diff --git a/docs/en/07-develop/09-udf.md b/docs/en/07-develop/09-udf.md
index e1f1bab4e04f5c62484f615913114c3b7370a057..aef845d3cedafbd352a26e3eb167052939d7a5a4 100644
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@@ -10,7 +10,7 @@ User-defined functions can be scalar functions or aggregate functions. Scalar fu
 
 TDengine supports user-defined functions written in C or Python. This document describes the usage of user-defined functions.
 
-# Implement a UDF in C 
+## Implement a UDF in C 
 
 When you create a user-defined function, you must implement standard interface functions:
 - For scalar functions, implement the `scalarfn` interface function.
@@ -19,7 +19,7 @@ When you create a user-defined function, you must implement standard interface f
 
 There are strict naming conventions for these interface functions. The names of the start, finish, init, and destroy interfaces must be <udf-name\>_start, <udf-name\>_finish, <udf-name\>_init, and <udf-name\>_destroy, respectively. Replace `scalarfn`, `aggfn`, and `udf` with the name of your user-defined function.
 
-## Implementing a Scalar Function in C
+### Implementing a Scalar Function in C
 The implementation of a scalar function is described as follows:
 ```c
 #include "taos.h"
@@ -102,7 +102,7 @@ int32_t aggfn_destroy() {
 ```
 Replace `aggfn` with the name of your function.
 
-## C UDF Interface Functions
+### UDF Interface Definition in C
 
 There are strict naming conventions for interface functions. The names of the start, finish, init, and destroy interfaces must be <udf-name\>_start, <udf-name\>_finish, <udf-name\>_init, and <udf-name\>_destroy, respectively. Replace `scalarfn`, `aggfn`, and `udf` with the name of your user-defined function.
 
@@ -110,8 +110,7 @@ Interface functions return a value that indicates whether the operation was succ
 
 For information about the parameters for interface functions, see Data Model
 
-### Interfaces for C UDF Scalar Functions
-
+#### Scalar Interface
  `int32_t scalarfn(SUdfDataBlock* inputDataBlock, SUdfColumn *resultColumn)` 
  
  Replace `scalarfn` with the name of your function. This function performs scalar calculations on data blocks. You can configure a value through the parameters in the `resultColumn` structure.
@@ -120,7 +119,7 @@ The parameters in the function are defined as follows:
   - inputDataBlock: The data block to input.
   - resultColumn: The column to output. The column to output. 
 
-### Interfaces for C UDF Aggregate Functions
+#### Aggregate Interface
 
 `int32_t aggfn_start(SUdfInterBuf *interBuf)`
 
@@ -137,7 +136,7 @@ The parameters in the function are defined as follows:
   - result: The final result.
 
 
-### C UDF Initializing and Terminating User-Defined Functions
+#### Initialization and Cleanup Interface
 `int32_t udf_init()`
 
 `int32_t udf_destroy()`
@@ -145,7 +144,7 @@ The parameters in the function are defined as follows:
 Replace `udf` with the name of your function. udf_init initializes the function. udf_destroy terminates the function. If it is not necessary to initialize your function, udf_init is not required. If it is not necessary to terminate your function, udf_destroy is not required.
 
