# -*- coding:utf-8 -*- # title :公共库函数 # description :公共库函数 # author :Python超人 # date :2023-02-11 # link :https://gitcode.net/pythoncr/ # python_version :3.8 # ============================================================================== from PIL import Image from common.consts import AU, G import numpy as np import random import os import math def get_dominant_colors(infile, resize=(20, 20)): """ 获取图片的主要颜色 @param infile: @param resize: @return: """ image = Image.open(infile) # 缩小图片，否则计算机压力太大 small_image = image.resize(resize) result = small_image.convert( "P", palette=Image.ADAPTIVE, colors=10 ) # 10个主要颜色的图像 # 找到主要的颜色 palette = result.getpalette() color_counts = sorted(result.getcolors(), reverse=True) colors = list() for i in range(min(10, len(color_counts))): palette_index = color_counts[i][1] dominant_color = palette[palette_index * 3: palette_index * 3 + 3] colors.append(tuple(dominant_color)) return colors def get_positions_velocitys(angles, velocity=1, radius=1, radius_offset=None, velocity_offset=None): """ 以位置 （0, 0, 0）为中心，随机获取空间上的位置和公转方向的速度集合 （比如：获取大批小行星的位置） @param angles: 参考中心位置（0, 0, 0）的角度集合 @param velocity: 速度 @param radius: 半径（距离中心位置（0, 0, 0）的距离） @param radius_offset:在半径的基础上，随机偏移的值 @param velocity_offset:在速度的基础上，随机偏移的值 @return: """ angles = np.array(angles * np.pi) if isinstance(radius_offset, float): radius = radius + np.random.rand(len(angles)) * radius_offset if isinstance(velocity_offset, float): velocity = velocity + np.random.rand(len(angles)) * velocity_offset pxs = radius * np.cos(angles) pzs = radius * np.sin(angles) vzs = velocity * np.cos(angles) vxs = velocity * np.sin(angles) # return pxs, pzs, vxs, vzs return np.round(pxs, 2), np.round(pzs, 2), -np.round(vxs, 2), np.round(vzs, 2) def find_file(file_path, default_val=None, find_deep=5): """ 代码可能会放到任意级别的目录下面，该函数能逐级往上级目录进行查找文件 @param file_path: 文件路径 @param default_val: 没有找到路径的默认值 @param find_deep: 查找深度 @return: """ if file_path is None: return default_val if os.path.exists(file_path): return os.path.normpath(file_path) for i in range(find_deep): file_path = os.path.join("..", file_path) if os.path.exists(file_path): return os.path.normpath(file_path) return default_val def calculate_distance(pos1, pos2=[0, 0, 0]): """ 计算两点间的距离 @param pos1: @param pos2: @return: """ d = pow(pow(np.array(pos1[0]) - np.array(pos2[0]), 2) + pow(np.array(pos1[1]) - np.array(pos2[1]), 2) + pow(np.array(pos1[2]) - np.array(pos2[2]), 2), 1 / 2) return d def get_acceleration_info(acceleration): """ @param acceleration: 加速度的值（km/s²） @return: """ if isinstance(acceleration, list) or isinstance(acceleration, np.ndarray): from simulators.ursina.entities.entity_utils import get_value_direction_vectors acc_value, direction = get_value_direction_vectors(acceleration) else: acc_value = acceleration acc_m = acc_value * 1000 # 加速度的值（m/s²） if acc_m >= 0.01: acc_info = "%.2f m/s²" % (acc_m) elif acc_m >= 0.00001: acc_info = "%.2f mm/s²" % (acc_m * 1000) # elif acc_m >= 0.00000001: # acc_info = "%.2fμm/s²" % (acc_m * 1000 * 1000) else: acc_info = "0 m/s²" return acc_info def find_intersection(sphere_center, sphere_radius, line_start_pos, line_end_pos): """ 计算线段与球体表面的交点坐标 参数: sphere_center (tuple): 球体中心位置的三维坐标 (x, y, z) sphere_radius (float): 球体的半径 line_start_pos (tuple): 线段的起始位置的三维坐标 (x, y, z) line_end_pos (tuple): 线段的结束位置的三维坐标 (x, y, z) 返回: tuple: 交点的三维坐标 (x, y, z)，如果没有交点则返回None """ # 计算线段的方向向量 line_direction = ( line_end_pos[0] - line_start_pos[0], line_end_pos[1] - line_start_pos[1], line_end_pos[2] - line_start_pos[2] ) # 计算线段的长度 line_length = math.sqrt( line_direction[0] ** 2 + line_direction[1] ** 2 + line_direction[2] ** 2 ) # 将线段方向向量归一化 line_direction = ( line_direction[0] / line_length, line_direction[1] / line_length, line_direction[2] / line_length ) # 计算线段起始位置到球心的向量 start_to_center = ( sphere_center[0] - line_start_pos[0], sphere_center[1] - line_start_pos[1], sphere_center[2] - line_start_pos[2] ) # 计算线段起始位置到球心的距离 distance = ( start_to_center[0] * line_direction[0] + start_to_center[1] * line_direction[1] + start_to_center[2] * line_direction[2] ) # 如果距离小于0，则线段与球体没有交点 if distance < 0: return None # 计算最短距离的投影点坐标 closest_point = ( line_start_pos[0] + distance * line_direction[0], line_start_pos[1] + distance * line_direction[1], line_start_pos[2] + distance * line_direction[2] ) # 计算最短距离的投影点到球心的距离 closest_distance = math.sqrt( (closest_point[0] - sphere_center[0]) ** 2 + (closest_point[1] - sphere_center[1]) ** 2 + (closest_point[2] - sphere_center[2]) ** 2 ) # 如果最短距离大于球体半径，则线段与球体没有交点 if closest_distance > sphere_radius: return None # 计算交点坐标 intersection = ( closest_point[0] + (sphere_radius - closest_distance) * line_direction[0], closest_point[1] + (sphere_radius - closest_distance) * line_direction[1], closest_point[2] + (sphere_radius - closest_distance) * line_direction[2] ) return intersection if __name__ == '__main__': sphere_center = (0, 0, 0) sphere_radius = 1 line_start_pos = (-1, 0, 0) line_end_pos = (1, 0, 0) intersection = find_intersection(sphere_center, sphere_radius, line_start_pos, line_end_pos) print(intersection) # # def calculate_velocity(mass, semimajor_axis, eccentricity): # """ # 计算天体在椭圆轨道上的速度。 # # 参数： # - mass: 天体质量，单位 kg # - semimajor_axis: 轨道半长轴，单位 m # - eccentricity: 轨道离心率 # # 返回值： # 天体在轨道上的速度，单位 m/s。 # """ # # 计算轨道的半短轴和半焦距 # semiminor_axis = semimajor_axis * math.sqrt(1 - eccentricity ** 2) # focus_distance = semimajor_axis * eccentricity # # # 计算轨道的第一和第二离心率角 # theta = math.atan2(focus_distance, semiminor_axis) # psi = math.atan2(math.sqrt(1 - eccentricity ** 2) * math.sin(theta), eccentricity + math.cos(theta)) # # # 计算轨道的速率 # v = math.sqrt(G * mass * (2 / semimajor_axis - 1 / semiminor_axis)) # # # 计算天体在轨道上的速度，注意要考虑太阳的质量 # return v * math.sqrt(1 + (2 * mass) / (v ** 2 * AU)) * math.sin(psi) # # def get_lagrange_points(m1, m2, r, R, omega): # """ # 函数需要5个输入参数： # # m1: 大质点的质量（单位：kg） # m2: 小质点的质量（单位：kg） # r: 小质点到拉格朗日点的距离（单位：km） # R: 大质点到拉格朗日点的距离（单位：km） # omega: 两个星体之间的夹角（单位：rad） # 