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Create LoD-Tensor.md
# LoD-Tensor
LoD(Level-of-Detail) Tensor是Fluid中特有的概念,它在Tensor基础上附加了序列信息。Fluid中可传输的数据包括:输入、输出、网络中的可学习参数,全部统一使用LoD-Tensor表示。
阅读本文档将帮助您了解 Fluid 中的 LoD-Tensor 设计思想,以便您更灵活的使用这一数据类型。
## 变长序列的挑战
大多数的深度学习框架使用Tensor表示一个mini-batch。
例如一个mini-batch中有10张图片,每幅图片大小为32x32,则这个mini-batch是一个10x32x32的 Tensor。
或者在处理NLP任务中,一个mini-batch包含N个句子,每个字都用一个D维的one-hot向量表示,假设所有句子都用相同的长度L,那这个mini-batch可以被表示为NxLxD的Tensor。
上述两个例子中序列元素都具有相同大小,但是在许多情况下,训练数据是变长序列。基于这一场景,大部分框架采取的方法是确定一个固定长度,对小于这一长度的序列数据以0填充。
在Fluid中,由于LoD-Tensor的存在,我们不要求每个mini-batch中的序列数据必须保持长度一致,因此您不需要执行填充操作,也可以满足处理NLP等具有序列要求的任务需求。
Fluid引入了一个索引数据结构(LoD)来将张量分割成序列。
## LoD 索引
为了更好的理解LoD的概念,本节提供了几个例子供您参考:
**句子组成的 mini-batch**
假设一个mini-batch中有3个句子,每个句子中分别包含3个、1个和2个单词。我们可以用(3+1+2)xD维Tensor 加上一些索引信息来表示这个mini-batch:
```
3 1 2
| | | | | |
```
上述表示中,每一个`|` 代表一个D维的词向量,数字3,1,2构成了 1-level LoD。
**递归序列**
让我们来看另一个2-level LoD-Tensor的例子:假设存在一个mini-batch中包含3个句子、1个句子和2个句子的文章,每个句子都由不同数量的单词组成,则这个mini-batch的样式可以看作:
```
3 1 2
3 2 4 1 2 3
||| || |||| | || |||
```
表示的LoD信息为:
```
[[3,1,2]/*level=0*/,[3,2,4,1,2,3]/*level=1*/]
```
**视频的mini-batch**
在视觉任务中,时常需要处理视频和图像这些元素是高维的对象,假设现存的一个nimi-batch包含3个视频,分别有3个,1个和2个帧,每个帧都具有相同大小:640x480,则这个mini-batch可以被表示为:
```
3 1 2
口口口 口 口口
```
最底层tensor大小为(3+1+2)x640x480,每一个`口` 表示一个640x480的图像
**图像的mini-batch**
在传统的情况下,比如有N个固定大小的图像的mini-batch,LoD-Tensor表示为:
```
1 1 1 1 1
口口口口 ... 口
```
在这种情况下,我们不会因为索引值都为1而忽略信息,仅仅把LoD-Tensor看作是一个普通的张量:
```
口口口口 ... 口
```
**模型参数**
模型参数只是一个普通的张量,在Fluid中它们被表示为一个0-level LoD-Tensor。
## LoDTensor的偏移表示
为了快速访问基本序列,Fluid提供了一种偏移表示的方法——保存序列的开始和结束元素,而不是保存长度。
在上述例子中,您可以计算基本元素的长度:
```
3 2 4 1 2 3
```
将其转换为偏移表示:
```
0 3 5 9 10 12 15
= = = = = =
3 2+3 4+5 1+9 2+10 3+12
```
所以我们知道第一个句子是从单词0到单词3,第二个句子是从单词3到单词5。
类似的,LoD的顶层长度
```
3 1 2
```
可以被转化成偏移形式:
```
0 3 4 6
= = =
3 3+1 4+2
```
因此该LoD-Tensor的偏移表示为:
```
0 3 4 6
3 5 9 10 12 15
```
## LoD-Tensor
一个LoD-Tensor可以被看作是一个树的结构,树叶是基本的序列元素,树枝作为基本元素的标识。
在 Fluid 中 LoD-Tensor 的序列信息有两种表述形式:原始长度和偏移量。在 Paddle 内部采用偏移量的形式表述 LoD-Tensor,以获得更快的序列访问速度;在 python API中采用原始长度的形式表述 LoD-Tensor 方便用户理解和计算,并将原始长度称为:`recursive_sequence_lengths`
以上文提到的一个2-level LoD-Tensor为例:
```
3 1 2
3 2 4 1 2 3
||| || |||| | || |||
```
- 以偏移量表示此 LoD-Tensor:[ [0,3,4,6] , [0,3,5,9,10,12,15] ],
- 以原始长度表达此 Lod-Tensor:recursive_sequence_lengths=[ [3-0 , 4-3 , 6-4] , [3-0 , 5-3 , 9-5 , 10-9 , 12-10 , 15-12] ]。
以文字序列为例: [3,1,2] 可以表示这个mini-batch中有3篇文章,每篇文章分别有3、2、1个句子,[3,2,4,1,2,3] 表示每个句子中分别含有3、2、4、1、2、3个字。
recursive_seq_lens 是一个双层嵌套列表,也就是列表的列表,最外层列表的size表示嵌套的层数,也就是lod-level的大小;内部的每个列表,对应表示每个lod-level下,每个元素的大小。
```python
#查看lod-tensor嵌套层数
print len(recursive_seq_lengths)
# output:2
#查看最基础元素个数
print sum(recursive_seq_lengths[-1])
# output:15 (3+2+4+1+2+3=15)
```
## 代码示例
本节代码将根据指定的级别y-lod,扩充输入变量x。本例综合了LoD-Tensor的多个重要概念,跟随代码实现,您将:
- 直观理解Fluid中 `fluid.layers.sequence_expand` 的实现过程
- 掌握如何在Fluid中创建LoD-Tensor
- 学习如何打印LoDTensor内容
**创建LoD-Tensor**
Fluid中可以通过`fluid.create_lod_tensor()`创建一个LoD-Tensor,使用说明请参考[API reference](http://paddlepaddle.org/documentation/api/zh/develop/fluid.html#create-lod-tensor)。需要注意的是,这个API只能支持int64的数据,如果您希望处理float32的数据,推荐您使用下述方式创建lod_tensor:
使用fluid.LoDTensor()创建一个LoD-Tensor,并为其指定数据、运算场所和LoD值:
```python
import paddle.fluid as fluid
import numpy as np
def create_lod_tensor(data, lod, place):
res = fluid.LoDTensor()
res.set(data, place)
res.set_lod(lod)
return res
```
**定义计算过程**
layers.sequence_expand通过获取 y 的 lod 值对 x 的数据进行扩充,关于`fluid.layers.sequence_expand` 的功能说明,请先阅读[API reference](http://www.paddlepaddle.org/documentation/api/zh/0.15.0/layers.html#sequence-expand)
序列扩充代码实现:
```python
x = fluid.layers.data(name='x', shape=[1], dtype='float32', lod_level=0)
y = fluid.layers.data(name='y', shape=[1], dtype='float32', lod_level=1)
out = fluid.layers.sequence_expand(x=x, y=y, ref_level=0)
```
*说明*:输出LoD-Tensor的维度仅与传入的真实数据维度有关,在定义网络结构阶段为x、y设置的shape值,仅作为占位,并不影响结果。
**创建Executor**
```python
place = fluid.CPUPlace()
exe = fluid.Executor(place)
exe.run(fluid.default_startup_program())
```
**准备数据**
这里我们使用[偏移量](#LoDTensor的偏移表示)的方法表示Tensor的LoD索引:
假使x_d 为一个LoDTensor:
```
x.lod = [[0,1,4]]
x.data = [[1],[2],[3],[4]]
x.dims = [4,1]
```
y_d 也为一个LoDTensor:
```
y.lod = [[0, 1, 4],
[0, 2, 3, 5, 6]]
```
其中,输出值只与 y 的LoD值有关,y_d 的 data 值在这里并不参与计算,维度上与LoD[-1]一致即可。
预期输出结果为:
```
#预期输出lod的原始长度
out.lod = [ [1, 3, 3, 3]]
#预期输出结果
out.data = [ [1],[2],[3],[4],[2],[3],[4],[2],[3],[4]]
```
实现代码如下:
```python
x_d = create_lod_tensor(np.array([[1], [2],[3],[4]]), [[0,1,4]], place)
y_d = create_lod_tensor(np.array([[1],[1],[1],[1],[1],[1]]), [[0,1,4], [0,2,3,5,6]], place)
```
**执行运算**
在Fluid中,LoD>1的Tensor与其他类型数据一样,使用feed定义数据传入顺序。此外,由于输出results是带有LoD信息的Tensor,需在exe.run( )中添加`return_numpy=False`参数,获得LoD-Tensor的输出结果。
```python
feeder = fluid.DataFeeder(place=place, feed_list=[x, y])
results = exe.run(fluid.default_main_program(),
feed={'x':x_d, 'y': y_d },
fetch_list=[out],return_numpy=False)
```
**查看LodTensor结果**
由于LoDTensor的特殊属性,无法直接print查看内容,常用操作时将LoD-Tensor作为网络的输出fetch出来,然后执行 numpy.array(lod_tensor), 就能转成numpy array:
```python
np.array(results[0])
```
输出结果为:
```
array([[1],[2],[3],[4],[2],[3],[4],[2],[3],[4]])
```
可以看到与[准备数据](#准备数据)一节中的预期结果一致。
## 总结
至此,相信您已经基本掌握了LoD-Tensor的概念,尝试修改上述代码中的 x_d 与 y_d,观察输出结果,有助于您更好的理解这一灵活的结构。
更多LoDTensor的模型应用,可以参考新手入门中的[词向量](../../../beginners_guide/basics/word2vec/index.html)[个性化推荐](../../../beginners_guide/basics/recommender_system/index.html)[情感分析](../../../beginners_guide/basics/understand_sentiment/index.html)等指导教程。
更高阶的应用案例,请参考[模型库](../../../user_guides/models/index.html)中的相关内容。
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