update algorithm exercises

data/1.算法初阶/1.蓝桥杯/稍小分数/desc.md

+回到小学
+
+真分数：分子小于分母的分数
+
+既约分数：分子分母互质，也就是说最大公约数是1
+
+x星球数学城的入口验证方式是：
+
+屏幕上显示一个真分数，需要你快速地找到一个比它小的既约分数，要求这个分数越大越好。  
+同时限定你的这个分数的分母不能超过100。
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data/1.算法初阶/1.蓝桥杯/稍小分数/solution.cpp

+#include <stdio.h>
+
+int gcd(int a, int b)
+{
+    if (b == 0)
+        return a;
+    return gcd(b, a % b);
+}
+int main()
+{
+    // 这是屏幕上显示的那个分数 a/b
+    int a = 7;
+    int b = 13;
+
+    int m, n;
+    int max_a = 0;
+    int max_b = 1;
+
+    for (n = 100; n > 1; n--)
+    {
+        for (m = n - 1; m >= 1; m--)
+        {
+            if (m * b < a * n && gcd(m, n) == 1)
+            {
+                if (m * max_b > n * max_a)
+                {
+                    max_a = m;
+                    max_b = n;
+                    break;
+                }
+            }
+        }
+    }
+
+    printf("%d/%d\n", max_a, max_b);
+    return 0;
+}