 
-## Data Structure of C User-Defined Functions
+### Data Structures for UDF in C
 ```c
 typedef struct SUdfColumnMeta {
   int16_t type;
@@ -203,7 +202,7 @@ The data structure is described as follows:
 
 Additional functions are defined in `taosudf.h` to make it easier to work with these structures.
 
-## Compile C UDF
+### Compiling C UDF
 
 To use your user-defined function in TDengine, first, compile it to a shared library.
 
@@ -215,9 +214,9 @@ gcc -g -O0 -fPIC -shared bit_and.c -o libbitand.so
 
 The generated DLL file `libbitand.so` can now be used to implement your function. Note: GCC 7.5 or later is required.
 
-## C UDF Sample Code
+### UDF Sample Code in C
 
-### C UDF Sample scalar function: [bit_and](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/3.0/tests/script/sh/bit_and.c)
+#### Scalar function: [bit_and](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/3.0/tests/script/sh/bit_and.c)
 
 The bit_and function implements bitwise addition for multiple columns. If there is only one column, the column is returned. The bit_and function ignores null values.
 
@@ -230,7 +229,7 @@ The bit_and function implements bitwise addition for multiple columns. If there
 
 </details>
 
-### C UDF Sample aggregate function 1: [l2norm](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/3.0/tests/script/sh/l2norm.c)
+#### Aggregate function 1: [l2norm](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/3.0/tests/script/sh/l2norm.c)
 
 The l2norm function finds the second-order norm for all data in the input column. This squares the values, takes a cumulative sum, and finds the square root.
 
@@ -243,7 +242,7 @@ The l2norm function finds the second-order norm for all data in the input column
 
 </details>
 
-### C UDF Sample aggregate function 2: [max_vol](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/develop/tests/script/sh/max_vol.c)
+#### Aggregate function 2: [max_vol](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/3.0/tests/script/sh/max_vol.c)
 
 The max_vol function returns a string concatenating the deviceId column, the row number and column number of the maximum voltage and the maximum voltage given several voltage columns as input.
 
@@ -269,14 +268,14 @@ select max_vol(vol1,vol2,vol3,deviceid) from battery;
 
 </details>
 
-#Implement a UDF in Python
+## Implement a UDF in Python
 
 Implement the specified interface functions when implementing a UDF in Python.
 - implement `process` function for the scalar UDF。
 - implement `start`, `reduce`, `finish` for the aggregate UDF。
 - implement `init` for initialization and `destroy` for termination。
 
-## Implement a Scalar UDF in Python
+### Implement a Scalar UDF in Python
 
 The implementation of a scalar UDF is described as follows:
 
@@ -291,7 +290,7 @@ def process(input: datablock) -> tuple[output_type]:
     # return tuple object consisted of object of type outputtype   
 ```
 
-## Implement an Aggregate UDF in Python
+### Implement an Aggregate UDF in Python
 
 The implementation of an aggregate function is described as follows:
 
@@ -312,16 +311,16 @@ def finish(buf: bytes) -> output_type:
     #return obj of type outputtype   
 ```
 
-## Python UDF interface functions
+### Python UDF Interface Definition
 
-### Python UDF scalar interface functions
+#### Scalar interface
 ```Python
 def process(input: datablock) -> tuple[output_type]:
 ```
 - `input` is a data block two-dimension matrix-like object, of which method `data(row, col)` returns the Python object located at location (`row`, `col`)
 - return a Python tuple object, of which each item is a Python object of type `output_type`
 
-### Python UDF aggregate interface functions
+#### Aggregate Interface
 ```Python
 def start() -> bytes:
 def reduce(input: datablock, buf: bytes) -> bytes
@@ -333,14 +332,14 @@ def finish(buf: bytes) -> output_type:
 - finally, the `finish` function is called on the intermediate result `buf` and outputs 0 or 1 data of type `output_type`
 
 
-### Python UDF Initialization and Termination
+#### Initialization and Cleanup Interface
 ```Python
 def init()
 def destroy()
 ```
 Implement `init` for initialization and `destroy` for termination. 
 
-## TDengine SQL data type and Python UDF Data Type Mapping Table
+### Data Mapping between TDengine SQL and Python UDF
 
 The following table describes the mapping between TDengine SQL data type and Python UDF Data Type. The `NULL` value of all TDengine SQL types is mapped to the `None` value in Python.
 
