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f6aff177 · 彭世瑜 · 8de41a52 · f6aff177 · f6aff177 · f6aff177
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--- a/blog/php-basic/algorithm.md
+++ b/blog/php-basic/algorithm.md
+# 算法 algorithm
+
+1. 排序算法
+    1. 冒泡排序 Bubble Sort
+    2. 选择排序 Selection Sort
+    3. 插入排序 Insert Sort
+    4. 快速排序 Quick Sort
+    5. 归并排序 Merge Sort
+
+2. 查找算法
+    1. 顺序查找
+    2. 二分查找
+
+## 冒泡排序
+
+两两比较，顺序错误就交换，直到该数列已经完成排序
+
+算法思路
+
+比较相邻的元素，顺序不对就交换
+
+代码实现
+
+```php
+<?php
+
+// 将数组由小到大排序
+$arr = [3, 4, 2, 8, 9, 1, 6];
+
+// 每次遍历将最大值放在最右边
+for($i = 0, $len = count($arr); $i < $len; $i++){
+    // 将大值的放在右边
+    for($j = 0, $len = count($arr); $j < $len - 1 - $i; $j++){
+        // 如果左边的值比右边的大，就交换位置
+        if($arr[$j] > $arr[$j + 1]){
+            $temp = $arr[$j];
+            $arr[$j] = $arr[$j + 1];
+            $arr[$j + 1] = $temp;
+        }
+    }
+}
+
+echo json_encode($arr);
+// [1,2,3,4,6,8,9]
+
+```
+
+## 选择排序
+
+每次从待排的数据中选择最小或最大的一个元素，放在起始位置，直到全部待排序的元素排完
+
+```php
+<?php
+
+// 将数组由小到大排序
+$arr = [3, 4, 2, 8, 9, 1, 6];
+
+// 1、需要选择的次数，每次只能选择一个最大或者最小值
+for($i = 0, $len = count($arr); $i < $len; $i++){
+    // 2、假设第一个值就是最小值
+    $min = $i;
+
+    // 3、将最小值和其他剩余值一一比较
+    for($j = 1 + $i, $len = count($arr); $j < $len; $j++){
+        // 4、找到最小值
+        if($arr[$min] > $arr[$j]){
+            $min = $j;
+        }
+    }
+
+    // 5、当前值与最小值交换位置
+    if($min != $i){
+        $temp = $arr[$i];
+        $arr[$i] = $arr[$min];
+        $arr[$min] = $temp;
+    }
+}
+
+echo json_encode($arr);
+// [1,2,3,4,6,8,9]
+
+```
+
+## 插入排序
+
+将一个数据插入到已排序数据中
+
+```php
+<?php
+
+// 将数组由小到大排序
+$arr = [3, 4, 2, 8, 9, 1, 6];
+
+// 1、循环次数，插入次数 length - 1，第一个数已经是有序的了
+for($i = 1, $len = count($arr); $i < $len; $i++){
+    
+    // 待插入数据
+    $temp = $arr[$i];
+
+    // 2、前面的序列是已排序区域
+    for($j = $i - 1; $j >= 0; $j--){
+        // 3、将该值插入到合适的位置
+        if($arr[$j] > $temp){
+            // 有序数组后移一位
+            $arr[$j + 1] = $arr[$j];
+            $arr[$j] = $temp;
+        } else{
+            // 该值最大，位置正确
+            break;
+        }
+    }
+}
+
+echo json_encode($arr);
+// [1,2,3,4,6,8,9]
+
+```
+
+优化版本, 减少交换次数
+
+```php
+<?php
+
+// 将数组由小到大排序
+$arr = [3, 4, 2, 8, 9, 1, 6];
+
+// 1、循环次数，插入次数 length - 1，第一个数已经是有序的了
+for($i = 1, $len = count($arr); $i < $len; $i++){
+    
+    // 待插入数据
+    $temp = $arr[$i];
+    
+    // 记录插入位置
+    $insert_index = -1;
+    
+    // 2、前面的序列是已排序区域
+    for($j = $i - 1; $j >= 0; $j--){
+        // 3、将该值插入到合适的位置
+        if($arr[$j] > $temp){
+            // 有序数组后移一位
+            $arr[$j + 1] = $arr[$j];
+            // $arr[$j] = $temp;
+            $insert_index = $j;
+        } else{
+            // 该值最大，位置正确
+            break;
+        }
+    }
+
+    // 如果位置有变动，交换数据
+    if($insert_index > -1){
+        $arr[$insert_index] = $temp;
+    }
+}
+
+echo json_encode($arr);
+// [1,2,3,4,6,8,9]
+```
+
+## 快速排序
+
+不稳定排序
+
+冒泡排序的改进，通过一趟排序将要排序的数据分割为独立的两部分，其中一部分的数据都比另外一部分所有数据都要小，然后重复此过程
+
+排序步骤：
+
+1. 从数组中选出一个元素（通常是第一个），作为参照
+2. 定义两个数组，将目标数组中剩余元素与参照元素挨个比较，小的放到一组，大的放到另一组
+3. 第二步执行完后，前后数组顺序不确定，但是确定了自己的位置
+4. 将得到的小数组按照第1步第3步，重复操作（子问题）
+5. 回溯最小数组（第一个元素）
+
+```php
+<?php
+
+// 将数组由小到大排序
+$arr = [3, 4, 2, 8, 9, 1, 6];
+
+/**
+ * 快速排序
+ */
+function quick_sort($arr){
+    // 递归出口
+    $len = count($arr);
+    if($len <= 1){
+        return $arr;
+    }
+
+    // 定义两个数组，分别存小数和大数
+    $left = [];
+    $right = [];
+    for($i = 1; $i < $len; $i++){
+        // 比较：小的放左边，大的放右边
+        if($arr[$i] < $arr[0]){
+            $left[] = $arr[$i];
+        } else {
+            $right[] = $arr[$i];
