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Q)。另外,建议你在我的 [网站](https://labuladong.github.io/algo/) 学习文章,体验更好。**
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技术/linuxshell.md
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技术/linux进程.md
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技术/redis入侵.md
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技术/session和cookie.md
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技术/刷题技巧.md
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技术/在线练习平台.md
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技术/密码技术.md
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数据结构系列/BST1.md
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数据结构系列/BST2.md
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数据结构系列/dijkstra算法.md
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@@ -852,6 +852,7 @@ double dijkstra(int start, int end, List<double[]>[] graph) {
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[
东哥带你刷二叉树(纲领篇)
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二叉树总结
)
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[
二分图判定算法
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二分图
)
-
[
图论基础及遍历算法
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=图
)
-
[
并查集(Union-Find)算法
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=UnionFind算法详解
)
-
[
我的刷题心得
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=算法心得
)
-
[
旅游省钱大法:加权最短路径
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=旅行最短路径
)
-
[
环检测及拓扑排序算法
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=拓扑排序
)
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数据结构系列/二叉堆详解实现优先级队列.md
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数据结构系列/二叉树总结.md
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数据结构系列/二叉树系列1.md
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数据结构系列/二叉树系列2.md
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数据结构系列/单调栈.md
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数据结构系列/单调队列.md
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数据结构系列/图.md
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@@ -326,6 +326,7 @@ void traverse(int[][] graph, int s, LinkedList<Integer> path) {
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[
众里寻他千百度:名流问题
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=名人问题
)
-
[
前缀树算法模板秒杀五道算法题
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=trie
)
-
[
回溯算法解题套路框架
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=回溯算法详解修订版
)
-
[
并查集(Union-Find)算法
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=UnionFind算法详解
)
-
[
我的刷题心得
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=算法心得
)
-
[
环检测及拓扑排序算法
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=拓扑排序
)
-
[
用算法打败算法 <a id="guideline2"></a>
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=PDF中的算法
)
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数据结构系列/实现计算器.md
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数据结构系列/拓扑排序.md
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@@ -579,6 +579,7 @@ List<Integer>[] buildGraph(int n, int[][] edges) {
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[
Prim 最小生成树算法
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=prim算法
)
-
[
二分图判定算法
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二分图
)
-
[
图论基础及遍历算法
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=图
)
-
[
并查集(Union-Find)算法
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=UnionFind算法详解
)
-
[
我的刷题心得
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=算法心得
)
-
[
用算法打败算法 <a id="guideline2"></a>
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=PDF中的算法
)
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数据结构系列/设计Twitter.md
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数据结构系列/递归反转链表的一部分.md
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数据结构系列/队列实现栈栈实现队列.md
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算法思维系列/BFS框架.md
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今天讲讲 Union-Find 算法,也就是常说的并查集(Disjoint Set)结构,主要是解决图论中「动态连通性」问题的。名词很高端,其实特别好理解,等会解释,另外这个算法的应用都非常有趣
。
记得我之前在讲
[
图论算法基础
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=图
)
时说图论相关的算法不会经常考,但最近被打脸了,因为一些读者和我反馈近期求职面试涉及很多图论相关的算法,可能是因为环境不好所以算法这块更卷了吧
。
说起这个 Union-Find,应该算是我的「启蒙算法」了,因为《算法4》的开头就介绍了这款算法,可是把我秀翻了,感觉好精妙啊!
常见的图论算法我都已经写过了,这里按难度顺序列举一下:
后来刷了 LeetCode,并查集相关的算法题目都非常有意思,而且《算法4》给的解法竟然还可以进一步优化,只要加一个微小的修改就可以把时间复杂度降到 O(1)。
1.
[
图论算法基础
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=图
)
2.
[
二分图判定算法及应用
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二分图
)
3.
[
环检测/拓扑排序算法及应用
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=拓扑排序
)
4.
并查集算法及应用(本文)
5.
[
Kruskal 最小生成树算法及应用
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=kruskal
)
6.
[
Prim 最小生成树算法及应用
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=prim算法
)
7.
[
Dijkstra 算法模板及应用
](
https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=dijkstra算法
)
废话不多说,直接上干货,先解释一下什么叫动态连通性吧
。
并查集(Union-Find)算法是一个专门针对「动态连通性」的算法,我之前写过两次,因为这个算法的考察频率高,而且它也是最小生成树算法的前置知识,所以我整合了本文,争取一篇文章把这个算法讲明白
。
### 一、问题介绍
首先,从什么是图的动态连通性开始讲。
### 一、动态连通性
简单说,动态连通性其实可以抽象成给一幅图连线。比如下面这幅图,总共有 10 个节点,他们互不相连,分别用 0~9 标记:
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算法思维系列/二分查找详解.md
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算法思维系列/前缀和技巧.md
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算法思维系列/双指针技巧.md
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算法思维系列/回溯算法详解修订版.md
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算法思维系列/字符串乘法.md
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算法思维系列/差分技巧.md
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算法思维系列/常用的位操作.md
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算法思维系列/洗牌算法.md
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算法思维系列/滑动窗口技巧进阶.md
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算法思维系列/烧饼排序.md
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高频面试系列/子集排列组合.md
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高频面试系列/座位调度.md
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高频面试系列/打印素数.md
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高频面试系列/接雨水.md
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高频面试系列/水塘抽样.md
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高频面试系列/缺失和重复的元素.md
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高频面试系列/随机权重.md
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