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# 合并检测

新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准 备给大量民众进病毒核酸检测。  

然而，用于检测的试剂盒紧缺。为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k 个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k 个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明 至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看， 如果检测前 k−1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中 不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用 了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。  

A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能最节省试剂盒？

以下程序实现了这一功能，请你补全以下空白处内容：

```c
#include <stdio.h>
int main()
{
    double m = 4537;
    double min = 9999999;
    double k, sum, ans;
    for (k = 1; k <= 100; k++)
    {
        sum = (m - k) / k + 0.01 * m * k + 1;
        __________________;
    }
    printf("%d\n", (int)ans);
    return 0;
}
```

提示：

```json
设检测人数为100人，根据概率为1%，则只有1个为阳性。k个人一组，则需要的试剂数量为：对所有分组进行合并检测所需要的试剂数100/k+其中1个分组阳性所需要的试剂数k+未分组人数所需的试剂数量。 
```


## 答案

```c
if (sum < min)
{
    min = sum;
    ans = k;
}
```

## 选项

### A

```c
if (sum < min)
{
    min = sum;
    ans = k + 1;
}
```

### B

```c
if (sum > min)
{
    min = sum;
    ans = k;
}
```

### C

```c
if (sum >= min)
{
    min = sum;
    ans = k + 1;
}
```