@@ -354,7 +353,7 @@ The following table describes the mapping between TDengine SQL data type and Pyt
 |TIMESTAMP | int |
 |JSON and other types | Not Supported |
 
-## Python UDF Installation
+### Installing Python UDF
 1. Install Python package `taospyudf` that executes Python UDF
 ```bash
 sudo pip install taospyudf
@@ -362,8 +361,8 @@ ldconfig
 ```
 2. If PYTHONPATH is needed to find Python packages when the Python UDF executes, include the PYTHONPATH contents into the udfdLdLibPath variable of the taos.cfg configuration file
  
-## Python UDF Sample Code
-### Python UDF Scalar Function Sample Code [pybitand](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/develop/tests/script/sh/pybitand.py)
+### Python UDF Sample Code
+#### Scalar Function [pybitand](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/3.0/tests/script/sh/pybitand.py)
 
 The `pybitand` function implements bitwise addition for multiple columns. If there is only one column, the column is returned. The `pybitand` function ignores null values.
 
@@ -376,7 +375,7 @@ The `pybitand` function implements bitwise addition for multiple columns. If the
 
 </details>
 
-### Python UDF Aggregate Function Sample Code [pyl2norm](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/develop/tests/script/sh/pyl2norm.py)
+#### Aggregate Function [pyl2norm](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/3.0/tests/script/sh/pyl2norm.py)
 
 The `pyl2norm` function finds the second-order norm for all data in the input column. This squares the values, takes a cumulative sum, and finds the square root.
 <details>
@@ -389,4 +388,4 @@ The `pyl2norm` function finds the second-order norm for all data in the input co
 </details>
 
 ## Manage and Use User-Defined Functions
-You can add UDF to TDengine before using it in SQL queries. For more information, see [User-Defined Functions](../12-taos-sql/26-udf.md).
+You need to add UDF to TDengine before using it in SQL queries. For more information about how to manage UDF and how to invoke UDF, please see [Manage and Use UDF](../12-taos-sql/26-udf.md).
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@@ -10,7 +10,7 @@ description: "支持用户编码的聚合函数和标量函数，在查询中嵌
 
 TDengine 支持通过 C/Python 语言进行 UDF 定义。接下来结合示例讲解 UDF 的使用方法。
 
-# C 语言实现 UDF
+## 用 C 语言实现 UDF
 
 使用 C 语言实现 UDF 时，需要实现规定的接口函数
 - 标量函数需要实现标量接口函数 scalarfn 。
@@ -19,7 +19,7 @@ TDengine 支持通过 C/Python 语言进行 UDF 定义。接下来结合示例
 
 接口函数的名称是 UDF 名称，或者是 UDF 名称和特定后缀（_start, _finish, _init, _destroy)的连接。列表中的scalarfn，aggfn, udf需要替换成udf函数名。
 
-## C UDF 实现标量函数
+### 用 C 语言实现标量函数
 标量函数实现模板如下
 ```c
 #include "taos.h"
@@ -51,7 +51,7 @@ int32_t scalarfn_destroy() {
 ```
 scalarfn 为函数名的占位符，需要替换成函数名，如bit_and。
 
-## C UDF 实现聚合函数
+### 用 C 语言实现聚合函数
 
 聚合函数的实现模板如下
 ```c
@@ -102,7 +102,7 @@ int32_t aggfn_destroy() {
 ```
 aggfn为函数名的占位符，需要修改为自己的函数名，如l2norm。
 
-## C UDF 接口函数定义
+### C 语言 UDF 接口函数定义
 
 接口函数的名称是 udf 名称，或者是 udf 名称和特定后缀（_start, _finish, _init, _destroy)的连接。以下描述中函数名称中的 scalarfn，aggfn, udf 需要替换成udf函数名。
 
@@ -110,7 +110,7 @@ aggfn为函数名的占位符，需要修改为自己的函数名，如l2norm。
 
 接口函数参数类型见数据结构定义。
 
-### C UDF 标量接口函数
+#### 标量函数接口
 
  `int32_t scalarfn(SUdfDataBlock* inputDataBlock, SUdfColumn *resultColumn)` 
  
@@ -120,7 +120,7 @@ aggfn为函数名的占位符，需要修改为自己的函数名，如l2norm。
   - inputDataBlock: 输入的数据块
   - resultColumn: 输出列 
 
