 个班,你已知每个班的最大分数差(最高分和最低分的差值)。那么现在我让你计算全校学生中的最大分数差,你会不会算?可以想办法算,但是肯定不能通过已知的这 10 个班的最大分数差推到出来。因为这 10 个班的最大分数差不一定就包含全校学生的最大分数差,比如全校的最大分数差可能是 3 班的最高分和 6 班的最低分之差。
这次我给你提出的问题就
**不符合最优子结构**
,因为你没办通过每个班的最优值推出全校的最优值,没办法通过子问题的最优值推出规模更大的问题的最优值。前文「动态规划详解」说过,想满足最优子结,子问题之间必须互相独立。全校的最大分数差可能出现在两个班之间,显然子问题不独立,所以这个问题本身不符合最优子结构。
这次我给你提出的问题就
**不符合最优子结构**
,因为你没办通过每个班的最优值推出全校的最优值,没办法通过子问题的最优值推出规模更大的问题的最优值。前文「动态规划详解」说过,想满足最优子结
构
,子问题之间必须互相独立。全校的最大分数差可能出现在两个班之间,显然子问题不独立,所以这个问题本身不符合最优子结构。
**那么遇到这种最优子结构失效情况,怎么办?策略是:改造问题**
。对于最大分数差这个问题,我们不是没办法利用已知的每个班的分数差吗,那我只能这样写一段暴力代码:
...
...
算法思维系列/回溯算法详解修订版.md
浏览文件 @
e646e1ad
...
...
@@ -138,7 +138,7 @@ void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> track) {
![](
../pictures/backtracking/6.jpg
)
至此,我们就通过全排列问题详解了回溯算法的底层原理。当然,这个算法解决全排列不是很高效,
应
为对链表使用
`contains`
方法需要 O(N) 的时间复杂度。有更好的方法通过交换元素达到目的,但是难理解一些,这里就不写了,有兴趣可以自行搜索一下。
至此,我们就通过全排列问题详解了回溯算法的底层原理。当然,这个算法解决全排列不是很高效,
因
为对链表使用
`contains`
方法需要 O(N) 的时间复杂度。有更好的方法通过交换元素达到目的,但是难理解一些,这里就不写了,有兴趣可以自行搜索一下。
但是必须说明的是,不管怎么优化,都符合回溯框架,而且时间复杂度都不可能低于 O(N!),因为穷举整棵决策树是无法避免的。
**这也是回溯算法的一个特点,不像动态规划存在重叠子问题可以优化,回溯算法就是纯暴力穷举,复杂度一般都很高**
。
...
...
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