8.6-8.11

docs/8.10.md

+# 8.10 自定义颜色条
+
+> 原文：[Customizing Colorbars](https://nbviewer.jupyter.org/github/donnemartin/data-science-ipython-notebooks/blob/master/matplotlib/04.07-Customizing-Colorbars.ipynb)
+> 
+> 译者：[飞龙](https://github.com/wizardforcel)
+> 
+> 协议：[CC BY-NC-SA 4.0](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/)
+> 
+> 本节是[《Python 数据科学手册》](https://github.com/jakevdp/PythonDataScienceHandbook)（Python Data Science Handbook）的摘录。
+
+绘图图例标识离散点的离散标签。对于基于点，线条或区域颜色的连续标签，带标签的颜色条可能是一个很好的工具。在 Matplotlib 中，颜色条是一个单独的轴域，可以为绘图中的颜色含义提供见解。原书是黑白打印的，但是在线版本是彩色的，你可以在这里看到全彩的图形。我们首先设置笔记本来绘图，并导入我们将使用的函数：
+
+```py
+import matplotlib.pyplot as plt
+plt.style.use('classic')
+
+%matplotlib inline
+import numpy as np
+```
+
+我们在本节中多次看到，可以使用``plt.colorbar``函数创建最简单的颜色条：
+
+```py
+x = np.linspace(0, 10, 1000)
+I = np.sin(x) * np.cos(x[:, np.newaxis])
+
+plt.imshow(I)
+plt.colorbar();
+```
+
+![png](../img/8-10-1.png)
+
+
+我们现在将讨论一些想法，自定义这些颜色条，并在各种情况下有效地使用它们。
+
+## 自定义颜色条
+
+可以使用创建可视化的绘图函数的``cmap``参数指定颜色条：
+
+```py
+plt.imshow(I, cmap='gray');
+```
+
+![png](../img/8-10-2.png)
+
+所有可用的颜色表都在``plt.cm``命名空间中；IPython 的 TAB 补全，将为你提供内置选项的完整列表：
+
+```ipython
+plt.cm.<TAB>
+```
+
+但是能够选择颜色表只是第一步：更重要的是如何在选项中做决策！选择结果比你最初预期的要微妙得多。
+
+### 选择颜色表
+
+可视化中的颜色选择的完全处理，超出了本书的范围，但是为了阅读这个主题和其他内容，请参阅文章[“更好的绘图的十个简单的规则”](http://journals.plos.org/ploscompbiol/article?id=10.1371/journal.pcbi.1003833)。Matplotlib 的在线文档还有一个关于颜色表选择的[有趣讨论](http://Matplotlib.org/1.4.1/users/colormaps.html)。
+
+一般来讲，你应该了解三种不同类型的颜色表：
+
+-   顺序颜色表：它们由连续的颜色序列组成（例如，``binary``或``viridis``）。
+-   发散颜色表：这些通常包含两种不同的颜色，显示相对均值的正偏差和负偏差（例如，``RdBu``或``PuOr``）。
+-   定性颜色表：这些混合颜色没有特定的顺序（例如，``rainbow``或``jet``）。
+
+``jet``颜色表是 2.0 版之前 Matplotlib 中的默认值，是定性颜色表的一个示例。它的默认状态非常不幸，因为对于表示定量数据来讲，定性映射往往是不良选择。问题之一是，定性映射通常在尺度增加时不显示任何均匀的亮度变化。
+
+我们可以通过将``jet``颜色表转换成黑白来看到这一点：
+
+```py
+from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormap
+
+def grayscale_cmap(cmap):
+    """返回给定颜色表的灰度版本"""
+    cmap = plt.cm.get_cmap(cmap)
+    colors = cmap(np.arange(cmap.N))
+    
+    # 将 RGBA 转换为感知灰度亮度
+    # cf. http://alienryderflex.com/hsp.html
+    RGB_weight = [0.299, 0.587, 0.114]
+    luminance = np.sqrt(np.dot(colors[:, :3] ** 2, RGB_weight))
+    colors[:, :3] = luminance[:, np.newaxis]
+        
+    return LinearSegmentedColormap.from_list(cmap.name + "_gray", colors, cmap.N)
+    
+
+def view_colormap(cmap):
+    """使用颜色表的灰度等价物来绘制它"""
+    cmap = plt.cm.get_cmap(cmap)
+    colors = cmap(np.arange(cmap.N))
+    
+    cmap = grayscale_cmap(cmap)
+    grayscale = cmap(np.arange(cmap.N))
+    
+    fig, ax = plt.subplots(2, figsize=(6, 2),
+                           subplot_kw=dict(xticks=[], yticks=[]))
+    ax[0].imshow([colors], extent=[0, 10, 0, 1])
+    ax[1].imshow([grayscale], extent=[0, 10, 0, 1])
+
+view_colormap('jet')
+```
+
+![png](../img/8-10-3.png)
+
+
+注意灰度图像中的明亮条纹。即使是全彩色，这种不均匀的亮度意味着，眼睛会被吸引到颜色范围的某些部分，这可能会强调数据集的不重要部分。最好使用例如``viridis``（Matplotlib 2.0 的默认值）的颜色表，它专门为在整个范围内具有均匀的亮度变化而构建。因此，它不仅可以很好地适应我们的色彩感知，而且可以很好地转换为灰度打印：
+
+```py
+view_colormap('viridis')
+```
+
