从现在开始,我们将一直在考虑完全协方差矩阵的情况,该矩阵可以实现最大的表达能力。 很容易理解,当这样的分布完全对称(即协方差矩阵是圆形/球形)时,伪簇的形状与 K 均值相同(当然 ,在高斯混合中,簇没有边界,但是始终可以在固定数量的标准偏差后削减高斯)。 相反,当协方差矩阵不是对角线或具有不同的方差时,影响不再是对称的(例如,在双变量的情况下,一个组件可以显示出比另一个更大的方差)。 在这两种情况下,高斯混合均允许我们计算实际概率,而不是测量样本`x[i]`和平均向量`μ[j]`之间的距离(以 K 均值表示)。 下图显示了单变量混合的示例:
从现在开始,我们将一直在考虑完全协方差矩阵的情况,该矩阵可以实现最大的表达能力。 很容易理解,当这样的分布完全对称(即协方差矩阵是圆形/球形)时,伪簇的形状与 K 均值相同(当然 ,在高斯混合中,簇没有边界,但是始终可以在固定数量的标准差后削减高斯)。 相反,当协方差矩阵不是对角线或具有不同的方差时,影响不再是对称的(例如,在双变量的情况下,一个组件可以显示出比另一个更大的方差)。 在这两种情况下,高斯混合均允许我们计算实际概率,而不是测量样本`x[i]`和平均向量`μ[j]`之间的距离(以 K 均值表示)。 下图显示了单变量混合的示例: