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......@@ -44,10 +44,10 @@
### 基础
**知识点/面试题:**(必看:+1: )
**知识点/面试题** : (必看:+1: )
1. **[Java 基础知识](docs/java/basis/Java基础知识.md)**
2. **[Java 基础知识疑难点/易错点](docs/java/basis/Java基础知识疑难点.md)**
2. [Java 基础知识疑难点/易错点](docs/java/basis/Java基础知识疑难点.md)
**重要知识点详解：**
......@@ -61,6 +61,7 @@
1. **[Java 容器常见问题总结](docs/java/collection/Java集合框架常见面试题.md)** (必看 :+1:)
2. **源码分析** ：[ArrayList 源码+扩容机制分析](docs/java/collection/ArrayList源码+扩容机制分析.md) 、[LinkedList 源码](docs/java/collection/LinkedList源码分析.md) 、[HashMap(JDK1.8)源码+底层数据结构分析](<docs/java/collection/HashMap(JDK1.8)源码+底层数据结构分析.md>) 、[ConcurrentHashMap 源码+底层数据结构分析](docs/java/collection/ConcurrentHashMap源码+底层数据结构分析.md)
3. [Java 容器使用注意事项总结](docs/java/collection/Java集合使用注意事项总结.md)
### 并发
......@@ -71,11 +72,12 @@
**重要知识点详解：**
2. **线程池**：[Java 线程池学习总结](./docs/java/multi-thread/java线程池学习总结.md)、[拿来即用的线程池最佳实践](./docs/java/multi-thread/拿来即用的线程池最佳实践.md)
4. [ ThreadLocal 关键字解析](docs/java/multi-thread/万字详解ThreadLocal关键字.md)
5. [并发容器总结](docs/java/multi-thread/并发容器总结.md)
6. [JUC 中的 Atomic 原子类总结](docs/java/multi-thread/Atomic原子类总结.md)
7. [AQS 原理以及 AQS 同步组件总结](docs/java/multi-thread/AQS原理以及AQS同步组件总结.md)
1. **线程池**：[Java 线程池学习总结](./docs/java/multi-thread/java线程池学习总结.md)、[拿来即用的线程池最佳实践](./docs/java/multi-thread/拿来即用的线程池最佳实践.md)
2. [ ThreadLocal 关键字解析](docs/java/multi-thread/万字详解ThreadLocal关键字.md)
3. [并发容器总结](docs/java/multi-thread/并发容器总结.md)
4. [JUC 中的 Atomic 原子类总结](docs/java/multi-thread/Atomic原子类总结.md)
5. [AQS 原理以及 AQS 同步组件总结](docs/java/multi-thread/AQS原理以及AQS同步组件总结.md)
6. [CompletableFuture入门](docs/java/multi-thread/CompletableFuture入门.md)
### JVM (必看 :+1:)
......@@ -95,28 +97,38 @@ JVM 这部分内容主要参考 [JVM 虚拟机规范-Java8 ](https://docs.oracle
1. **Java 8** ：[Java 8 新特性总结](docs/java/new-features/Java8新特性总结.md)、[Java8常用新特性总结](docs/java/new-features/java8-common-new-features.md) 、[Java 8 学习资源推荐](docs/java/new-features/Java8教程推荐.md)、[Java8 forEach 指南](docs/java/new-features/Java8foreach指南.md)
2. **Java9~Java15** : [一文带你看遍 JDK9~15 的重要新特性！](./docs/java/new-features/java新特性总结.md)
### 小技巧
1. [JAD 反编译](docs/java/tips/JAD反编译tricks.md)
2. [手把手教你定位常见 Java 性能问题](./docs/java/tips/手把手教你定位常见Java性能问题.md)
