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algorithm/Math/埃氏筛法.java

 package Math;
 
+/**
+ * https://blog.csdn.net/qq_39763472/article/details/82428602
+ */
 public class 埃氏筛法 {
     public static void main(String[] args) {
-        System.out.println(AIshi(4));
+        long l = System.nanoTime();
+        System.out.println(AIshi(1234341));
+        long t = System.nanoTime();
+        System.out.println(t-l);
+        l = System.nanoTime();
+        eluer(1234341);
+        t = System.nanoTime();
+        System.out.println(t-l);
+
     }
 
     /**
      * 埃氏筛法,判断一群数是不是质数,或者求第多少个是素数
      * 素数定理
+     * 埃氏筛法的缺陷 ：对于一个合数，有可能被筛多次。例如 30 = 2 * 15 = 3 * 10 = 5*6……那么如何确保每个合数只被筛选一次呢？我们只要用它的最小质因子来筛选即可，这便是欧拉筛法。
      */
     public static int AIshi(int N) {
         int n = 1000;
@@ -41,4 +53,32 @@ public class 埃氏筛法 {
         }
         return -1;
     }
+
+    static int[] prime;
+    static int[] visited;
+
+    /**
+     * 欧拉线性筛法求第N个质数
+     *
+     * @param N
+     */
+    static void eluer(int N) {
+        int n = 1000;
+        while ((n / Math.log(n)) < N) {
+            n++;
+        }
+        prime = new int[n + 1];
+        visited = new int[n + 1];
+
+        for (int i = 2; i <= n; i++) {
+            if (visited[i] == 0) {
+                prime[++prime[0]] = i;//这个prime[0] 相当于 cnt，用来计数
+            }
+            for (int j = 1; j <= prime[0] && i * prime[j] <= n; j++) {
+                visited[i * prime[j]] = 1;
+                if (i % prime[j] == 0) break;
+            }
+        }
+        System.out.println(prime[N]);
+    }
 }