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262bb2cd
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5月 24, 2018
作者:
琚
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262bb2cd
# JavaScript 算法与数据结构
[
![build status
](
https://travis-ci.org/trekhleb/javascript-algorithms.svg?branch=master
)
](https://travis-ci.org/trekhleb/javascript-algorithms)
[
![codecov
](
https://codecov.io/gh/trekhleb/javascript-algorithms/branch/master/graph/badge.svg
)
](https://codecov.io/gh/trekhleb/javascript-algorithms)
本仓库包含了多种基于 JavaScript 的算法与数据结构。
每种算法和数据结构都有自己的 README 并提供相关说明以及进一步阅读和 YouTube 视频。
## 数据结构
数据结构是在计算机中组织和存储数据的一种特殊方式,它可以高效地访问和修改数据。更确切地说,数据结构是数据值的集合,它们之间的关系、函数或操作可以应用于数据。
*
[
链表
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/data-structures/linked-list
)
*
[
队列
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/data-structures/queue
)
*
[
栈
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/data-structures/stack
)
*
[
哈希表
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/data-structures/hash-table
)
*
[
堆
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/data-structures/heap
)
*
[
优先队列
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/data-structures/priority-queue
)
*
[
字典树
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/data-structures/trie
)
*
[
树
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/data-structures/tree
)
*
[
二分查找
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/data-structures/tree/binary-search-tree
)
*
[
AVL 树
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/data-structures/tree/avl-tree
)
*
红黑树
*
后缀树
*
线段树 或 间隔树
*
二叉索引树
*
[
图
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/data-structures/graph
)
(
有向图与无向图
)
*
[
并查集
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/data-structures/disjoint-set
)
## 算法
算法是如何解决一类问题的明确规范。 算法是一组精确定义操作序列的规则。
### 算法主题
*
**数学**
*
[
阶乘
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/math/factorial
)
*
[
斐波那契数
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/math/fibonacci
)
*
[
素数检测
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/math/primality-test
)
(
排除法
)
*
[
欧几里得算法
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/math/euclidean-algorithm
)
- 计算最大公约数(GCD)
*
[
最小公倍数
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/math/least-common-multiple
)
(
LCM
)
*
[
整数拆分
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/math/integer-partition
)
*
**集合**
*
[
笛卡尔积
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/cartesian-product
)
- 多集合结果
*
[
幂集
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/power-set
)
- 该集合的所有子集
*
[
排列
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/permutations
)
(
有/无重复
)
*
[
组合
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/combinations
)
(
有/无重复
)
*
[
洗牌算法
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/fisher-yates
)
- 随机置换有限序列
*
[
最长公共子序列
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/longest-common-subsequnce
)
(
LCS
)
*
[
最长递增子序列
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence
)
*
[
Shortest Common Supersequence
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence
)
(
SCS
)
*
[
背包问题
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/knapsack-problem
)
- "0/1" and "Unbound" ones
*
[
最大子数列问题
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/maximum-subarray
)
- BF算法 与 动态编程
*
**字符串**
*
[
莱温斯坦距离
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/string/levenshtein-distance
)
- 两个序列之间的最小编辑距离
*
[
汉明距离
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/string/hamming-distance
)
- 符号不同的位置数
*
[
克努斯-莫里斯-普拉特算法
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/string/knuth-morris-pratt
)
- 子串搜索
*
[
字符串快速查找
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/string/rabin-karp
)
- 子串搜索
*
[
最长公共子串
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/string/longest-common-substring
)
*
**搜索**
*
[
二分查找
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/search/binary-search
)
*
**排序**
*
[
冒泡排序
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sorting/bubble-sort
)
*
[
选择排序
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sorting/selection-sort
)
*
[
插入排序
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sorting/insertion-sort
)
*
[
堆排序
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sorting/heap-sort
)
*
[
归并排序
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sorting/merge-sort
)
*
[
快速排序
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sorting/quick-sort
)
*
[
希尔排序
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sorting/shell-sort
)
*
**树**
*
[
深度优先搜索
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/tree/depth-first-search
)
(
DFS
)
*
[
广度优先搜索
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/tree/breadth-first-search
)
(
BFS
)
*
**图**
*
[
深度优先搜索
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/depth-first-search
)
(
DFS
)
*
[
广度优先搜索
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/breadth-first-search
)
(
BFS
)
*
[
戴克斯特拉算法m
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/dijkstra
)
- 找到所有图顶点的最短路径
*
[
贝尔曼-福特算法
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/bellman-ford
)
- 找到所有图顶点的最短路径
*
[
判圈算法
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/detect-cycle
)
- 对于有向图和无向图(基于DFS和不相交集的版本)
*
[
普林演算法
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/prim
)
- 寻找加权无向图的最小生成树(MST)
*
[
克鲁斯克尔演算法
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/kruskal
)
- 寻找加权无向图的最小生成树(MST)
*
[
拓撲排序
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/topological-sorting
)
- DFS 方法
*
[
关节点
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/articulation-points
)
- Tarjan算法(基于DFS)
*
[
桥