## 计算机基础
👉 **[图解计算机基础 PDF 下载](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=Mzg2OTA0Njk0OA==&mid=100021725&idx=1&sn=2db9664ca25363139a81691043e9fd8f&chksm=4ea19a1679d61300d8990f7e43bfc7f476577a81b712cf0f9c6f6552a8b219bc081efddb5c54#rd)** 。
### 操作系统
1. [操作系统常见问题总结！](docs/operating-system/basis.md)
2. [后端程序员必备的 Linux 基础知识](docs/operating-system/linux.md)
3. [Shell 编程入门](docs/operating-system/Shell.md)
1. [操作系统常见问题总结！](docs/cs-basics/operating-system/basis.md)
2. [后端程序员必备的 Linux 基础知识总结](docs/cs-basics/operating-system/linux.md)
3. [Shell 编程入门](docs/cs-basics/operating-system/Shell.md)
### 网络
1. [计算机网络常见面试题](docs/network/计算机网络.md)
2. [计算机网络基础知识总结](docs/network/计算机网络知识总结.md)
1. [计算机网络常见面试题](docs/cs-basics/network/计算机网络.md)
2. [计算机网络基础知识总结](docs/cs-basics/network/计算机网络知识总结.md)
### 数据结构
- **图解数据结构：**
1. [线性数据结构 :数组、链表、栈、队列](docs/dataStructures-algorithms/data-structure/线性数据结构.md)
2. [图](docs/dataStructures-algorithms/data-structure/图.md)
3. [堆](docs/dataStructures-algorithms/data-structure/堆.md)
- [不了解布隆过滤器？一文给你整的明明白白！](docs/dataStructures-algorithms/data-structure/bloom-filter.md)
**图解数据结构：**
1. [线性数据结构 :数组、链表、栈、队列](docs/cs-basics/data-structure/线性数据结构.md)
2. [图](docs/cs-basics/data-structure/图.md)
3. [堆](docs/cs-basics/data-structure/堆.md)
4. [树](docs/cs-basics/data-structure/树.md) ：重点关注[红黑树](docs/cs-basics/data-structure/红黑树.md)、B-，B+，B*树、LSM树
其他常用数据结构 ：
1. [布隆过滤器](docs/cs-basics/data-structure/bloom-filter.md)
### 算法
......@@ -125,11 +137,13 @@ JVM 这部分内容主要参考 [JVM 虚拟机规范-Java8 ](https://docs.oracle
- [算法学习书籍+资源推荐](https://www.zhihu.com/question/323359308/answer/1545320858) 。
- [如何刷Leetcode?](https://www.zhihu.com/question/31092580/answer/1534887374)
**常见算法问题总结：**
**常见算法问题总结** ：
- [几道常见的字符串算法题总结 ](docs/cs-basics/algorithms/几道常见的字符串算法题.md)
- [几道常见的链表算法题总结 ](docs/cs-basics/algorithms/几道常见的链表算法题.md)
- [剑指 offer 部分编程题](docs/cs-basics/algorithms/剑指offer部分编程题.md)
- [几道常见的字符串算法题总结 ](docs/dataStructures-algorithms/几道常见的字符串算法题.md)
- [几道常见的链表算法题总结 ](docs/dataStructures-algorithms/几道常见的链表算法题.md)
- [剑指 offer 部分编程题](docs/dataStructures-algorithms/剑指offer部分编程题.md)
