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# 动态图机制-DyGraph
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PaddlePaddle的DyGraph模式是一种动态的图执行机制,可以立即执行结果,无需构建整个图。同时,和以往静态的执行计算图不同,DyGraph模式下您的所有操作可以立即获得执行结果,而不必等待所构建的计算图全部执行完成,这样可以让您更加直观地构建PaddlePaddle下的深度学习任务,以及进行模型的调试,同时还减少了大量用于构建静态计算图的代码,使得您编写、调试网络的过程变得更加便捷。


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PaddlePaddle DyGraph是一个更加灵活易用的模式,可提供:      

*	更加灵活便捷的代码组织结构: 使用python的执行控制流程和面向对象的模型设计
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* 	更加便捷的调试功能: 直接调用操作从而检查正在运行的模型并且测试更改
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*  和静态执行图通用的模型代码:同样的模型代码可以使用更加便捷的DyGraph调试,执行,同时也支持使用原有的静态图模式执行
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*  支持纯Python和Numpy语法实现的layer: 支持使用Numpy相关操作直接搭建模型计算部分
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## 设置和基本用法

1. 升级到最新的PaddlePaddle 1.4:		
		
		pip install -q --upgrade paddlepaddle==1.4

2. 使用`fluid.dygraph.guard(place=None)` 上下文:
		
		import paddle.fluid as fluid
		with fluid.dygraph.guard():
			# write your executable dygraph code here             
			 
	现在您就可以在`fluid.dygraph.guard()`上下文环境中使用DyGraph的模式运行网络了,DyGraph将改变以往PaddlePaddle的执行方式: 现在他们将会立即执行,并且将计算结果返回给Python。


	Dygraph将非常适合和Numpy一起使用,使用`fluid.dygraph.base.to_variable(x)`将会将ndarray转换为`fluid.Variable`,而使用`fluid.Variable.numpy()`将可以把任意时刻获取到的计算结果转换为Numpy`ndarray`:         
	
			x = np.ones([2, 2], np.float32)
			with fluid.dygraph.guard():
		        inputs = []
		        for _ in range(10):
		            inputs.append(fluid.dygraph.base.to_variable(x))
		        ret = fluid.layers.sums(inputs)
		        print(ret.numpy())
					
			                        
			[[10. 10.]
			[10. 10.]]

			Process finished with exit code 0


	>	这里创建了一系列`ndarray`的输入,执行了一个`sum`操作之后,我们可以直接将运行的结果打印出来
	
	然后通过调用`reduce_sum`后使用`Variable.backward()`方法执行反向,使用`Variable.gradient()`方法即可获得反向网络执行完成后的梯度值的`ndarray`形式:

		loss = fluid.layers.reduce_sum(ret)
		loss.backward()
		print(loss.gradient())
		
		
		
		[1.]

		Process finished with exit code 0



<!--3. 使用Python和Numpy的操作来构建一个网络:

	首先定义了一个继承自`fluid.PyLayer`的`MyPyLayer`:

	这个类需要实现:

	1. 一个调用基类方法的用于初始化网络参数和结构的`__init__`方法
	2. 一个用于在实际运行时实现前向逻辑的静态方法`forward(*inputs)`
	3. 一个用于在实际运行时实现反向逻辑的静态方法`backward(*douts)`


			class MyPyLayer(fluid.PyLayer):
			    def __init__(self):
			        super(MyPyLayer, self).__init__()
			
			    @staticmethod
			    def forward(inputs):
			        return np.tanh(inputs[0])
			
			    @staticmethod
			    def backward(inputs):
			        inp, out, dout = inputs
			        return np.array(dout) * (1 - np.square(np.array(out))

	然后在`fluid.dygraph.guard()`中使用类似`2`中的方法调用`my_py_layer`执行这个callable object来执行:

			np_inp = np.ones([2, 2], np.float32)
        	with fluid.dygraph.guard():
	            my_py_layer = MyPyLayer()
	            var_inp = fluid.dygraph.base.to_variable(np_inp)
	            outs = my_py_layer(var_inp)
	            dy_out = np.sum(outs[0].numpy())
	            outs[0].backward()
	            dy_grad = var_inp.gradient()

	>  请注意,继承自`fluid.PyLayer`的网络和继承自`fluid.Layer`的网络暂时不可混用	
-->
## 基于DyGraph构建网络
		
1. 编写一段用于DyGraph执行的Object-Oriented-Designed, PaddlePaddle模型代码主要由以下**三个部分**组成: **请注意,如果您设计的这一层结构是包含参数的,则必需要使用继承自`fluid.Layer`的Object-Oriented-Designed的类来描述该层的行为。**

	
	1. 建立一个可以在DyGraph模式中执行的,Object-Oriented的网络,需要继承自`fluid.Layer`,其中需要调用基类的`__init__`方法,并且实现带有参数`name_scope`(用来标识本层的名字)的`__init__`构造函数,在构造函数中,我们通常会执行一些例如参数初始化,子网络初始化的操作,执行这些操作时不依赖于输入的动态信息:
		
			class MyLayer(fluid.Layer):
			    def __init__(self, name_scope):
			        super(MyLayer, self).__init__(name_scope)    
			        
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	2. 实现一个`forward(self, *inputs)`的执行函数,该函数将负责执行实际运行时网络的执行逻辑, 该函数将会在每一轮训练/预测中被调用,这里我们将执行一个简单的`relu` -> `elementwise add` -> `reduce sum`:
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			def forward(self, inputs):
		        x = fluid.layers.relu(inputs)
		        self._x_for_debug = x
		        x = fluid.layers.elementwise_mul(x, x)
		        x = fluid.layers.reduce_sum(x)
		        return [x]       
		        
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	3. (可选)实现一个`build_once(self, *inputs)` 方法,该方法将作为一个单次执行的函数,用于初始化一些依赖于输入信息的参数和网络信息, 例如在`FC`(fully connected layer)当中, 需要依赖输入的`shape`初始化参数, 这里我们并不需要这样的操作,仅仅为了展示,因此这个方法可以直接跳过:
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			def build_once(self, input):
		        pass

2.`fluid.dygraph.guard()`中执行:

	1. 使用Numpy构建输入:
		
			np_inp = np.array([1.0, 2.0, -1.0], dtype=np.float32)

	2. 输入转换并执行前向网络获取返回值: 使用`fluid.dygraph.base.to_variable(np_inp)`转换Numpy输入为DyGraph接收的输入,然后使用`l(var_inp)[0]`调用callable object并且获取了`x`作为返回值,利用`x.numpy()`方法直接获取了执行得到的`x`的`ndarray`返回值。


			with fluid.dygraph.guard():
			    var_inp = fluid.dygraph.base.to_variable(np_inp)
			    l = MyLayer("my_layer")
			    x = l(var_inp)[0]
			    dy_out = x.numpy()

	3. 计算梯度:自动微分对于实现机器学习算法(例如用于训练神经网络的反向传播)来说很有用, 使用`x.backward()`方法可以从某个`fluid.Varaible`开始执行反向网络,同时利用`l._x_for_debug.gradient()`获取了网络中`x`梯度的`ndarray` 返回值:
		
			    x.backward()
			    dy_grad = l._x_for_debug.gradient()



## 使用DyGraph训练模型

接下来我们将以“手写数字识别”这个最基础的模型为例,展示如何利用DyGraph模式搭建并训练一个模型:

有关手写数字识别的相关理论知识请参考[PaddleBook](https://github.com/PaddlePaddle/book/tree/develop/02.recognize_digits)中的内容,我们在这里默认您已经了解了该模型所需的深度学习理论知识。


1.	准备数据,我们使用`paddle.dataset.mnist`作为训练所需要的数据集:
		
		train_reader = paddle.batch(
		paddle.dataset.mnist.train(), batch_size=BATCH_SIZE, drop_last=True)