-### C UDF 聚合接口函数
+#### 聚合函数接口
 
 `int32_t aggfn_start(SUdfInterBuf *interBuf)`
 
@@ -137,7 +137,7 @@ aggfn为函数名的占位符，需要修改为自己的函数名，如l2norm。
   - result：最终结果。
 
 
-### C UDF 初始化和销毁
+#### 初始化和销毁接口
 `int32_t udf_init()`
 
 `int32_t udf_destroy()`
@@ -145,7 +145,7 @@ aggfn为函数名的占位符，需要修改为自己的函数名，如l2norm。
 其中 udf 是函数名的占位符。udf_init 完成初始化工作。 udf_destroy 完成清理工作。如果没有初始化工作，无需定义udf_init函数。如果没有清理工作，无需定义udf_destroy函数。
 
 
-## C UDF 数据结构
+### C 语言 UDF 数据结构
 ```c
 typedef struct SUdfColumnMeta {
   int16_t type;
@@ -203,7 +203,7 @@ typedef struct SUdfInterBuf {
 
 为了更好的操作以上数据结构，提供了一些便利函数，定义在 taosudf.h。
 
-## 编译 C UDF
+### 编译 C UDF
 
 用户定义函数的 C 语言源代码无法直接被 TDengine 系统使用，而是需要先编译为 动态链接库，之后才能载入 TDengine 系统。
 
@@ -215,9 +215,9 @@ gcc -g -O0 -fPIC -shared bit_and.c -o libbitand.so
 
 这样就准备好了动态链接库 libbitand.so 文件，可以供后文创建 UDF 时使用了。为了保证可靠的系统运行，编译器 GCC 推荐使用 7.5 及以上版本。
 
-## C UDF 示例代码
+### C UDF 示例代码
 
-### C UDF 标量函数示例 [bit_and](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/develop/tests/script/sh/bit_and.c)
+#### 标量函数示例 [bit_and](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/develop/tests/script/sh/bit_and.c)
 
 bit_add 实现多列的按位与功能。如果只有一列，返回这一列。bit_add 忽略空值。
 
@@ -230,7 +230,7 @@ bit_add 实现多列的按位与功能。如果只有一列，返回这一列。
 
 </details>
 
-### C UDF 聚合函数示例1 返回值为数值类型 [l2norm](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/develop/tests/script/sh/l2norm.c)
+#### 聚合函数示例1 返回值为数值类型 [l2norm](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/develop/tests/script/sh/l2norm.c)
 
 l2norm 实现了输入列的所有数据的二阶范数，即对每个数据先平方，再累加求和，最后开方。
 
@@ -243,7 +243,7 @@ l2norm 实现了输入列的所有数据的二阶范数，即对每个数据先
 
 </details>
 
-### C UDF 聚合函数示例2 返回值为字符串类型 [max_vol](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/develop/tests/script/sh/max_vol.c)
+#### 聚合函数示例2 返回值为字符串类型 [max_vol](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/develop/tests/script/sh/max_vol.c)
 
 max_vol 实现了从多个输入的电压列中找到最大电压，返回由设备ID + 最大电压所在（行，列）+ 最大电压值 组成的组合字符串值
 
@@ -269,13 +269,14 @@ select max_vol(vol1,vol2,vol3,deviceid) from battery;
 
 </details>
 
-# Python 语言实现 UDF
+## 用 Python 语言实现 UDF
+
 使用 Python 语言实现 UDF 时，需要实现规定的接口函数
 - 标量函数需要实现标量接口函数 process 。
 - 聚合函数需要实现聚合接口函数 start ，reduce ，finish。
 - 如果需要初始化，实现 init；如果需要清理工作，实现 destroy。
 
-## Python UDF 实现标量函数
+### 用 Python 实现标量函数
 
 标量函数实现模版如下
 ```Python
@@ -289,7 +290,7 @@ def process(input: datablock) -> tuple[output_type]:
     # return tuple object consisted of object of type outputtype   
 ```
 
-## Python UDF 实现聚合函数
+### 用 Python 实现聚合函数
 
 聚合函数实现模版如下
 ```Python
@@ -309,16 +310,16 @@ def finish(buf: bytes) -> output_type:
     #return obj of type outputtype   
 ```
 
-## Python UDF 接口函数定义
+### Python UDF 接口函数定义
 
-### Python UDF 标量接口函数
+#### 标量函数接口
 ```Python
 def process(input: datablock) -> tuple[output_type]:
 ```
 - input:datablock 类似二维矩阵，通过成员方法 data(row,col)返回位于 row 行，col 列的 python 对象
 - 返回值是一个 Python 对象元组，每个元素类型为输出类型。
 
-### Python UDF 聚合接口函数
+#### 聚合函数接口
 ```Python
 def start() -> bytes:
 def reduce(inputs: datablock, buf: bytes) -> bytes
@@ -328,7 +329,7 @@ def finish(buf: bytes) -> output_type:
 首先调用 start 生成最初结果 buffer，然后输入数据会被分为多个行数据块，对每个数据块 inputs 和当前中间结果 buf 调用 reduce，得到新的中间结果，最后再调用 finish 从中间结果 buf 产生最终输出，最终输出只能含 0 或 1 条数据。
 
