Skip to content

B
book

PaddlePaddle / book

通知 17
Star 4
Fork 0
B
book
“be817719982f1821ab0519ceab85ec238bf99d43”上不存在“paddle/phi/kernels/gpu/reduce_any_kernel.cu”
提交 b2c2c5d0 编写于 作者: Y Yi Wang
浏览文件
操作

Merge branch 'develop' of https://github.com/paddlepaddle/book into fixes

上级 4662b0a8 ad86fcc9
隐藏空白更改
内联 并排
Showing with 1491 addition and 432 deletion
label_semantic_roles/README.api.md 0 → 100644
浏览文件 @ b2c2c5d0
# 语义角色标注
本教程源代码目录在[book/label_semantic_roles](https://github.com/PaddlePaddle/book/tree/develop/label_semantic_roles)， 初次使用请参考PaddlePaddle[安装教程](http://www.paddlepaddle.org/doc_cn/build_and_install/index.html)。
## 背景介绍
自然语言分析技术大致分为三个层面：词法分析、句法分析和语义分析。语义角色标注是实现浅层语义分析的一种方式。在一个句子中，谓词是对主语的陈述或说明，指出“做什么”、“是什么”或“怎么样，代表了一个事件的核心，跟谓词搭配的名词称为论元。语义角色是指论元在动词所指事件中担任的角色。主要有：施事者（Agent）、受事者（Patient）、客体（Theme）、经验者（Experiencer）、受益者（Beneficiary）、工具（Instrument）、处所（Location）、目标（Goal）和来源（Source）等。
请看下面的例子，“遇到” 是谓词（Predicate，通常简写为“Pred”），“小明”是施事者（Agent），“小红”是受事者（Patient），“昨天” 是事件发生的时间（Time），“公园”是事情发生的地点（Location）。
$$\mbox{[小明]}_{\mbox{Agent}}\mbox{[昨天]}_{\mbox{Time}}\mbox{[晚上]}_\mbox{Time}\mbox{在[公园]}_{\mbox{Location}}\mbox{[遇到]}_{\mbox{Predicate}}\mbox{了[小红]}_{\mbox{Patient}}\mbox{。}$$
语义角色标注（Semantic Role Labeling，SRL）以句子的谓词为中心，不对句子所包含的语义信息进行深入分析，只分析句子中各成分与谓词之间的关系，即句子的谓词（Predicate）- 论元（Argument）结构，并用语义角色来描述这些结构关系，是许多自然语言理解任务（如信息抽取，篇章分析，深度问答等）的一个重要中间步骤。在研究中一般都假定谓词是给定的，所要做的就是找出给定谓词的各个论元和它们的语义角色。
传统的SRL系统大多建立在句法分析基础之上，通常包括5个流程：
1. 构建一棵句法分析树，例如，图1是对上面例子进行依存句法分析得到的一棵句法树。
2. 从句法树上识别出给定谓词的候选论元。
3. 候选论元剪除；一个句子中的候选论元可能很多，候选论元剪除就是从大量的候选项中剪除那些最不可能成为论元的候选项。
4. 论元识别：这个过程是从上一步剪除之后的候选中判断哪些是真正的论元，通常当做一个二分类问题来解决。
5. 对第4步的结果，通过多分类得到论元的语义角色标签。可以看到，句法分析是基础，并且后续步骤常常会构造的一些人工特征，这些特征往往也来自句法分析。
<div align="center">
<img src="image/dependency_parsing.png" width = "80%" align=center /><br>
图1. 依存句法分析句法树示例
</div>
然而，完全句法分析需要确定句子所包含的全部句法信息，并确定句子各成分之间的关系，是一个非常困难的任务，目前技术下的句法分析准确率并不高，句法分析的细微错误都会导致SRL的错误。为了降低问题的复杂度，同时获得一定的句法结构信息，“浅层句法分析”的思想应运而生。浅层句法分析也称为部分句法分析（partial parsing）或语块划分（chunking）。和完全句法分析得到一颗完整的句法树不同，浅层句法分析只需要识别句子中某些结构相对简单的独立成分，例如：动词短语，这些被识别出来的结构称为语块。为了回避 “无法获得准确率较高的句法树” 所带来的困难，一些研究\[[1](#参考文献)\]也提出了基于语块（chunk）的SRL方法。基于语块的SRL方法将SRL作为一个序列标注问题来解决。序列标注任务一般都会采用BIO表示方式来定义序列标注的标签集，我们先来介绍这种表示方法。在BIO表示法中，B代表语块的开始，I代表语块的中间，O代表语块结束。通过B、I、O 三种标记将不同的语块赋予不同的标签，例如：对于一个角色为A的论元，将它所包含的第一个语块赋予标签B-A，将它所包含的其它语块赋予标签I-A，不属于任何论元的语块赋予标签O。
我们继续以上面的这句话为例，图1展示了BIO表示方法。
<div align="center">
<img src="image/bio_example.png" width = "90%" align=center /><br>
图2. BIO标注方法示例
</div>
从上面的例子可以看到，根据序列标注结果可以直接得到论元的语义角色标注结果，是一个相对简单的过程。这种简单性体现在：（1）依赖浅层句法分析，降低了句法分析的要求和难度；（2）没有了候选论元剪除这一步骤；（3）论元的识别和论元标注是同时实现的。这种一体化处理论元识别和论元标注的方法，简化了流程，降低了错误累积的风险，往往能够取得更好的结果。
与基于语块的SRL方法类似，在本教程中我们也将SRL看作一个序列标注问题，不同的是，我们只依赖输入文本序列，不依赖任何额外的语法解析结果或是复杂的人造特征，利用深度神经网络构建一个端到端学习的SRL系统。我们以[CoNLL-2004 and CoNLL-2005 Shared Tasks](http://www.cs.upc.edu/~srlconll/)任务中SRL任务的公开数据集为例，实践下面的任务：给定一句话和这句话里的一个谓词，通过序列标注的方式，从句子中找到谓词对应的论元，同时标注它们的语义角色。
## 模型概览
循环神经网络（Recurrent Neural Network）是一种对序列建模的重要模型，在自然语言处理任务中有着广泛地应用。不同于前馈神经网络（Feed-forward Neural Network），RNN能够处理输入之间前后关联的问题。LSTM是RNN的一种重要变种，常用来学习长序列中蕴含的长程依赖关系，我们在[情感分析](https://github.com/PaddlePaddle/book/tree/develop/understand_sentiment)一篇中已经介绍过，这一篇中我们依然利用LSTM来解决SRL问题。
### 栈式循环神经网络（Stacked Recurrent Neural Network）
深层网络有助于形成层次化特征，网络上层在下层已经学习到的初级特征基础上，形成更复杂的高级特征。尽管LSTM沿时间轴展开后等价于一个非常“深”的前馈网络，但由于LSTM各个时间步参数共享，$t-1$时刻状态到$t$时刻的映射，始终只经过了一次非线性映射，也就是说单层LSTM对状态转移的建模是 “浅” 的。堆叠多个LSTM单元，令前一个LSTM$t$时刻的输出，成为下一个LSTM单元$t$时刻的输入，帮助我们构建起一个深层网络，我们把它称为第一个版本的栈式循环神经网络。深层网络提高了模型拟合复杂模式的能力，能够更好地建模跨不同时间步的模式\[[2](#参考文献)\]。
然而，训练一个深层LSTM网络并非易事。纵向堆叠多个LSTM单元可能遇到梯度在纵向深度上传播受阻的问题。通常，堆叠4层LSTM单元可以正常训练，当层数达到4~8层时，会出现性能衰减，这时必须考虑一些新的结构以保证梯度纵向顺畅传播，这是训练深层LSTM网络必须解决的问题。我们可以借鉴LSTM解决 “梯度消失梯度爆炸” 问题的智慧之一：在记忆单元（Memory Cell）这条信息传播的路线上没有非线性映射，当梯度反向传播时既不会衰减、也不会爆炸。因此，深层LSTM模型也可以在纵向上添加一条保证梯度顺畅传播的路径。
一个LSTM单元完成的运算可以被分为三部分：（1）输入到隐层的映射（input-to-hidden） ：每个时间步输入信息$x$会首先经过一个矩阵映射，再作为遗忘门，输入门，记忆单元，输出门的输入，注意，这一次映射没有引入非线性激活；（2）隐层到隐层的映射（hidden-to-hidden）：这一步是LSTM计算的主体，包括遗忘门，输入门，记忆单元更新，输出门的计算；（3）隐层到输出的映射（hidden-to-output）：通常是简单的对隐层向量进行激活。我们在第一个版本的栈式网络的基础上，加入一条新的路径：除上一层LSTM输出之外，将前层LSTM的输入到隐层的映射作为的一个新的输入，同时加入一个线性映射去学习一个新的变换。
图3是最终得到的栈式循环神经网络结构示意图。
<p align="center">
<img src="./image/stacked_lstm.png" width = "40%" align=center><br>
图3. 基于LSTM的栈式循环神经网络结构示意图
</p>
### 双向循环神经网络（Bidirectional Recurrent Neural Network）
在LSTM中，$t$时刻的隐藏层向量编码了到$t$时刻为止所有输入的信息，但$t$时刻的LSTM可以看到历史，却无法看到未来。在绝大多数自然语言处理任务中，我们几乎总是能拿到整个句子。这种情况下，如果能够像获取历史信息一样，得到未来的信息，对序列学习任务会有很大的帮助。
为了克服这一缺陷，我们可以设计一种双向循环网络单元，它的思想简单且直接：对上一节的栈式循环神经网络进行一个小小的修改，堆叠多个LSTM单元，让每一层LSTM单元分别以：正向、反向、正向 …… 的顺序学习上一层的输出序列。于是，从第2层开始，$t$时刻我们的LSTM单元便总是可以看到历史和未来的信息。图4是基于LSTM的双向循环神经网络结构示意图。
<p align="center">
<img src="./image/bidirectional_stacked_lstm.png" width = "60%" align=center><br>
图4. 基于LSTM的双向循环神经网络结构示意图
</p>
需要说明的是，这种双向RNN结构和Bengio等人在机器翻译任务中使用的双向RNN结构\[[3](#参考文献), [4](#参考文献)\] 并不相同，我们会在后续[机器翻译](https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/machine_translation/README.md)任务中，介绍另一种双向循环神经网络。
### 条件随机场 (Conditional Random Field)
使用神经网络模型解决问题的思路通常是：前层网络学习输入的特征表示，网络的最后一层在特征基础上完成最终的任务。在SRL任务中，深层LSTM网络学习输入的特征表示，条件随机场（Conditional Random Filed， CRF）在特征的基础上完成序列标注，处于整个网络的末端。
CRF是一种概率化结构模型，可以看作是一个概率无向图模型，结点表示随机变量，边表示随机变量之间的概率依赖关系。简单来讲，CRF学习条件概率$P(X|Y)$，其中 $X = (x_1, x_2, ... , x_n)$ 是输入序列，$Y = (y_1, y_2, ... , y_n)$ 是标记序列；解码过程是给定 $X$序列求解令$P(Y|X)$最大的$Y$序列，即$Y^* = \mbox{arg max}_{Y} P(Y | X)$。
序列标注任务只需要考虑输入和输出都是一个线性序列，并且由于我们只是将输入序列作为条件，不做任何条件独立假设，因此输入序列的元素之间并不存在图结构。综上，在序列标注任务中使用的是如图5所示的定义在链式图上的CRF，称之为线性链条件随机场（Linear Chain Conditional Random Field）。
<p align="center">
<img src="./image/linear_chain_crf.png" width = "35%" align=center><br>
图5. 序列标注任务中使用的线性链条件随机场
</p>
根据线性链条件随机场上的因子分解定理\[[5](#参考文献)\]，在给定观测序列$X$时，一个特定标记序列$Y$的概率可以定义为：
$$p(Y | X) = \frac{1}{Z(X)} \text{exp}\left(\sum_{i=1}^{n}\left(\sum_{j}\lambda_{j}t_{j} (y_{i - 1}, y_{i}, X, i) + \sum_{k} \mu_k s_k (y_i, X, i)\right)\right)$$
其中$Z(X)$是归一化因子，$t_j$ 是定义在边上的特征函数，依赖于当前和前一个位置，称为转移特征，表示对于输入序列$X$及其标注序列在 $i$及$i - 1$位置上标记的转移概率。$s_k$是定义在结点上的特征函数，称为状态特征，依赖于当前位置，表示对于观察序列$X$及其$i$位置的标记概率。$\lambda_j$ 和 $\mu_k$ 分别是转移特征函数和状态特征函数对应的权值。实际上，$t$和$s$可以用相同的数学形式表示，再对转移特征和状态特在各个位置$i$求和有：$f_{k}(Y, X) = \sum_{i=1}^{n}f_k({y_{i - 1}, y_i, X, i})$，把$f$统称为特征函数，于是$P(Y|X)$可表示为：
$$p(Y|X, W) = \frac{1}{Z(X)}\text{exp}\sum_{k}\omega_{k}f_{k}(Y, X)$$
$\omega$是特征函数对应的权值，是CRF模型要学习的参数。训练时，对于给定的输入序列和对应的标记序列集合$D = \left[(X_1, Y_1), (X_2 , Y_2) , ... , (X_N, Y_N)\right]$ ，通过正则化的极大似然估计，求解如下优化目标：
$$L(\lambda, D) = - \text{log}\left(\prod_{m=1}^{N}p(Y_m|X_m, W)\right) + C \frac{1}{2}\lVert W\rVert^{2}$$
这个优化目标可以通过反向传播算法和整个神经网络一起求解。解码时，对于给定的输入序列$X$，通过解码算法（通常有：维特比算法、Beam Search）求令出条件概率$\bar{P}(Y|X)$最大的输出序列 $\bar{Y}$。
### 深度双向LSTM（DB-LSTM）SRL模型
在SRL任务中，输入是 “谓词” 和 “一句话”，目标是从这句话中找到谓词的论元，并标注论元的语义角色。如果一个句子含有$n$个谓词，这个句子会被处理$n$次。一个最为直接的模型是下面这样：
1. 构造输入；
- 输入1是谓词，输入2是句子
- 将输入1扩展成和输入2一样长的序列，用one-hot方式表示；
2. one-hot方式的谓词序列和句子序列通过词表，转换为实向量表示的词向量序列；
3. 将步骤2中的2个词向量序列作为双向LSTM的输入，学习输入序列的特征表示；
4. CRF以步骤3中模型学习到的特征为输入，以标记序列为监督信号，实现序列标注；
大家可以尝试上面这种方法。这里，我们提出一些改进，引入两个简单但对提高系统性能非常有效的特征：
- 谓词上下文：上面的方法中，只用到了谓词的词向量表达谓词相关的所有信息，这种方法始终是非常弱的，特别是如果谓词在句子中出现多次，有可能引起一定的歧义。从经验出发，谓词前后若干个词的一个小片段，能够提供更丰富的信息，帮助消解歧义。于是，我们把这样的经验也添加到模型中，为每个谓词同时抽取一个“谓词上下文” 片段，也就是从这个谓词前后各取$n$个词构成的一个窗口片段；
- 谓词上下文区域标记：为句子中的每一个词引入一个0-1二值变量，表示它们是否在“谓词上下文”片段中；
修改后的模型如下（图6是一个深度为4的模型结构示意图）：
1. 构造输入
- 输入1是句子序列，输入2是谓词序列，输入3是谓词上下文，从句子中抽取这个谓词前后各$n$个词，构成谓词上下文，用one-hot方式表示，输入4是谓词上下文区域标记，标记了句子中每一个词是否在谓词上下文中；
- 将输入2~3均扩展为和输入1一样长的序列；
2. 输入1~4均通过词表取词向量转换为实向量表示的词向量序列；其中输入1、3共享同一个词表，输入2和4各自独有词表；
3. 第2步的4个词向量序列作为双向LSTM模型的输入；LSTM模型学习输入序列的特征表示，得到新的特性表示序列；
4. CRF以第3步中LSTM学习到的特征为输入，以标记序列为监督信号，完成序列标注；
<div align="center">
<img src="image/db_lstm_network.png" width = "60%" align=center /><br>
图6. SRL任务上的深层双向LSTM模型
</div>
## 数据介绍
在此教程中，我们选用[CoNLL 2005](http://www.cs.upc.edu/~srlconll/)SRL任务开放出的数据集作为示例。需要特别说明的是，CoNLL 2005 SRL任务的训练数集和开发集在比赛之后并非免费进行公开，目前，能够获取到的只有测试集，包括Wall Street Journal的23节和Brown语料集中的3节。在本教程中，我们以测试集中的WSJ数据为训练集来讲解模型。但是，由于测试集中样本的数量远远不够，如果希望训练一个可用的神经网络SRL系统，请考虑付费获取全量数据。
原始数据中同时包括了词性标注、命名实体识别、语法解析树等多种信息。本教程中，我们使用test.wsj文件夹中的数据进行训练和测试，并只会用到words文件夹（文本序列）和props文件夹（标注结果）下的数据。本教程使用的数据目录如下：
```text
conll05st-release/
└── test.wsj
├── props # 标注结果
└── words # 输入文本序列
```
标注信息源自Penn TreeBank\[[7](#参考文献)\]和PropBank\[[8](#参考文献)\]的标注结果。PropBank标注结果的标签和我们在文章一开始示例中使用的标注结果标签不同，但原理是相同的，关于标注结果标签含义的说明，请参考论文\[[9](#参考文献)\]。
原始数据需要进行数据预处理才能被PaddlePaddle处理，预处理包括下面几个步骤:
1. 将文本序列和标记序列其合并到一条记录中；
2. 一个句子如果含有$n$个谓词，这个句子会被处理$n$次，变成$n$条独立的训练样本，每个样本一个不同的谓词；
3. 抽取谓词上下文和构造谓词上下文区域标记；
4. 构造以BIO法表示的标记；
5. 依据词典获取词对应的整数索引。
```python
# import paddle.v2.dataset.conll05 as conll05
# conll05.corpus_reader函数完成上面第1步和第2步.
# conll05.reader_creator函数完成上面第3步到第5步.
# conll05.test函数可以获取处理之后的每条样本来供PaddlePaddle训练.
```
预处理完成之后一条训练样本包含9个特征，分别是：句子序列、谓词、谓词上下文（占 5 列）、谓词上下区域标志、标注序列。下表是一条训练样本的示例。
| 句子序列 | 谓词 | 谓词上下文（窗口 = 5） | 谓词上下文区域标记 | 标注序列 |
|---|---|---|---|---|
| A | set | n't been set . × | 0 | B-A1 |
| record | set | n't been set . × | 0 | I-A1 |
| date | set | n't been set . × | 0 | I-A1 |
| has | set | n't been set . × | 0 | O |
| n't | set | n't been set . × | 1 | B-AM-NEG |
| been | set | n't been set . × | 1 | O |
| set | set | n't been set . × | 1 | B-V |
| . | set | n't been set . × | 1 | O |
除数据之外，我们同时提供了以下资源：
| 文件名称 | 说明 |
|---|---|
| word_dict | 输入句子的词典，共计44068个词 |
| label_dict | 标记的词典，共计106个标记 |
| predicate_dict | 谓词的词典，共计3162个词 |
| emb | 一个训练好的词表，32维 |
我们在英文维基百科上训练语言模型得到了一份词向量用来初始化SRL模型。在SRL模型训练过程中，词向量不再被更新。关于语言模型和词向量可以参考[词向量](https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/word2vec/README.md) 这篇教程。我们训练语言模型的语料共有995,000,000个token，词典大小控制为4900,000词。CoNLL 2005训练语料中有5%的词不在这4900,000个词中，我们将它们全部看作未登录词，用`<unk>`表示。
获取词典，打印词典大小：
```python
import paddle.v2 as paddle
import paddle.v2.dataset.conll05 as conll05
word_dict, verb_dict, label_dict = conll05.get_dict()
word_dict_len = len(word_dict)
label_dict_len = len(label_dict)
pred_len = len(verb_dict)
print len(word_dict_len)
print len(label_dict_len)
print len(pred_len)
```
## 模型配置说明
1. 定义输入数据维度及模型超参数。
```python
mark_dict_len = 2 # 谓上下文区域标志的维度，是一个0-1 2值特征，因此维度为2
word_dim = 32 # 词向量维度
mark_dim = 5 # 谓词上下文区域通过词表被映射为一个实向量，这个是相邻的维度
hidden_dim = 512 # LSTM隐层向量的维度 ： 512 / 4
depth = 8 # 栈式LSTM的深度
# 一条样本总共9个特征，下面定义了9个data层，每个层类型为integer_value_sequence，表示整数ID的序列类型.
def d_type(size):
return paddle.data_type.integer_value_sequence(size)
# 句子序列
word = paddle.layer.data(name='word_data', type=d_type(word_dict_len))
# 谓词
predicate = paddle.layer.data(name='verb_data', type=d_type(pred_len))
# 谓词上下文5个特征
ctx_n2 = paddle.layer.data(name='ctx_n2_data', type=d_type(word_dict_len))
ctx_n1 = paddle.layer.data(name='ctx_n1_data', type=d_type(word_dict_len))
ctx_0 = paddle.layer.data(name='ctx_0_data', type=d_type(word_dict_len))
ctx_p1 = paddle.layer.data(name='ctx_p1_data', type=d_type(word_dict_len))
ctx_p2 = paddle.layer.data(name='ctx_p2_data', type=d_type(word_dict_len))
# 谓词上下区域标志
mark = paddle.layer.data(name='mark_data', type=d_type(mark_dict_len))
# 标注序列
target = paddle.layer.data(name='target', type=d_type(label_dict_len))
```
这里需要特别说明的是hidden_dim = 512指定了LSTM隐层向量的维度为128维，关于这一点请参考PaddlePaddle官方文档中[lstmemory](http://www.paddlepaddle.org/doc/ui/api/trainer_config_helpers/layers.html#lstmemory)的说明。
2. 将句子序列、谓词、谓词上下文、谓词上下文区域标记通过词表，转换为实向量表示的词向量序列。
```python
# 在本教程中，我们加载了预训练的词向量，这里设置了：is_static=True
# is_static 为 True 时保证了在训练 SRL 模型过程中，词表不再更新
emb_para = paddle.attr.Param(name='emb', initial_std=0., is_static=True)
# 设置超参数
default_std = 1 / math.sqrt(hidden_dim) / 3.0
std_default = paddle.attr.Param(initial_std=default_std)
std_0 = paddle.attr.Param(initial_std=0.)
predicate_embedding = paddle.layer.embedding(
size=word_dim,
input=predicate,
param_attr=paddle.attr.Param(
name='vemb', initial_std=default_std))
mark_embedding = paddle.layer.embedding(
size=mark_dim, input=mark, param_attr=std_0)
word_input = [word, ctx_n2, ctx_n1, ctx_0, ctx_p1, ctx_p2]
emb_layers = [
paddle.layer.embedding(
size=word_dim, input=x, param_attr=emb_para) for x in word_input
]
emb_layers.append(predicate_embedding)
emb_layers.append(mark_embedding)
```
3. 8个LSTM单元以“正向/反向”的顺序对所有输入序列进行学习。
```python
hidden_0 = paddle.layer.mixed(
size=hidden_dim,
bias_attr=std_default,
input=[
paddle.layer.full_matrix_projection(
input=emb, param_attr=std_default) for emb in emb_layers
])
mix_hidden_lr = 1e-3
lstm_para_attr = paddle.attr.Param(initial_std=0.0, learning_rate=1.0)
hidden_para_attr = paddle.attr.Param(
initial_std=default_std, learning_rate=mix_hidden_lr)
lstm_0 = paddle.layer.lstmemory(
input=hidden_0,
act=paddle.activation.Relu(),
gate_act=paddle.activation.Sigmoid(),
state_act=paddle.activation.Sigmoid(),
bias_attr=std_0,
param_attr=lstm_para_attr)
#stack L-LSTM and R-LSTM with direct edges
input_tmp = [hidden_0, lstm_0]
for i in range(1, depth):
mix_hidden = paddle.layer.mixed(
size=hidden_dim,
bias_attr=std_default,
input=[
paddle.layer.full_matrix_projection(
input=input_tmp[0], param_attr=hidden_para_attr),
paddle.layer.full_matrix_projection(
input=input_tmp[1], param_attr=lstm_para_attr)
])
lstm = paddle.layer.lstmemory(
input=mix_hidden,
act=paddle.activation.Relu(),
gate_act=paddle.activation.Sigmoid(),
state_act=paddle.activation.Sigmoid(),
reverse=((i % 2) == 1),
bias_attr=std_0,
param_attr=lstm_para_attr)
input_tmp = [mix_hidden, lstm]
```
4. 取最后一个栈式LSTM的输出和这个LSTM单元的输入到隐层映射，经过一个全连接层映射到标记字典的维度，得到最终的特征向量表示。
```python
feature_out = paddle.layer.mixed(
size=label_dict_len,
bias_attr=std_default,
input=[
paddle.layer.full_matrix_projection(
input=input_tmp[0], param_attr=hidden_para_attr),
paddle.layer.full_matrix_projection(
input=input_tmp[1], param_attr=lstm_para_attr)
], )
```
5. 网络的末端定义CRF层计算损失(cost)，指定参数名字为 `crfw`，该层需要输入正确的数据标签(target)。
```python
crf_cost = paddle.layer.crf(
size=label_dict_len,
input=feature_out,
label=target,
param_attr=paddle.attr.Param(
name='crfw',
initial_std=default_std,
learning_rate=mix_hidden_lr))
```
6. CRF译码层和CRF层参数名字相同，即共享权重。如果输入了正确的数据标签(target)，会统计错误标签的个数，可以用来评估模型。如果没有输入正确的数据标签，该层可以推到出最优解，可以用来预测模型。
```python
crf_dec = paddle.layer.crf_decoding(
name='crf_dec_l',
size=label_dict_len,
input=feature_out,
label=target,
param_attr=paddle.attr.Param(name='crfw'))
```
## 训练模型
### 定义参数
首先依据模型配置的`crf_cost`定义模型参数。
```python
# create parameters
parameters = paddle.parameters.create([crf_cost, crf_dec])
```
可以打印参数名字，如果在网络配置中没有指定名字，则默认生成。
```python
print parameters.keys()
```
如上文提到，我们用基于英文维基百科训练好的词向量来初始化序列输入、谓词上下文总共6个特征的embedding层参数，在训练中不更新。
```python
# 这里加载PaddlePaddle上版保存的二进制模型
def load_parameter(file_name, h, w):
with open(file_name, 'rb') as f:
f.read(16)
return np.fromfile(f, dtype=np.float32).reshape(h, w)
parameters.set('emb', load_parameter(conll05.get_embedding(), 44068, 32))
```
### 构造训练(Trainer)
然后根据网络拓扑结构和模型参数来构造出trainer用来训练，在构造时还需指定优化方法，这里使用最基本的SGD方法(momentum设置为0)，同时设定了学习率、正则等。
```python
# create optimizer
optimizer = paddle.optimizer.Momentum(
momentum=0,
learning_rate=2e-2,
regularization=paddle.optimizer.L2Regularization(rate=8e-4),
model_average=paddle.optimizer.ModelAverage(
average_window=0.5, max_average_window=10000), )
trainer = paddle.trainer.SGD(cost=crf_cost,
parameters=parameters,
update_equation=optimizer)
```
### 训练
数据介绍部分提到CoNLL 2005训练集付费，这里我们使用测试集训练供大家学习。`conll05.test()`每次产生一条样本，包含9个特征，shuffle和组完batch后作为训练的输入。
```python
reader = paddle.reader.batched(
paddle.reader.shuffle(
conll05.test(), buf_size=8192), batch_size=20)
```
通过`reader_dict`来指定每一个数据和data_layer的对应关系。 例如 下面`reader_dict`表示: `conll05.test()`产生数据的第0列对应`word_data`层的特征。
```python
reader_dict = {
'word_data': 0,
'ctx_n2_data': 1,
'ctx_n1_data': 2,
'ctx_0_data': 3,
'ctx_p1_data': 4,
'ctx_p2_data': 5,
'verb_data': 6,
'mark_data': 7,
'target': 8
}
```
可以使用`event_handler`回调函数来观察训练过程，或进行测试等。这里我们打印了训练过程的cost，该回调函数是`trainer.train`函数里设定。
```python
def event_handler(event):
if isinstance(event, paddle.event.EndIteration):
if event.batch_id % 100 == 0:
print "Pass %d, Batch %d, Cost %f" % (
event.pass_id, event.batch_id, event.cost)
```
通过`trainer.train`函数训练：
```python
trainer.train(
reader=reader,
event_handler=event_handler,
num_passes=10000,
reader_dict=reader_dict)
```
## 总结
语义角色标注是许多自然语言理解任务的重要中间步骤。这篇教程中我们以语义角色标注任务为例，介绍如何利用PaddlePaddle进行序列标注任务。教程中所介绍的模型来自我们发表的论文\[[10](#参考文献)\]。由于 CoNLL 2005 SRL任务的训练数据目前并非完全开放，教程中只使用测试数据作为示例。在这个过程中，我们希望减少对其它自然语言处理工具的依赖，利用神经网络数据驱动、端到端学习的能力，得到一个和传统方法可比、甚至更好的模型。在论文中我们证实了这种可能性。关于模型更多的信息和讨论可以在论文中找到。
## 参考文献
1. Sun W, Sui Z, Wang M, et al. [Chinese semantic role labeling with shallow parsing](http://www.aclweb.org/anthology/D09-1#page=1513)[C]//Proceedings of the 2009 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing: Volume 3-Volume 3. Association for Computational Linguistics, 2009: 1475-1483.
2. Pascanu R, Gulcehre C, Cho K, et al. [How to construct deep recurrent neural networks](https://arxiv.org/abs/1312.6026)[J]. arXiv preprint arXiv:1312.6026, 2013.
3. Cho K, Van Merriënboer B, Gulcehre C, et al. [Learning phrase representations using RNN encoder-decoder for statistical machine translation](https://arxiv.org/abs/1406.1078)[J]. arXiv preprint arXiv:1406.1078, 2014.
4. Bahdanau D, Cho K, Bengio Y. [Neural machine translation by jointly learning to align and translate](https://arxiv.org/abs/1409.0473)[J]. arXiv preprint arXiv:1409.0473, 2014.
5. Lafferty J, McCallum A, Pereira F. [Conditional random fields: Probabilistic models for segmenting and labeling sequence data](http://www.jmlr.org/papers/volume15/doppa14a/source/biblio.bib.old)[C]//Proceedings of the eighteenth international conference on machine learning, ICML. 2001, 1: 282-289.
6. 李航. 统计学习方法[J]. 清华大学出版社, 北京, 2012.
7. Marcus M P, Marcinkiewicz M A, Santorini B. [Building a large annotated corpus of English: The Penn Treebank](http://repository.upenn.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1246&context=cis_reports)[J]. Computational linguistics, 1993, 19(2): 313-330.
8. Palmer M, Gildea D, Kingsbury P. [The proposition bank: An annotated corpus of semantic roles](http://www.mitpressjournals.org/doi/pdfplus/10.1162/0891201053630264)[J]. Computational linguistics, 2005, 31(1): 71-106.
9. Carreras X, Màrquez L. [Introduction to the CoNLL-2005 shared task: Semantic role labeling](http://www.cs.upc.edu/~srlconll/st05/papers/intro.pdf)[C]//Proceedings of the Ninth Conference on Computational Natural Language Learning. Association for Computational Linguistics, 2005: 152-164.
10. Zhou J, Xu W. [End-to-end learning of semantic role labeling using recurrent neural networks](http://www.aclweb.org/anthology/P/P15/P15-1109.pdf)[C]//Proceedings of the Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics. 2015.
<br/>
<a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/"><img alt="知识共享许可协议" style="border-width:0" src="https://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/4.0/88x31.png" /></a><br /><span xmlns:dct="http://purl.org/dc/terms/" href="http://purl.org/dc/dcmitype/Text" property="dct:title" rel="dct:type">本教程</span> 由 <a xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#" href="http://book.paddlepaddle.org" property="cc:attributionName" rel="cc:attributionURL">PaddlePaddle</a> 创作，采用 <a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/">知识共享 署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际 许可协议</a>进行许可。
label_semantic_roles/README_en.md 0 → 100644
浏览文件 @ b2c2c5d0
# Semantic Role Labeling
本教程源代码目录在[book/label_semantic_roles](https://github.com/PaddlePaddle/book/tree/develop/label_semantic_roles)， 初次使用请参考PaddlePaddle[安装教程](http://www.paddlepaddle.org/doc_cn/build_and_install/index.html)。
## Background
Natural Language Analysis contains three components: Lexical Analysis, Syntactic Analysis, and Semantic Analysis. Semantic Role Labelling (SRL) is one way for Shallow Semantic Analysis. A predicate of a sentence is seen as a property that a subject has or is characterized by, such as what it does, what it is or how it is, which mostly corresponds to the core of an event. The noun associated with predicate is called Arugment. Sementic roles express the abstract roles that arguments of a predicate can take in the event, such as Agent, Patient, Theme, Experiencer, Beneficiary, Instrument, Location, Goal and Source etc.
In the following example, “遇到” is Predicate (“Pred”)，“小明” is Agent，“小红” is Patient，“昨天” means when the event occurs (Time), and “公园” means where the event occurs (Location).
$$\mbox{[小明]}_{\mbox{Agent}}\mbox{[昨天]}_{\mbox{Time}}\mbox{[晚上]}_\mbox{Time}\mbox{在[公园]}_{\mbox{Location}}\mbox{[遇到]}_{\mbox{Predicate}}\mbox{了[小红]}_{\mbox{Patient}}\mbox{。}$$
Instead of in-depth analysis on semantic information, the goal of Semantic Role Labeling is to identify the relation of predicate and other constituents, e.g., predicate-argument structure, as specific semantic roles, which is an important intermediate step in a wide range of natural language understanding tasks (Information Extraction, Discourse Analysis, DeepQA etc). Predicates are always assumed to be given, the only thing is to identify arguments and their semantic roles.
Standard SRL system mostly build on top of Syntactic Analysis and contains 5 steps:
1. Construct a syntactic parse tree, as shown in Fig. 1
2. Identity candidate arguments of given predicate from constructed syntactic parse tree.
3. Prune most unlikely candidate arguments.
4. Identify argument, which is usually solved as a binary classification problem.
5. Multi-class semantic role labeling. Steps 2-3 usually introduce hand-designed features based on Syntactic Analysis (step 1).
<div align="center">
<img src="image/dependency_parsing.png" width = "80%" align=center /><br>
Fig 1. Syntactic parse tree
</div>
核心关系-> HED
定中关系-> ATT
主谓关系-> SBV
状中结构-> ADV
介宾关系-> POB
右附加关系-> RAD
动宾关系-> VOB
标点-> WP
However, complete syntactic analysis requires to identify the relation among all constitutes and the performance of SRL is sensitive to the precision of syntactic analysis, which make SRL a very challenging task. In order to reduce the complexity and obtain some syntactic structure information, shallow syntactic analysis is proposed. Shallow Syntactic Analysis is also called partial parsing or chunking. Unlike complete syntactic analysis which requires constructing complete parsing tree, Shallow Syntactic Analysis only need to identify some idependent components with relatively simple structure, such as verb phrases (chunk). In order to avoid constructing syntactic tree with high accuracy, some work\[[1](#Reference)\] proposed semantic chunking based SRL methods, which convert SRL as a sequence tagging problem. Sequence tagging tasks classify syntactic chunks using BIO representation. For syntactic chunks forming a chunk of type A, the first chunk receives the B-A tag (Begin), the remaining ones receive the tag I-A (Inside), and all chunks outside receive the tag O-A.
The BIO representation of above example is shown in Fig.1.
<div align="center">
<img src="image/bio_example.png" width = "90%" align=center /><br>
Fig 2. BIO represention
</div>
输入序列-> input sequence
语块-> chunk
标注序列-> label sequence
角色-> role
This example illustrates the simplicity of sequence tagging because (1) shallow syntactic analysis reduces precision requirement of syntactic analysis; (2) pruning candidate arguments is removed; 3) argument identification and tagging are finished at the same time. Such unified methods simplify the precedure, reduce the risk of accumulating errors and boost the performance further.
In this tutorial, our SRL system is built as an end-to-end system via neural network. We take only text sequences, without using any syntactic parsing results or complex hand-designed features. We give public dataset [CoNLL-2004 and CoNLL-2005 Shared Tasks](http://www.cs.upc.edu/~srlconll/) as an example to illustrate: given a sentence and it's predicates, identify the corresponding arguments and their semantic roles by sequence tagging method.
## Model
Recurrent Nerual Networks are important tools for sequence modeling and have been successfully used in some natural language processing tasks. Unlike Feed-forward neural netowrks, RNNs can model the dependency between elements of sequences. LSTMs as variants of RNNs aim to model long-term dependency in long sequences. We have introduced this in [understand_sentiment](https://github.com/PaddlePaddle/book/tree/develop/understand_sentiment). In this chapter, we continue to use LSTMs to solve SRL problems.
### Stacked Recurrent Neural Network
Deep Neural Networks allows to extract hierarchical represetations, higher layer can form more abstract/complex representations on top of lower layers. LSTMs when unfolded in time is deep, because a computational path between the input at time $k < t$ to the output at time $t$ crosses several nonlinear layers. However, the computation carried out at each time-step is only linear transformation, which makes LSTMs a shallow model. Deep LSTMs are typically constructed by stacking multiple LSTM layers on top of each other and taking the output from lower LSTM layer at time $t$ as the input of upper LSTM layer at time $t$. Deep, hierarchical nerual networks can be much efficient at representing some functions and modeling varying-length dependencies\[[2](#Reference)\].
However, deep LSTMs increases the number of nonlinear steps the gradient has to traverse when propagated back in depth. For example, 4 layer LSTMs can be trained properly, but the performance becomes worse as the number of layers up to 4-8. Conventional LSTMs prevent backpropagated errors from vanishing and exploding by introduce shortcut connections to skip the intermediate nonlinear layers. Therefore, deep LSTMs can consider shortcut connections in depth as well.
The operation of a single LSTM cell contain 3 parts: (1) input-to-hidden: map input $x$ to the input of forget gates, input gates, memory cells and output gates by linear transformation (i.e., matrix mapping); (2) hidden-to-hidden: calculate forget gates, input gates, output gates and update memory cell, this is the main part of LSTMs; (3)hidden-to-output: this part typically involves an activation operation on hidden states. Based on the above stacked LSTMs, we add a shortcut connection: take the input-to-hidden from previous layer as a new input and learn another linear transfermation.
Fig.3 illustrate the final stacked recurrent neural networks.
<p align="center">
<img src="./image/stacked_lstm.png" width = "40%" align=center><br>
Fig 3. Stacked Recurrent Neural Networks
</p>
线性变换-> linear transformation
输入层到隐层-> input-to-hidden
### Bidirectional Recurrent Neural Network
LSTMs can summarize the history of previous inputs seen up to now, but can not see the future. In most of natural language processing tasks, the entire sentences are ready to use. Therefore, sequencal learning might be much effecient if the future can be encoded as well like histories.
To address the above drawbacks, we can design bidirectional recurrent neural networks by making a minor modification. Higher LSTM layers process the sequence in reversed direction with previous lower LSTM layers, i.e., Deep LSTMs operate from left-to-right, right-to-left, left-to-right,..., in depth. Therefore, LSTM layers at time-step $t$ can see both histories and the future since the second layer. Fig. 4 illustrates the bidirectional recurrent neural networks.
<p align="center">
<img src="./image/bidirectional_stacked_lstm.png" width = "60%" align=center><br>
Fig 4. Bidirectional LSTMs
</p>
线性变换-> linear transformation
输入层到隐层-> input-to-hidden
正向处理输出序列->process sequence in forward direction
反向处理上一层序列-> process sequence from previous layer in backward direction
Note that, this bidirectional RNNs is different with the one proposed by Bengio et al in machine translation tasks \[[3](#Reference), [4](#Reference)\]. We will introduce another bidirectional RNNs in the following tasks[machine translation](https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/machine_translation/README.md)
### Conditional Random Field
The basic pipeline of Neural Networks solving problems is 1) all lower layers aim to learn representations; 2) the top layer is designed for learning the final task. In SRL tasks, CRF is built on top of the network for the final tag sequence prediction. It takes the representations provided by the last LSTM layer as input.
CRF is a probabilistic graph model (undirected) with nodes denoting random variables and edges denoting dependencies between nodes. To be simplicity, CRFs learn conditional probability $P(Y|X)$, where $X = (x_1, x_2, ... , x_n)$ are sequences of input, $Y = (y_1, y_2, ... , y_n)$ are label sequences; Decoding is to search sequence $Y$ to maximize conditional probability $P(Y|X)$, i.e., $Y^* = \mbox{arg max}_{Y} P(Y | X)$。
Sequence tagging tasks only consider input and output as linear sequences without extra dependent assumptions on graph model. Thus, the graph model of sequence tagging tasks is simple chain or line, which results in a Linear Chain Conditional Random Field, shown in Fig.5.
<p align="center">
<img src="./image/linear_chain_crf.png" width = "35%" align=center><br>
Fig 5. Linear Chain Conditional Random Field used in SRL tasks
</p>
By the fundamental theorem of random fields \[[5](#Reference)\], the joint distribution over the label sequence $Y$ given $X$ has the form:
$$p(Y | X) = \frac{1}{Z(X)} \text{exp}\left(\sum_{i=1}^{n}\left(\sum_{j}\lambda_{j}t_{j} (y_{i - 1}, y_{i}, X, i) + \sum_{k} \mu_k s_k (y_i, X, i)\right)\right)$$
where, $Z(X)$ is normalization constant, $t_j$ is feature function defined on edges, called transition feature, depending on $y_i$ and $y_{i-1}$ which represents transition probabilities from $y_{i-1}$ to $y_i$ given input sequence $X$. $s_k$ is feature function defined on nodes, called state feature, depending on $y_i$ and represents the probality of $y_i$ given input sequence $X$. $\lambda_j$ 和 $\mu_k$ are weights corresponding to $t_j$ and $s_k$. Actually, $t$ and $s$ can be wrtten in the same form, then take summation over all nodes $i$: $f_{k}(Y, X) = \sum_{i=1}^{n}f_k({y_{i - 1}, y_i, X, i})$, $f$ is defined as feature function. Thus, $P(Y|X)$ can be wrtten as:
$$p(Y|X, W) = \frac{1}{Z(X)}\text{exp}\sum_{k}\omega_{k}f_{k}(Y, X)$$
$\omega$ are weights of feature function which should be learned in CRF models. At training stage, given input sequences and label sequences $D = \left[(X_1, Y_1), (X_2 , Y_2) , ... , (X_N, Y_N)\right]$, solve following objective function using MLE:
$$L(\lambda, D) = - \text{log}\left(\prod_{m=1}^{N}p(Y_m|X_m, W)\right) + C \frac{1}{2}\lVert W\rVert^{2}$$
This objective function can be solved via back-propagation in an end-to-end manner. At decoding stage, given input sequences $X$, search sequence $\bar{Y}$ to maximize conditional probability $\bar{P}(Y|X)$ via decoding methods (such as Viterbi, Beam Search).
### DB-LSTM SRL model
Given predicates and a sentence, SRL tasks aim to identify arguments of the given predicate and their semantic roles. If a sequence has n predicates, we will process this sequence n times. One model is as follows:
1. Construct inputs;
- output 1: predicate, output 2: sentence
- expand input 1 as a sequence with the same length with input 2 using one-hot representation;
2. Convert one-hot sequences from step 1 to real-vector sequences via lookup table;
3. Learn the representation of input sequences by taking real-vector sequences from step 2 as inputs;
4. Take representations from step 3 as inputs, label sequence as supervision signal, do sequence tagging tasks
We can try above method. Here, we propose some modifications by introducing two simple but effective features:
- predicate context (ctx-p): A single predicate word can not exactly describe the predicate information, especially when the same words appear more than one times in a sentence. With the expanded context, the ambiguity can be largely eliminated. Thus, we extract $n$ words before and after predicate to construct a window chunk.
- region mark ($m_r$): $m_r = 1$ to denote the argument position if it locates in the predicate context region, or $m_r = 0$ if not.
After modification, the model is as follows:
1. Construct inputs
- input 1: sentence, input 2: predicate sequence, input 3: predicate context, extract $n$ words before and after predicate and get one-hot representation, input 4: region mark, annotate argument position if it locates in the predicate context region
- expand input 2~3 as sequences with the same length with input 1
2. Convert input 1~4 to real-vector sequences via lookup table; input 1 and 3 share the same lookup table, input 2 and 4 have separate lookup tables
3. Take four real-vector sequences from step 2 as inputs of bidirectional LSTMs; Train LSTMs to update representations
4. Take representation from step 3 as input of CRF, label sequence as supervision signal, do sequence tagging tasks
<div align="center">
<img src="image/db_lstm_network.png" width = "60%" align=center /><br>
Fig 6. DB-LSTM for SRL tasks
</div>
论元-> argu
谓词-> pred
谓词上下文-> ctx-p
谓词上下文区域标记-> $m_r$
输入-> input
原句-> sentence
反向LSTM-> LSTM Reverse
## 数据准备
### 数据介绍与下载
在此教程中，我们选用[CoNLL 2005](http://www.cs.upc.edu/~srlconll/)SRL任务开放出的数据集作为示例。运行 `sh ./get_data.sh` 会自动从官方网站上下载原始数据。需要特别说明的是，CoNLL 2005 SRL任务的训练数集和开发集在比赛之后并非免费进行公开，目前，能够获取到的只有测试集，包括Wall Street Journal的23节和Brown语料集中的3节。在本教程中，我们以测试集中的WSJ数据为训练集来讲解模型。但是，由于测试集中样本的数量远远不够，如果希望训练一个可用的神经网络SRL系统，请考虑付费获取全量数据。
原始数据中同时包括了词性标注、命名实体识别、语法解析树等多种信息。本教程中，我们使用test.wsj文件夹中的数据进行训练和测试，并只会用到words文件夹（文本序列）和props文件夹（标注结果）下的数据。本教程使用的数据目录如下：
```text
conll05st-release/
└── test.wsj
├── props # 标注结果
└── words # 输入文本序列
```
标注信息源自Penn TreeBank\[[7](#参考文献)\]和PropBank\[[8](#参考文献)\]的标注结果。PropBank标注结果的标签和我们在文章一开始示例中使用的标注结果标签不同，但原理是相同的，关于标注结果标签含义的说明，请参考论文\[[9](#参考文献)\]。
除数据之外，`get_data.sh`同时下载了以下资源：
| 文件名称 | 说明 |
|---|---|
| word_dict | 输入句子的词典，共计44068个词 |
| label_dict | 标记的词典，共计106个标记 |
| predicate_dict | 谓词的词典，共计3162个词 |
| emb | 一个训练好的词表，32维 |
我们在英文维基百科上训练语言模型得到了一份词向量用来初始化SRL模型。在SRL模型训练过程中，词向量不再被更新。关于语言模型和词向量可以参考[词向量](https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/word2vec/README.md) 这篇教程。我们训练语言模型的语料共有995,000,000个token，词典大小控制为4900,000词。CoNLL 2005训练语料中有5%的词不在这4900,000个词中，我们将它们全部看作未登录词，用`<unk>`表示。
### 数据预处理
脚本在下载数据之后，又调用了`extract_pair.py`和`extract_dict_feature.py`两个子脚本进行数据预处理，前者完成了下面的第1步，后者完成了下面的2~4步：
1. 将文本序列和标记序列其合并到一条记录中；
2. 一个句子如果含有$n$个谓词，这个句子会被处理$n$次，变成$n$条独立的训练样本，每个样本一个不同的谓词；
3. 抽取谓词上下文和构造谓词上下文区域标记；
4. 构造以BIO法表示的标记；
`data/feature`文件是处理好的模型输入，一行是一条训练样本，以"\t"分隔，共9列，分别是：句子序列、谓词、谓词上下文（占 5 列）、谓词上下区域标志、标注序列。下表是一条训练样本的示例。
| 句子序列 | 谓词 | 谓词上下文（窗口 = 5） | 谓词上下文区域标记 | 标注序列 |
|---|---|---|---|---|
| A | set | n't been set . × | 0 | B-A1 |
| record | set | n't been set . × | 0 | I-A1 |
| date | set | n't been set . × | 0 | I-A1 |
| has | set | n't been set . × | 0 | O |
| n't | set | n't been set . × | 1 | B-AM-NEG |
| been | set | n't been set . × | 1 | O |
| set | set | n't been set . × | 1 | B-V |
| . | set | n't been set . × | 1 | O |
### 提供数据给 PaddlePaddle
1. 使用hook函数进行PaddlePaddle输入字段的格式定义。
```python
def hook(settings, word_dict, label_dict, predicate_dict, **kwargs):
settings.word_dict = word_dict # 获取句子序列的字典
settings.label_dict = label_dict # 获取标记序列的字典
settings.predicate_dict = predicate_dict # 获取谓词的字典
# 所有输入特征都是使用one-hot表示序列，在PaddlePaddle中是interger_value_sequence类型
# input_types是一个字典，字典中每个元素对应着配置中的一个data_layer，key恰好就是data_layer的名字
settings.input_types = {
'word_data': integer_value_sequence(len(word_dict)), # 句子序列
'ctx_n2_data': integer_value_sequence(len(word_dict)), # 谓词上下文中的第1个词
'ctx_n1_data': integer_value_sequence(len(word_dict)), # 谓词上下文中的第2个词
'ctx_0_data': integer_value_sequence(len(word_dict)), # 谓词上下文中的第3个词
'ctx_p1_data': integer_value_sequence(len(word_dict)), # 谓词上下文中的第4个词
'ctx_p2_data': integer_value_sequence(len(word_dict)), # 谓词上下文中的第5个词
'verb_data': integer_value_sequence(len(predicate_dict)), # 谓词
'mark_data': integer_value_sequence(2), # 谓词上下文区域标记
'target': integer_value_sequence(len(label_dict)) # 标记序列
}
```
2. 使用process将数据逐一提供给PaddlePaddle，只需要考虑如何从原始数据文件中返回一条训练样本。
```python
def process(settings, file_name):
with open(file_name, 'r') as fdata:
for line in fdata:
sentence, predicate, ctx_n2, ctx_n1, ctx_0, ctx_p1, ctx_p2, mark, label = \
line.strip().split('\t')
# 句子文本
words = sentence.split()
sen_len = len(words)
word_slot = [settings.word_dict.get(w, UNK_IDX) for w in words]
# 一个谓词，这里将谓词扩展成一个和句子一样长的序列
predicate_slot = [settings.predicate_dict.get(predicate)] * sen_len
# 在教程中，我们使用一个窗口为 5 的谓词上下文窗口：谓词和这个谓词前后隔两个词
# 这里会将窗口中的每一个词，扩展成和输入句子一样长的序列
ctx_n2_slot = [settings.word_dict.get(ctx_n2, UNK_IDX)] * sen_len
ctx_n1_slot = [settings.word_dict.get(ctx_n1, UNK_IDX)] * sen_len
ctx_0_slot = [settings.word_dict.get(ctx_0, UNK_IDX)] * sen_len
ctx_p1_slot = [settings.word_dict.get(ctx_p1, UNK_IDX)] * sen_len
ctx_p2_slot = [settings.word_dict.get(ctx_p2, UNK_IDX)] * sen_len
# 谓词上下文区域标记，是一个二值特征
marks = mark.split()
mark_slot = [int(w) for w in marks]
label_list = label.split()
label_slot = [settings.label_dict.get(w) for w in label_list]
yield {
'word_data': word_slot,
'ctx_n2_data': ctx_n2_slot,
'ctx_n1_data': ctx_n1_slot,
'ctx_0_data': ctx_0_slot,
'ctx_p1_data': ctx_p1_slot,
'ctx_p2_data': ctx_p2_slot,
'verb_data': predicate_slot,
'mark_data': mark_slot,
'target': label_slot
}
```
## 模型配置说明
### 数据定义
首先通过 define_py_data_sources2 从dataprovider中读入数据。配置文件中会读取三个字典：输入文本序列的字典、标记的字典、谓词的字典，并传给data provider，data provider会利用这三个字典，将相应的文本输入转换成one-hot序列。
```python
define_py_data_sources2(
train_list=train_list_file,
test_list=test_list_file,
module='dataprovider',
obj='process',
args={
'word_dict': word_dict, # 输入文本序列的字典
'label_dict': label_dict, # 标记的字典
'predicate_dict': predicate_dict # 谓词的词典
}
)
```
### 算法配置
在这里，我们指定了模型的训练参数，选择了$L_2$正则、学习率和batch size，并使用带Momentum的随机梯度下降法作为优化算法。
```python
settings(
batch_size=150,
learning_method=MomentumOptimizer(momentum=0),
learning_rate=2e-2,
regularization=L2Regularization(8e-4),
model_average=ModelAverage(average_window=0.5, max_average_window=10000)
)
```
### 模型结构
1. 定义输入数据维度及模型超参数。
```python
mark_dict_len = 2 # 谓上下文区域标志的维度，是一个0-1 2值特征，因此维度为2
word_dim = 32 # 词向量维度
mark_dim = 5 # 谓词上下文区域通过词表被映射为一个实向量，这个是相邻的维度
hidden_dim = 512 # LSTM隐层向量的维度 ： 512 / 4
depth = 8 # 栈式LSTM的深度
word = data_layer(name='word_data', size=word_dict_len)
predicate = data_layer(name='verb_data', size=pred_len)
ctx_n2 = data_layer(name='ctx_n2_data', size=word_dict_len)
ctx_n1 = data_layer(name='ctx_n1_data', size=word_dict_len)
ctx_0 = data_layer(name='ctx_0_data', size=word_dict_len)
ctx_p1 = data_layer(name='ctx_p1_data', size=word_dict_len)
ctx_p2 = data_layer(name='ctx_p2_data', size=word_dict_len)
mark = data_layer(name='mark_data', size=mark_dict_len)
if not is_predict:
target = data_layer(name='target', size=label_dict_len) # 标记序列只在训练和测试流程中定义
```
这里需要特别说明的是hidden_dim = 512指定了LSTM隐层向量的维度为128维，关于这一点请参考PaddlePaddle官方文档中[lstmemory](http://www.paddlepaddle.org/doc/ui/api/trainer_config_helpers/layers.html#lstmemory)的说明。
2. 将句子序列、谓词、谓词上下文、谓词上下文区域标记通过词表，转换为实向量表示的词向量序列。
```python
# 在本教程中，我们加载了预训练的词向量，这里设置了：is_static=True
# is_static 为 True 时保证了在训练 SRL 模型过程中，词表不再更新
emb_para = ParameterAttribute(name='emb', initial_std=0., is_static=True)
word_input = [word, ctx_n2, ctx_n1, ctx_0, ctx_p1, ctx_p2]
emb_layers = [
embedding_layer(
size=word_dim, input=x, param_attr=emb_para) for x in word_input
]
emb_layers.append(predicate_embedding)
mark_embedding = embedding_layer(
name='word_ctx-in_embedding', size=mark_dim, input=mark, param_attr=std_0)
emb_layers.append(mark_embedding)
```
3. 8个LSTM单元以“正向/反向”的顺序对所有输入序列进行学习。
```python
# std_0 指定的参数以均值为0的高斯分布初始化，用在LSTM的bias初始化中
std_0 = ParameterAttribute(initial_std=0.)