+![png](../img/8-10-4.png)
+
+
+如果你喜欢彩虹图案，连续数据的另一个良好选择是``cubehelix``颜色表：
+
+```py
+view_colormap('cubehelix')
+```
+
+![png](../img/8-10-5.png)
+
+
+对于其他情况，例如显示某些均值的正偏差和负偏差，诸如`RdBu`（Red-Blue）的双色颜色表可能是有用的。但是，你会在下图中看到，重要的是要注意，在转换为灰度时，正负信息将会丢失！
+
+```py
+view_colormap('RdBu')
+```
+
+![png](../img/8-10-6.png)
+
+
+当我们继续时，我们将看到使用其中一些颜色表的示例。
+
+Matplotlib 中有大量的颜色表；要查看它们的列表，可以使用 IPython 来探索``plt.cm``子模块。对于在 Python 中使用颜色的更加合乎正道的途径，你可以参考 Seaborn 库中的工具和文档（参见“使用 Seaborn 进行可视化”）。
+
+### 颜色限制和扩展
+
+Matplotlib 允许定制大范围的颜色条。颜色条本身只是``plt.Axes``的一个实例，所以我们学到的所有轴域和刻度的格式化技巧都适用。颜色条有一些有趣的灵活性：例如，我们可以缩小颜色限制，并通过设置``extend``属性，在顶部和底部用三角形箭头指示越界值。这可能会派上用场，例如，如果显示受噪声影响的图像：
+
+```py
+# 为 1% 的图像像素生成噪声
+speckles = (np.random.random(I.shape) < 0.01)
+I[speckles] = np.random.normal(0, 3, np.count_nonzero(speckles))
+
+plt.figure(figsize=(10, 3.5))
+
+plt.subplot(1, 2, 1)
+plt.imshow(I, cmap='RdBu')
+plt.colorbar()
+
+plt.subplot(1, 2, 2)
+plt.imshow(I, cmap='RdBu')
+plt.colorbar(extend='both')
+plt.clim(-1, 1);
+```
+
+![png](../img/8-10-7.png)
+
+
+请注意，在左侧面板中，默认颜色限制会响应噪声像素，并且噪声范围会完全消除我们感兴趣的模式。在右侧面板中，我们手动设置颜色限制，并添加扩展来标识高于或低于这些限制的值。结果是对我们的数据更加有用的可视化。
+
+### 离散颜色条
+
+默认情况下，颜色表是连续的，但有时你想表示离散值。最简单的方法是使用``plt.cm.get_cmap()``函数，并传递合适的颜色表的名称以及所需的桶数：
+
+```py
+plt.imshow(I, cmap=plt.cm.get_cmap('Blues', 6))
+plt.colorbar()
+plt.clim(-1, 1);
+```
+
+![png](../img/8-10-8.png)
+
+
+颜色表的离散版本可以像任何其他颜色表一样使用。
+
+## 示例：手写数字
+
+对于这可能有用的示例，让我们看一些手写数字数据的有趣可视化。
+这些数据包含在 Scikit-Learn 中，包含近 2,000 张`8x8`的缩略图，显示各种手写数字。
+
+现在，让我们首先下载数字数据并使用``plt.imshow()``可视化几个示例图像：
+
+```py
+# 加载数字 0~5 的图像
+# 可视化它们中的几个
+from sklearn.datasets import load_digits
+digits = load_digits(n_class=6)
+
+fig, ax = plt.subplots(8, 8, figsize=(6, 6))
+for i, axi in enumerate(ax.flat):
+    axi.imshow(digits.images[i], cmap='binary')
+    axi.set(xticks=[], yticks=[])
+```
+
+![png](../img/8-10-9.png)
+
+
+因为每个数字由其 64 个像素的亮度定义，我们可以将每个数字视为位于 64 维空间中的点：每个维度代表一个像素的亮度。但是在这种高维空间中可视化关系可能非常困难。解决这个问题的一种方法是使用降维技术，例如流形学习，来减少数据的维度，同时保持感兴趣的关系。降维是无监督机器学习的一个例子，我们将在“什么是机器学习？”中更详细地讨论它。
+
+推迟对这些细节的讨论，让我们看一下这个数字数据的二维流形学习投影（详见“深入分析：流形学习”）：
+
+```py
+# 使用 IsoMap 将数字投影到二维
+from sklearn.manifold import Isomap
+iso = Isomap(n_components=2)
+projection = iso.fit_transform(digits.data)
+```
+
+我们将使用我们的离散颜色表来查看结果，设置``ticks``和``clim``来改善所得颜色条的美感：
+
+```py
+# 绘制结果
+plt.scatter(projection[:, 0], projection[:, 1], lw=0.1,
+            c=digits.target, cmap=plt.cm.get_cmap('cubehelix', 6))
+plt.colorbar(ticks=range(6), label='digit value')
+plt.clim(-0.5, 5.5)
+```
+
+![png](../img/8-10-10.png)
+
+
+该投影还为我们提供了一些数据集内部关系的有趣见解：例如，5 和 3 的范围在此投影中几乎重叠，表明一些手写的五和三难以区分，因此更容易由自动分类算法混淆。其他值，如 0 和 1，更加分散，因此更不容易混淆。这个观察结果与我们的直觉一致，因为 5 和 3 看起来比 0 和 1 更相似。
+
+我们将在第 5 章中返回流形学习和数字分类。
\ No newline at end of file

docs/8.11.md

+# 8.11 多个子图
+
+> 原文：[Multiple Subplots](https://nbviewer.jupyter.org/github/donnemartin/data-science-ipython-notebooks/blob/master/matplotlib/04.08-Multiple-Subplots.ipynb)
+> 
+> 译者：[飞龙](https://github.com/wizardforcel)
+> 
+> 协议：[CC BY-NC-SA 4.0](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/)
+> 