另外，[GeeksforGeeks]( https://www.geeksforgeeks.org/fundamentals-of-algorithms/) 这个网站总结了常见的算法 ，比较全面系统。
## 数据库
......@@ -147,7 +161,7 @@ JVM 这部分内容主要参考 [JVM 虚拟机规范-Java8 ](https://docs.oracle
1. [MySQL数据库索引总结](docs/database/mysql/MySQL数据库索引.md)
2. [事务隔离级别(图文详解)](docs/database/mysql/事务隔离级别(图文详解).md)
3. [MySQL三大日志(binlog、redo log和undo log)详解](docs/database/mysql/MySQL三大日志(binlog、redo log和undo log).md)
3. [MySQL三大日志(binlog、redo log和undo log)详解](docs/database/mysql/MySQL三大日志.md)
4. [InnoDB存储引擎对MVCC的实现](docs/database/mysql/InnoDB对MVCC的实现.md)
5. [一条 SQL 语句在 MySQL 中如何执行的](docs/database/mysql/一条sql语句在mysql中如何执行的.md)
6. [关于数据库中如何存储时间的一点思考](docs/database/mysql/关于数据库存储时间的一点思考.md)
......@@ -264,7 +278,7 @@ Dubbo 是一款国产的 RPC 框架，由阿里开源。相关阅读：
#### 分布式 id
在复杂分布式系统中，往往需要对大量的数据和消息进行唯一标识。比如数据量太大之后，往往需要对进行对数据进行分库分表，分库分表后需要有一个唯一 ID 来标识一条数据或消息，数据库的自增 ID 显然不能满足需求。相关阅读：[为什么要分布式 id ？分布式 id 生成方案有哪些？](docs/system-design/micro-service/分布式id生成方案总结.md)
在复杂分布式系统中，往往需要对大量的数据和消息进行唯一标识。比如数据量太大之后，往往需要对数据进行分库分表，分库分表后需要有一个唯一 ID 来标识一条数据或消息，数据库的自增 ID 显然不能满足需求。相关阅读：[为什么要分布式 id ？分布式 id 生成方案有哪些？](docs/system-design/micro-service/分布式id生成方案总结.md)
#### 分布式事务
......@@ -347,6 +361,24 @@ Dubbo 是一款国产的 RPC 框架，由阿里开源。相关阅读：
另外，重试的次数一般设为 3 次，再多次的重试没有好处，反而会加重服务器压力（部分场景使用失败重试机制会不太适合）。
#### 灾备设计
**灾备** = 容灾+备份。
- **备份** ： 将系统所产生的的所有重要数据多备份几份。
- **容灾** ： 在异地建立两个完全相同的系统。当某个地方的系统突然挂掉，整个应用系统可以切换到另一个，这样系统就可以正常提供服务了。
#### 异地多活
异地多活描述的是将服务部署在异地并且服务同时对外提供服务。和传统的灾备设计的最主要区别在于“多活”，即所有站点都是同时在对外提供服务的。
异地多活是为了应对突发状况比如火灾、地震等自然或者认为灾害。
相关阅读：
- [四步构建异地多活](https://mp.weixin.qq.com/s/hMD-IS__4JE5_nQhYPYSTg)
- [《从零开始学架构》— 28 | 业务高可用的保障：异地多活架构](http://gk.link/a/10pKZ)
### 大型网站架构
- [8 张图读懂大型网站技术架构](docs/system-design/website-architecture/8%20张图读懂大型网站技术架构.md)
......@@ -354,7 +386,6 @@ Dubbo 是一款国产的 RPC 框架，由阿里开源。相关阅读：
## 工具
1. **Java** ：[JAD 反编译](docs/java/JAD反编译tricks.md)、[手把手教你定位常见 Java 性能问题](./docs/java/手把手教你定位常见Java性能问题.md)
2. **Git** ：[Git 入门](docs/tools/Git.md)
3. **Github** ： [Github小技巧](docs/tools/Github技巧.md)
4. **Docker** : [Docker 基本概念解读](docs/tools/Docker.md) 、[Docker从入门到上手干事](docs/tools/Docker从入门到实战.md)
......@@ -378,7 +409,8 @@ Dubbo 是一款国产的 RPC 框架，由阿里开源。相关阅读：
### 待办
- [ ] 数据结构总结重构
- [ ] 计算机网络知识点完善
- [ ] 分布式常见理论和算法总结完善
### 捐赠支持
......
