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# 汉诺塔

定义：汉诺塔 （Tower of Hanoi）是根据一个传说形成的数学问题：

有三根杆子A，B，C。A杆上有 N 个 (N>1) 穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至 C 杆：

1. 每次只能移动一个圆盘；
2. 大盘不能叠在小盘上面。
3. 为简单起见，我们限定不超过10个盘子

问题：如何移？最少要移动多少次？

## 输入描述

输入塔的层数

## 输出描述

逐行输出每一个移动步骤。最后一行输出执行了多少步

## 输入样例

3

## 输出样例

A  ->  C
A  ->  B
C  ->  B
A  ->  C
B  ->  A
B  ->  C
A  ->  C
7  times

## 提示

可将圆盘临时置于 B 杆，也可将从 A 杆移出的圆盘重新移回 A 杆，但都必须遵循上述两条规则。