<p>请你帮忙给从 <code>1</code> 到 <code>n</code> 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。</p> <p>让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。</p> <p>由于答案可能会很大，所以请你返回答案 <strong>模 mod <code>10^9 + 7</code></strong> 之后的结果即可。</p> <p> </p> <p><strong>示例 1：</strong></p> <pre><strong>输入：</strong>n = 5 <strong>输出：</strong>12 <strong>解释：</strong>举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。 </pre> <p><strong>示例 2：</strong></p> <pre><strong>输入：</strong>n = 100 <strong>输出：</strong>682289015 </pre> <p> </p> <p><strong>提示：</strong></p> <ul> <li><code>1 <= n <= 100</code></li> </ul>