docs/dataStructures-algorithms/data-structure/bloom-filter.md → docs/cs-basics/data-structure/bloom-filter.md
浏览文件 @ d740936e
......@@ -6,18 +6,18 @@
2. 布隆过滤器的原理介绍。
3. 布隆过滤器使用场景。
4. 通过 Java 编程手动实现布隆过滤器。
5. 利用Google开源的Guava中自带的布隆过滤器。
5. 利用 Google 开源的 Guava 中自带的布隆过滤器。
6. Redis 中的布隆过滤器。
### 1.什么是布隆过滤器？
首先，我们需要了解布隆过滤器的概念。
布隆过滤器（Bloom Filter）是一个叫做 Bloom 的老哥于1970年提出的。我们可以把它看作由二进制向量（或者说位数组）和一系列随机映射函数（哈希函数）两部分组成的数据结构。相比于我们平时常用的的 List、Map 、Set 等数据结构，它占用空间更少并且效率更高，但是缺点是其返回的结果是概率性的，而不是非常准确的。理论情况下添加到集合中的元素越多，误报的可能性就越大。并且，存放在布隆过滤器的数据不容易删除。
布隆过滤器（Bloom Filter）是一个叫做 Bloom 的老哥于 1970 年提出的。我们可以把它看作由二进制向量（或者说位数组）和一系列随机映射函数（哈希函数）两部分组成的数据结构。相比于我们平时常用的的 List、Map 、Set 等数据结构，它占用空间更少并且效率更高，但是缺点是其返回的结果是概率性的，而不是非常准确的。理论情况下添加到集合中的元素越多，误报的可能性就越大。并且，存放在布隆过滤器的数据不容易删除。
![布隆过滤器示意图](https://my-blog-to-use.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/2019-11/布隆过滤器-bit数组.png)
位数组中的每个元素都只占用 1 bit ，并且每个元素只能是 0 或者 1。这样申请一个 100w 个元素的位数组只占用 1000000Bit / 8 = 125000 Byte = 125000/1024 kb ≈ 122kb 的空间。
位数组中的每个元素都只占用 1 bit ，并且每个元素只能是 0 或者 1。这样申请一个 100w 个元素的位数组只占用 1000000Bit / 8 = 125000 Byte = 125000/1024 kb ≈ 122kb 的空间。
总结：**一个名叫 Bloom 的人提出了一种来检索元素是否在给定大集合中的数据结构，这种数据结构是高效且性能很好的，但缺点是具有一定的错误识别率和删除难度。并且，理论情况下，添加到集合中的元素越多，误报的可能性就越大。**
......@@ -35,11 +35,9 @@
举个简单的例子：
![布隆过滤器hash计算](https://my-blog-to-use.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/2019-11/布隆过滤器-hash运算.png)
如图所示，当字符串存储要加入到布隆过滤器中时，该字符串首先由多个哈希函数生成不同的哈希值，然后将对应的位数组的下标设置为 1（当位数组初始化时，所有位置均为0）。当第二次存储相同字符串时，因为先前的对应位置已设置为 1，所以很容易知道此值已经存在（去重非常方便）。
如图所示，当字符串存储要加入到布隆过滤器中时，该字符串首先由多个哈希函数生成不同的哈希值，然后将对应的位数组的下标设置为 1（当位数组初始化时，所有位置均为 0）。当第二次存储相同字符串时，因为先前的对应位置已设置为 1，所以很容易知道此值已经存在（去重非常方便）。
如果我们需要判断某个字符串是否在布隆过滤器中时，只需要对给定字符串再次进行相同的哈希计算，得到值之后判断位数组中的每个元素是否都为 1，如果值都为 1，那么说明这个值在布隆过滤器中，如果存在一个值不为 1，说明该元素不在布隆过滤器中。
......@@ -49,7 +47,7 @@
### 3.布隆过滤器使用场景
1. 判断给定数据是否存在：比如判断一个数字是否存在于包含大量数字的数字集中（数字集很大，5亿以上！）、 防止缓存穿透（判断请求的数据是否有效避免直接绕过缓存请求数据库）等等、邮箱的垃圾邮件过滤、黑名单功能等等。
1. 判断给定数据是否存在：比如判断一个数字是否存在于包含大量数字的数字集中（数字集很大，5 亿以上！）、 防止缓存穿透（判断请求的数据是否有效避免直接绕过缓存请求数据库）等等、邮箱的垃圾邮件过滤、黑名单功能等等。
2. 去重：比如爬给定网址的时候对已经爬取过的 URL 去重。
### 4.通过 Java 编程手动实现布隆过滤器
......@@ -206,7 +204,7 @@ true
实际使用如下：
我们创建了一个最多存放 最多 1500个整数的布隆过滤器，并且我们可以容忍误判的概率为百分之（0.01）
我们创建了一个最多存放 最多 1500 个整数的布隆过滤器，并且我们可以容忍误判的概率为百分之（0.01）
```java
// 创建布隆过滤器对象
......@@ -224,7 +222,7 @@ System.out.println(filter.mightContain(1));
System.out.println(filter.mightContain(2));
```
