提交 2f842adf 编写于 作者: 沉默王二's avatar 沉默王二 💬

PriorityQueue

上级 015f378e
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## Java IO
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......
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"collection/arraylist",
"collection/linkedlist",
"collection/list-war-2",
"basic-extra-meal/generic",
"collection/iterator-iterable",
"collection/fail-fast",
"collection/hashmap",
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......
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title: 深入理解Java中的泛型
shortTitle: 深入理解Java中的泛型
shortTitle: 泛型
category:
- Java核心
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......@@ -9,9 +9,11 @@ description: Java程序员进阶之路,小白的零基础Java教程,从入
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content: Java,Java SE,Java基础,Java教程,Java程序员进阶之路,Java入门,教程,java,泛型
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---
# 6.6 泛型
“二哥,为什么要设计泛型啊?”三妹开门见山地问。
“三妹啊,听哥慢慢给你讲啊。”我说。
......
---
title: 详解 Java 中的优先级队列(PriorityQueue 附源码分析)
shortTitle: 详解PriorityQueue
shortTitle: PriorityQueue
category:
- Java核心
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......@@ -9,22 +9,154 @@ description: Java程序员进阶之路,小白的零基础Java教程,详解 J
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- - meta
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content: Java,Java SE,Java基础,Java教程,Java程序员进阶之路,Java入门,教程,优先级队列,PriorityQueue
content: Java,Java SE,Java基础,Java教程,Java程序员进阶之路,Java入门,教程,优先级队列,PriorityQueue,java 优先级队列,java PriorityQueue
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Java 中的 PriorityQueue 事通过二叉小顶堆实现的,可以用一棵完全二叉树表示。本文从 Queue 接口出发,结合生动的图解,深入浅出地分析 PriorityQueue 每个操作的具体过程和时间复杂度,让读者对 PriorityQueue 建立清晰而深入的认识。
# 6.13 PriorityQueue
## 总体介绍
>继续有请王老师,来上台给大家讲讲优先级队列 PriorityQueue。
前面以 Java [ArrayDeque](https://tobebetterjavaer.com/collection/arraydeque.html)为例讲解了*Stack**Queue*,其实还有一种特殊的队列叫做*PriorityQueue*,即优先队列
PriorityQueue 是 Java 中的一个基于优先级堆的优先队列实现,它能够在 O(log n) 的时间复杂度内实现元素的插入和删除操作,并且能够自动维护队列中元素的优先级顺序
**优先队列的作用是能保证每次取出的元素都是队列中权值最小的**(Java 的优先队列每次取最小元素,C++的优先队列每次取最大元素)
通俗来说,PriorityQueue 就是一个队列,但是它不是先进先出的,而是按照元素优先级进行排序的。当你往 PriorityQueue 中插入一个元素时,它会自动根据元素的优先级将其插入到合适的位置。当你从 PriorityQueue 中删除一个元素时,它会自动将优先级最高的元素出队
这里牵涉到了大小关系,**元素大小的评判可以通过元素本身的自然顺序(_natural ordering_),也可以通过构造时传入的比较器**(_Comparator_,类似于 C++的仿函数)。
下面👇🏻是一个简单的PriorityQueue示例:
Java 中*PriorityQueue*实现了*Queue*接口,不允许放入`null`元素;其通过堆实现,具体说是通过完全二叉树(_complete binary tree_)实现的**小顶堆**(任意一个非叶子节点的权值,都不大于其左右子节点的权值),也就意味着可以通过数组来作为*PriorityQueue*的底层实现。
```java
// 创建 PriorityQueue 对象
PriorityQueue<String> priorityQueue = new PriorityQueue<>();
