tech metric

README.md

 # Quant Wiki 计划
 
-+   技术分析篇
++   技术篇
     +   指标
     +   模型
     +   策略

技术/指标/README.md

+# 技术指标
+
+这里是一些常见的技术指标。
+
+这些指标不能单独使用，可以用于组成策略，或者用作模型的特征。
+
+## SMA（简单移动平均）
+
+简单移动平均就是最近 N 天的值之和。一般认为它是一种去噪的手段，去噪之后的值是实际值。
+
+$SMA(t,n) = \frac{x(t) + x(t-1) + \cdots + x(t-n+1)}{n}$
+
+```py
+def sma(arr, wnd):
+    res = []
+    for i in range(0, len(arr) - wnd + 1):
+        res.append(arr[i:i + wnd].mean())
+    return np.asarray(res)
+```
+
+## EMA（指数移动平均）
+
+EMA 也是一种移动平均，它会给最近的数值较大的权重。
+
+要注意，EMA 的窗口并不是停止的位置，窗口之外的值也占权重。数组计算 EMA 之后长度是不变的。
+
+$EMA(t,n) = \alpha x(t) + (1-\alpha)x(t-1)$
+
+$\alpha = \frac{2}{n+1}$
+
+$EMA(1, n) = x(1)$
+
+```py
+def ema(arr, wnd):
+    alpha = 2 / (wnd + 1)
+    res = arr.copy().astype(float)
+    for i in range(1, len(arr)):
+        res[i] = alpha * res[i] + (1 - alpha) * res[i - 1]
+    return res
+```
+
+## BOLL（布林带）
+
+布林带有两条，上布林带是移动均值加两倍移动标准差，下布林带是移动均值减两倍移动标准差。
+
+$BOLL(t, n) = SMA(t, n) \pm 2MSD(t, n)$
+
+```py
+def msd(arr, wnd):
+    res = []
+    for i in range(0, len(arr) - wnd + 1):
+        res.append(arr[i:i + wnd].std())
+    return np.asarray(res)
+    
+def boll(arr, wnd):
+    return sma(arr, wnd) + 2 * msd(arr, wnd), \
+           sma(arr, wnd) - 2 * msd(arr, wnd)
+```
+
+## ROC（变动率）
+
+也叫简单收益率。其实就是当天的值减去 N 天前的值，反映周期性。
+
+$ROC(t, n) = \frac{x(t) - x(t - n)}{x(t - n)}$
+
+```py
+def roc(arr, wnd):
+    curr = arr[wnd:]
+    prev = arr[:-wnd]
+    return (curr - prev) / prev
+```
+
+此外，也存在对数收益率的变体。由于对数收益率具有可加性，在一些场合中更加方便。
+
+$\frac{x(t) - x(t-n)}{x(t-n)} \\ = \frac{x(t)}{x(t-n)} - 1 \\ \sim \log(\frac{x(t)}{x(t-n)}) \\ = \log(x(t)) - \log(x(t-n))$
+
+```py
+def log_roc(arr, wnd):
+    return np.log(arr[wnd:]) - np.log(arr[:-wnd])
+```
+
+## RSI（相对强弱指标）
+
+RSI 是 N 天内的涨幅的比例。
+
+RSI 的值总是在 0 到 100 之间，正常情况下在 30 到 70 之间。
+
+$RSI(t, n) = \frac{max(\Delta x(t),0)+\cdots+max(\Delta x(t-n+2),0)}{|\Delta x(t)|+\cdots+|\Delta x(t-n+2)|}$
+
+$\Delta x(t) = x(t) - x(t - 1)$
+
+$RSI(t, n) = \frac{SMA(max(ROC(t, 1), 0), n-1)}{SMA(abs(ROC(t, 1)), n-1)}$
+
+```py
+def rsi(arr, wnd):
+    roc1 = roc(arr, 1)
+    return sma(np.fmax(roc1, 0), wnd - 1) / \
+           sma(np.abs(roc1), wnd - 1)
+```