+> 本节是[《Python 数据科学手册》](https://github.com/jakevdp/PythonDataScienceHandbook)（Python Data Science Handbook）的摘录。
+
+有时，并排比较不同的数据视图会很有帮助。为此，Matplotlib 具有子图的概念：可以在单个图形中一起存在的较小轴域分组。这些子图可能是插图，绘图网格或其他更复杂的布局。在本节中，我们将探讨在 Matplotlib 中创建子图的四个例程。
+
+```py
+%matplotlib inline
+import matplotlib.pyplot as plt
+plt.style.use('seaborn-white')
+import numpy as np
+```
+
+## ``plt.axes``：手动创建子图
+
+创建轴域的最基本方法是使用``plt.axes``函数。正如我们之前看到的，默认情况下，这会创建一个填充整个图形的标准轴域对象。``plt.axes``也有一个可选参数，它是图坐标系中四个数字的列表。这些数字代表图形坐标系中的“左，底，宽，高”``，其范围从图的左下角的 0 到图的右上角的 1。
+
+例如，我们可以通过将`x`和`y`位置设置为 0.65（也就是说，从图形宽度的 65% 和高度的 65% 开始），`x`和`y`范围为 0.2（即轴域的大小是图形宽度的 20% 和高度的 20%），在另一个轴域的右上角创建一个插入的轴域：
+
+```py
+ax1 = plt.axes()  # 标准轴域
+ax2 = plt.axes([0.65, 0.65, 0.2, 0.2])
+```
+
+![png](../img/8-11-1.png)
+
+
+在面向对象的接口中，这个命令的等价物是``fig.add_axes()``。 让我们用它来创建两个垂直堆叠的轴：
+
+```py
+fig = plt.figure()
+ax1 = fig.add_axes([0.1, 0.5, 0.8, 0.4],
+                   xticklabels=[], ylim=(-1.2, 1.2))
+ax2 = fig.add_axes([0.1, 0.1, 0.8, 0.4],
+                   ylim=(-1.2, 1.2))
+
+x = np.linspace(0, 10)
+ax1.plot(np.sin(x))
+ax2.plot(np.cos(x));
+```
+
+![png](../img/8-11-2.png)
+
+
+我们现在有两个刚刚接触的轴域（顶部没有刻度标签）：上面板的底部（位置为 0.5）匹配下面板的顶部（位置为 0.1 + 0.4）。
+
+## ``plt.subplot``：子图的简单网格
+
+子图的对齐的列或行是一个常见的需求，Matplotlib 有几个便利例程，使它们易于创建。其中最低级别是``plt.subplot()``，它在网格中创建一个子图。如你所见，此命令接受三个整数参数 - 行数，列数和要在此图案中创建的绘图的索引，从左上角到右下角：
+
+```py
+for i in range(1, 7):
+    plt.subplot(2, 3, i)
+    plt.text(0.5, 0.5, str((2, 3, i)),
+             fontsize=18, ha='center')
+```
+
+![png](../img/8-11-3.png)
+
+命令``plt.subplots_adjust``可用于调整这些图之间的间距。下面的代码使用等效的面向对象命令``fig.add_subplot()``：
+
+```py
+fig = plt.figure()
+fig.subplots_adjust(hspace=0.4, wspace=0.4)
+for i in range(1, 7):
+    ax = fig.add_subplot(2, 3, i)
+    ax.text(0.5, 0.5, str((2, 3, i)),
+           fontsize=18, ha='center')
+```
+
+![png](../img/8-11-4.png)
+
+
+我们使用了``plt.subplots_adjust``的``hspace``和``wspace``参数，它们沿图的高度和宽度指定间距，以子图大小为单位（这里，间距是子图宽度和高度的 40%。
+
+## ``plt.subplots``：一次创建整个网格
+
+在创建大型子图网格时，刚才描述的方法会变得相当繁琐，特别是如果你想在内部绘图上隐藏`x`轴和`y`轴标签。为此，``plt.subplots()``是更容易使用的工具（注意``subplots``末尾的``s``）。 该函数不创建单个子图，而是在一行中创建完整的子图网格，并在 NumPy 数组中返回它们。参数是行数和列数，以及可选关键字``sharex``和``sharey``，它们允许你指定不同轴之间的关系。
+
+在这里，我们将创建`2x3`子图的网格，其中同一行中的所有轴域共享其`y`轴刻度，并且同一列中的所有轴域共享其`x`轴刻度：
+
+```py
+fig, ax = plt.subplots(2, 3, sharex='col', sharey='row')
+```
+
+![png](../img/8-11-5.png)
+
+
+请注意，通过指定``sharex``和``sharey``，我们会自动删除网格上的内部标签，来使绘图更清晰。生成的轴域网格实例在 NumPy 数组中返回，允许使用标准数组索引表示法，方便地指定所需的轴域：
+
+```py
+# ax 是二维数组，由 [row, col] 索引
+for i in range(2):
+    for j in range(3):
+        ax[i, j].text(0.5, 0.5, str((i, j)),
+                      fontsize=18, ha='center')
+fig
+```
+
+![png](../img/8-11-6.png)
+
+
+与``plt.subplot()``相比，``plt.subplots()``与 Python 传统的基于 0 的索引更加一致。
+
+## ``plt.GridSpec``：更加复杂的排列
+
+为了超越常规网格，转向跨越多行和列的子图，``plt.GridSpec()``是最好的工具。
+``plt.GridSpec()``对象本身不会创建一个图；它只是一个方便的接口，可以通过``plt.subplot()``命令识别。例如，具有指定宽度和高度间距的，两行和三列网格的`gridspec`如下所示：
+
+```py
+grid = plt.GridSpec(2, 3, wspace=0.4, hspace=0.3)
+```
+
+从这里我们可以使用熟悉的 Python 切片语法来指定子图位置和范围：
+
