提交 e729d137 编写于 作者: Y Yibing Liu

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......@@ -29,7 +29,7 @@ One-hot vector虽然自然,但是用处有限。比如,在互联网广告系
词向量模型可以是概率模型、共生矩阵(co-occurrence matrix)模型或神经元网络模型。在用神经网络求词向量之前,传统做法是统计一个词语的共生矩阵$X$。$X$是一个$|V| \times |V|$ 大小的矩阵,$X_{ij}$表示在所有语料中,词汇表$V$(vocabulary)中第i个词和第j个词同时出现的词数,$|V|$为词汇表的大小。对$X$做矩阵分解(如奇异值分解,Singular Value Decomposition \[[5](#参考文献)\]),得到的$U$即视为所有词的词向量:
<p align="center">
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn1.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn1.gif?raw=true"><br/>
</p>
但这样的传统做法有很多问题:
......@@ -81,14 +81,14 @@ similarity: -0.0997506977351
<p align="center">
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn2.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn2.gif?raw=true"><br/>
</p>
然而我们知道语句中的每个词出现的概率都与其前面的词紧密相关, 所以实际上通常用条件概率表示语言模型:
<p align="center">
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn3.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn3.gif?raw=true"><br/>
</p>
......@@ -102,14 +102,14 @@ Yoshua Bengio等科学家就于2003年在著名论文 Neural Probabilistic Langu
我们在上文中已经讲到用条件概率建模语言模型,即一句话中第$t$个词的概率和该句话的前$t-1$个词相关。可实际上越远的词语其实对该词的影响越小,那么如果考虑一个n-gram, 每个词都只受其前面`n-1`个词的影响,则有:
<p align="center">
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn4.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn4.gif?raw=true"><br/>
</p>
给定一些真实语料,这些语料中都是有意义的句子,N-gram模型的优化目标则是最大化目标函数:
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<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn5.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn5.gif?raw=true"><br/>
</p>
其中$f(w_t, w_{t-1}, ..., w_{t-n+1})$表示根据历史n-1个词得到当前词$w_t$的条件概率,$R(\theta)$表示参数正则项。
......@@ -127,7 +127,7 @@ Yoshua Bengio等科学家就于2003年在著名论文 Neural Probabilistic Langu
- 然后所有词语的词向量拼接成一个大向量,并经过一个非线性映射得到历史词语的隐层表示:
<p align="center">
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn6.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn6.gif?raw=true"><br/>
</p>
其中,$x$为所有词语的词向量拼接成的大向量,表示文本历史特征;$\theta$、$U$、$b_1$、$b_2$和$W$分别为词向量层到隐层连接的参数。$g$表示未经归一化的所有输出单词概率,$g_i$表示未经归一化的字典中第$i$个单词的输出概率。
......@@ -135,13 +135,13 @@ Yoshua Bengio等科学家就于2003年在著名论文 Neural Probabilistic Langu
- 根据softmax的定义,通过归一化$g_i$, 生成目标词$w_t$的概率为:
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<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn7.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn7.gif?raw=true"><br/>
</p>
- 整个网络的损失值(cost)为多类分类交叉熵,用公式表示为
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<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn8.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn8.gif?raw=true"><br/>
</p>
其中$y_k^i$表示第$i$个样本第$k$类的真实标签(0或1),$\text{softmax}(g_k^i)$表示第i个样本第k类softmax输出的概率。
......@@ -160,7 +160,7 @@ CBOW模型通过一个词的上下文(各N个词)预测当前词。当N=2时
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<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn9.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn9.gif?raw=true"><br/>
</p>
其中$x_t$为第$t$个词的词向量,分类分数(score)向量 $z=U*context$,最终的分类$y$采用softmax,损失函数采用多类分类交叉熵。
......
......@@ -71,7 +71,7 @@ One-hot vector虽然自然,但是用处有限。比如,在互联网广告系
词向量模型可以是概率模型、共生矩阵(co-occurrence matrix)模型或神经元网络模型。在用神经网络求词向量之前,传统做法是统计一个词语的共生矩阵$X$。$X$是一个$|V| \times |V|$ 大小的矩阵,$X_{ij}$表示在所有语料中,词汇表$V$(vocabulary)中第i个词和第j个词同时出现的词数,$|V|$为词汇表的大小。对$X$做矩阵分解(如奇异值分解,Singular Value Decomposition \[[5](#参考文献)\]),得到的$U$即视为所有词的词向量:
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<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn1.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn1.gif?raw=true"><br/>
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但这样的传统做法有很多问题:
......@@ -123,14 +123,14 @@ similarity: -0.0997506977351
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<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn2.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn2.gif?raw=true"><br/>
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然而我们知道语句中的每个词出现的概率都与其前面的词紧密相关, 所以实际上通常用条件概率表示语言模型:
<p align="center">
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn3.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn3.gif?raw=true"><br/>
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......@@ -144,14 +144,14 @@ Yoshua Bengio等科学家就于2003年在著名论文 Neural Probabilistic Langu
我们在上文中已经讲到用条件概率建模语言模型,即一句话中第$t$个词的概率和该句话的前$t-1$个词相关。可实际上越远的词语其实对该词的影响越小,那么如果考虑一个n-gram, 每个词都只受其前面`n-1`个词的影响,则有:
<p align="center">
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn4.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn4.gif?raw=true"><br/>
</p>
给定一些真实语料,这些语料中都是有意义的句子,N-gram模型的优化目标则是最大化目标函数:
<p align="center">
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn5.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn5.gif?raw=true"><br/>
</p>
其中$f(w_t, w_{t-1}, ..., w_{t-n+1})$表示根据历史n-1个词得到当前词$w_t$的条件概率,$R(\theta)$表示参数正则项。
......@@ -169,7 +169,7 @@ Yoshua Bengio等科学家就于2003年在著名论文 Neural Probabilistic Langu
- 然后所有词语的词向量拼接成一个大向量,并经过一个非线性映射得到历史词语的隐层表示:
<p align="center">
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn6.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn6.gif?raw=true"><br/>
</p>
其中,$x$为所有词语的词向量拼接成的大向量,表示文本历史特征;$\theta$、$U$、$b_1$、$b_2$和$W$分别为词向量层到隐层连接的参数。$g$表示未经归一化的所有输出单词概率,$g_i$表示未经归一化的字典中第$i$个单词的输出概率。
......@@ -177,13 +177,13 @@ Yoshua Bengio等科学家就于2003年在著名论文 Neural Probabilistic Langu
- 根据softmax的定义,通过归一化$g_i$, 生成目标词$w_t$的概率为:
<p align="center">
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn7.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn7.gif?raw=true"><br/>
</p>
- 整个网络的损失值(cost)为多类分类交叉熵,用公式表示为
<p align="center">
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn8.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn8.gif?raw=true"><br/>
</p>
其中$y_k^i$表示第$i$个样本第$k$类的真实标签(0或1),$\text{softmax}(g_k^i)$表示第i个样本第k类softmax输出的概率。
......@@ -202,7 +202,7 @@ CBOW模型通过一个词的上下文(各N个词)预测当前词。当N=2时
<p align="center">
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn9.gif"><br/>
<img src = "https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/04.word2vec/image/Eqn9.gif?raw=true"><br/>
</p>
其中$x_t$为第$t$个词的词向量,分类分数(score)向量 $z=U*context$,最终的分类$y$采用softmax,损失函数采用多类分类交叉熵。
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