 
-### Python UDF 初始化和销毁
+#### 初始化和销毁接口
 ```Python
 def init()
 def destroy()
@@ -336,7 +337,7 @@ def destroy()
 
 其中 init 完成初始化工作。 destroy 完成清理工作。如果没有初始化工作，无需定义 init 函数。如果没有清理工作，无需定义 destroy 函数。
 
-## Python 数据类型和 TDengine 数据类型映射
+### Python 和 TDengine之间的数据类型映射
 
 下表描述了TDengine SQL数据类型和Python数据类型的映射。任何类型的NULL值都映射成Python的None值。
 
@@ -350,7 +351,7 @@ def destroy()
 |TIMESTAMP | int |
 |JSON and other types | 不支持 |
 
-## Python UDF 环境的安装
+### Python UDF 环境的安装
 1. 安装 taospyudf 包。此包执行Python UDF程序。
 ```bash
 sudo pip install taospyudf
@@ -358,8 +359,8 @@ ldconfig
 ```
 2. 如果 Python UDF 程序执行时，通过 PYTHONPATH 引用其它的包，可以设置 taos.cfg 的 UdfdLdLibPath 变量为PYTHONPATH的内容
  
-## Python UDF 示例代码
-### Python UDF 标量函数示例 [pybitand](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/3.0/tests/script/sh/pybitand.py)
+### Python UDF 示例代码
+#### 标量函数示例 [pybitand](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/3.0/tests/script/sh/pybitand.py)
 
 pybitand 实现多列的按位与功能。如果只有一列，返回这一列。pybitand 忽略空值。
 
@@ -372,7 +373,7 @@ pybitand 实现多列的按位与功能。如果只有一列，返回这一列
 
 </details>
 
-### Python UDF 聚合函数示例 [pyl2norm](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/3.0/tests/script/sh/pyl2norm.py)
+#### 聚合函数示例 [pyl2norm](https://github.com/taosdata/TDengine/blob/3.0/tests/script/sh/pyl2norm.py)
 
 pyl2norm 实现了输入列的所有数据的二阶范数，即对每个数据先平方，再累加求和，最后开方。
 
@@ -385,5 +386,6 @@ pyl2norm 实现了输入列的所有数据的二阶范数，即对每个数据
 
 </details>
 
-# 管理和使用 UDF
-需要 UDF 将其加入到系统才能被正常的 SQL 调用。关于如何管理和使用 UDF，参见[UDF使用说明](../12-taos-sql/26-udf.md)
+## 管理和使用 UDF
+在使用 UDF 之前需要先将其加入到 TDengine 系统中。关于如何管理和使用 UDF，请参考[管理和使用 UDF](../12-taos-sql/26-udf.md)
+