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PaddleCV/video/models/nonlocal_model/README.md

@@ -22,18 +22,40 @@ Non-local Neural Networks是由Xiaolong Wang等研究者在2017年提出的模
 Nonlocal 关联函数的定义如下
 
 <p align="center">
-<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=y_{i}=\frac{1}{C(x)}&space;\sum_{j}f(x_i,&space;y_j)g(y_j)" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?y_{i}=\frac{1}{C(x)}&space;\sum_{j}f(x_i,&space;y_j)g(y_j)" title="y_{i}=\frac{1}{C(x)} \sum_{j}f(x_i, y_j)g(y_j)" /></a>
+<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=y_{i}=\frac{1}{C(x)}&space;\sum_{j}f(x_i,&space;x_j)g(x_j)" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?y_{i}=\frac{1}{C(x)}&space;\sum_{j}f(x_i,&space;x_j)g(x_j)" title="y_{i}=\frac{1}{C(x)} \sum_{j}f(x_i, x_j)g(x_j)" /></a>
 </p>
 
-在上面的公式中，x表示输入feature map， y表示输出feature map，i是输出feature map的位置，j是输入feature map的位置，f(yi, xj)是输出点和输入点之间的关联性的函数，C是根据f(yi, xj)选取的归一化函数。g(xj)是对输入feature map做一个变换操作，通常可以选取比较简单的线性变换形式；f(yi, xj)可以选取不同的形式，通常可以选择
+在上面的公式中，x表示输入feature map， y表示输出feature map，i是输出feature map的位置，j是输入feature map的位置，f(xi, xj)描述了输出点i跟所有输入点j之间的关联，C是根据f(xi, xj)选取的归一化函数。g(xj)是对输入feature map做一个变换操作，通常可以选取比较简单的线性变换形式；f(xi, xj)可以选取不同的形式，通常可以如下几种形式
 
-高斯式
+#### 高斯式
 
-内嵌高斯式
+<p align="center">
+<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f(x_i,&space;x_j)&space;=&space;exp^{x_i^Tx_j},&space;C(x)&space;=&space;\sum_{j}f(x_i,&space;x_j)" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x_i,&space;x_j)&space;=&space;exp^{x_i^Tx_j},&space;C(x)&space;=&space;\sum_{j}f(x_i,&space;x_j)" title="f(x_i, x_j) = exp^{x_i^Tx_j}, C(x) = \sum_{j}f(x_i, x_j)" /></a>
+</p>
+
+#### 内嵌高斯式
+
+<p align="center">
+<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f(x_i,&space;x_j)&space;=&space;exp^{{\theta(x_i)}^T\phi(x_j)},&space;\qquad&space;C(x)&space;=&space;\sum_{j}f(x_i,&space;x_j)" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x_i,&space;x_j)&space;=&space;exp^{{\theta(x_i)}^T\phi(x_j)},&space;\qquad&space;C(x)&space;=&space;\sum_{j}f(x_i,&space;x_j)" title="f(x_i, x_j) = exp^{{\theta(x_i)}^T\phi(x_j)}, \qquad C(x) = \sum_{j}f(x_i, x_j)" /></a>
+</p>
 
-内积式
+#### 内积式
 
-拼接式
+<p align="center">
+<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f(x_i,&space;x_j)&space;=&space;\theta(x_i)^T\phi(x_j),&space;\qquad&space;C(x)&space;=\mathit{N}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x_i,&space;x_j)&space;=&space;\theta(x_i)^T\phi(x_j),&space;\qquad&space;C(x)&space;=\mathit{N}" title="f(x_i, x_j) = \theta(x_i)^T\phi(x_j), \qquad C(x) =\mathit{N}" /></a>
+</p>
+
+#### 拼接式
+
+<p align="center">
+<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f(x_i,&space;x_j)&space;=&space;ReLU(w_f^T[\theta(x_i),\phi(x_j)]),&space;\qquad&space;C(x)&space;=\mathit{N}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x_i,&space;x_j)&space;=&space;ReLU(w_f^T[\theta(x_i),\phi(x_j)]),&space;\qquad&space;C(x)&space;=\mathit{N}" title="f(x_i, x_j) = ReLU(w_f^T[\theta(x_i),\phi(x_j)]), \qquad C(x) =\mathit{N}" /></a>
+</p>
+
+其中
+<p align="center">
+<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\theta(x_i)=W_{\theta}x_i,&space;\qquad&space;\phi(x_j)=W_{\phi}x_j" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\theta(x_i)=W_{\theta}x_i,&space;\qquad&space;\phi(x_j)=W_{\phi}x_j" title="\theta(x_i)=W_{\theta}x_i, \qquad \phi(x_j)=W_{\phi}x_j" /></a>
+</p>
+上述函数形式中的参数可以使用随机初始化的方式进行赋值，在训练过程中通过End-2-End的方式不断迭代求解。
 
 ### Nonlocal Block