2. 构建网络,虽然您可以根据之前的介绍自己定义所有的网络结构,但是您也可以直接使用`fluid.Layer.nn`当中我们为您定制好的一些基础网络结构,这里我们利用`fluid.Layer.nn.Conv2d`以及`fluid.Layer.nn.Pool2d`构建了基础的`SimpleImgConvPool`

		class SimpleImgConvPool(fluid.dygraph.Layer):
		    def __init__(self,
		                 name_scope,
		                 num_channels,
		                 num_filters,
		                 filter_size,
		                 pool_size,
		                 pool_stride,
		                 pool_padding=0,
		                 pool_type='max',
		                 global_pooling=False,
		                 conv_stride=1,
		                 conv_padding=0,
		                 conv_dilation=1,
		                 conv_groups=1,
		                 act=None,
		                 use_cudnn=False,
		                 param_attr=None,
		                 bias_attr=None):
		        super(SimpleImgConvPool, self).__init__(name_scope)
		
		        self._conv2d = Conv2D(
		            self.full_name(),
		            num_channels=num_channels,
		            num_filters=num_filters,
		            filter_size=filter_size,
		            stride=conv_stride,
		            padding=conv_padding,
		            dilation=conv_dilation,
		            groups=conv_groups,
		            param_attr=None,
		            bias_attr=None,
		            use_cudnn=use_cudnn)
		
		        self._pool2d = Pool2D(
		            self.full_name(),
		            pool_size=pool_size,
		            pool_type=pool_type,
		            pool_stride=pool_stride,
		            pool_padding=pool_padding,
		            global_pooling=global_pooling,
		            use_cudnn=use_cudnn)
		
		    def forward(self, inputs):
		        x = self._conv2d(inputs)
		        x = self._pool2d(x)
		        return x



	> 注意: 构建网络时子网络的定义和使用请在`__init__`中进行, 而子网络的调用则在`forward`函数中调用


		       

3. 利用已经构建好的`SimpleImgConvPool`组成最终的`MNIST`网络:

		class MNIST(fluid.dygraph.Layer):
		    def __init__(self, name_scope):
		        super(MNIST, self).__init__(name_scope)
		
		        self._simple_img_conv_pool_1 = SimpleImgConvPool(
		            self.full_name(), 1, 20, 5, 2, 2, act="relu")
		
		        self._simple_img_conv_pool_2 = SimpleImgConvPool(
		            self.full_name(), 20, 50, 5, 2, 2, act="relu")
		
		        pool_2_shape = 50 * 4 * 4
		        SIZE = 10
		        scale = (2.0 / (pool_2_shape**2 * SIZE))**0.5
		        self._fc = FC(self.full_name(),
		                      10,
		                      param_attr=fluid.param_attr.ParamAttr(
		                          initializer=fluid.initializer.NormalInitializer(
		                              loc=0.0, scale=scale)),
		                      act="softmax")
		
		    def forward(self, inputs):
		        x = self._simple_img_conv_pool_1(inputs)
		        x = self._simple_img_conv_pool_2(x)
		        x = self._fc(x)
		        return x
				  


			
4.`fluid.dygraph.guard()`中定义配置好的`MNIST`网络结构,此时即使没有训练也可以在`fluid.dygraph.guard()`中调用模型并且检查输出:
	
			with fluid.dygraph.guard():
				mnist = MNIST("mnist")
				id, data = list(enumerate(train_reader()))[0]
				dy_x_data = np.array(
				    [x[0].reshape(1, 28, 28)
				     for x in data]).astype('float32')
				img = to_variable(dy_x_data)
				print("cost is: {}".format(mnist(img).numpy()))
				
				
				
				cost is: [[0.10135901 0.1051138  0.1027941  ... 0.0972859  0.10221873 0.10165327]
				[0.09735426 0.09970362 0.10198303 ... 0.10134517 0.10179105 0.10025002]
				[0.09539858 0.10213123 0.09543551 ... 0.10613529 0.10535969 0.097991  ]
				...
				[0.10120598 0.0996111  0.10512722 ... 0.10067689 0.10088114 0.10071224]
				[0.09889644 0.10033772 0.10151272 ... 0.10245881 0.09878646 0.101483  ]
				[0.09097178 0.10078511 0.10198414 ... 0.10317434 0.10087223 0.09816764]]
					
				Process finished with exit code 0

5. 构建训练循环,在每一轮参数更新完成后我们调用`mnist.clear_gradients()`来重置梯度:

		for epoch in range(epoch_num):
                for batch_id, data in enumerate(train_reader()):
                    dy_x_data = np.array(
                        [x[0].reshape(1, 28, 28)
                         for x in data]).astype('float32')
                    y_data = np.array(
                        [x[1] for x in data]).astype('int64').reshape(BATCH_SIZE, 1)

                    img = to_variable(dy_x_data)
                    label = to_variable(y_data)
                    label.stop_gradient = True

                    cost = mnist(img)
                    loss = fluid.layers.cross_entropy(cost, label)
                    avg_loss = fluid.layers.mean(loss)

                    dy_out = avg_loss.numpy()
                    avg_loss.backward()
                    sgd.minimize(avg_loss)
                    mnist.clear_gradients()




