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1.md

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 我认为复杂性是新的，不是因为它将科学工具应用到一个新的主题，而是因为它使用不同的工具，允许不同种类的工作，并最终改变了我们认为是“科学”的东西。
 
-为了证明差异，我将从古典科学的一个例子开始：假设有人问你为什么行星轨道是椭圆形的。您可以引用万有引力的牛顿定律，并用它来写出描述行星运动的微分方程。然后，您可以求解微分方程，并展示出解是椭圆。证明完毕！
+为了证明差异，我将从经典科学的一个例子开始：假设有人问你为什么行星轨道是椭圆形的。您可以引用万有引力的牛顿定律，并用它来写出描述行星运动的微分方程。然后，您可以求解微分方程，并展示出解是椭圆。证明完毕！
 
 大多数人发现这种解释令人满意。它包括一个数学推导 - 所以它有一些严格的证明 - 它解释了具体的观察，椭圆轨道，通过诉诸一般的原则，引力。
 
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 重要的区别是，对于行星运动，我们可以展示，我们忽略的力小于我们包含的力，来捍卫我们的模型。并且我们可以扩展模型，来包含其他相互作用，并显示这种效果很小。对于谢林模型，它难以合理简化。
 
-更糟糕的是，谢林模型不符合任何物理规律，它只使用简单的计算，而不是数学推导。谢林模型不像古典科学，许多人发现它们不那么引人注目，至少一开始是这样。但是，我将尝试演示，这些模型做了大量的实用工作，包括预测，解释和设计。本书的目标之一是解释如何这样做。
+更糟糕的是，谢林模型不符合任何物理规律，它只使用简单的计算，而不是数学推导。谢林模型不像经典科学，许多人发现它们不那么引人注目，至少一开始是这样。但是，我将尝试演示，这些模型做了大量的实用工作，包括预测，解释和设计。本书的目标之一是解释如何这样做。
 
 ## 1.1 范式转变
 
-当我向人们介绍这本书时，别人经常问题，这种新型科学是不是一种范式转变。我不这么认为，并且这里是解释。
+当我向人们介绍这本书时，别人经常问我，这种新型科学是不是一种范式转变。我不这么认为，并且这里是解释。
 
 Thomas Kuhn 在 1962 年的“科学革命结构 ”中介绍了“范式转变”一词。它是指科学史上的一个过程，其中一个领域的基本假设改变，或者一个理论被另一个理论取代。他列举了哥白尼革命，燃烧的氧气模型取代了燃素说，以及相对论的出现。
 
 复杂性科学的发展不是取代旧的模式，而是（在我看来）标准模型的逐渐转变，它们是各种种类的可接受的模型。
 
-例如，古典模型倾向于以定律为基础，以方程式的形式表示，并通过数学推导求解。复杂性不足的模型通常是基于规则的，表示为计算，而不是由分析来模拟。
+例如，经典模型倾向于以定律为基础，以方程式的形式表示，并通过数学推导求解。复杂性不足的模型通常是基于规则的，表示为计算，而不是由分析来模拟。
 
 不是每个人都认为这些模型令人满意。例如，在 Sync 中，Steven Strogatz 写道了他的萤火虫自发同步模型。他展示了一个演示该现象的仿真，但是写道：
 
@@ -57,3 +57,67 @@ Strogatz 是一位数学家，所以他对证据的热情是可以理解的，
 然而，科学家们对于哪些模型是好的科学，其他哪些是边缘科学，伪科学，或者是非科学，已经有了很大的共识。
 
 我声称，这是本书的核心论点，即这种共识是基于时间变化的标准，复杂性科学的出现反映了这些标准的逐渐转变。
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+## 1.2 科学模型的轴线
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+我将经典模型描述为基于物理定律，以方程式表示，并通过数学分析求解的模型；相反，复杂系统的模型通常基于简单的规则并以计算实现。
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+我们可以将这一趋势看作是沿着两个轴线的转变：
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+基于方程式 → 基于 模拟
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+分析 → 计算
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+这种新的科学方式在其他几个方面是不同的。我在这里介绍他们，所以你知道即将会发生什么，但是在你看到本书后面的例子之前，有一些可能没有任何意义。
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+连续 → 离散
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+经典模型倾向于基于连续数学，如微积分；复杂系统的模型通常基于离散数学，包括图和细胞自动机。
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+线性 → 非线性
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+经典模型通常是线性的，或者使用非线性系统的线性近似; 复杂性科学对非线性模型更为友好。一个例子是混沌理论 [1]。
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+确定性 → 随机
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+经典模型通常是确定性的，这可能反映了底层哲学的确定性，它在第（？）章中讨论。复杂模型往往具有随机性。
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+抽象 → 具体
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+在经典模型中，行星是质点，飞机是无摩擦的，牛是球形的（见 <http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_cow>）。像这样的简化通常对于分析是必要的，但是计算模型可能更加现实。
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+> 译者注：[真空中的球形鸡](http://www.guokr.com/article/50289/)
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+一，二 → 很多
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+在天体力学中，两体问题可以通过分析求解；而三体问题不能。经典模型通常限于少量相互作用的元素，复杂性科学作用于较大的复合体（这是名称的来源）。
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+单一 → 复合
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+在经典模型中，元素往往是可互换的；复杂模型更经常包含异质性。
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+这些是概括性的，所以我们不应该过于认真地对待它们。而我并不意味着弃用经典科学。更复杂的模型不一定更好；实际上通常更糟。
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+此外，我并不是说这些变化是突然的或完全的。相反，它们向着被认为是可接受的，值得尊重的工作的前沿逐渐迁移。过去被怀疑的工具现在很普遍，一些被广泛接受的模型现在受到审查。
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+例如，当 Appel 和 Haken 在 1976 年证明了四色定理时，他们使用电脑列举了 1,936 个特殊情况，在某种意义上说，这些特例是其证明的前提。当时很多数学家没有把这个定理当成真正的证明。现在计算机辅助证明是常见的，一般（但并非普遍）是可接受的。
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+相反，大量的经济分析基于人类行为的模式，称为“经济人”，或者一个有逼格的词：“Homo economicus”。基于这种模式的研究数十年间受到高度重视，特别是如果涉及到数学技巧的话。最近，这种模型受到怀疑，而包含不完整信息和有限理性的模型是热门话题。
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+## 1.3 一种新的的模型
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+复杂模型通常适用于不同的目的和解释：
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+预测 → 解释
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+谢林的分离模式可能揭示了一个复杂的社会现象，但对预测没有用。另一方面，一个简单的天体力学模型可以预测日食，在未来几年内可以精确到秒。
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+现实主义 → 工具主义
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+经典模型依赖于现实主义的解释；例如，大多数人接受电子是存在的真实事物。工具主义一种观点，即使他们假设的实体不存在，模型也可以有用。乔治·皮特写道：“所有模型都是错误的，但有些是有用的。”它可能是工具主义的座右铭。
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+简化论 → 整体论
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+简化论是一种观点，通过理解其组件来解释系统的行为。例如，元素的周期表是简化论的胜利，因为它用原子中的简单电子模型来解释元素的化学行为。整体论认为，系统层面出现的一些现象不存在于组件层面，不能在组件层面上解释。
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+我们在第（？）章会回到解释模式，第（？）章会回到工具主义，第（？）章会回到整体论。