ch10.

10.md

@@ -336,3 +336,111 @@ results.hist(bins = np.arange(0, 0.2, 0.01))
 但如果两者不一致，就像我们阿拉米达县陪审团的例子那样，那么数据就不支持原假设。 这就是为什么我们得出结论，陪审团不是随机挑选的。 几率之外的东西影响了他们的构成。
 
 如果数据不支持原假设，我们说检验拒绝了原假设。
+
+## 孟德尔的豌豆花
+
+格雷戈·孟德尔（1822-1884）是一位奥地利僧侣，被公认为现代遗传学领域的奠基人。 孟德尔对植物进行了仔细而大规模的实验，提出遗传学的基本规律。
+
+他的许多实验都在各种豌豆上进行。 他提出了一系列每个品种的假设。 这些被称为模型。 然后他通过种植植物和收集数据来测试他的模型的有效性。
+
+让我们分析这样的实验的数据，看看孟德尔的模型是否好。
+
+在一个特定的品种中，每个植物具有紫色或白色的花。 每个植物的颜色不受其他植物颜色的影响。 孟德尔推测，植物应随机具有紫色或白色的花，比例为 3：1。
+
+原假设。 对于每种植物，75% 的几率是紫色的花，25% 的几率是白色的花，无论其他植物的颜色如何。
+
+也就是说，原假设是孟德尔的模型是好的。 任何观察到的模型偏差都是几率变化的结果。
+
+当然，有一个相反的观点。
+
+备选假设。 孟德尔的模型是无效的。
+
+让我们看看孟德尔收集的数据更加支持这些假设中的哪一个。
+
+`flowers`表包含了由模型预测的比例，以及孟德尔种植的植物数据。
+
+```py
+flowers = Table().with_columns(
+    'Color', make_array('Purple', 'White'),
+    'Model Proportion', make_array(0.75, 0.25),
+    'Plants', make_array(705, 224)
+)
+
+flowers
+```
+
+
+| Color | Model Proportion | Plants |
+| --- | --- |
+| Purple | 0.75 | 705 |
+| White | 0.25 | 224 |
+
+共有 929 株植物。 为了观察颜色的分布是否接近模型预测的结果，我们可以找到观察到的比例和模型比例之间的总变异距离，就像我们之前那样。 但是只有两个类别（紫色和白色），我们有一个更简单的选择：我们可以查看紫色的花的比例。 白色的比例没有新的信息，因为它只是 1 减去紫色的比例。
+
+```py
+total_plants = flowers.column('Plants').sum()
+total_plants
+929
+observed_proportion = flowers.column('Plants').item(0)/total_plants
+observed_proportion
+0.7588805166846071
+```
+
+检验统计量。 由于该模型预测 75% 的植物花为紫色，相关的统计量是 0.75 与观察到的花为紫色的植物的比例之间的差异。
+
+```py
+observed_statistic = abs(observed_proportion - 0.75)
+observed_statistic
+0.0088805166846070982
+```
+
+这个值与原假设所说的应该的情况相比如何？ 为了回答这个问题，我们需要使用模型来模拟植物的新样本并计算每个样本的统计量。
+
+我们将首先创建数组`model_colors`，包含颜色，比例由模型给定。 然后我们可以使用`np.random.choice`从这个数组中，带放回地随机抽样 929 次。 根据孟德尔的模型，这就是植物的生成过程。
+
+```py
+model_colors = make_array('Purple', 'Purple', 'Purple', 'White')
+new_sample = np.random.choice(model_colors, total_plants)
+```
+
+> 译者注：这里可以使用`np.random.choice`的`p`参数来简化编程。
+
+> ```py
+> new_sample = np.random.choice(['Purple', 'White'], total_plants, p=[0.75, 0.25])
+> ```
+
+
+为了与我们观察到的统计量进行比较，我们需要知道这个新样本中，花为紫色的植物的比例与 0.75 的差。
+
+```py
+proportion_purple = np.count_nonzero(new_sample == 'Purple')/total_plants
+abs(proportion_purple - 0.75)
+0.016953713670613602
+```
+
+检验统计量的经验分布，在原假设为真的情况下。 毫不奇怪，我们得到的值与我们观察到的统计量之间的差约为 0.00888。 但是如果我们又取了一个样本，会有多大的不同呢？ 您可以通过重新运行上面的两个单元格来回答这个问题，或者使用`for`循环来模拟统计量。
+
+```py
+repetitions = 5000
+
+sampled_stats = make_array()
+
+for i in np.arange(repetitions):
+    new_sample = np.random.choice(model_colors, total_plants)
+    proportion_purple = np.count_nonzero(new_sample == 'Purple')/total_plants
+    sampled_stats = np.append(sampled_stats, abs(proportion_purple - 0.75))
+
+results = Table().with_column('Distance from 0.75', sampled_stats)
+results.hist()
+```
+
+检验的结论。 根据孟德尔的数据，统计量的观测值是 0.00888，刚好 0.01 以下。 这正好在这个分布的中心。
+
+```py
+results.hist()
+
+#Plot the observed statistic as a large red point on the horizontal axis
+plots.scatter(observed_statistic, 0, color='red', s=30);
+```
+
+基于孟德尔数据的统计量，与我们基于孟德尔模型的模拟的分布是一致的。 因此，与备选假设相比，数据更加支持原假设 - 孟德尔的模型是好的。