![PriorityQueue_base.png](https://cdn.tobebetterjavaer.com/tobebetterjavaer/images/collection/PriorityQueue-8dca2f55-a7c7-49e1-95a5-df1a34f2aef5.png)
// 添加元素到 PriorityQueue
priorityQueue.offer("沉默王二");
priorityQueue.offer("陈清扬");
priorityQueue.offer("小转铃");
// 打印 PriorityQueue 中的元素
System.out.println("PriorityQueue 中的元素:");
while (!priorityQueue.isEmpty()) {
System.out.print(priorityQueue.poll() + " ");
}
```
在上述代码中,我们首先创建了一个 PriorityQueue 对象,并向其中添加了三个元素。然后,我们使用 while 循环遍历 PriorityQueue 中的元素,并打印出来。来看输出结果:
```
PriorityQueue 中的元素:
小转铃 沉默王二 陈清扬
```
再来看一下示例。
```java
// 创建 PriorityQueue 对象,并指定优先级顺序
PriorityQueue<String> priorityQueue = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder());
// 添加元素到 PriorityQueue
priorityQueue.offer("沉默王二");
priorityQueue.offer("陈清扬");
priorityQueue.offer("小转铃");
// 打印 PriorityQueue 中的元素
System.out.println("PriorityQueue 中的元素:");
while (!priorityQueue.isEmpty()) {
System.out.print(priorityQueue.poll() + " ");
}
```
在上述代码中,我们使用了 Comparator.reverseOrder() 方法指定了 PriorityQueue 的优先级顺序为降序。也就是说,PriorityQueue 中的元素会按照从大到小的顺序排序。
其他部分的代码与之前的例子相同,我们再来看一下输出结果:
```
PriorityQueue 中的元素:
陈清扬 沉默王二 小转铃
```
对比一下两个例子的输出结果,不难发现,顺序正好相反。
### PriorityQueue的作用
PriorityQueue 的主要作用是维护一组数据的排序,使得取出数据时可以按照一定的优先级顺序进行,当我们调用 poll() 方法时,它会从队列的顶部弹出最高优先级的元素。它在很多场景下都有广泛的应用,例如任务调度、事件处理等场景,以及一些算法中需要对数据进行排序的场景。
在实际应用中,PriorityQueue 也经常用于实现 Dijkstra 算法、Prim 算法、Huffman 编码等算法。这里简单说一下这几种算法的作用,理解不了也没关系哈。
Dijkstra算法是一种用于计算带权图中的最短路径的算法。该算法采用贪心的策略,在遍历图的过程中,每次选取当前到源点距离最短的一个顶点,并以它为中心进行扩展,更新其他顶点的距离值。经过多次扩展,可以得到源点到其它所有顶点的最短路径。
Prim算法是一种用于求解最小生成树的算法,可以在加权连通图中找到一棵生成树,使得这棵生成树的所有边的权值之和最小。该算法从任意一个顶点开始,逐渐扩展生成树的规模,每次选择一个距离已生成树最近的顶点加入到生成树中。
Huffman编码是一种基于霍夫曼树的压缩算法,用于将一个字符串转换为二进制编码以进行压缩。该算法的主要思想是通过建立霍夫曼树,将出现频率较高的字符用较短的编码表示,而出现频率较低的字符用较长的编码表示,从而实现对字符串的压缩。在解压缩时,根据编码逐步解析出原字符串。
由于 PriorityQueue 的底层是基于堆实现的,因此在数据量比较大时,使用 PriorityQueue 可以获得较好的时间复杂度。
这里牵涉到了大小关系,**元素大小的评判可以通过元素本身的自然顺序(_natural ordering_),也可以通过构造时传入的比较器**(_Comparator_,或者元素自身实现 Comparable 接口)来决定。
在 PriorityQueue 中,每个元素都有一个优先级,这个优先级决定了元素在队列中的位置。队列内部通过小顶堆(也可以是大顶堆)的方式来维护元素的优先级关系。具体来说,小顶堆是一个完全二叉树,任何一个非叶子节点的权值,都不大于其左右子节点的权值,这样保证了队列的顶部元素(堆顶)一定是优先级最高的元素。
完全二叉树(Complete Binary Tree)是一种二叉树,其中除了最后一层,其他层的节点数都是满的,最后一层的节点都靠左对齐。下面是一个完全二叉树的示意图:
```
1
/ \
2 3
/ \ /
4 5 6
```
堆是一种完全二叉树,堆的特点是根节点的值最小(小顶堆)或最大(大顶堆),并且任意非根节点i的值都不大于(或不小于)其父节点的值。
这是一颗包含整数 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 的小顶堆:
```
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
```
这是一颗大顶堆。
```
8
/ \
7 5
/ \ / \
6 4 2 1
```
因为完全二叉树的结构比较规则,所以可以使用数组来存储堆的元素,而不需要使用指针等额外的空间。
在堆中,每个节点的下标和其在数组中的下标是一一对应的,假设节点下标为i,则其父节点下标为i/2,其左子节点下标为2i,其右子节点下标为2i+1。