+```py
+plt.subplot(grid[0, 0])
+plt.subplot(grid[0, 1:])
+plt.subplot(grid[1, :2])
+plt.subplot(grid[1, 2]);
+```
+
+![png](../img/8-11-7.png)
+
+这种类型的灵活网格对齐具有广泛的用途。我最经常在创建多轴域直方图时使用它，如下图所示：
+
+```py
+# 创建一些正态分布的数据
+mean = [0, 0]
+cov = [[1, 1], [1, 2]]
+x, y = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 3000).T
+
+# 使用 gridspec 建立轴域
+fig = plt.figure(figsize=(6, 6))
+grid = plt.GridSpec(4, 4, hspace=0.2, wspace=0.2)
+main_ax = fig.add_subplot(grid[:-1, 1:])
+y_hist = fig.add_subplot(grid[:-1, 0], xticklabels=[], sharey=main_ax)
+x_hist = fig.add_subplot(grid[-1, 1:], yticklabels=[], sharex=main_ax)
+
+# 主要轴域上的散点图
+main_ax.plot(x, y, 'ok', markersize=3, alpha=0.2)
+
+# 附加轴域上的直方图
+x_hist.hist(x, 40, histtype='stepfilled',
+            orientation='vertical', color='gray')
+x_hist.invert_yaxis()
+
+y_hist.hist(y, 40, histtype='stepfilled',
+            orientation='horizontal', color='gray')
+y_hist.invert_xaxis()
+```
+
+![png](../img/8-11-8.png)
+
+
+这种类型的分布与其外边距一起绘制，这是很常见的，它在 Seaborn 包中有自己的绘图 API; 详细信息请参阅“使用 Seaborn 进行可视化”。

docs/8.6.md

+# 8.6 可视化误差
+
+> 原文：[Visualizing Errors](https://nbviewer.jupyter.org/github/donnemartin/data-science-ipython-notebooks/blob/master/matplotlib/04.03-Errorbars.ipynb)
+> 
+> 译者：[飞龙](https://github.com/wizardforcel)
+> 
+> 协议：[CC BY-NC-SA 4.0](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/)
+> 
+> 本节是[《Python 数据科学手册》](https://github.com/jakevdp/PythonDataScienceHandbook)（Python Data Science Handbook）的摘录。
+
+对于任何科学测量，误差的准确计算几乎与数字本身的准确报告一样重要，甚至更重要。例如，假设我正在使用一些天体物理观测来估计哈勃常数，即宇宙膨胀率的局部测量值。我知道目前的文献显示，它是大约`71 (km/s)/Mpc`，我用我的方法测得的值为`74 (km/s)/Mpc`。这些值是否一致？ 鉴于此信息，唯一正确的答案是：没有办法知道。
+
+假设我用报告的不确定性来扩展这些信息：目前的文献显示它是`71 ± 2.5 (km/s)/Mpc`，我的方法测得的值为`74 ± 5 (km/s)/Mpc`。现在值是否一致？ 这是一个可以定量回答的问题。
+
+在数据和结果的可视化中，有效地显示这些误差，可以使图表传达更完整的信息。
+
+## 基本的误差栏
+
+可以使用单个 Matplotlib 函数调用，创建基本误差栏：
+
+```py
+%matplotlib inline
+import matplotlib.pyplot as plt
+plt.style.use('seaborn-whitegrid')
+import numpy as np
+
+x = np.linspace(0, 10, 50)
+dy = 0.8
+y = np.sin(x) + dy * np.random.randn(50)
+
+plt.errorbar(x, y, yerr=dy, fmt='.k');
+```
+
+![png](../img/8-6-1.png)
+
+
+这里``fmt``是控制线和点外观的格式代码，与``plt.plot``中使用的简写语法相同，在“简单的折线图”和“简单的散点图”中概述。
+
+除了这些基本选项之外，``errorbar``函数还有许多选项可以微调输出。使用这些附加选项，你可以轻松自定义误差栏绘图的美感。我经常发现它有用，特别是在拥挤的绘图中，使误差栏比点本身更浅：
+
+```py
+plt.errorbar(x, y, yerr=dy, fmt='o', color='black',
+             ecolor='lightgray', elinewidth=3, capsize=0);
+```
+
+![png](../img/8-6-2.png)
+
+
+除了这些选项，你还可以指定水平误差栏（``xerr``），单侧误差栏和许多其他变体。对于可用选项的更多信息，请参阅``plt.errorbar``的文档字符串。
+
+## 连续误差
+
+在某些情况下，希望在连续数量上显示误差栏。虽然 Matplotlib 没有为这种类型的应用内置便利例程，但是将`plt.plot`和`plt.fill_between`之类的原语组合起来来获得有用的结果，是相对容易的。
+
+在这里，我们将使用 Scikit-Learn API 执行简单的高斯过程回归（详细信息，请参阅“Scikit-Learn 简介”）。这是一种方法，使用不确定性的连续测量，将非常灵活的非参数函数拟合到数据。我们现在不会深入研究高斯过程回归的细节，而是专注于如何可视化这种连续误差测量：
+
+```py
+from sklearn.gaussian_process import GaussianProcess
+
+# 定义模型并绘制一些数据
+model = lambda x: x * np.sin(x)
+xdata = np.array([1, 3, 5, 6, 8])
+ydata = model(xdata)
+
+# 拟合高斯过程
+gp = GaussianProcess(corr='cubic', theta0=1e-2, thetaL=1e-4, thetaU=1E-1,