6. 变量及优化器

	模型的参数或者任何您希望检测的值可以作为变量封装在类中,并且通过对象获取并使用`numpy()`方法获取其`ndarray`的输出, 在训练过程中您可以使用`mnist.parameters()`来获取到网络中所有的参数,也可以指定某一个`Layer`的某个参数或者`parameters()`来获取该层的所有参数,使用`numpy()`方法随时查看参数的值

	反向运行后调用之前定义的`SGD`优化器对象的`minimize`方法进行参数更新:
		
		with fluid.dygraph.guard():
		        fluid.default_startup_program().random_seed = seed
		        fluid.default_main_program().random_seed = seed
		
		        mnist = MNIST("mnist")
		        sgd = SGDOptimizer(learning_rate=1e-3)
		        train_reader = paddle.batch(
		            paddle.dataset.mnist.train(), batch_size= BATCH_SIZE, drop_last=True)
		
		        np.set_printoptions(precision=3, suppress=True)
		        for epoch in range(epoch_num):
		            for batch_id, data in enumerate(train_reader()):
		                dy_x_data = np.array(
		                    [x[0].reshape(1, 28, 28)
		                     for x in data]).astype('float32')
		                y_data = np.array(
		                    [x[1] for x in data]).astype('int64').reshape(BATCH_SIZE, 1)
		
		                img = to_variable(dy_x_data)
		                label = to_variable(y_data)
		                label.stop_gradient = True
		
		                cost = mnist(img)
		                loss = fluid.layers.cross_entropy(cost, label)
		                avg_loss = fluid.layers.mean(loss)
		
		                dy_out = avg_loss.numpy()
		
		                avg_loss.backward()
		                sgd.minimize(avg_loss)
		                mnist.clear_gradients()
		
		                dy_param_value = {}
		                for param in mnist.parameters():
		                    dy_param_value[param.name] = param.numpy()
		
		                if batch_id % 20 == 0:
		                    print("Loss at step {}: {:.7}".format(batch_id, avg_loss.numpy()))
		        print("Final loss: {:.7}".format(avg_loss.numpy()))
		        print("_simple_img_conv_pool_1_conv2d W's mean is: {}".format(mnist._simple_img_conv_pool_1._conv2d._filter_param.numpy().mean()))
		        print("_simple_img_conv_pool_1_conv2d Bias's mean is: {}".format(mnist._simple_img_conv_pool_1._conv2d._bias_param.numpy().mean()))




			Loss at step 0: [2.302]
			Loss at step 20: [1.616]
			Loss at step 40: [1.244]
			Loss at step 60: [1.142]
			Loss at step 80: [0.911]
			Loss at step 100: [0.824]
			Loss at step 120: [0.774]
			Loss at step 140: [0.626]
			Loss at step 160: [0.609]
			Loss at step 180: [0.627]
			Loss at step 200: [0.466]
			Loss at step 220: [0.499]
			Loss at step 240: [0.614]
			Loss at step 260: [0.585]
			Loss at step 280: [0.503]
			Loss at step 300: [0.423]
			Loss at step 320: [0.509]
			Loss at step 340: [0.348]
			Loss at step 360: [0.452]
			Loss at step 380: [0.397]
			Loss at step 400: [0.54]
			Loss at step 420: [0.341]
			Loss at step 440: [0.337]
			Loss at step 460: [0.155]
			Final loss: [0.164]
			_simple_img_conv_pool_1_conv2d W's mean is: 0.00606656912714
			_simple_img_conv_pool_1_conv2d Bias's mean is: -3.4576318285e-05

7.	性能

	在使用`fluid.dygraph.guard()`可以通过传入`fluid.CUDAPlace(0)`或者`fluid.CPUPlace()`来选择执行DyGraph的设备,通常如果不做任何处理将会自动适配您的设备。