函数返回一个元组，其中包括五个元素（Tuple），每个元素又是由七个数据（Tuple）组成： # # @param m1: # @param m2: # @param r: # @param R: # @param omega: # @return: # x: 拉格朗日点的x坐标（单位：km） # y: 拉格朗日点的y坐标（单位：km） # z: 拉格朗日点的z坐标（单位：km） # vx: 拉格朗日点物体的x方向速度（单位：km/s） # vy: 拉格朗日点物体的y方向速度（单位：km/s） # vz: 拉格朗日点物体的z方向速度（单位：km/s） # """ # G = 6.673e-20 # gravitational constant in km^3/kg*s^2 # M = m1 + m2 # # # Calculate mass ratio # mu = m2 / M # # # Calculate distance between primary and secondary bodies # d = np.sqrt((R * mu) ** 2 + r ** 2 - 2 * R * r * mu * np.cos(omega)) # # # Calculate L1 point # a = (d - R) / (2 - mu) # x1 = R - a # y1 = 0 # z1 = 0 # v1 = np.sqrt(G * m2 * a / d) * (1 - mu) # vx1 = 0 # vy1 = v1 * (R - x1) / d # vz1 = v1 * y1 / d # # # Calculate L2 point # a = (d - R) / (2 - mu) # x2 = R + a # y2 = 0 # z2 = 0 # v2 = np.sqrt(G * m2 * a / d) * (1 - mu) # vx2 = 0 # vy2 = v1 * (R - x2) / d # vz2 = v1 * y2 / d # # # Calculate L3 point # a = (d + R) / (2 + mu) # x3 = -a # y3 = 0 # z3 = 0 # v3 = np.sqrt(G * m1 * a / d) * (1 + mu) # vx3 = 0 # vy3 = v3 * (R - x3) / d # vz3 = v3 * -y3 / d # # # Calculate L4 and L5 points # x4, y4, z4, v4, vx4, vy4, vz4 = get_l4_l5_points(m1, m2, R, omega, 1) # x5, y5, z5, v5, vx5, vy5, vz5 = get_l4_l5_points(m1, m2, R, omega, -1) # # return ((x1, y1, z1, vx1, vy1, vz1), # (x2, y2, z2, vx2, vy2, vz2), # (x3, y3, z3, vx3, vy3, vz3), # (x4, y4, z4, vx4, vy4, vz4), # (x5, y5, z5, vx5, vy5, vz5)) # # # def get_l4_l5_points(m1, m2, R, omega, sign): # # G = 6.673e-20 # gravitational constant in km^3/kg*s^2 # M = m1 + m2 # # # Calculate mass ratio # mu = m2 / M # # # Calculate position of L4 or L5 point # x = R * np.cos(omega + sign * 60 * np.pi / 180) # y = R * np.sin(omega + sign * 60 * np.pi / 180) # z = 0 # # # Calculate velocity of L4 or L5 point # v = np.sqrt(G * M / (3 * R)) # vx = -v * y / R # vy = v * x / R # vz = 0 # # return x, y, z, v, vx, vy, vz # # # def get_v(M, m, r): # import math # # G = 6.67e-11 # 引力常数，单位为N·m²/kg² # v = math.sqrt(G * M / r) # 计算地球的线速度，单位为米/秒 # return v # # # if __name__ == '__main__': # M = 5.97237e24 # r = 363104*1000 # m = 5.97e24 # print(get_v(M, m, r)) # import math # # G = 6.67e-11 # 引力常数，单位为N·m²/kg² # M = 1.99e30 # 太阳质量，单位为kg # # m = 5.97e24 # 地球质量，单位为kg # r = 1.5e11 # 地球到太阳的距离，单位为米 # # v = math.sqrt(G * M / r) # 计算地球的线速度，单位为米/秒 # # print("天体的线速度为：%.2f 公里/秒" % (v / 1000)) # # print(calculate_distance([6, 8, 0], [3, 4, 0])) # # print(find_file("common/func.py")) # # # 使用地球数据测试 # mass_earth = 5.972e24 # semimajor_axis_earth = AU # eccentricity_earth = 0.0167 # # velocity_earth = calculate_velocity(mass_earth, semimajor_axis_earth, eccentricity_earth) # # print("地球在轨道上的速度是：{:.2f} km/s".format(velocity_earth / 1000)) # # """ # 你现在是一位资深的天体学家、请使用python完成一个获取拉格朗日点的函数，获取拉格朗日点的坐标(px,py 单位：km)同时，也要返回拉格朗日点物体的速度（vx,vy 单位：km/s）,需要返回L1-L5所有的点和速度。返回的L1、L2、L3、L4、L5 格式为：(x1, y1, vx1, vy1),(x2, y2, vx2, vy2), (x3, y3, vx3, vy3), (x4, y4, vx4, vy4) (x5, y5, vx5, vy5)，并针对太阳、地球拉格朗日点以及 地球、月球拉格朗日点举例。并使用matlibplot画图，并写上详细的注释。 # """