假设有一个数组arr=[10, 20, 15, 30, 40],现在要将其转化为一个小顶堆。
首先,我们将数组按照完全二叉树的形式排列,如下图所示:
```
10
/ \
20 15
/ \
30 40
```
从上往下、从左往右依次给每个节点编号,如下所示:
```
1
/ \
2 3
/ \
4 5
```
接下来,我们按照上述公式,依次确定每个节点在数组中的位置。例如,节点1的父节点下标为1/2=0,左子节点下标为2\*1=2,右子节点下标为2\*1+1=3,因此节点1在数组中的位置为0,节点2在数组中的位置为2,节点3在数组中的位置为3。
对应的数组为[10, 20, 15, 30, 40],符合小顶堆的定义,即每个节点的值都小于或等于其子节点的值。
好,我们画幅图再来理解一下。
![](https://cdn.tobebetterjavaer.com/tobebetterjavaer/images/collection/PriorityQueue-8dca2f55-a7c7-49e1-95a5-df1a34f2aef5.png)
上图中我们给每个元素按照层序遍历的方式进行了编号,如果你足够细心,会发现父节点和子节点的编号是有联系的,更确切的说父子节点的编号之间有如下关系:
......@@ -38,15 +170,13 @@ parentNo = (nodeNo-1)/2
通过上述三个公式,可以轻易计算出某个节点的父节点以及子节点的下标。这也就是为什么可以直接用数组来存储堆的原因。
*PriorityQueue*`peek()``element`操作是常数时间,`add()`, `offer()`, 无参数的`remove()`以及`poll()`方法的时间复杂度都是*log(N)*
## 方法剖析
### 方法剖析
### add()和 offer()
#### add()和 offer()
`add(E e)``offer(E e)`的语义相同,都是向优先队列中插入元素,只是`Queue`接口规定二者对插入失败时的处理不同,前者在插入失败时抛出异常,后则则会返回`false`。对于*PriorityQueue*这两个方法其实没什么差别。
![PriorityQueue_offer.png](https://cdn.tobebetterjavaer.com/tobebetterjavaer/images/collection/PriorityQueue-0fb89aa7-c8fa-4fad-adbb-40c61c3bb0e9.png)
![](https://cdn.tobebetterjavaer.com/tobebetterjavaer/images/collection/PriorityQueue-0fb89aa7-c8fa-4fad-adbb-40c61c3bb0e9.png)
新加入的元素可能会破坏小顶堆的性质,因此需要进行必要的调整。
......@@ -85,13 +215,13 @@ private void siftUp(int k, E x) {
}
```
新加入的元素`x`可能会破坏小顶堆的性质,因此需要进行调整。调整的过程为:**从`k`指定的位置开始,将`x`逐层与当前点的`parent`进行比较并交换,直到满足`x >= queue[parent]`为止**。注意这里的比较可以是元素的自然顺序,也可以是依靠比较器的顺序。
调整的过程为:**从`k`指定的位置开始,将`x`逐层与当前点的`parent`进行比较并交换,直到满足`x >= queue[parent]`为止**。注意这里的比较可以是元素的自然顺序,也可以是依靠比较器的顺序。
### element()和 peek()
#### element()和 peek()
`element()``peek()`的语义完全相同,都是获取但不删除队首元素,也就是队列中权值最小的那个元素,二者唯一的区别是当方法失败时前者抛出异常,后者返回`null`。根据小顶堆的性质,堆顶那个元素就是全局最小的那个;由于堆用数组表示,根据下标关系,`0`下标处的那个元素既是堆顶元素。所以**直接返回数组`0`下标处的那个元素即可**
![PriorityQueue_peek.png](https://cdn.tobebetterjavaer.com/tobebetterjavaer/images/collection/PriorityQueue-5059f157-845e-4d1c-b993-5cfe539d5607.png)
![](https://cdn.tobebetterjavaer.com/tobebetterjavaer/images/collection/PriorityQueue-5059f157-845e-4d1c-b993-5cfe539d5607.png)
代码也就非常简洁:
......@@ -104,7 +234,7 @@ public E peek() {
}
```
### remove()和 poll()
#### remove()和 poll()
`remove()``poll()`方法的语义也完全相同,都是获取并删除队首元素,区别是当方法失败时前者抛出异常,后者返回`null`。由于删除操作会改变队列的结构,为维护小顶堆的性质,需要进行必要的调整。
......@@ -150,11 +280,16 @@ private void siftDown(int k, E x) {
}
```
### remove(Object o)
#### remove(Object o)
`remove(Object o)`方法用于删除队列中跟`o`相等的某一个元素(如果有多个相等,只删除一个),该方法不是*Queue*接口内的方法,而是*Collection*接口的方法。由于删除操作会改变队列结构,所以要进行调整;又由于删除元素的位置可能是任意的,所以调整过程比其它方法稍加繁琐。
具体来说,`remove(Object o)`可以分为 2 种情况:
`remove(Object o)`方法用于删除队列中跟`o`相等的某一个元素(如果有多个相等,只删除一个),该方法不是*Queue*接口内的方法,而是*Collection*接口的方法。由于删除操作会改变队列结构,所以要进行调整;又由于删除元素的位置可能是任意的,所以调整过程比其它函数稍加繁琐。具体来说,`remove(Object o)`可以分为 2 种情况:1. 删除的是最后一个元素。直接删除即可,不需要调整。2. 删除的不是最后一个元素,从删除点开始以最后一个元素为参照调用一次`siftDown()`即可。此处不再赘述。
1. 删除的是最后一个元素。直接删除即可,不需要调整。
2. 删除的不是最后一个元素,从删除点开始以最后一个元素为参照调用一次`siftDown()`即可。此处不再赘述。
![PriorityQueue_remove2.png](https://cdn.tobebetterjavaer.com/tobebetterjavaer/images/collection/PriorityQueue-ed0d08d3-b38e-44a1-a710-ee7a01afda62.png)
![](https://cdn.tobebetterjavaer.com/tobebetterjavaer/images/collection/PriorityQueue-ed0d08d3-b38e-44a1-a710-ee7a01afda62.png)
具体代码如下:
......@@ -178,6 +313,14 @@ public boolean remove(Object o) {
}
```
### 小结
PriorityQueue 是一个非常常用的数据结构,它是一种特殊的堆(Heap)实现,可以用来高效地维护一个有序的集合。
- 它的底层实现是一个数组,通过堆的性质来维护元素的顺序。
- 取出元素时按照优先级顺序(从小到大或者从大到小)进行取出。
- 如果需要指定排序,元素必须实现 Comparable 接口或者传入一个 Comparator 来进行比较。
> 参考链接:[https://github.com/CarpenterLee/JCFInternals](https://github.com/CarpenterLee/JCFInternals),作者:李豪,整理:沉默王二
......
......@@ -12,7 +12,7 @@ head:
content: Java,Java SE,Java基础,Java教程,Java程序员进阶之路,Java入门,教程,ArrayDeque,堆,队列,java 双端队列,java ArrayDeque
---
# 5.11 ArrayDeque
# 6.12 ArrayDeque
>好,我们这节继续有请王老师上台来给大家讲 ArrayDeque,鼓掌欢迎了👏🏻。
......
......@@ -12,7 +12,7 @@ head:
content: Java,Java SE,Java基础,Java教程,Java程序员进阶之路,Java入门,教程,fail-fast,java foreach 删除元素
---
# 6.7 为什么不能在foreach里删除元素?
# 6.8 为什么不能在foreach里删除元素?
>这篇文章同样采用小二去面试的形式,给大家换个胃口。
......
......@@ -134,8 +134,6 @@ List 的实现类还有一个 Vector,是一个元老级的类,比 ArrayList
```java
public synchronized boolean add(E e) {
modCount++;
ensureCapacityHelper(elementCount + 1);
elementData[elementCount++] = e;
return true;
}
......@@ -145,6 +143,8 @@ public synchronized boolean add(E e) {
>如果不需要线程安全,建议使用ArrayList代替Vector。
![](https://files.mdnice.com/user/3903/22514cd2-10a5-4ce5-bea2-6276f858c2a1.png)
Stack 是 Vector 的一个子类,本质上也是由动态数组实现的,只不过还实现了先进后出的功能(在 get、set、add 方法的基础上追加了 pop「返回并移除栈顶的元素」、peek「只返回栈顶元素」等方法),所以叫栈。
下面是这两个方法的源码,增删改查我就不写了,和 ArrayList 和 LinkedList 几乎一样。
......@@ -169,7 +169,7 @@ public synchronized E peek() {
}
```
不过,由于 Stack 执行效率比较低(方法上同样加了 synchronized 关键字,上面你也看到了),就被双端队列 ArrayDeque 取代了(下面会介绍)。
不过,由于 Stack 执行效率比较低(方法上同样加了 synchronized 关键字),就被双端队列 ArrayDeque 取代了(下面会介绍)。
### 02、Set
......@@ -527,7 +527,9 @@ public class PriorityQueueComparatorExample {
queue.offer(new Student("小驼铃", 90, 95));
System.out.println(queue);
queue.offer(new Student("沉默", 90, 80));
System.out.println(queue);
while (!queue.isEmpty()) {
System.out.print(queue.poll() + " ");
}
}
}
```
......@@ -544,37 +546,10 @@ PriorityQueue 是一个优先级队列,参数为 StudentComparator,然后我
[Student{name='王二', 总成绩=170}]