+                     random_start=100)
+gp.fit(xdata[:, np.newaxis], ydata)
+
+xfit = np.linspace(0, 10, 1000)
+yfit, MSE = gp.predict(xfit[:, np.newaxis], eval_MSE=True)
+dyfit = 2 * np.sqrt(MSE)  # 2*sigma ~ 95% confidence region
+```
+
+我们现在有``xfit``，``yfit``和``dyfit``，它们对数据的连续拟合进行抽样。我们可以将这些传递给上面的``plt.errorbar``函数，但是我们真的不想绘制 1000 个点和 1000 个误差栏。相反，我们可以使用浅色的``plt.fill_between``函数来显示这个连续误差：
+
+```py
+# 可视化结果
+plt.plot(xdata, ydata, 'or')
+plt.plot(xfit, yfit, '-', color='gray')
+
+plt.fill_between(xfit, yfit - dyfit, yfit + dyfit,
+                 color='gray', alpha=0.2)
+plt.xlim(0, 10);
+```
+
+![png](../img/8-6-3.png)
+
+
+注意我们在这里使用``fill_between``函数做了什么：我们传递一个`x`值，然后是`y`下界，然后是`y`上面，结果就是之间的区域被填充了。
+
+得到的图形可以用于非常直观地了解高斯过程回归算法正在做什么：在测量数据点附近的区域中，模型受到强烈约束，这反映在较小的模型误差中。在远离测量数据点的区域中，模型不受强烈约束，并且模型误差增加。
+
+对于``plt.fill_between()``（以及密切相关的``plt.fill()``函数）中，可用选项的更多信息，请参阅函数的文档字符串或 Matplotlib 文档。
+
+最后，如果这和你的品味相比，看起来有点太低了，请参考“可视化与 Seaborn”，其中我们讨论了 Seaborn 包，它有更简化的 API，用于可视化这种类型 的连续误差栏。
\ No newline at end of file

docs/8.7.md

+# 8.7 密度和等高线图
+
+> 原文：[Density and Contour Plots](https://nbviewer.jupyter.org/github/donnemartin/data-science-ipython-notebooks/blob/master/matplotlib/04.04-Density-and-Contour-Plots.ipynb)
+> 
+> 译者：[飞龙](https://github.com/wizardforcel)
+> 
+> 协议：[CC BY-NC-SA 4.0](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/)
+> 
+> 本节是[《Python 数据科学手册》](https://github.com/jakevdp/PythonDataScienceHandbook)（Python Data Science Handbook）的摘录。
+
+有时，使用等高线或颜色编码的区域，在二维中显示三维数据是有用的。有三个 Matplotlib 函数可以帮助完成这个任务：`plt.contour``用于等高线图，``plt.contourf``用于填充的等高线图，``plt.imshow``用于显示图像。本节介绍使用这些的几个示例。 我们首先设置笔记本来绘图，以及导入我们将使用的函数：
+
+```py
+%matplotlib inline
+import matplotlib.pyplot as plt
+plt.style.use('seaborn-white')
+import numpy as np
+```
+
+## 可视化三维函数
+
+我们首先使用`z = f(x, y)`函数演示等高线图，为`f`使用以下特定选项（当我们将它用作数组广播的动机示例时，我们之前在“数组计算：广播”中看到过它们）：
+
+```py
+def f(x, y):
+    return np.sin(x) ** 10 + np.cos(10 + y * x) * np.cos(x)
+```
+
+可以使用``plt.contour``函数创建等高线图。它需要三个参数：`x`值的网格，`y`值的网格和`z`值的网格。`x`和`y`值表示图上的位置，`z`值将由等高线水平表示。也许准备这样的数据最直接的方法是使用``np.meshgrid``函数，它从一维数组构建二维网格：
+
+```py
+x = np.linspace(0, 5, 50)
+y = np.linspace(0, 5, 40)
+
+X, Y = np.meshgrid(x, y)
+Z = f(X, Y)
+```
+
+现在让我们看一下仅有线的标准等高线图：
+
+```py
+plt.contour(X, Y, Z, colors='black');
+```
+
+![png](../img/8-7-1.png)
+
+
+请注意，默认情况下，使用单一颜色时，负值由虚线表示，正值由实线表示。或者，可以通过``cmap``参数，指定颜色表来对线条进行颜色编码。在这里，我们还指定我们想要绘制更多的线 - 数据范围内的 20 个等距间隔：
+
+```py
+plt.contour(X, Y, Z, 20, cmap='RdGy');
+```
+
+![png](../img/8-7-2.png)
+
+
+在这里，我们选择了``RdGy``（`Red-Gray`的缩写）颜色表，这是居中数据的不错选择。Matplotlib 提供了各种各样的色彩表，你可以通过在``plt.cm``模块上的 TAB 补全，在 IPython 中轻松浏览它们：
+
+```py
+plt.cm.<TAB>
+```
+
+我们的绘图看起来更好，但线条之间的空间可能有点分散。通过使用``plt.contourf()``函数（注意末尾的``f``），我们可以切换到填充的等高线图来改变它，它使用与``plt.contour()``大致相同的语法。。
+
+另外，我们将添加一个``plt.colorbar()``命令，它会自动创建一个附加轴，带有绘图的标记的颜色信息：
+
+
+```py
+plt.contourf(X, Y, Z, 20, cmap='RdGy')
+plt.colorbar();
+```
+
+![png](../img/8-7-3.png)
+
+
+颜色条清楚地表明黑色区域是“峰值”，而红色区域是“谷值”。
+
+这个绘图的一个潜在问题是它有些“噪点”。 也就是说，颜色阶梯是离散的而不是连续的，这并不总是所希望的。
+
