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recognize_digits/README.en.md

@@ -70,7 +70,7 @@ Fig. 3. Multilayer Perceptron network architecture<br/>
 #### Convolutional Layer
 
 <p align="center">
-<img src="image/conv_layer_en.png" width=500><br/>
+<img src="image/conv_layer.png" width='750'><br/>
 Fig. 4. Convolutional layer<br/>
 </p>
 

recognize_digits/README.md

@@ -67,11 +67,11 @@ Softmax回归模型采用了最简单的两层神经网络，即只有输入层
 
 ### 卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)
 
-在多层感知器模型中，将图像展开成一维向量输入到网络中，忽略了图像的位置和结构信息，而卷积神经网络能够更好的利用图像的结构信息。[LeNet-5](http://yann.lecun.com/exdb/lenet/)是一个较简单的卷积神经网络。图6显示了其结构：输入的二维图像，先经过两次卷积层到池化层，再经过全连接层，最后使用softmax分类作为输出层。下面我们主要介绍卷积层和池化层。
+在多层感知器模型中，将图像展开成一维向量输入到网络中，忽略了图像的位置和结构信息，而卷积神经网络能够更好的利用图像的结构信息。[LeNet-5](http://yann.lecun.com/exdb/lenet/)是一个较简单的卷积神经网络。图4显示了其结构：输入的二维图像，先经过两次卷积层到池化层，再经过全连接层，最后使用softmax分类作为输出层。下面我们主要介绍卷积层和池化层。
 
 <p align="center">
 <img src="image/cnn.png"><br/>
-图6. LeNet-5卷积神经网络结构<br/>
+图4. LeNet-5卷积神经网络结构<br/>
 </p>
 
 #### 卷积层
@@ -79,17 +79,11 @@ Softmax回归模型采用了最简单的两层神经网络，即只有输入层
 卷积层是卷积神经网络的核心基石。在图像识别里我们提到的卷积是二维卷积，即离散二维滤波器（也称作卷积核）与二维图像做卷积操作，简单的讲是二维滤波器滑动到二维图像上所有位置，并在每个位置上与该像素点及其领域像素点做内积。卷积操作被广泛应用与图像处理领域，不同卷积核可以提取不同的特征，例如边沿、线性、角等特征。在深层卷积神经网络中，通过卷积操作可以提取出图像低级到复杂的特征。
 
 <p align="center">
-<img src="image/conv_layer.png"><br/>
-图4. 卷积层图片<br/>
+<img src="image/conv_layer.png" width='750'><br/>
+图5. 卷积层图片<br/>
 </p>
 