+        }
+    }
+
+    // 递归点：将两个数组继续排序
+    $left = quick_sort($left);
+    $right = quick_sort($right);
+
+    // 和并数组返回
+    return array_merge($left, [$arr[0]], $right);
+}
+
+echo json_encode(quick_sort($arr));
+// [1,2,3,4,6,8,9]
+
+
+
+```
+
+## 归并排序
+
+分治算法
+
+二路归并
+```php
+<?php
+
+// 将数组由小到大排序
+$arr1 = [2, 3, 4, 8];
+$arr2 = [1, 6, 9];
+
+// 定义归并空间
+$arr3 = [];
+while(count($arr1) && count($arr2)){
+    // 每次取出一个最小值
+    $arr3[] = $arr1[0] < $arr2[0] ? array_shift($arr1): array_shift($arr2);
+}
+// 合并结果
+$ret = array_merge($arr3, $arr1, $arr2);
+
+echo json_encode($ret);
+// [1,2,3,4,6,8,9]
+
+```
+
+```php
+<?php
+
+// 将数组由小到大排序
+$arr = [3, 4, 2, 8, 9, 1, 6];
+
+function merge_sort($arr){
+    // 递归出口
+    $len = count($arr);
+    if($len <= 1){
+        return $arr;
+    }
+
+    // 拆分为两个数组
+    $middle_index = floor($len/2);
+    $left = array_slice($arr, 0, $middle_index);
+    $right = array_slice($arr, $middle_index);
+
+    // 递归点
+    $left = merge_sort($left);
+    $right = merge_sort($right);
+    
+    // 定义归并空间
+    $merge_array = [];
+    while(count($left) && count($right)){
+        // 每次取出一个最小值
+        $merge_array[] = $left[0] < $right[0] ? array_shift($left): array_shift($right);
+    }
+    
+    // 合并结果
+    return array_merge($merge_array, $left, $right);
+
+}
+
+// 合并结果
+$ret = merge_sort($arr);
+
+echo json_encode($ret);
+// [1,2,3,4,6,8,9]
+
+
+
+```
+
+## 顺序查找
+
+按照列表顺序，依次查找
+```php
+<?php
+
+
+/**
+ * 顺序查找，逐项匹配
+ */
+function order_find($arr, $value){
+    for($i = 0, $len = count($arr); $i < $len; $i++){
+        // 判断
+        if($arr[$i] == $value){
+            return $i;
+        }
+    }
+
+    return -1;
+}
+
+$arr = [3, 4, 2, 8, 9, 1, 6];
+
+$ret = order_find($arr, 1);
+var_dump($ret);
+// int(5)
+```
+
+## 二分查找
+
+要求元素组有序，先与中间节点比较，分成两个子表，确定继续在哪个子表查找，递归进行
+
+折半查找
+
+```php
+<?php
+/**
+ * 二分查找，从中间的值开始比较
+ */
+function binary_find($arr, $value){
+
+    // 边界条件
+    $left = 0;
+    $right = count($arr);
+
+    // 循环匹配
+    while($left <= $right){
+        // 每次循环获取中间值
+        $middle = floor(($left + $right) / 2);
+
+        if($value > $arr[$middle]){
+            $left = $middle + 1;
+        } else if($value < $arr[$middle]){
+            $right = $middle - 1;
+        } else{
+            return $middle;
+        }
+    }
+    
+    return -1;
+}
+
+// 有序数组
+$arr = [1, 2, 4, 8, 9, 13, 16];
+
+$ret = binary_find($arr, 9);
+var_dump($ret);
+// float(4)
+
+```
\ No newline at end of file
--- a/blog/php-basic/index.md
+++ b/blog/php-basic/index.md
@@ -29,3 +29,5 @@
 [PHP  数组相关函数](blog/php-basic/array-function.md)

 [编程思想](blog/php-basic/thinking.md)
+
+[算法 algorithm](blog/php-basic/algorithm.md)
--- a/blog/php-basic/thinking.md
+++ b/blog/php-basic/thinking.md
@@ -57,25 +57,46 @@ function fibonacci($n){
 echo fibonacci(7);
 // 13
 ```
-https://www.bilibili.com/video/BV18x411H7qD?p=90&spm_id_from=pageDriver
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+## 递归算法

+把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题，然后递归调用函数（或过程）来表示问题的解

+1. 简化问题：找到最优子问题（不能再小）
+2. 自己调用自己

+例如：菲波那切数列
+```
+F(N) = F(N - 1)  + F(N - 2)
+F(N - 1) = F(N - 2) + F(N - 3)
+...
+F(2) = F(1) = 1
+```


+重要点：

+- 递归点：发现当前问题可以有解决当前问题的函数，去解决规模比当前小一点的问题来解决
+```
+F(N) = F(N - 1)  + F(N - 2)
+```

+- 递归出口：当问题解决的时候，已经到达（必须有）最优子问题，不能再次调用函数

+没有递归出口就是死循环

+递归的本质是利用空间换时间

+```php
+<?php

+function fibonacci($n){
+    // 递归出口
+    if($n == 1 || $n == 2){
+        return 1;
+    }
    
+    // 递归点：大问题变为小问题处理
+    return fibonacci($n - 1) + fibonacci($n + 1);
+}
+```
\ No newline at end of file