+这可以通过将等高线数设置为非常高的数量来解决，但这会使的绘图相当低效：Matplotlib必须为等高线中的每个阶梯渲染一个新的多边形。处理这个的更好方法是使用``plt.imshow()``函数，它将二维数据网格解释为图像。
+
+以下代码显示了这一点：
+
+```py
+plt.imshow(Z, extent=[0, 5, 0, 5], origin='lower',
+           cmap='RdGy')
+plt.colorbar()
+plt.axis(aspect='image');
+```
+
+![png](../img/8-7-4.png)
+
+
+但是，``imshow()``有一些潜在的问题：
+
+-   ``plt.imshow()``不接受`x`和`y`网格，所以你必须在绘图上手动指定图像的边界`[xmin, xmax, ymin, ymax]`。
+-   ``plt.imshow()``默认遵循标准图像数组定义，其中原点位于左上角，而不是大多数等高线图中的左下角。 显示网格化数据时必须更改此值。
+-   ``plt.imshow()``将自动调整轴纵横比来匹配输入数据；这可以通过设置，例如``plt.axis（aspect ='image'）``来使`x`和`y`单位匹配来更改。
+ 
+最后，有时可以将等高线图和图像绘图组合起来。例如，在这里我们将使用部分透明的背景图像（通过``alpha``参数设置透明度）和绘制在上面的等高线图，标签在它上面（使用``plt.clabel()``函数）：
+
+```py
+contours = plt.contour(X, Y, Z, 3, colors='black')
+plt.clabel(contours, inline=True, fontsize=8)
+
+plt.imshow(Z, extent=[0, 5, 0, 5], origin='lower',
+           cmap='RdGy', alpha=0.5)
+plt.colorbar();
+```
+
+![png](../img/8-7-5.png)
+
+
+这三个函数的组合 -- ``plt.contour``，``plt.contourf``和``plt.imshow`` -- 提供了几乎无限的可能性，来在二维绘图中展示这种三维数据。这些函数中可用选项的更多信息，请参阅其文档字符串。如果你对此类数据的三维可视化感兴趣，请参阅“Matplotlib 中的三维绘图”。
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docs/8.8.md

+# 8.8 直方图，分箱和密度
+
+> 原文：[Histograms, Binnings, and Density](https://nbviewer.jupyter.org/github/donnemartin/data-science-ipython-notebooks/blob/master/matplotlib/04.05-Histograms-and-Binnings.ipynb)
+> 
+> 译者：[飞龙](https://github.com/wizardforcel)
+> 
+> 协议：[CC BY-NC-SA 4.0](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/)
+> 
+> 本节是[《Python 数据科学手册》](https://github.com/jakevdp/PythonDataScienceHandbook)（Python Data Science Handbook）的摘录。
+
+简单的直方图可能是理解数据集的第一步。之前，我们预览了 Matplotlib 直方图函数（参见“比较，掩码和布尔逻辑”），一旦执行了常规的导入，它在一行中创建一个基本直方图：
+
+```py
+%matplotlib inline
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+plt.style.use('seaborn-white')
+
+data = np.random.randn(1000)
+
+plt.hist(data);
+```
+
+![png](../img/8-8-1.png)
+
+``hist()``函数有很多调整计算和显示的选项；这是一个更加自定义的直方图的例子：
+
+```py
+plt.hist(data, bins=30, normed=True, alpha=0.5,
+         histtype='stepfilled', color='steelblue',
+         edgecolor='none');
+```
+
+![png](../img/8-8-2.png)
+
+
+``plt.hist``的文档字符串提供了其他可用自定义选项的更多信息。我发现``histtype='stepfilled'``和一些透明度``alpha``的组合，在比较几种分布的直方图时非常有用：
+
+```py
+x1 = np.random.normal(0, 0.8, 1000)
+x2 = np.random.normal(-2, 1, 1000)
+x3 = np.random.normal(3, 2, 1000)
+
+kwargs = dict(histtype='stepfilled', alpha=0.3, normed=True, bins=40)
+
+plt.hist(x1, **kwargs)
+plt.hist(x2, **kwargs)
+plt.hist(x3, **kwargs);
+```
+
+![png](../img/8-8-3.png)
+
+
+如果你想简单地计算直方图（也就是说，计算给定桶中的点数）而不显示它，那么``np.histogram()``函数是可用的：
+
+```py
+counts, bin_edges = np.histogram(data, bins=5)
+print(counts)
+
+# [ 12 190 468 301  29]
+```
+
+## 二维直方图和分箱
+
+就像我们通过将数字放入桶中，创建一维直方图一样，我们也可以通过将点放入通过二维的桶中，来创建二维直方图。我们将在这里简要介绍几种方法。我们首先定义一些数据 - 从多元高斯分布中抽取的``x``和``y``数组：
+
+```py
+mean = [0, 0]
+cov = [[1, 1], [1, 2]]
+x, y = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 10000).T
+```
+
+### ``plt.hist2d``：二维直方图
+
+绘制二维直方图的一种简单方法是使用 Matplotlib 的``plt.hist2d``函数：
+
+```py
+plt.hist2d(x, y, bins=30, cmap='Blues')
+cb = plt.colorbar()