-图4给出一个卷积计算过程的示例图，输入图像大小为$H=5,W=5,D=3$，即$5 \times 5$大小的3通道（RGB，也称作深度）彩色图像。这个示例图中包含两（用$K$表示）组卷积核，即图中滤波器$W_0$和$W_1$。在卷积计算中，通常对不同的输入通道采用不同的卷积核，如图示例中每组卷积核包含（$D=3）$个$3 \times 3$（用$F \times F$表示）大小的卷积核。另外，这个示例中卷积核在图像的水平方向（$W$方向）和垂直方向（$H$方向）的滑动步长为2（用$S$表示）；对输入图像周围各填充1（用$P$表示）个0，即图中输入层原始数据为蓝色部分，灰色部分是进行了大小为1的扩展，用0来进行扩展。经过卷积操作得到输出为$3 \times 3 \times 2$（用$H_{o} \times W_{o} \times K$表示）大小的特征图，即$3 \times 3$大小的2通道特征图，其中$H_o$计算公式为：$H_o = (H - F + 2 \times P)/S + 1$，$W_o$同理。 而输出特征图中的每个像素，是每组滤波器与输入图像每个特征图的内积再求和，再加上偏置$b_o$，偏置通常对于每个输出特征图是共享的。例如图中输出特征图$o[:,:,0]$中的第一个$2$计算如下：
-
-$$ o[0,0,0] = \sum x[0:3,0:3,0] * w_{0}[:,:,0]]  + \sum x[0:3,0:3,1] * w_{0}[:,:,1]]  +  \sum x[0:3,0:3,2] * w_{0}[:,:,2]] + b_0 = 2 $$
-$$ \sum x[0:3,0:3,0] * w_{0}[:,:,0]] = 0*1 + 0*1 + 0*1 + 0*1 + 1*1 + 2*(-1) + 0*(-1) + 0*1 + 0*(-1) = -1 $$
-$$ \sum x[0:3,0:3,1] * w_{0}[:,:,1]] = 0*0 + 0*1 + 0*1 + 0*(-1) + 0*0 + 1*1 + 0*1 + 2*0 + 1*1 = 2 $$
-$$ \sum x[0:3,0:3,2] * w_{0}[:,:,2]] = 0*(-1) + 0*1 + 0*(-1) + 0*0 + 1*1 + 1*0 + 0*(-1) + 1*0 + 1*(-1) = 0 $$
-$$ b_0 = 1 $$
+图5给出一个卷积计算过程的示例图，输入图像大小为$H=5,W=5,D=3$，即$5 \times 5$大小的3通道（RGB，也称作深度）彩色图像。这个示例图中包含两（用$K$表示）组卷积核，即图中滤波器$W_0$和$W_1$。在卷积计算中，通常对不同的输入通道采用不同的卷积核，如图示例中每组卷积核包含（$D=3）$个$3 \times 3$（用$F \times F$表示）大小的卷积核。另外，这个示例中卷积核在图像的水平方向（$W$方向）和垂直方向（$H$方向）的滑动步长为2（用$S$表示）；对输入图像周围各填充1（用$P$表示）个0，即图中输入层原始数据为蓝色部分，灰色部分是进行了大小为1的扩展，用0来进行扩展。经过卷积操作得到输出为$3 \times 3 \times 2$（用$H_{o} \times W_{o} \times K$表示）大小的特征图，即$3 \times 3$大小的2通道特征图，其中$H_o$计算公式为：$H_o = (H - F + 2 \times P)/S + 1$，$W_o$同理。 而输出特征图中的每个像素，是每组滤波器与输入图像每个特征图的内积再求和，再加上偏置$b_o$，偏置通常对于每个输出特征图是共享的。输出特征图$o[:,:,0]$中的最后一个$-2$计算如图5右下角公式所示。
 
 在卷积操作中卷积核是可学习的参数，经过上面示例介绍，每层卷积的参数大小为$D \times F \times F \times K$。在多层感知器模型中，神经元通常是全部连接，参数较多。而卷积层的参数较少，这也是由卷积层的主要特性即局部连接和共享权重所决定。
 
@@ -103,10 +97,10 @@ $$ b_0 = 1 $$
 
 <p align="center">
 <img src="image/max_pooling.png" width="400px"><br/>
-图5. 池化层图片<br/>
+图6. 池化层图片<br/>
 </p>
 
-池化是非线性下采样的一种形式，主要作用是通过减少网络的参数来减小计算量，并且能够在一定程度上控制过拟合。通常在卷积层的后面会加上一个池化层。池化包括最大池化、平均池化等。其中最大池化是用不重叠的矩形框将输入层分成不同的区域，对于每个矩形框的数取最大值作为输出层，如图5所示。
+池化是非线性下采样的一种形式，主要作用是通过减少网络的参数来减小计算量，并且能够在一定程度上控制过拟合。通常在卷积层的后面会加上一个池化层。池化包括最大池化、平均池化等。其中最大池化是用不重叠的矩形框将输入层分成不同的区域，对于每个矩形框的数取最大值作为输出层，如图6所示。
 
 更详细的关于卷积神经网络的具体知识可以参考[斯坦福大学公开课]( http://cs231n.github.io/convolutional-networks/ )和[图像分类](https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/image_classification/README.md)教程。
 

recognize_digits/index.en.html

@@ -112,7 +112,7 @@ Fig. 3. Multilayer Perceptron network architecture<br/>
 #### Convolutional Layer
 
