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data/2.算法中阶/1.pat甲级/10_World Cup Betting/desc.md

 ## 标题
-
+找最值
 ## 题目描述
+输入A、B、C三组数，每组三个数，选取每组中最大的数并输出所对应的字符（A\B\C），并输出每组中最大的数```a1, a2, a3```
 
+#### 输入格式：
+输入三行三列，每列代表一组数，每组三个数
+#### 输出格式：
+输出每组中最大的数以及组号，组号与最大的数之间用空格隔开，结果保留小数点后两位
 #### 输入
-
+```
+1.1 2.5 1.7
+1.2 3.1 1.6
+4.1 1.2 1.1
+```
 #### 输出
-        
\ No newline at end of file
+```
+B 2.50 B 3.10 A 4.10
+```
\ No newline at end of file

data/2.算法中阶/1.pat甲级/10_World Cup Betting/solution.cpp

+#include <iostream>
+#include <string>
+using namespace std;
+int main()
+{
+    float n, max[3] = {-1};
+    int pos[3];
+    string s[3] = {"W", "T", "L"};
+    for (int i = 0; i < 3; i++)
+    {
+        for (int j = 0; j < 3; j++)
+        {
+            cin >> n;
+            if (n > max[i])
+            {
+                max[i] = n;
+                pos[i] = j;
+            }
+        }
+    }
+    float res;
+    res = (max[0] * max[1] * max[2] * 0.65 - 1) * 2;
+    for (int i = 0; i < 3; i++)
+    {
+        cout << s[pos[i]] << " ";
+    }
+    printf("%.2f", res);
+    return 0;
+}