[Student{name='陈清扬', 总成绩=190}, Student{name='王二', 总成绩=170}]
[Student{name='陈清扬', 总成绩=190}, Student{name='王二', 总成绩=170}, Student{name='小驼铃', 总成绩=185}]
[Student{name='陈清扬', 总成绩=190}, Student{name='王二', 总成绩=170}, Student{name='小驼铃', 总成绩=185}, Student{name='沉默', 总成绩=170}]
```
如果你是第一次接触优先级队列的话,会对这个结果感到惊诧,因为小驼铃的总成绩明显高过王二,却排在第三,这是因为优先级队列在进行比较的时候,会拿队首的元素来与当前的元素相比,因为之前 陈清扬 的总分是 190 它排在第一,所以当小驼铃和它比较的时候,就会停留在当前的位置。
![](https://files.mdnice.com/user/3903/892c871f-a95b-4c00-8421-76401d9bdc40.png)
如果我们换一下元素的插入顺序,结果就又会不大相同。
```java
// 添加元素
queue.offer(new Student("王二", 80, 90));
System.out.println(queue);
queue.offer(new Student("沉默", 90, 80));
System.out.println(queue);
queue.offer(new Student("小驼铃", 90, 95));
System.out.println(queue);
queue.offer(new Student("陈清扬", 95, 95));
System.out.println(queue);
```
来看一下结果:
```
[Student{name='王二', 总成绩=170}]
[Student{name='王二', 总成绩=170}, Student{name='沉默', 总成绩=170}]
[Student{name='小驼铃', 总成绩=185}, Student{name='沉默', 总成绩=170}, Student{name='王二', 总成绩=170}]
[Student{name='陈清扬', 总成绩=190}, Student{name='小驼铃', 总成绩=185}, Student{name='王二', 总成绩=170}, Student{name='沉默', 总成绩=170}]
Student{name='陈清扬', 总成绩=190} Student{name='小驼铃', 总成绩=185} Student{name='沉默', 总成绩=170} Student{name='王二', 总成绩=170}
```
发现没,这次碰巧就会按照从大到小的顺序输出了,这主要是因为 PriorityQueue 是基于堆(heap)这个数据结构的,堆是一种树形数据结构,其中每个节点的值都不大于或不小于其子节点的值。[这块知识我们后面会讲到](https://tobebetterjavaer.com/collection/PriorityQueue.html#总体介绍),这里先简单了解一下
我们使用 offer 方法添加元素,最后用 while 循环遍历元素(通过 poll 方法取出元素),从结果可以看得出,[PriorityQueue](https://tobebetterjavaer.com/collection/PriorityQueue.html)按照学生的总成绩由高到低进行了排序
### 04、Map
......
......@@ -12,7 +12,7 @@ head:
content: Java,Java SE,Java基础,Java教程,Java程序员进阶之路,Java入门,教程,Iterable,Iterator,java Iterable,java Iterator,Iterable Iterator,java Iterable Iterator,java迭代器
---
# 6.6 迭代器Iterator和Iterable
# 6.7 迭代器Iterator和Iterable
>PS: 这篇同样来换一个风格,一起来欣赏。
......
......@@ -12,7 +12,7 @@ head:
content: Java,Java SE,Java基础,Java教程,Java程序员进阶之路,Java入门,教程,LinkedHashMap,java LinkedHashMap
---
# 5.9 LinkedHashMap
# 6.10 LinkedHashMap
>这篇继续换个文风来写,给大家一点新鲜的空气。
......
......@@ -12,7 +12,7 @@ head:
content: Java,Java SE,Java基础,Java教程,Java程序员进阶之路,Java入门,教程,TreeMap,java treemap
---
# 5.10 TreeMap
# 6.11 TreeMap
>下面有请王老师上台,来给大家讲一讲 TreeMap,鼓掌了!
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......@@ -170,6 +170,7 @@ head:
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- [Java WeakHashMap详解(附源码分析)](collection/WeakHashMap.md)
......@@ -225,10 +227,8 @@ head:
- [为什么重写equals方法的时候必须要重写hashCode方法?](basic-extra-meal/equals-hashcode.md)
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