 <p align="center">
-<img src="image/conv_layer_en.png" width=500><br/>
+<img src="image/conv_layer.png" width='750'><br/>
 Fig. 4. Convolutional layer<br/>
 </p>
 

recognize_digits/index.html

@@ -109,11 +109,11 @@ Softmax回归模型采用了最简单的两层神经网络，即只有输入层
 
 ### 卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)
 
-在多层感知器模型中，将图像展开成一维向量输入到网络中，忽略了图像的位置和结构信息，而卷积神经网络能够更好的利用图像的结构信息。[LeNet-5](http://yann.lecun.com/exdb/lenet/)是一个较简单的卷积神经网络。图6显示了其结构：输入的二维图像，先经过两次卷积层到池化层，再经过全连接层，最后使用softmax分类作为输出层。下面我们主要介绍卷积层和池化层。
+在多层感知器模型中，将图像展开成一维向量输入到网络中，忽略了图像的位置和结构信息，而卷积神经网络能够更好的利用图像的结构信息。[LeNet-5](http://yann.lecun.com/exdb/lenet/)是一个较简单的卷积神经网络。图4显示了其结构：输入的二维图像，先经过两次卷积层到池化层，再经过全连接层，最后使用softmax分类作为输出层。下面我们主要介绍卷积层和池化层。
 
 <p align="center">
 <img src="image/cnn.png"><br/>
-图6. LeNet-5卷积神经网络结构<br/>
+图4. LeNet-5卷积神经网络结构<br/>
 </p>
 
 #### 卷积层
@@ -121,17 +121,11 @@ Softmax回归模型采用了最简单的两层神经网络，即只有输入层
 卷积层是卷积神经网络的核心基石。在图像识别里我们提到的卷积是二维卷积，即离散二维滤波器（也称作卷积核）与二维图像做卷积操作，简单的讲是二维滤波器滑动到二维图像上所有位置，并在每个位置上与该像素点及其领域像素点做内积。卷积操作被广泛应用与图像处理领域，不同卷积核可以提取不同的特征，例如边沿、线性、角等特征。在深层卷积神经网络中，通过卷积操作可以提取出图像低级到复杂的特征。
 
 <p align="center">
-<img src="image/conv_layer.png"><br/>
-图4. 卷积层图片<br/>
+<img src="image/conv_layer.png" width='750'><br/>
+图5. 卷积层图片<br/>
 </p>
 