在我们的示例中，当`mightContain()` 方法返回 *true* 时，我们可以99％确定该元素在过滤器中，当过滤器返回 *false* 时，我们可以100％确定该元素不存在于过滤器中。
在我们的示例中，当`mightContain()` 方法返回 _true_ 时，我们可以 99％确定该元素在过滤器中，当过滤器返回 _false_ 时，我们可以 100％确定该元素不存在于过滤器中。
**Guava 提供的布隆过滤器的实现还是很不错的（想要详细了解的可以看一下它的源码实现），但是它有一个重大的缺陷就是只能单机使用（另外，容量扩展也不容易），而现在互联网一般都是分布式的场景。为了解决这个问题，我们就需要用到 Redis 中的布隆过滤器了。**
......@@ -234,17 +232,18 @@ System.out.println(filter.mightContain(2));
Redis v4.0 之后有了 Module（模块/插件） 功能，Redis Modules 让 Redis 可以使用外部模块扩展其功能 。布隆过滤器就是其中的 Module。详情可以查看 Redis 官方对 Redis Modules 的介绍 ：https://redis.io/modules
另外，官网推荐了一个 RedisBloom 作为 Redis 布隆过滤器的 Module，地址：https://github.com/RedisBloom/RedisBloom。其他还有：
另外，官网推荐了一个 RedisBloom 作为 Redis 布隆过滤器的 Module，地址：https://github.com/RedisBloom/RedisBloom
其他还有：
- redis-lua-scaling-bloom-filter（lua 脚本实现）：https://github.com/erikdubbelboer/redis-lua-scaling-bloom-filter
- pyreBloom（Python中的快速Redis 布隆过滤器） ：https://github.com/seomoz/pyreBloom
- pyreBloom（Python 中的快速 Redis 布隆过滤器） ：https://github.com/seomoz/pyreBloom
- ......
RedisBloom 提供了多种语言的客户端支持，包括：Python、Java、JavaScript 和 PHP。
#### 6.2 使用Docker安装
#### 6.2 使用 Docker 安装
如果我们需要体验 Redis 中的布隆过滤器非常简单，通过 Docker 就可以了！我们直接在 Google 搜索 **docker redis bloomfilter** 然后在排除广告的第一条搜素结果就找到了我们想要的答案（这是我平常解决问题的一种方式，分享一下），具体地址：https://hub.docker.com/r/redislabs/rebloom/ （介绍的很详细 ）。
如果我们需要体验 Redis 中的布隆过滤器非常简单，通过 Docker 就可以了！我们直接在 Google 搜索 **docker redis bloomfilter** 然后在排除广告的第一条搜素结果就找到了我们想要的答案（这是我平常解决问题的一种方式，分享一下），具体地址：https://hub.docker.com/r/redislabs/rebloom/ （介绍的很详细 ）。
**具体操作如下：**
......@@ -252,35 +251,35 @@ RedisBloom 提供了多种语言的客户端支持，包括：Python、Java、Ja
➜ ~ docker run -p 6379:6379 --name redis-redisbloom redislabs/rebloom:latest
➜ ~ docker exec -it redis-redisbloom bash
root@21396d02c252:/data# redis-cli
127.0.0.1:6379>
127.0.0.1:6379>
```
#### 6.3常用命令一览
#### 6.3 常用命令一览
> 注意： key : 布隆过滤器的名称，item : 添加的元素。
> 注意： key : 布隆过滤器的名称，item : 添加的元素。
1. **`BF.ADD `**：将元素添加到布隆过滤器中，如果该过滤器尚不存在，则创建该过滤器。格式：`BF.ADD {key} {item}`。
2. **`BF.MADD `** : 将一个或多个元素添加到“布隆过滤器”中，并创建一个尚不存在的过滤器。该命令的操作方式`BF.ADD`与之相同，只不过它允许多个输入并返回多个值。格式：`BF.MADD {key} {item} [item ...]` 。
3. **`BF.EXISTS` ** : 确定元素是否在布隆过滤器中存在。格式：`BF.EXISTS {key} {item}`。
1. **`BF.ADD`**：将元素添加到布隆过滤器中，如果该过滤器尚不存在，则创建该过滤器。格式：`BF.ADD {key} {item}`。
2. **`BF.MADD`** : 将一个或多个元素添加到“布隆过滤器”中，并创建一个尚不存在的过滤器。该命令的操作方式`BF.ADD`与之相同，只不过它允许多个输入并返回多个值。格式：`BF.MADD {key} {item} [item ...]` 。
3. **`BF.EXISTS`** : 确定元素是否在布隆过滤器中存在。格式：`BF.EXISTS {key} {item}`。