+cb.set_label('counts in bin')
+```
+
+![png](../img/8-8-4.png)
+
+
+就像``plt.hist``一样，``plt.hist2d``有许多微调绘图和分箱的额外选项来，这在函数的文档字符串中有很好的概述。此外，正如``plt.hist``在``np.histogram``中存在对应，``plt.hist2d``在``np.histogram2d``中也存在对应，可以按如下方式使用：
+
+```py
+counts, xedges, yedges = np.histogram2d(x, y, bins=30)
+```
+
+对于维度大于 2 的直方图分箱的推广，请参阅``np.histogramdd``函数。
+
+### ``plt.hexbin``：六边形分箱
+
+二维直方图创建了横跨坐标轴的正方形细分。这种细分的另一种自然形状是正六边形。为此，Matplotlib 提供了``plt.hexbin``例程，它将表示在六边形网格中分箱的二维数据集：
+
+```py
+plt.hexbin(x, y, gridsize=30, cmap='Blues')
+cb = plt.colorbar(label='count in bin')
+```
+
+![png](../img/8-8-5.png)
+
+
+``plt.hexbin``有许多有趣的选项，包括为每个点指定权重，以及将每个桶中的输出更改为任何 NumPy 聚合（权重的平均值，权重的标准差等）。
+
+### 核密度估计
+
+另一种评估多维密度的常用方法是核密度估计（KDE）。这将在“深度：核密度估计”中全面讨论，但是现在我们只是提到，KDE 可以被认为是“消去”空间中的点，并将结果相加来获得平滑函数的一种方式。
+
+``scipy.stats``包中存在非常快速和简单的 KDE 实现。以下是在此数据上使用 KDE 的快速示例：
+
+```py
+from scipy.stats import gaussian_kde
+
+# 拟合大小为 [Ndim, Nsamples] 的数组
+data = np.vstack([x, y])
+kde = gaussian_kde(data)
+
+# 在常规网格上评估
+xgrid = np.linspace(-3.5, 3.5, 40)
+ygrid = np.linspace(-6, 6, 40)
+Xgrid, Ygrid = np.meshgrid(xgrid, ygrid)
+Z = kde.evaluate(np.vstack([Xgrid.ravel(), Ygrid.ravel()]))
+
+# 将结果绘制为图像
+plt.imshow(Z.reshape(Xgrid.shape),
+           origin='lower', aspect='auto',
+           extent=[-3.5, 3.5, -6, 6],
+           cmap='Blues')
+cb = plt.colorbar()
+cb.set_label("density")
+```
+
+![png](../img/8-8-6.png)
+
+KDE 具有平滑长度，可以在细节和平滑度之间有效地调整（无处不在的偏差 - 方差权衡的一个例子）。有关选择合适的平滑长度的文献非常多：``gaussian_kde``使用经验法则，试图为输入数据找到近似最佳的平滑长度。
+
+SciPy 生态系统中提供了其他 KDE 实现，每个实现都有自己的优点和缺点；例如，参见``sklearn.neighbors.KernelDensity``和``statsmodels.nonparametric.kernel_density.KDEMultivariate``。对于基于 KDE 的可视化，使用 Matplotlib 往往过于冗长。在“可视化和 Seaborn”中讨论的 Seaborn 库，提供了更为简洁的 API 来创建基于 KDE 的可视化。
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docs/8.9.md

+# 8.9 自定义图例
+
+> 原文：[Customizing Plot Legends](https://nbviewer.jupyter.org/github/donnemartin/data-science-ipython-notebooks/blob/master/matplotlib/04.06-Customizing-Legends.ipynb)
+> 
+> 译者：[飞龙](https://github.com/wizardforcel)
+> 
+> 协议：[CC BY-NC-SA 4.0](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/)
+> 
+> 本节是[《Python 数据科学手册》](https://github.com/jakevdp/PythonDataScienceHandbook)（Python Data Science Handbook）的摘录。
+
+绘图的图例将意义赋予可视化，为各种绘图元素标识意义。我们以前看过如何创建简单的图例；在这里，我们将介绍如何在 Matplotlib 中自定义图例的位置和样式。
+
+可以使用``plt.legend()``命令创建最简单的图例，该命令会自动为任何已标记的绘图元素创建图例：
+
+```py
+import matplotlib.pyplot as plt
+plt.style.use('classic')
+
+%matplotlib inline
+import numpy as np
+
+x = np.linspace(0, 10, 1000)
+fig, ax = plt.subplots()
+ax.plot(x, np.sin(x), '-b', label='Sine')
+ax.plot(x, np.cos(x), '--r', label='Cosine')
+ax.axis('equal')
+leg = ax.legend();
+```
+
+![png](../img/8-9-1.png)
+
+
+但是我们可能有很多方法想要定制这样一个图例。例如，我们可以指定位置并关闭边框：
+
+```py
+ax.legend(loc='upper left', frameon=False)
+fig
+```
+
+![png](../img/8-9-2.png)
+
+我们可以使用``ncol``命令来指定图例中的列数：
+
+```py
+ax.legend(frameon=False, loc='lower center', ncol=2)
+fig
+```
+
+![png](../img/8-9-3.png)
+
+我们可以使用圆角框（``fancybox``）或添加阴影，更改边框的透明度（`alpha`值），或更改文本周围的边距：
+
