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# 线性回归
## 实验介绍
线性回归(Linear Regression)是机器学习最经典的算法之一,具有如下特点:
- 自变量服从正态分布;
- 因变量是连续性数值变量;
- 自变量和因变量程线性关系。
本实验主要介绍使用MindSpore在模拟数据上进行线性回归实验,分析自变量和因变量之间的线性关系,即求得一个线性函数。
## 实验目的
- 了解线性回归的基本概念和问题模拟;
- 了解如何使用MindSpore进行线性回归实验。
## 预备知识
- 熟练使用Python。
- 具备一定的机器学习理论知识,如线性回归、损失函数、优化器,训练策略等。
- 了解华为云的基本使用方法,包括[ModelArts(AI开发平台)](https://www.huaweicloud.com/product/modelarts.html)[训练作业](https://support.huaweicloud.com/engineers-modelarts/modelarts_23_0046.html)等功能。华为云官网:https://www.huaweicloud.com
- 了解并熟悉MindSpore AI计算框架,MindSpore官网:https://www.mindspore.cn/
## 实验环境
- MindSpore 0.2.0(MindSpore版本会定期更新,本指导也会定期刷新,与版本配套);
- 华为云ModelArts:ModelArts是华为云提供的面向开发者的一站式AI开发平台,集成了昇腾AI处理器资源池,用户可以在该平台下体验MindSpore。ModelArts官网:https://www.huaweicloud.com/product/modelarts.html
## 实验准备
### 创建OBS桶
本实验需要使用华为云OBS存储脚本,可以参考[快速通过OBS控制台上传下载文件](https://support.huaweicloud.com/qs-obs/obs_qs_0001.html)了解使用OBS创建桶、上传文件、下载文件的使用方法。
> **提示:** 华为云新用户使用OBS时通常需要创建和配置“访问密钥”,可以在使用OBS时根据提示完成创建和配置。也可以参考[获取访问密钥并完成ModelArts全局配置](https://support.huaweicloud.com/prepare-modelarts/modelarts_08_0002.html)获取并配置访问密钥。
创建OBS桶的参考配置如下:
- 区域:华北-北京四
- 数据冗余存储策略:单AZ存储
- 桶名称:全局唯一的字符串
- 存储类别:标准存储
- 桶策略:公共读
- 归档数据直读:关闭
- 企业项目、标签等配置:免
### 脚本准备
[课程gitee仓库](https://gitee.com/mindspore/course)上下载本实验相关脚本。
### 上传文件
将脚本上传到OBS桶中。
## 实验步骤
### 代码梳理
导入MindSpore模块和辅助模块:
```python
import os
# os.environ['DEVICE_ID'] = '0'
import numpy as np
import mindspore as ms
from mindspore import nn
from mindspore import context
context.set_context(mode=context.GRAPH_MODE, device_target="Ascend")
```
根据以下线性函数生成模拟数据,并在其中加入少许扰动。
$$y = -5 * x + 0.1$$
```python
x = np.arange(-5, 5, 0.3)[:32].reshape((32, 1))
y = -5 * x + 0.1 * np.random.normal(loc=0.0, scale=20.0, size=x.shape)
```
使用MindSpore提供的[`nn.Dense(1, 1)`算子](https://www.mindspore.cn/api/zh-CN/0.2.0-alpha/api/python/mindspore/mindspore.nn.html#mindspore.nn.Dense)作为线性模型,其中`(1, 1)`表示线性模型的输入和输出皆是1维,即`w`是1x1的矩阵。算子会随机初始化权重`w`和偏置`b`
$$y = w * x + b$$
采用均方差(Mean Squared Error, MSE)作为损失函数。
采用随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent, SGD)对模型进行优化。
```python
net = nn.Dense(1, 1)
loss_fn = nn.loss.MSELoss()
opt = nn.optim.SGD(net.trainable_params(), learning_rate=0.01)
with_loss = nn.WithLossCell(net, loss_fn)
train_step = nn.TrainOneStepCell(with_loss, opt).set_train()
```
使用模拟数据对模型进行几代(Epoch)训练:
```python
for epoch in range(20):
loss = train_step(ms.Tensor(x, ms.float32), ms.Tensor(y, ms.float32))
print('epoch: {0}, loss is {1}'.format(epoch, loss))
```
epoch: 0, loss is 199.50531
epoch: 1, loss is 142.8598
epoch: 2, loss is 102.52245
epoch: 3, loss is 73.8164
epoch: 4, loss is 53.36943
epoch: 5, loss is 38.76838
epoch: 6, loss is 28.440298
epoch: 7, loss is 21.0473
epoch: 8, loss is 15.757072
epoch: 9, loss is 12.019189
epoch: 10, loss is 9.352854
epoch: 11, loss is 7.4382267
epoch: 12, loss is 6.0836077
epoch: 13, loss is 5.122441
epoch: 14, loss is 4.4334188
epoch: 15, loss is 3.929727
