add cholesky (#2243)

* add cholesky_cn

* add dot, inverse, test=document

* fix doc, test=document

* fix doc, test=document

doc/fluid/api_cn/tensor_cn/cholesky_cn.rst

+.. _cn_api_tensor_cholesky:
+
 cholesky
 -------------------------------
-**版本升级，文档正在开发中**
+
+.. py:function:: paddle.cholesky(x, upper=False, name=None)
+
+:alias_main: paddle.cholesky
+:alias: paddle.cholesky, paddle.tensor.cholesky, paddle.tensor.linalg.cholesky
+
+
+
+计算一个对称正定矩阵或一批对称正定矩阵的Cholesky分解。如果 `upper` 是 `True` ，
+则分解形式为 :math:`A = U ^ {T} U` , 返回的矩阵U是上三角矩阵。
+否则，分解形式为 :math:`A = LL ^ {T}` ，并返回矩阵 :math:`L` 是下三角矩阵。
+
+参数：
+    - **x** （Variable）- 输入变量为多维Tensor，它的维度应该为 `[*, M, N]` ,其中*为零或更大的批次尺寸，并且最里面的两个维度上的矩阵都应为对称的正定矩阵，支持数据类型为float32，float64。
+    - **upper** （bool）- 指示是否返回上三角矩阵或下三角矩阵。默认值：False。
+    - **name** （str ， 可选）- 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name` ，一般无需设置，默认值为None。
+
+返回： 与 `x` 具有相同形状和数据类型的Tensor。它代表了Cholesky分解生成的三角矩阵。
+
+返回类型：  变量（Variable）
+
+**代码示例**
+
+..  code-block:: python
+
+      import paddle
+      import numpy as np
+
+      paddle.enable_imperative()
+      a = np.random.rand(3, 3)
+      a_t = np.transpose(a, [1, 0])
+      x_data = np.matmul(a, a_t) + 1e-03
+      x = paddle.imperative.to_variable(x_data)
+      out = paddle.cholesky(x, upper=False)
+      print(out.numpy())
+      # [[1.190523   0.         0.        ]
+      #  [0.9906703  0.27676893 0.        ]
+      #  [1.25450498 0.05600871 0.06400121]]

doc/fluid/api_cn/tensor_cn/dot_cn.rst

@@ -6,22 +6,23 @@ dot
 .. py:function:: paddle.tensor.linalg.dot(x, y, name=None)
 
 :alias_main: paddle.dot
-:alias: paddle.dot,paddle.tensor.dot,paddle.tensor.linalg.dot
+:alias: paddle.dot, paddle.tensor.dot, paddle.tensor.linalg.dot
 
 
 
 该OP计算向量的内积
 
 .. note::
+
    仅支持1维Tensor(向量).
 
 参数：
-        - **x** （Variable）- 1维 ``Tensor`` 或 ``LoDTensor`` 。数据类型为 ``float32`` 、 ``float64`` 、 ``int32`` 或  ``int64``。
-        - **y** （Variable）- 1维 ``Tensor`` 或 ``LoDTensor`` 。数据类型为 ``float32`` 、 ``float64`` 、 ``int32`` 或  ``int64``。
+        - **x** （Variable）- 1维 ``Tensor`` 。数据类型为 ``float32`` 、 ``float64`` 、 ``int32`` 或  ``int64`` 。
+        - **y** （Variable）- 1维 ``Tensor`` 。数据类型为 ``float32`` 、 ``float64`` 、 ``int32`` 或  ``int64`` 。
         - **name** （str，可选）- 输出的名字。默认值为None。该参数供开发人员打印调试信息时使用，具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name` 。
 
 
-返回：  ``Tensor`` 或 ``LoDTensor`` ，数据类型与 ``x`` 相同。
+返回：  ``Tensor`` ，数据类型与 ``x`` 相同。
 
 返回类型：        Variable。
 
@@ -30,13 +31,12 @@ dot
 ..  code-block:: python
 
     import paddle
-    import paddle.fluid as fluid
     import numpy as np
 
-    with fluid.dygraph.guard():
-      x = fluid.dygraph.to_variable(np.random.uniform(0.1, 1, [10]).astype(np.float32))
-      y = fluid.dygraph.to_variable(np.random.uniform(1, 3, [10]).astype(np.float32))
-      z = paddle.dot(x, y)
-      print(z.numpy())
-
-
+    paddle.enable_imperative()
+    x_data = np.random.uniform(0.1, 1, [10]).astype(np.float32)
+    y_data = np.random.uniform(1, 3, [10]).astype(np.float32)
+    x = paddle.imperative.to_variable(x_data)
+    y = paddle.imperative.to_variable(y_data)
+    z = paddle.dot(x, y)
+    print(z.numpy())

doc/fluid/api_cn/tensor_cn/inverse_cn.rst

@@ -3,30 +3,28 @@
 inverse
 -------------------------------
 
-.. py:function:: paddle.inverse(input, out=None, name=None)
+.. py:function:: paddle.inverse(x, name=None)
 
 :alias_main: paddle.inverse
-:alias: paddle.inverse,paddle.tensor.inverse,paddle.tensor.math.inverse
+:alias: paddle.inverse, paddle.tensor.inverse, paddle.tensor.math.inverse
 
 
 
 计算方阵的逆。方阵是行数和列数相等的矩阵。输入可以是一个方阵（2-D张量），或者是批次方阵（维数大于2时）。
 
-**参数**：
-  - **input** (Variable) – 输入张量，最后两维的大小必须相等。如果输入张量的维数大于2，则高维部分代表2-D矩阵的批次（batch）。支持的数据类型：float32，float64。
-  - **out** (Variable，可选) – 指定求和的结果Tensor，可以是程序中已经创建的任何Variable。默认值为None，此时将创建新的Variable来保存输出结果。
+**参数**:
+  - **x** (Variable) – 输入张量，最后两维的大小必须相等。如果输入张量的维数大于2，则被视为2-D矩阵的批次（batch）。支持的数据类型：float32，float64。
   - **name** (str，可选) – 该参数供开发人员打印调试信息时使用，具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name` ，默认值为None。
 
-**返回**：数据类型同输入。
+**返回**: 数据类型同输入。
 
-返回类型：Variable
+返回类型: Variable
 
 抛出异常：
-    - :code:`TypeError` ，input不是Variable类型，或者数据类型不是float32、float64时
-    - :code:`ValueError` ，input的维数小于2时
-    - :code:`TypeError` ，out不是Variable类型，或者数据类型和input不相同时
+    - :code:`TypeError` ，x不是Variable类型，或者数据类型不是float32、float64时
+    - :code:`ValueError` ，x的维数小于2时
 
-**代码示例**：
+**代码示例**:
 
 .. code-block:: python
 
@@ -34,7 +32,7 @@ inverse
     import paddle
 
     mat_np = np.array([[2, 0], [0, 2]]).astype("float32")
-    with paddle.imperative.guard():
-        mat = paddle.imperative.to_variable(mat_np)
-        inv = paddle.inverse(mat)
-        print(inv.numpy()) # [[0.5, 0], [0, 0.5]]
+    paddle.enable_imperative()
+    mat = paddle.imperative.to_variable(mat_np)
+    inv = paddle.inverse(mat)
+    print(inv) # [[0.5, 0], [0, 0.5]]