+```py
+ax.legend(fancybox=True, framealpha=1, shadow=True, borderpad=1)
+fig
+```
+
+![png](../img/8-9-4.png)
+
+可用图例选项的更多信息，请参阅``plt.legend``文档字符串。
+
+## 为图例选择元素
+
+我们已经看到，图例默认包含所有已标记的元素。如果这不是我们想要的，我们可以通过使用`plot`命令返回的对象，来微调图例中出现的元素和标签。``plt.plot()``命令可以一次创建多个线条，并返回已创建的线条实例的列表。将这些中的任何一个，以及我们想要标识的标签传递给``plt.legend()``将告诉它识别哪些：
+
+```py
+y = np.sin(x[:, np.newaxis] + np.pi * np.arange(0, 2, 0.5))
+lines = plt.plot(x, y)
+
+# 直线是 plt.Line2D 实例的列表
+plt.legend(lines[:2], ['first', 'second']);
+```
+
+![png](../img/8-9-5.png)
+
+我通常在实践中发现使用第一种方法更清晰，将标签应用于你想要在图例上显示的绘图元素：
+
+```py
+plt.plot(x, y[:, 0], label='first')
+plt.plot(x, y[:, 1], label='second')
+plt.plot(x, y[:, 2:])
+plt.legend(framealpha=1, frameon=True);
+```
+
+![png](../img/8-9-6.png)
+
+请注意，默认情况下，图例会忽略没有设置``label``属性的所有元素。
+
+## 用于点的大小的图例
+
+有时，图例默认值不足以满足给定的可视化效果。例如，你可能正在使用点的大小来标记数据的某些特征，并且想要创建反映这一点的图例。这是一个例子，我们将使用点的大小来表示加州城市的人口。我们想要一个标识点大小比例的图例，我们将通过绘制一些没有条目的标记数据来实现它：
+
+```py
+import pandas as pd
+cities = pd.read_csv('data/california_cities.csv')
+
+# 提取我们感兴趣的数据
+lat, lon = cities['latd'], cities['longd']
+population, area = cities['population_total'], cities['area_total_km2']
+
+# 将点绘制为散点图，使用尺寸和颜色，但没有标签
+plt.scatter(lon, lat, label=None,
+            c=np.log10(population), cmap='viridis',
+            s=area, linewidth=0, alpha=0.5)
+plt.axis(aspect='equal')
+plt.xlabel('longitude')
+plt.ylabel('latitude')
+plt.colorbar(label='log$_{10}$(population)')
+plt.clim(3, 7)
+
+# 这里我们创建图例
+# 我们使用所需大小和标签绘制空列表
+for area in [100, 300, 500]:
+    plt.scatter([], [], c='k', alpha=0.3, s=area,
+                label=str(area) + ' km$^2$')
+plt.legend(scatterpoints=1, frameon=False, labelspacing=1, title='City Area')
+
+plt.title('California Cities: Area and Population');
+```
+
+![png](../img/8-9-7.png)
+
+
+图例始终引用绘图上的某个对象，因此如果我们想要显示特定的形状，我们需要绘制它。在这种情况下，我们想要的对象（灰色圆圈）不在图上，所以我们通过绘制空列表来伪造它们。另请注意，图例仅列出了指定标签的绘图元素。
+
+通过绘制空列表，我们创建了带标签的绘图对象，由图例拾取，现在我们的图例告诉我们一些有用的信息。此策略可用于创建更复杂的可视化。
+
+最后，请注意，对于这样的地理数据，如果我们可以显示州边界或其他特定于地图的元素，则会更清楚。为此，一个很好的工具选择是 Matplotlib 的 Basemap 附加工具包，我们将在“地理数据和 Basemap”中探讨。
+
+## 多个图例
+
+有时在设计绘图时，你需要在同一轴域上添加多个图例。不幸的是，这对 Matplotlib 并不容易：通过标准的``legend``接口，只能为整个绘图创建一个图例。如果你尝试使用``plt.legend()``或``ax.legend()``创建第二个图例，它将简单地覆盖第一个。我们可以通过从头开始创建一个新的图例艺术家来解决这个问题，然后使用较低级别的``ax.add_artist()``方法，手动将第二个艺术家添加到绘图中：
+
+```py
+fig, ax = plt.subplots()
+
+lines = []
+styles = ['-', '--', '-.', ':']
+x = np.linspace(0, 10, 1000)
+
+for i in range(4):
+    lines += ax.plot(x, np.sin(x - i * np.pi / 2),
+                     styles[i], color='black')
+ax.axis('equal')
+
+# 指定第一个图例的直线和标签
+ax.legend(lines[:2], ['line A', 'line B'],
+          loc='upper right', frameon=False)
+
+# 创建第二个图例，并手动添加艺术家
+from matplotlib.legend import Legend
+leg = Legend(ax, lines[2:], ['line C', 'line D'],
+             loc='lower right', frameon=False)
+ax.add_artist(leg);
+```
+
+![png](../img/8-9-8.png)
+
+
+这是对构成任何 Matplotlib 绘图的，低级艺术家对象的窥视。
+如果你检查一下``ax.legend()``的源代码（回想一下你可以在 IPython 笔记本中使用``ax.legend??``来实现），你会看到该函数只包含一些逻辑，创建合适的``Legend``艺术家，然后将其保存在``legend_``属性中，并在绘图时添加到图形中。