-图4给出一个卷积计算过程的示例图，输入图像大小为$H=5,W=5,D=3$，即$5 \times 5$大小的3通道（RGB，也称作深度）彩色图像。这个示例图中包含两（用$K$表示）组卷积核，即图中滤波器$W_0$和$W_1$。在卷积计算中，通常对不同的输入通道采用不同的卷积核，如图示例中每组卷积核包含（$D=3）$个$3 \times 3$（用$F \times F$表示）大小的卷积核。另外，这个示例中卷积核在图像的水平方向（$W$方向）和垂直方向（$H$方向）的滑动步长为2（用$S$表示）；对输入图像周围各填充1（用$P$表示）个0，即图中输入层原始数据为蓝色部分，灰色部分是进行了大小为1的扩展，用0来进行扩展。经过卷积操作得到输出为$3 \times 3 \times 2$（用$H_{o} \times W_{o} \times K$表示）大小的特征图，即$3 \times 3$大小的2通道特征图，其中$H_o$计算公式为：$H_o = (H - F + 2 \times P)/S + 1$，$W_o$同理。 而输出特征图中的每个像素，是每组滤波器与输入图像每个特征图的内积再求和，再加上偏置$b_o$，偏置通常对于每个输出特征图是共享的。例如图中输出特征图$o[:,:,0]$中的第一个$2$计算如下：
-
-$$ o[0,0,0] = \sum x[0:3,0:3,0] * w_{0}[:,:,0]]  + \sum x[0:3,0:3,1] * w_{0}[:,:,1]]  +  \sum x[0:3,0:3,2] * w_{0}[:,:,2]] + b_0 = 2 $$
-$$ \sum x[0:3,0:3,0] * w_{0}[:,:,0]] = 0*1 + 0*1 + 0*1 + 0*1 + 1*1 + 2*(-1) + 0*(-1) + 0*1 + 0*(-1) = -1 $$
-$$ \sum x[0:3,0:3,1] * w_{0}[:,:,1]] = 0*0 + 0*1 + 0*1 + 0*(-1) + 0*0 + 1*1 + 0*1 + 2*0 + 1*1 = 2 $$
-$$ \sum x[0:3,0:3,2] * w_{0}[:,:,2]] = 0*(-1) + 0*1 + 0*(-1) + 0*0 + 1*1 + 1*0 + 0*(-1) + 1*0 + 1*(-1) = 0 $$
-$$ b_0 = 1 $$
+图5给出一个卷积计算过程的示例图，输入图像大小为$H=5,W=5,D=3$，即$5 \times 5$大小的3通道（RGB，也称作深度）彩色图像。这个示例图中包含两（用$K$表示）组卷积核，即图中滤波器$W_0$和$W_1$。在卷积计算中，通常对不同的输入通道采用不同的卷积核，如图示例中每组卷积核包含（$D=3）$个$3 \times 3$（用$F \times F$表示）大小的卷积核。另外，这个示例中卷积核在图像的水平方向（$W$方向）和垂直方向（$H$方向）的滑动步长为2（用$S$表示）；对输入图像周围各填充1（用$P$表示）个0，即图中输入层原始数据为蓝色部分，灰色部分是进行了大小为1的扩展，用0来进行扩展。经过卷积操作得到输出为$3 \times 3 \times 2$（用$H_{o} \times W_{o} \times K$表示）大小的特征图，即$3 \times 3$大小的2通道特征图，其中$H_o$计算公式为：$H_o = (H - F + 2 \times P)/S + 1$，$W_o$同理。 而输出特征图中的每个像素，是每组滤波器与输入图像每个特征图的内积再求和，再加上偏置$b_o$，偏置通常对于每个输出特征图是共享的。输出特征图$o[:,:,0]$中的最后一个$-2$计算如图5右下角公式所示。
 
 在卷积操作中卷积核是可学习的参数，经过上面示例介绍，每层卷积的参数大小为$D \times F \times F \times K$。在多层感知器模型中，神经元通常是全部连接，参数较多。而卷积层的参数较少，这也是由卷积层的主要特性即局部连接和共享权重所决定。
 
@@ -145,10 +139,10 @@ $$ b_0 = 1 $$
 
 <p align="center">
 <img src="image/max_pooling.png" width="400px"><br/>
-图5. 池化层图片<br/>
+图6. 池化层图片<br/>
 </p>
 
-池化是非线性下采样的一种形式，主要作用是通过减少网络的参数来减小计算量，并且能够在一定程度上控制过拟合。通常在卷积层的后面会加上一个池化层。池化包括最大池化、平均池化等。其中最大池化是用不重叠的矩形框将输入层分成不同的区域，对于每个矩形框的数取最大值作为输出层，如图5所示。
+池化是非线性下采样的一种形式，主要作用是通过减少网络的参数来减小计算量，并且能够在一定程度上控制过拟合。通常在卷积层的后面会加上一个池化层。池化包括最大池化、平均池化等。其中最大池化是用不重叠的矩形框将输入层分成不同的区域，对于每个矩形框的数取最大值作为输出层，如图6所示。
 
 更详细的关于卷积神经网络的具体知识可以参考[斯坦福大学公开课]( http://cs231n.github.io/convolutional-networks/ )和[图像分类](https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/image_classification/README.md)教程。