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/bridges
)
- 基于DFS的算法
*
[
欧拉路径与一笔画问题
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/eulerian-path
)
- Fleury的算法 - 一次访问每个边缘
*
[
哈密顿图
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle
)
- 恰好访问每个顶点一次
*
[
强连通分量
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/strongly-connected-components
)
- Kosaraju算法
*
[
旅行推销员问题
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/travelling-salesman
)
- 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市
*
**未分类**
*
[
汉诺塔
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower
)
*
[
八皇后问题
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/uncategorized/n-queens
)
*
[
骑士巡逻
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/uncategorized/knight-tour
)
### 算法范式
算法范式是基于类的设计的通用方法或方法的算法。 这是一个比算法概念更高的抽象,就像一个
算法是比计算机程序更高的抽象。
*
**BF算法**
- 查找所有可能性并选择最佳解决方案
*
[
最大子数列
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/maximum-subarray
)
*
[
旅行推销员问题
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/travelling-salesman
)
- 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市
*
**贪心法**
- 在当前选择最佳选项,不考虑以后情况
*
[
背包问题
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/knapsack-problem
)
*
[
戴克斯特拉算法
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/dijkstra
)
- 找到所有图顶点的最短路径
*
[
普里姆算法
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/prim
)
- 寻找加权无向图的最小生成树(MST)
*
[
克鲁斯卡尔算法
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/kruskal
)
- 寻找加权无向图的最小生成树(MST)
*
**分治法**
- 将问题分成较小的部分,然后解决这些部分
*
[
二分查找
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/search/binary-search
)
*
[
汉诺塔
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower
)
*
[
欧几里得算法
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/math/euclidean-algorithm
)
- 计算最大公约数(GCD)
*
[
排列
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/permutations
)
(
有/无重复
)
*
[
组合
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/combinations
)
(
有/无重复
)
*
[
归并排序
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sorting/merge-sort
)
*
[
Quicksort
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sorting/quick-sort
)
*
[
树深度优先搜索
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/tree/depth-first-search
)
(
DFS
)
*
[
图深度优先搜索
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/depth-first-search
)
(
DFS
)
*
**动态编程**
- 使用以前找到的子解决方案构建解决方案
*
[
斐波那契数
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/math/fibonacci
)
*
[
莱温斯坦距离
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/string/levenshtein-distance
)
- 两个序列之间的最小编辑距离
*
[
最长公共子序列
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/longest-common-subsequnce
)
(
LCS
)
*
[
最长公共子串
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/string/longest-common-substring
)
*
[
最长递增子序列
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence
)
*
[
最短公共子序列
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence
)
*
[
0-1背包问题
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/knapsack-problem
)
*
[
整数拆分
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/math/integer-partition
)
*
[
最大子数列
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/sets/maximum-subarray
)
*
[
贝尔曼-福特算法
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/bellman-ford
)
- 找到所有图顶点的最短路径
*
**回溯法**
- 类似于 BF算法 试图产生所有可能的解决方案,但每次生成解决方案测试如果它满足所有条件,那么只有继续生成后续解决方案。 否则回溯并继续寻找不同路径的解决方案。
*
[
哈密顿图
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle
)
- 恰好访问每个顶点一次
*
[
八皇后问题
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/uncategorized/n-queens
)
*
[
骑士巡逻
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/uncategorized/knight-tour
)
*
**B & B**
## 如何使用本仓库
**安装依赖**
```
npm install
```
**执行测试**
```
npm test
```
**按照名称执行测试**
```
npm test -- -t 'LinkedList'
```
**Playground**
你可以在
`./src/playground/playground.js`
文件中操作数据结构与算法,并在
`./src/playground/__test__/playground.test.js`
中编写测试。
然后,只需运行以下命令来测试你的 Playground 是否按无误:
```
npm test -- -t 'playground'
```
## 有用的信息
### 引用
[
▶ YouTube
](
https://www.youtube.com/playlist?list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8
)
### 大O符号
大O符号中指定的算法的增长顺序。
![
Big O graphs
](
https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/blob/master/assets/big-o-graph.png?raw=true
)
源:
[
Big O Cheat Sheet
](
http://bigocheatsheet.com/
)
.
以下是一些最常用的 大O标记法 列表以及它们与不同大小输入数据的性能比较。
| 大O标记法 | 计算10个元素 | 计算100个元素 | 计算1000个元素 |
| -------------- | ---------------------------- | ----------------------------- | ------------------------------- |
|
**O(1)**
| 1 | 1 | 1 |
|
**O(log N)**
| 3 | 6 | 9 |
|
**O(N)**
| 10 | 100 | 1000 |
|
**O(N log N)**
| 30 | 60 | 9000 |
|
**O(N^2)**
| 100 | 10000 | 1000000 |
|
**O(2^N)**
| 1024 | 1.26e+29 | 1.07e+301 |
|
**O(N!)**
| 3628800 | 9.3e+157 | 4.02e+2567 |
### 数据结构操作的复杂性
| 数据结构 | 连接 | 查找 | 插入 | 删除 |
| ----------------------- | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: |
|
**数组**
| 1 | n | n | n |
|
**栈**
| n | n | 1 | 1 |
|
**队列**
| n | n | 1 | 1 |
|
**链表**
| n | n | 1 | 1 |
|
**哈希表**
| - | n | n | n |
|
**二分查找树**
| n | n | n | n |
|
**B树**
| log(n) | log(n) | log(n) | log(n) |
|
**红黑树**
| log(n) | log(n) | log(n) | log(n) |
|
**AVL树**
| log(n) | log(n) | log(n) | log(n) |
### 数组排序算法的复杂性
| 名称 | 最优 | 平均 | 最坏 | 内存 | 稳定 |
| --------------------- | :-------: | :-------: | :-----------: | :-------: | :-------: |
|
**冒泡排序**
| n | n^2 | n^2 | 1 | Yes |
|
**插入排序**
| n | n^2 | n^2 | 1 | Yes |
|
**选择排序**
| n^2 | n^2 | n^2 | 1 | No |
|
**堆排序**
| n log(n) | n log(n) | n log(n) | 1 | No |
|
**归并排序**
| n log(n) | n log(n) | n log(n) | n | Yes |
|
**快速排序**
| n log(n) | n log(n) | n^2 | log(n) | No |
|
**希尔排序**
| n log(n) | 取决于差距序列 | n (log(n))^2 | 1 | No |
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