hidden_0 = mixed_layer(
name='hidden0',
size=hidden_dim,
bias_attr=std_default,
input=[
full_matrix_projection(
input=emb, param_attr=std_default) for emb in emb_layers
])
lstm_0 = lstmemory(
name='lstm0',
input=hidden_0,
act=ReluActivation(),
gate_act=SigmoidActivation(),
state_act=SigmoidActivation(),
bias_attr=std_0,
param_attr=lstm_para_attr)
input_tmp = [hidden_0, lstm_0]
for i in range(1, depth):
mix_hidden = mixed_layer(
name='hidden' + str(i),
size=hidden_dim,
bias_attr=std_default,
input=[
full_matrix_projection(
input=input_tmp[0], param_attr=hidden_para_attr),
full_matrix_projection(
input=input_tmp[1], param_attr=lstm_para_attr)
])
lstm = lstmemory(
name='lstm' + str(i),
input=mix_hidden,
act=ReluActivation(),
gate_act=SigmoidActivation(),
state_act=SigmoidActivation(),
reverse=((i % 2) == 1),
bias_attr=std_0,
param_attr=lstm_para_attr)
input_tmp = [mix_hidden, lstm]
```
4. 取最后一个栈式LSTM的输出和这个LSTM单元的输入到隐层映射，经过一个全连接层映射到标记字典的维度，得到最终的特征向量表示。
```python
feature_out = mixed_layer(
name='output',
size=label_dict_len,
bias_attr=std_default,
input=[
full_matrix_projection(
input=input_tmp[0], param_attr=hidden_para_attr),
full_matrix_projection(
input=input_tmp[1], param_attr=lstm_para_attr)
], )
```
5. CRF层在网络的末端，完成序列标注。
```python
crf_l = crf_layer(
name='crf',
size=label_dict_len,
input=feature_out,
label=target,
param_attr=ParameterAttribute(
name='crfw', initial_std=default_std, learning_rate=mix_hidden_lr))
```
## 训练模型
执行`sh train.sh`进行模型的训练，其中指定了总共需要训练150个pass。
```bash
paddle train \
--config=./db_lstm.py \
--save_dir=./output \
--trainer_count=1 \
--dot_period=500 \
--log_period=10 \
--num_passes=200 \
--use_gpu=false \
--show_parameter_stats_period=10 \
--test_all_data_in_one_period=1 \
2>&1 | tee 'train.log'
```
训练日志示例如下。
```text
I1224 18:11:53.661479 1433 TrainerInternal.cpp:165] Batch=880 samples=145305 AvgCost=2.11541 CurrentCost=1.8645 Eval: __sum_evaluator_0__=0.607942 CurrentEval: __sum_evaluator_0__=0.59322
I1224 18:11:55.254021 1433 TrainerInternal.cpp:165] Batch=885 samples=146134 AvgCost=2.11408 CurrentCost=1.88156 Eval: __sum_evaluator_0__=0.607299 CurrentEval: __sum_evaluator_0__=0.494572
I1224 18:11:56.867604 1433 TrainerInternal.cpp:165] Batch=890 samples=146987 AvgCost=2.11277 CurrentCost=1.88839 Eval: __sum_evaluator_0__=0.607203 CurrentEval: __sum_evaluator_0__=0.590856
I1224 18:11:58.424069 1433 TrainerInternal.cpp:165] Batch=895 samples=147793 AvgCost=2.11129 CurrentCost=1.84247 Eval: __sum_evaluator_0__=0.607099 CurrentEval: __sum_evaluator_0__=0.588089
I1224 18:12:00.006893 1433 TrainerInternal.cpp:165] Batch=900 samples=148611 AvgCost=2.11148 CurrentCost=2.14526 Eval: __sum_evaluator_0__=0.607882 CurrentEval: __sum_evaluator_0__=0.749389
I1224 18:12:00.164089 1433 TrainerInternal.cpp:181] Pass=0 Batch=901 samples=148647 AvgCost=2.11195 Eval: __sum_evaluator_0__=0.60793
```
经过150个 pass 后，得到平均 error 约为 0.0516055。
## 应用模型
训练好的$N$个pass，会得到$N$个模型，我们需要从中选择一个最优模型进行预测。通常做法是在开发集上进行调参，并基于我们关心的某个性能指标选择最优模型。本教程的`predict.sh`脚本简单地选择了测试集上标记错误最少的那个pass（这里是pass-00100）用于预测。
预测时，我们需要将配置中的 `crf_layer` 删掉，替换为 `crf_decoding_layer`，如下所示：
```python
crf_dec_l = crf_decoding_layer(
name='crf_dec_l',
size=label_dict_len,
input=feature_out,
param_attr=ParameterAttribute(name='crfw'))
```
运行`python predict.py`脚本，便可使用指定的模型进行预测。
```bash
python predict.py
-c db_lstm.py # 指定配置文件
-w output/pass-00100 # 指定预测使用的模型所在的路径
-l data/targetDict.txt # 指定标记的字典
-p data/verbDict.txt # 指定谓词的词典
-d data/wordDict.txt # 指定输入文本序列的字典
-i data/feature # 指定输入数据的路径
-o predict.res # 指定标记结果输出到文件的路径
```
预测结束后，在 - o 参数所指定的标记结果文件中，我们会得到如下格式的输出：每行是一条样本，以 “\t” 分隔的 2 列，第一列是输入文本，第二列是标记的结果。通过BIO标记可以直接得到论元的语义角色标签。
```text
The interest-only securities were priced at 35 1\/2 to yield 10.72 % . B-A0 I-A0 I-A0 O O O O O O B-V B-A1 I-A1 O
```
## Conclusion
Semantic Role Labeling is an important intermediate step in a wide range of natural language processing tasks. In this tutorial, we give SRL as an example to introduce how to use PaddlePaddle to do sequence tagging tasks. Proposed models are from our published paper\[[10](#Reference)\]. We only use test data as illustration since train data on CoNLL 2005 dataset is not completely public. We hope to propose an end-to-end neural network model with less dependencies on natural language processing tools, but is comparable, or even better than trandional models. Please check out our paper for more information and discussions.
## Reference
1. Sun W, Sui Z, Wang M, et al. [Chinese semantic role labeling with shallow parsing](http://www.aclweb.org/anthology/D09-1#page=1513)[C]//Proceedings of the 2009 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing: Volume 3-Volume 3. Association for Computational Linguistics, 2009: 1475-1483.
2. Pascanu R, Gulcehre C, Cho K, et al. [How to construct deep recurrent neural networks](https://arxiv.org/abs/1312.6026)[J]. arXiv preprint arXiv:1312.6026, 2013.
3. Cho K, Van Merriënboer B, Gulcehre C, et al. [Learning phrase representations using RNN encoder-decoder for statistical machine translation](https://arxiv.org/abs/1406.1078)[J]. arXiv preprint arXiv:1406.1078, 2014.
4. Bahdanau D, Cho K, Bengio Y. [Neural machine translation by jointly learning to align and translate](https://arxiv.org/abs/1409.0473)[J]. arXiv preprint arXiv:1409.0473, 2014.
5. Lafferty J, McCallum A, Pereira F. [Conditional random fields: Probabilistic models for segmenting and labeling sequence data](http://www.jmlr.org/papers/volume15/doppa14a/source/biblio.bib.old)[C]//Proceedings of the eighteenth international conference on machine learning, ICML. 2001, 1: 282-289.