## 模型参数的保存


在模型训练中可以使用`                    fluid.dygraph.save_persistables(your_model_object.state_dict(), "save_dir")`来保存`your_model_object`中所有的模型参数。也可以自定义需要保存的“参数名” - “参数对象”的Python Dictionary传入。

J
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390 391 392 393
同样可以使用`your_modle_object.load_dict(fluid.dygraph.load_persistables("save_dir"))`接口来恢复保存的模型参数从而达到继续训练的目的。



J
JiabinYang 已提交
394 395

下面的代码展示了如何在“手写数字识别”任务中保存参数并且读取已经保存的参数来继续训练。
J
JiabinYang 已提交
396 397 398


	dy_param_init_value={}
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399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423
	for epoch in range(epoch_num):
	    for batch_id, data in enumerate(train_reader()):
	        dy_x_data = np.array(
	            [x[0].reshape(1, 28, 28)
	             for x in data]).astype('float32')
	        y_data = np.array(
	            [x[1] for x in data]).astype('int64').reshape(BATCH_SIZE, 1)
	
	        img = to_variable(dy_x_data)
	        label = to_variable(y_data)
	        label.stop_gradient = True
	
	        cost = mnist(img)
	        loss = fluid.layers.cross_entropy(cost, label)
	        avg_loss = fluid.layers.mean(loss)
	
	        dy_out = avg_loss.numpy()
	
	        avg_loss.backward()
	        sgd.minimize(avg_loss)
	        fluid.dygraph.save_persistables(mnist.state_dict(), "save_dir")
	        mnist.clear_gradients()
	
	        for param in mnist.parameters():
	            dy_param_init_value[param.name] = param.numpy()
L
lujun 已提交
424
	        mnist.load_dict(fluid.dygraph.load_persistables("save_dir"))
J
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	restore = mnist.parameters()
J
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426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441
	# check save and load
	success = True
	for value in restore:
	    if (not np.allclose(value.numpy(), dy_param_init_value[value.name])) or (not np.isfinite(value.numpy().all())) or (np.isnan(value.numpy().any())):
	        success = False
	print("model save and load success? {}".format(success))


        

## 模型评估

当我们需要在DyGraph模式下利用搭建的模型进行预测任务,可以使用`YourModel.eval()`接口,在之前的手写数字识别模型中我们使用`mnist.eval()`来启动预测模式(我们默认在`fluid.dygraph.guard()`上下文中是训练模式),在预测的模式下,DyGraph将只会执行前向的预测网络,而不会进行自动求导并执行反向网络:

下面的代码展示了如何使用DyGraph模式训练一个用于执行“手写数字识别”任务的模型并保存,并且利用已经保存好的模型进行预测。

J
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442
我们在第一个`fluid.dygraph.guard()`上下文中进行了模型的保存和训练,值得注意的是,当我们需要在训练的过程中进行预测时需要使用`YourModel.eval()`切换到预测模式,并且在预测完成后使用`YourModel.train()`切换回训练模式继续训练。
J
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J
JiabinYang 已提交
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我们在第二个`fluid.dygraph.guard()`上下文中利用之前保存的`checkpoint`进行预测,同样的在执行预测前需要使用`YourModel.eval()`来切换的预测模式。
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	with fluid.dygraph.guard():
        fluid.default_startup_program().random_seed = seed
        fluid.default_main_program().random_seed = seed
	
        mnist = MNIST("mnist")
        adam = AdamOptimizer(learning_rate=0.001)
        train_reader = paddle.batch(
            paddle.dataset.mnist.train(), batch_size=BATCH_SIZE, drop_last=True)
        test_reader = paddle.batch(
            paddle.dataset.mnist.test(), batch_size=BATCH_SIZE, drop_last=True)
        for epoch in range(epoch_num):
            for batch_id, data in enumerate(train_reader()):
                dy_x_data = np.array(
                    [x[0].reshape(1, 28, 28)
                     for x in data]).astype('float32')
                y_data = np.array(
                    [x[1] for x in data]).astype('int64').reshape(BATCH_SIZE, 1)
	
                img = to_variable(dy_x_data)
                label = to_variable(y_data)
                label.stop_gradient = True
	
                cost, acc = mnist(img, label)
	
