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......@@ -29,7 +29,7 @@ $$\hat{Y} = \omega_1X_{1} + \omega_2X_{2} + \ldots + \omega_{13}X_{13} + b$$
$\hat{Y}$ 表示模型的预测结果,用来和真实值$Y$区分。模型要学习的参数即:$\omega_1, \ldots, \omega_{13}, b$。
建立模型后,我们需要给模型一个优化目标,使得学到的参数能够让预测值$\hat{Y}$尽可能地接近真实值$Y$。这里我们引入损失函数([Loss Function](https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_function),或Cost Function)这个概念。 输入任意一个数据样本的目标值$y_{i}$和模型给出的预测值$\hat{y_{i}}$,损失函数输出一个非负的实值。这个实通常用来反映模型误差的大小。
建立模型后,我们需要给模型一个优化目标,使得学到的参数能够让预测值$\hat{Y}$尽可能地接近真实值$Y$。这里我们引入损失函数([Loss Function](https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_function),或Cost Function)这个概念。 输入任意一个数据样本的目标值$y_{i}$和模型给出的预测值$\hat{y_{i}}$,损失函数输出一个非负的实值。这个实通常用来反映模型误差的大小。
对于线性回归模型来讲,最常见的损失函数就是均方误差(Mean Squared Error, [MSE](https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error))了,它的形式是:
......
......@@ -71,7 +71,7 @@ $$\hat{Y} = \omega_1X_{1} + \omega_2X_{2} + \ldots + \omega_{13}X_{13} + b$$
$\hat{Y}$ 表示模型的预测结果,用来和真实值$Y$区分。模型要学习的参数即:$\omega_1, \ldots, \omega_{13}, b$。
建立模型后,我们需要给模型一个优化目标,使得学到的参数能够让预测值$\hat{Y}$尽可能地接近真实值$Y$。这里我们引入损失函数([Loss Function](https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_function),或Cost Function)这个概念。 输入任意一个数据样本的目标值$y_{i}$和模型给出的预测值$\hat{y_{i}}$,损失函数输出一个非负的实值。这个实通常用来反映模型误差的大小。
建立模型后,我们需要给模型一个优化目标,使得学到的参数能够让预测值$\hat{Y}$尽可能地接近真实值$Y$。这里我们引入损失函数([Loss Function](https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_function),或Cost Function)这个概念。 输入任意一个数据样本的目标值$y_{i}$和模型给出的预测值$\hat{y_{i}}$,损失函数输出一个非负的实值。这个实通常用来反映模型误差的大小。
对于线性回归模型来讲,最常见的损失函数就是均方误差(Mean Squared Error, [MSE](https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error))了,它的形式是:
......
......@@ -36,7 +36,7 @@ $$ y_i = \text{softmax}(\sum_j W_{i,j}x_j + b_i) $$
其中 $ \text{softmax}(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_j e^{x_j}} $
对于有 $N$ 个类别的多分类问题,指定 $N$ 个输出节点,$N$ 维输入特征经过softmax将归一化为 $N$ 个[0,1]范围内的实数值,分别表示该样本属于这 $N$ 个类别的概率。此处的 $y_i$ 即对应该图片为数字 $i$ 的预测概率。
对于有 $N$ 个类别的多分类问题,指定 $N$ 个输出节点,$N$ 维结果向量经过softmax将归一化为 $N$ 个[0,1]范围内的实数值,分别表示该样本属于这 $N$ 个类别的概率。此处的 $y_i$ 即对应该图片为数字 $i$ 的预测概率。
在分类问题中,我们一般采用交叉熵代价损失函数(cross entropy),公式如下:
......
......@@ -78,7 +78,7 @@ $$ y_i = \text{softmax}(\sum_j W_{i,j}x_j + b_i) $$
其中 $ \text{softmax}(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_j e^{x_j}} $
对于有 $N$ 个类别的多分类问题,指定 $N$ 个输出节点,$N$ 维输入特征经过softmax将归一化为 $N$ 个[0,1]范围内的实数值,分别表示该样本属于这 $N$ 个类别的概率。此处的 $y_i$ 即对应该图片为数字 $i$ 的预测概率。
对于有 $N$ 个类别的多分类问题,指定 $N$ 个输出节点,$N$ 维结果向量经过softmax将归一化为 $N$ 个[0,1]范围内的实数值,分别表示该样本属于这 $N$ 个类别的概率。此处的 $y_i$ 即对应该图片为数字 $i$ 的预测概率。
在分类问题中,我们一般采用交叉熵代价损失函数(cross entropy),公式如下:
......
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