data/2.算法中阶/1.pat甲级/1_A+B for Polynomials 多项式相加/desc.md

 ## 标题
 多项式相加
 ## 题目描述
-给定两个多项式的信息，让我们求两个多项式相加的结果。每一个多项式输入一行，第一个数字是多项式的项数 后面每两个数据一组为一个项，分别是指数和系数。 输入的数据按照**指数递减**的顺序。
+多项式A: $2.1*x^3 + 1.0*x^2$  
+多项式B: $0.0*x^3 + 0.1*x^2$  
+将两式相加得到 $2.1*x^3 + 1.1*x^2$
 #### 输入
 ```
 2 3 2.1 2 1.0
 2 3 0.0 2 0.1
 ```
 #### 输入解释
-```
-第一行第一个数字 2 ，表示两项：3*2.1 + 2*1.0
-第一行第一个数字 2 ，表示两项：3*0.0 + 2*0.1
-```
+$$
+第一行第一个数字 2 ，表示两项：2.1*x^3 + 1.0*x^2
+$$
+$$
+第二行第一个数字 2 ，表示两项：0.0*x^3 + 0.1*x^2
+$$
 #### 输出
+```
 2 3 2.1 2 1.1     
-#### 输出解释
 ```
-第一行第一个数字 2 ，表示两项：3*(2.1 + 0.0) + 2*(1.0 + 0.1)
-合并后：3*2.1 + 2*1.1
-```
\ No newline at end of file
+#### 输出解释
+上面两项相加的结果：
+$$第一个数字 2 ，表示两项：2.1*x^3 + 1.1*x^2$$
\ No newline at end of file

data/2.算法中阶/1.pat甲级/3_Counting Leaves/desc.md

 ## 标题
-求每一层叶子节点的个数
+DFS简单运用
 ## 题目描述
-输入一个值表示树中节点总数，另一个数表示非叶节点总数，接下来就是输入树的层次结构。要求判断出每一层有多少个叶节点并且输出
+给定整数$a_1,a_2.....a_n$，判断是否可以从中选出若干数，使他们的和恰好为k。
 #### 输入
 ```
-2 1
-01 1 02
+4 
+1 2 4 7
+13
 ```
 #### 输入解释
-每个输入文件包含一个测试用例。每一种情况都以包含0 < N < 100(树中的节点数)和M (< N)(非叶节点数)的行开始。接下来是M行，每一行的格式如下:  
-```
-ID K ID[1] ID[2] ... ID[K]
-```
-其中ID是一个两位数，表示给定的非叶节点，K是它的子节点的编号，后面是它的子节点的两位数ID序列。为了简单起见，让我们将根ID修改为01。
-
+第一行输入n，表示总共n个数  
+第二行输入每个数  
+第三行输入k  
 #### 输出
 ```
-0 1
+Yes
 ``` 
 #### 输出解释
-对于每个测试用例，您都应该从根开始计算没有孩子的家庭成员。数字必须在一行中打印，用空格隔开，并且在每行的末尾不能有额外的空格。  
-示例示例表示一棵只有2个节点的树，其中01是根节点，02是唯一的子节点。因此在根01层上，有0个叶节点;下一层，有1个叶节点。然后我们应该在一行中输出“0 1”。
\ No newline at end of file
+若存在，则输出Yes  
+反之，输出No
\ No newline at end of file

data/2.算法中阶/1.pat甲级/3_Counting Leaves/solution.cpp

-
-#include <bits/stdc++.h>
-using namespace std;
-typedef long long ll;
-
-int e[300], h[300], nex[300];
-int idx;
-int cnt[300], mx_dep;
-void add(int u, int v)
-{
-    e[idx] = v, nex[idx] = h[u], h[u] = idx++;
-}
-void dfs(int u, int dep)
-{
-    if (h[u] == -1) //叶子结点
-    {
-        cnt[dep]++;
-        mx_dep = max(mx_dep, dep);
-        return;
-    }
-    for (int i = h[u]; ~i; i = nex[i])
-        dfs(e[i], dep + 1);
-}
-
-int main()
+#define MAX_N 1005
+int data[MAX_N];
+int n, k;
+// 从前i项得到的和sum
+bool DFS(int i, int sum)
 {
-    int n, m;
-    cin >> n >> m;
-    memset(h, -1, sizeof h);
-    for (int i = 0; i < m; i++)
-    {
-        int id, k;
-        cin >> id >> k;
-        while (k--)
-        {
-            int b;
-            cin >> b;
-            add(id, b);
-        }
-    }
-    dfs(1, 0);
-    cout << cnt[0];
-    for (int i = 1; i <= mx_dep; i++)
-        cout << ' ' << cnt[i];
+    // n项都计算过了，判断是否等于k
+    if (i == n)
+        return sum == k;
+    // 不加上第i项
+    if (DFS(i + 1, sum))
+        return true;
+    // 加上第i项
+    if (DFS(i + 1, sum + data[i]))
+        return true;
 
-    return 0;
-}
+    return false;
+}
\ No newline at end of file

data/2.算法中阶/1.pat甲级/4_Spell It Right/desc.md

@@ -4,9 +4,9 @@
 给一个 100 位以内的数，计算所有数字之和，并将结果的每一位用英文表示。
 #### 输入
 ```
-12345
+666
 ```
 #### 输出
 ```
-one five
+one eight
 ```
\ No newline at end of file

data/2.算法中阶/1.pat甲级/5_Sign In and Sign Out/desc.md

@@ -5,11 +5,11 @@
 #### 输入
 ```
 3
-CS301111 15:30:28 17:00:10
-SC3021234 08:00:00 11:25:25
-CS301133 21:45:00 21:58:40
+zhangsan 09:00:28 17:30:10
+lisi 08:00:00 18:30:25
+wangmazi 12:00:00 22:58:40
 ```
 #### 输出
 ```
-SC3021234 CS301133
+lisi wangmazi
 ```
\ No newline at end of file

data/2.算法中阶/1.pat甲级/7_Elevator/desc.md

 ## 标题
-
+坐电梯
 ## 题目描述
-
+电梯从0层开始，按照指定的顺序，依次停到各个楼层  
+每个楼层停5s，上升一层需要6s，下降一层需要4s  
+求总时间
 #### 输入
-