4. **`BF.MEXISTS`** ： 确定一个或者多个元素是否在布隆过滤器中存在格式：`BF.MEXISTS {key} {item} [item ...]`。
另外，`BF.RESERVE` 命令需要单独介绍一下：
这个命令的格式如下：
`BF.RESERVE {key} {error_rate} {capacity} [EXPANSION expansion] `。
`BF.RESERVE {key} {error_rate} {capacity} [EXPANSION expansion]`。
下面简单介绍一下每个参数的具体含义：
1. key：布隆过滤器的名称
2. error_rate :误报的期望概率。这应该是介于0到1之间的十进制值。例如，对于期望的误报率0.1％（1000中为1），error_rate应该设置为0.001。该数字越接近零，则每个项目的内存消耗越大，并且每个操作的CPU使用率越高。
3. capacity: 过滤器的容量。当实际存储的元素个数超过这个值之后，性能将开始下降。实际的降级将取决于超出限制的程度。随着过滤器元素数量呈指数增长，性能将线性下降。
2. error_rate : 期望的误报率。该值必须介于 0 到 1 之间。例如，对于期望的误报率 0.1％（1000 中为 1），error_rate 应该设置为 0.001。该数字越接近零，则每个项目的内存消耗越大，并且每个操作的 CPU 使用率越高。
3. capacity: 过滤器的容量。当实际存储的元素个数超过这个值之后，性能将开始下降。实际的降级将取决于超出限制的程度。随着过滤器元素数量呈指数增长，性能将线性下降。
可选参数：
- expansion：如果创建了一个新的子过滤器，则其大小将是当前过滤器的大小乘以`expansion`。默认扩展值为2。这意味着每个后续子过滤器将是前一个子过滤器的两倍。
- expansion：如果创建了一个新的子过滤器，则其大小将是当前过滤器的大小乘以`expansion`。默认扩展值为 2。这意味着每个后续子过滤器将是前一个子过滤器的两倍。
#### 6.4实际使用
#### 6.4 实际使用
```shell
127.0.0.1:6379> BF.ADD myFilter java
......@@ -294,4 +293,3 @@ root@21396d02c252:/data# redis-cli
127.0.0.1:6379> BF.EXISTS myFilter github
(integer) 0
```
docs/cs-basics/data-structure/pictures/树/中序遍历.drawio 0 → 100644
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<mxfile host="Electron" modified="2021-05-29T04:49:35.956Z" agent="5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_16_0) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) draw.io/13.4.5 Chrome/83.0.4103.122 Electron/9.1.0 Safari/537.36" etag="C0yATZcJo9RVnSwHs8Dx" version="13.4.5" type="device"><diagram id="EVHAlbz1pNCSG6H1n3D9" name="Page-1">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</diagram></mxfile>
\ No newline at end of file
docs/cs-basics/data-structure/pictures/树/中序遍历2.drawio 0 → 100644
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docs/cs-basics/data-structure/pictures/树/满二叉树.drawio 0 → 100644
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docs/cs-basics/data-structure/pictures/树/链式存储二叉树.drawio 0 → 100644
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docs/cs-basics/data-structure/pictures/树/顺序存储2.drawio 0 → 100644
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docs/dataStructures-algorithms/data-structure/堆.md → docs/cs-basics/data-structure/堆.md
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# 堆
## 什么是堆
堆是一种满足以下条件的树：
堆中的每一个节点值都大于等于（或小于等于）子树中所有节点的值。或者说，任意一个节点的值都大于等于（或小于等于）所有子节点的值。
......