                loss = fluid.layers.cross_entropy(cost, label)
                avg_loss = fluid.layers.mean(loss)
                avg_loss.backward()
                adam.minimize(avg_loss)
                # save checkpoint
                mnist.clear_gradients()
                if batch_id % 100 == 0:
                    print("Loss at epoch {} step {}: {:}".format(epoch, batch_id, avg_loss.numpy()))
            mnist.eval()
            test_cost, test_acc = self._test_train(test_reader, mnist, BATCH_SIZE)
            mnist.train()
            print("Loss at epoch {} , Test avg_loss is: {}, acc is: {}".format(epoch, test_cost, test_acc))
	
        fluid.dygraph.save_persistables(mnist.state_dict(), "save_dir")
        print("checkpoint saved")

    with fluid.dygraph.guard():
        fluid.default_startup_program().random_seed = seed
        fluid.default_main_program().random_seed = seed

        mnist_infer = MNIST("mnist")
        # load checkpoint
        mnist_infer.load_dict(
L
lujun 已提交
493
            fluid.dygraph.load_persistables("save_dir"))
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JiabinYang 已提交
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        print("checkpoint loaded")

        # start evaluate mode
        mnist_infer.eval()
        def load_image(file):
            im = Image.open(file).convert('L')
            im = im.resize((28, 28), Image.ANTIALIAS)
            im = np.array(im).reshape(1, 1, 28, 28).astype(np.float32)
            im = im / 255.0 * 2.0 - 1.0
            return im

        cur_dir = os.path.dirname(os.path.realpath(__file__))
        tensor_img = load_image(cur_dir + '/image/infer_3.png')

        results = mnist_infer(to_variable(tensor_img))
        lab = np.argsort(results.numpy())
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510
        print("Inference result of image/infer_3.png is: %d" % lab[0][-1])
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	Loss at epoch 3 , Test avg_loss is: 0.0721620170576, acc is: 0.97796474359
	Loss at epoch 4 step 0: [0.01078923]
	Loss at epoch 4 step 100: [0.10447877]
	Loss at epoch 4 step 200: [0.05149534]
	Loss at epoch 4 step 300: [0.0122997]
	Loss at epoch 4 step 400: [0.0281883]
	Loss at epoch 4 step 500: [0.10709661]
	Loss at epoch 4 step 600: [0.1306036]
	Loss at epoch 4 step 700: [0.01628026]
	Loss at epoch 4 step 800: [0.07947419]
	Loss at epoch 4 step 900: [0.02067161]
	Loss at epoch 4 , Test avg_loss is: 0.0802323290939, acc is: 0.976963141026
	checkpoint saved
	checkpoint loaded
	
	
	Ran 1 test in 208.017s
	
	Inference result of image/infer_3.png is: 3


## 编写兼容的模型

以上一步中手写数字识别的例子为例,相同的模型代码可以直接在PaddlePaddle的`Executor`中执行:
J
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539
	
J
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	exe = fluid.Executor(fluid.CPUPlace(
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541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573
	) if not core.is_compiled_with_cuda() else fluid.CUDAPlace(0))
	
	mnist = MNIST("mnist")
	sgd = SGDOptimizer(learning_rate=1e-3)
	train_reader = paddle.batch(
	    paddle.dataset.mnist.train(), batch_size= BATCH_SIZE, drop_last=True)
	
	img = fluid.layers.data(
	    name='pixel', shape=[1, 28, 28], dtype='float32')
	label = fluid.layers.data(name='label', shape=[1], dtype='int64')
	cost = mnist(img)
	loss = fluid.layers.cross_entropy(cost, label)
	avg_loss = fluid.layers.mean(loss)
	sgd.minimize(avg_loss)
	
	out = exe.run(fluid.default_startup_program())
	
	for epoch in range(epoch_num):
	    for batch_id, data in enumerate(train_reader()):
	        static_x_data = np.array(
	            [x[0].reshape(1, 28, 28)
	             for x in data]).astype('float32')
	        y_data = np.array(
	            [x[1] for x in data]).astype('int64').reshape([BATCH_SIZE, 1])
	
	        fetch_list = [avg_loss.name]
	        out = exe.run(
	            fluid.default_main_program(),
	            feed={"pixel": static_x_data,
	                  "label": y_data},
	            fetch_list=fetch_list)
	
	        static_out = out[0]
J
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574 575

			
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