+```
+1 4 3 1
+```
 #### 输出
-        
\ No newline at end of file
+```
+29
+```        
\ No newline at end of file

data/2.算法中阶/1.pat甲级/7_Elevator/solution.cpp

+#include <iostream>
+using namespace std;
+
+// 1008 Elevator (20)（20 point(s)）
+int main(void)
+{
+    int n;
+    cin >> n;
+
+    int sum = 0, old = 0, t;
+    for (int i = 0; i < n; ++i)
+    {
+        cin >> t;
+
+        if (t - old > 0)
+        { // up
+            sum += (t - old) * 6;
+        }
+        else
+        {
+            sum += (old - t) * 4;
+        }
+        sum += 5;
+        old = t;
+    }
+
+    cout << sum << endl;
+
+    return 0;
+} // jinzheng 2018.7.24 11:03
\ No newline at end of file

data/2.算法中阶/1.pat甲级/8_Product of Polynomials 多项式乘法/desc.md

 ## 标题
-
+多项式乘法
 ## 题目描述
-
+求多项式A与多项式B相乘的结果  
+多项式A: $2.4*x^1 + 3.2*x^0$  
+多项式B: $1.5*x^2 + 0.5*x^1$  
+求A*B
 #### 输入
-
+```
+2 1 2.4 0 3.2
+2 2 1.5 1 0.5
+```
+#### 输入解释
+$$第一行的第一个数2，表示两项：2.4*x^1 + 3.2*x^0$$
+$$第二行的第一个数2，表示两项：1.5*x^2 + 0.5*x^1$$
 #### 输出
-        
\ No newline at end of file
+```
+3 3 3.6 2 6.0 1 1.6
+```
+#### 输出解释
+上面两项相乘的结果：
+$$第一行的第一个数3，表示三项：3.6*x^3 + 6.0*x^2 + 1.6*x^1$$

data/2.算法中阶/1.pat甲级/8_Product of Polynomials 多项式乘法/solution.cpp

+#include <iostream>
+#include <cstdio>
+#include <vector>
+#include <algorithm>
+#include <cmath>
+using namespace std;
+double con[2][1001] = {0.0};
+double ans[2002] = {0.0};
+vector<int> exist;
+int main()
+{
+    int K, tmp1, mk;
+    double tmp2;
+    for (int i = 0; i < 2; i++)
+    {
+        scanf("%d", &K);
+        if (i == 1)
+            mk = exist.size() - 1;
+        for (int j = 0; j < K; j++)
+        {
+            scanf("%d", &tmp1);
+            scanf("%lf", &tmp2);
+            con[i][tmp1] = tmp2;
+            exist.push_back(tmp1);
+        }
+    }
+    int cnt = 0;
+    int sze = exist.size();
+    for (int i = 0; i <= mk; i++)
+    {
+        for (int j = mk + 1; j < sze; j++)
+            ans[exist[i] + exist[j]] += con[0][exist[i]] * con[1][exist[j]];
+    }
+    for (int k = 2000; k >= 0; k--)
+    {
+        if (ans[k] != 0)
+            cnt++;
+    }
+    printf("%d", cnt);
+    for (int k = 2000; k >= 0; k--)
+    {
+        if (ans[k] != 0)
+            printf(" %d %.1f", k, ans[k]);
+    }
+    return 0;
+}

data/2.算法中阶/1.pat甲级/9_Radix/desc.md

 ## 标题
-
+二分查找
 ## 题目描述
+利用二分查找法判断元素是否存在于有序数组中  
+给定有序数组``` int a[] = {1, 2, 3, 3, 5, 6}```;
 
-#### 输入
-
-#### 输出
+#### 输入样例1：
+```
+3
+```
+#### 输出样例1:
+```
+1
+```
+#### 输入样例2:
+```
+7
+```
+#### 输出样例2:
+```
+-1
+```
         
\ No newline at end of file

data/2.算法中阶/1.pat甲级/9_Radix/solution.cpp

+#include <iostream>
+#include <algorithm>
+#include <vector>
+using namespace std;
+
+int find_binary(int target, vector<int> &arr)
+{
+    if (arr.empty())
+        return -1;
+    int low = 0;
+    int high = arr.size() - 1;
+
+    while (low <= high)
+    {
+        int middle = (low + high) / 2;
+        if (target == arr[middle])
+            return 1;
+        else if (target > arr[middle])
+            low = middle + 1;
+
+        else
+            high = middle - 1;
+    }
+    return -1;
+}
+
+int main()
+{
+    int b;
+    int a[] = {1, 2, 3, 3, 5, 6};
+    int len = sizeof(a) / sizeof(int);
+    vector<int> arr(a, a + len);
+    std::sort(arr.begin(), arr.end());
+    vector<int>::iterator it;
+    scanf("%d", &b);
+    cout << find_binary(b, arr) << endl;
+
+    return 0;
+}