docs/cs-basics/data-structure/树.md 0 → 100644
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# 树
树就是一种类似现实生活中的树的数据结构（倒置的树）。任何一颗非空树只有一个根节点。
一棵树具有以下特点：
1. 一棵树中的任意两个结点有且仅有唯一的一条路径连通。
2. 一棵树如果有 n 个结点，那么它一定恰好有 n-1 条边。
3. 一棵树不包含回路。
下图就是一颗树，并且是一颗二叉树。
![二叉树](https://my-blog-to-use.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/2019-6/二叉树-2.png)
如上图所示，通过上面这张图说明一下树中的常用概念：
- **节点** ：树中的每个元素都可以统称为节点。
- **根节点** ：顶层节点或者说没有父节点的节点。上图中 A 节点就是根节点。
- **父节点** ：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点。上图中的 B 节点是 D 节点、E 节点的父节点。
- **子节点** ：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点。上图中 D 节点、E 节点是 B 节点的子节点。
- **兄弟节点** ：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点。上图中 D 节点、E 节点的共同父节点是 B 节点，故 D 和 E 为兄弟节点。
- **叶子节点** ：没有子节点的节点。上图中的 D、F、H、I 都是叶子节点。
- **节点的高度** ：该节点到叶子节点的最长路径所包含的边数。
- **节点的深度** ：根节点到该节点的路径所包含的边数
- **节点的层数** ：节点的深度+1。
- **树的高度** ：根节点的高度。
## 二叉树的分类
**二叉树**（Binary tree）是每个节点最多只有两个分支（即不存在分支度大于 2 的节点）的树结构。
**二叉树** 的分支通常被称作“**左子树**”或“**右子树**”。并且，**二叉树** 的分支具有左右次序，不能随意颠倒。
**二叉树** 的第 i 层至多拥有 `2^(i-1)` 个节点，深度为 k 的二叉树至多总共有 `2^k-1` 个节点
### 满二叉树
一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是 **满二叉树**。也就是说，如果一个二叉树的层数为 K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是 **满二叉树**。如下图所示：
![](./pictures/树/满二叉树.png)
### 完全二叉树
除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则这个二叉树就是 **完全二叉树** 。
大家可以想象为一棵树从根结点开始扩展，扩展完左子节点才能开始扩展右子节点，每扩展完一层，才能继续扩展下一层。如下图所示：
![](./pictures/树/完全二叉树.png)
完全二叉树有一个很好的性质：**父结点和子节点的序号有着对应关系。**
细心的小伙伴可能发现了，当根节点的值为 1 的情况下，若父结点的序号是 i，那么左子节点的序号就是 2i，右子节点的序号是 2i+1。这个性质使得完全二叉树利用数组存储时可以极大地节省空间，以及利用序号找到某个节点的父结点和子节点，后续二叉树的存储会详细介绍。
### 平衡二叉树
**平衡二叉树** 是一棵二叉排序树，且具有以下性质：
1. 可以是一棵空树
2. 如果不是空树，它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
平衡二叉树的常用实现方法有 **红黑树**、**AVL 树**、**替罪羊树**、**加权平衡树**、**伸展树** 等。
在给大家展示平衡二叉树之前，先给大家看一棵树：
![](./pictures/树/斜树.png)
**你管这玩意儿叫树？？？**
没错，这玩意儿还真叫树，只不过这棵树已经退化为一个链表了，我们管它叫 **斜树**。
**如果这样，那我为啥不直接用链表呢?**
谁说不是呢？
二叉树相比于链表，由于父子节点以及兄弟节点之间往往具有某种特殊的关系，这种关系使得我们在树中对数据进行**搜索**和**修改**时，相对于链表更加快捷便利。
但是，如果二叉树退化为一个链表了，那么那么树所具有的优秀性质就难以表现出来，效率也会大打折，为了避免这样的情况，我们希望每个做 “家长”（父结点） 的，都 **一碗水端平**，分给左儿子和分给右儿子的尽可能一样多，相差最多不超过一层，如下图所示：
![](./pictures/树/平衡二叉树.png)
## 二叉树的存储
二叉树的存储主要分为 **链式存储** 和 **顺序存储** 两种：
### 链式存储
和链表类似，二叉树的链式存储依靠指针将各个节点串联起来，不需要连续的存储空间。
每个节点包括三个属性：
- 数据 data。data 不一定是单一的数据，根据不同情况，可以是多个具有不同类型的数据。
- 左节点指针 left
- 右节点指针 right。
可是 JAVA 没有指针啊！
那就直接引用对象呗（别问我对象哪里找）
![](./pictures/树/链式存储二叉树.png)
### 顺序存储
顺序存储就是利用数组进行存储，数组中的每一个位置仅存储节点的 data，不存储左右子节点的指针，子节点的索引通过数组下标完成。根结点的序号为 1，对于每个节点 Node，假设它存储在数组中下标为 i 的位置，那么它的左子节点就存储在 2 _ i 的位置，它的右子节点存储在下标为 2 _ i+1 的位置。
一棵完全二叉树的数组顺序存储如下图所示：
![](./pictures/树/顺序存储.png)
大家可以试着填写一下存储如下二叉树的数组，比较一下和完全二叉树的顺序存储有何区别：
![](./pictures/树/顺序存储2.png)
可以看到，如果我们要存储的二叉树不是完全二叉树，在数组中就会出现空隙，导致内存利用率降低
## 二叉树的遍历
### 先序遍历
![](./pictures/树/先序遍历.png)
二叉树的先序遍历，就是先输出根结点，再遍历左子树，最后遍历右子树，遍历左子树和右子树的时候，同样遵循先序遍历的规则，也就是说，我们可以递归实现先序遍历。
代码如下：
```java
public void preOrder(TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
system.out.println(root.data);
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
}
```
### 中序遍历
![](./pictures/树/中序遍历.png)
二叉树的中序遍历，就是先递归中序遍历左子树，再输出根结点的值，再递归中序遍历右子树，大家可以想象成一巴掌把树压扁，父结点被拍到了左子节点和右子节点的中间，如下图所示：
![](./pictures/树/中序遍历2.png)
代码如下：
```java
public void inOrder(TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
inOrder(root.left);
system.out.println(root.data);
inOrder(root.right);
}
```
### 后序遍历
![](./pictures/树/后序遍历.png)
二叉树的后序遍历，就是先递归后序遍历左子树，再递归后序遍历右子树，最后输出根结点的值
代码如下：
```java
public void postOrder(TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
postOrder(root.left);
postOrder(root.right);
system.out.println(root.data);
}
```
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docs/cs-basics/data-structure/红黑树.md 0 → 100644
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docs/database/Redis/redis-all.md
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