epoch: 16, loss is 3.5708385
epoch: 17, loss is 3.32268
epoch: 18, loss is 3.1429064
epoch: 19, loss is 3.0036016
训练一定的代数后,得到的模型已经十分接近真实的线性函数了。
```python
wb = [x.default_input.asnumpy() for x in net.trainable_params()]
w, b = np.squeeze(wb[0]), np.squeeze(wb[1])
print('The true linear function is y = -5 * x + 0.1')
print('The trained linear model is y = {0} * x + {1}'.format(w, b))
for x in range(-10, 11, 5):
print('x = {0}, predicted y = {1}'.format(x, net(ms.Tensor([[x]], ms.float32))))
```
The true linear function is y = -5 * x + 0.1
The trained linear model is y = -4.842680931091309 * x + 0.03442131727933884
x = -10, predicted y = [[49.714813]]
x = -5, predicted y = [[24.974724]]
x = 0, predicted y = [[0.23463698]]
x = 5, predicted y = [[-24.505451]]
x = 10, predicted y = [[-49.245537]]
模拟的样本数据、真实的线性函数和训练得到的线性模型如下图所示:
```python
from matplotlib import pyplot as plt
plt.scatter(x, y, label='Samples')
plt.plot(x, w * x + b, c='r', label='True function')
plt.plot(x, -5 * x + 0.1, c='b', label='Trained model')
plt.legend()
```
![linear function and samples](images/linear_function_and_samples.png)
### 创建训练作业
可以参考[使用常用框架训练模型](https://support.huaweicloud.com/engineers-modelarts/modelarts_23_0238.html)来创建并启动训练作业。
创建训练作业的参考配置:
- 算法来源:常用框架->Ascend-Powered-Engine->MindSpore
- 代码目录:选择上述新建的OBS桶中的experiment目录
- 启动文件:选择上述新建的OBS桶中的experiment目录下的`main.py`
- 数据来源:数据存储位置->选择上述新建的OBS桶中的experiment目录,本实验没有使用OBS中的数据
- 训练输出位置:选择上述新建的OBS桶中的experiment目录并在其中创建output目录
- 作业日志路径:同训练输出位置
- 规格:Ascend:1*Ascend 910
- 其他均为默认
启动并查看训练过程:
1. 点击提交以开始训练;
2. 在训练作业列表里可以看到刚创建的训练作业,在训练作业页面可以看到版本管理;
3. 点击运行中的训练作业,在展开的窗口中可以查看作业配置信息,以及训练过程中的日志,日志会不断刷新,等训练作业完成后也可以下载日志到本地进行查看;
4. 参考上述代码梳理,在日志中找到对应的打印信息,检查实验是否成功。
## 实验结论
本实验使用MindSpore实现了线性回归,在模拟样本上进行几代的训练后,所得的模型可以很好的表示模拟样本中y和x的线性关系。
# Linear Regression
import os
# os.environ['DEVICE_ID'] = '0'
import numpy as np
import mindspore as ms
from mindspore import nn
from mindspore import context
context.set_context(mode=context.GRAPH_MODE, device_target="Ascend")
x = np.arange(-5, 5, 0.3)[:32].reshape((32, 1))
y = -5 * x + 0.1 * np.random.normal(loc=0.0, scale=20.0, size=x.shape)
net = nn.Dense(1, 1)
loss_fn = nn.loss.MSELoss()
opt = nn.optim.SGD(net.trainable_params(), learning_rate=0.01)
with_loss = nn.WithLossCell(net, loss_fn)
train_step = nn.TrainOneStepCell(with_loss, opt).set_train()
for epoch in range(20):
loss = train_step(ms.Tensor(x, ms.float32), ms.Tensor(y, ms.float32))
print('epoch: {0}, loss is {1}'.format(epoch, loss))
wb = [x.default_input.asnumpy() for x in net.trainable_params()]
w, b = np.squeeze(wb[0]), np.squeeze(wb[1])
print('The true linear function is y = -5 * x + 0.1')
# TODO(dongyonghan): uncomment it in MindSpore0.3.0 or later.
# print('The trained linear model is y = {0} * x + {1}'.format(w, b))
for x in range(-10, 11, 5):
print('x = {0}, predicted y = {1}'.format(x, net(ms.Tensor([[x]], ms.float32))))
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