6. 李航. 统计学习方法[J]. 清华大学出版社, 北京, 2012.
7. Marcus M P, Marcinkiewicz M A, Santorini B. [Building a large annotated corpus of English: The Penn Treebank](http://repository.upenn.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1246&context=cis_reports)[J]. Computational linguistics, 1993, 19(2): 313-330.
8. Palmer M, Gildea D, Kingsbury P. [The proposition bank: An annotated corpus of semantic roles](http://www.mitpressjournals.org/doi/pdfplus/10.1162/0891201053630264)[J]. Computational linguistics, 2005, 31(1): 71-106.
9. Carreras X, Màrquez L. [Introduction to the CoNLL-2005 shared task: Semantic role labeling](http://www.cs.upc.edu/~srlconll/st05/papers/intro.pdf)[C]//Proceedings of the Ninth Conference on Computational Natural Language Learning. Association for Computational Linguistics, 2005: 152-164.
10. Zhou J, Xu W. [End-to-end learning of semantic role labeling using recurrent neural networks](http://www.aclweb.org/anthology/P/P15/P15-1109.pdf)[C]//Proceedings of the Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics. 2015.
<br/>
<a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/"><img alt="知识共享许可协议" style="border-width:0" src="https://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/4.0/88x31.png" /></a><br /><span xmlns:dct="http://purl.org/dc/terms/" href="http://purl.org/dc/dcmitype/Text" property="dct:title" rel="dct:type">本教程</span> 由 <a xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#" href="http://book.paddlepaddle.org" property="cc:attributionName" rel="cc:attributionURL">PaddlePaddle</a> 创作，采用 <a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/">知识共享 署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际 许可协议</a>进行许可。
label_semantic_roles/api_train.py 0 → 100644
浏览文件 @ b2c2c5d0
import math
import numpy as np
import paddle.v2 as paddle
import paddle.v2.dataset.conll05 as conll05
def db_lstm():
word_dict, verb_dict, label_dict = conll05.get_dict()
word_dict_len = len(word_dict)
label_dict_len = len(label_dict)
pred_len = len(verb_dict)
mark_dict_len = 2
word_dim = 32
mark_dim = 5
hidden_dim = 512
depth = 8
#8 features
def d_type(size):
return paddle.data_type.integer_value_sequence(size)
word = paddle.layer.data(name='word_data', type=d_type(word_dict_len))
predicate = paddle.layer.data(name='verb_data', type=d_type(pred_len))
ctx_n2 = paddle.layer.data(name='ctx_n2_data', type=d_type(word_dict_len))
ctx_n1 = paddle.layer.data(name='ctx_n1_data', type=d_type(word_dict_len))
ctx_0 = paddle.layer.data(name='ctx_0_data', type=d_type(word_dict_len))
ctx_p1 = paddle.layer.data(name='ctx_p1_data', type=d_type(word_dict_len))
ctx_p2 = paddle.layer.data(name='ctx_p2_data', type=d_type(word_dict_len))
mark = paddle.layer.data(name='mark_data', type=d_type(mark_dict_len))
target = paddle.layer.data(name='target', type=d_type(label_dict_len))
emb_para = paddle.attr.Param(name='emb', initial_std=0., is_static=True)
std_0 = paddle.attr.Param(initial_std=0.)
default_std = 1 / math.sqrt(hidden_dim) / 3.0
std_default = paddle.attr.Param(initial_std=default_std)
predicate_embedding = paddle.layer.embedding(
size=word_dim,
input=predicate,
param_attr=paddle.attr.Param(
name='vemb', initial_std=default_std))
mark_embedding = paddle.layer.embedding(
size=mark_dim, input=mark, param_attr=std_0)
word_input = [word, ctx_n2, ctx_n1, ctx_0, ctx_p1, ctx_p2]
emb_layers = [
paddle.layer.embedding(
size=word_dim, input=x, param_attr=emb_para) for x in word_input
]
emb_layers.append(predicate_embedding)
emb_layers.append(mark_embedding)
hidden_0 = paddle.layer.mixed(
size=hidden_dim,
bias_attr=std_default,
input=[
paddle.layer.full_matrix_projection(
input=emb, param_attr=std_default) for emb in emb_layers
])
mix_hidden_lr = 1e-3
lstm_para_attr = paddle.attr.Param(initial_std=0.0, learning_rate=1.0)
hidden_para_attr = paddle.attr.Param(
initial_std=default_std, learning_rate=mix_hidden_lr)
lstm_0 = paddle.layer.lstmemory(
input=hidden_0,
act=paddle.activation.Relu(),
gate_act=paddle.activation.Sigmoid(),
state_act=paddle.activation.Sigmoid(),
bias_attr=std_0,
param_attr=lstm_para_attr)
#stack L-LSTM and R-LSTM with direct edges
input_tmp = [hidden_0, lstm_0]
for i in range(1, depth):
mix_hidden = paddle.layer.mixed(
size=hidden_dim,
bias_attr=std_default,
input=[
paddle.layer.full_matrix_projection(
input=input_tmp[0], param_attr=hidden_para_attr),
paddle.layer.full_matrix_projection(
input=input_tmp[1], param_attr=lstm_para_attr)
])
lstm = paddle.layer.lstmemory(
input=mix_hidden,
act=paddle.activation.Relu(),
gate_act=paddle.activation.Sigmoid(),
state_act=paddle.activation.Sigmoid(),
reverse=((i % 2) == 1),
bias_attr=std_0,
param_attr=lstm_para_attr)
input_tmp = [mix_hidden, lstm]
feature_out = paddle.layer.mixed(
size=label_dict_len,
bias_attr=std_default,
input=[
paddle.layer.full_matrix_projection(
input=input_tmp[0], param_attr=hidden_para_attr),
paddle.layer.full_matrix_projection(
input=input_tmp[1], param_attr=lstm_para_attr)
], )
crf_cost = paddle.layer.crf(size=label_dict_len,
input=feature_out,
label=target,
param_attr=paddle.attr.Param(
name='crfw',
initial_std=default_std,
learning_rate=mix_hidden_lr))
crf_dec = paddle.layer.crf_decoding(
name='crf_dec_l',
size=label_dict_len,
input=feature_out,
label=target,
param_attr=paddle.attr.Param(name='crfw'))
return crf_cost, crf_dec
def load_parameter(file_name, h, w):
with open(file_name, 'rb') as f:
f.read(16) # skip header.
return np.fromfile(f, dtype=np.float32).reshape(h, w)
def main():
paddle.init(use_gpu=False, trainer_count=1)
# define network topology
crf_cost, crf_dec = db_lstm()
# create parameters
parameters = paddle.parameters.create([crf_cost, crf_dec])
parameters.set('emb', load_parameter(conll05.get_embedding(), 44068, 32))
# create optimizer
optimizer = paddle.optimizer.Momentum(
momentum=0,
learning_rate=2e-2,
regularization=paddle.optimizer.L2Regularization(rate=8e-4),
model_average=paddle.optimizer.ModelAverage(
average_window=0.5, max_average_window=10000), )
trainer = paddle.trainer.SGD(cost=crf_cost,
parameters=parameters,
update_equation=optimizer)
reader = paddle.reader.batched(
paddle.reader.shuffle(
conll05.test(), buf_size=8192), batch_size=10)
reader_dict = {
'word_data': 0,
'ctx_n2_data': 1,
'ctx_n1_data': 2,
'ctx_0_data': 3,
'ctx_p1_data': 4,
'ctx_p2_data': 5,
'verb_data': 6,
'mark_data': 7,
'target': 8
}
def event_handler(event):
if isinstance(event, paddle.event.EndIteration):
if event.batch_id % 100 == 0:
print "Pass %d, Batch %d, Cost %f" % (
event.pass_id, event.batch_id, event.cost)
trainer.train(
reader=reader,
event_handler=event_handler,
num_passes=10000,
reader_dict=reader_dict)
if __name__ == '__main__':
main()
recognize_digits/README.md
浏览文件 @ b2c2c5d0
# 识别数字
本教程源代码目录在[book/recognize_digits](https://github.com/PaddlePaddle/book/tree/develop/recognize_digits)， 初次使用请参考PaddlePaddle[安装教程](http://www.paddlepaddle.org/doc_cn/build_and_install/index.html)。
## 背景介绍
当我们学习编程的时候，编写的第一个程序一般是实现打印"Hello World"。而机器学习（或深度学习）的入门教程，一般都是 [MNIST](http://yann.lecun.com/exdb/mnist/) 数据库上的手写识别问题。原因是手写识别属于典型的图像分类问题，比较简单，同时MNIST数据集也很完备。MNIST数据集作为一个简单的计算机视觉数据集，包含一系列如图1所示的手写数字图片和对应的标签。图片是28x28的像素矩阵，标签则对应着0~9的10个数字。每张图片都经过了大小归一化和居中处理。
<p align="center">
<img src="image/mnist_example_image.png" width="400"><br/>
图1. MNIST图片示例
</p>
MNIST数据集是从 [NIST](https://www.nist.gov/srd/nist-special-database-19) 的Special Database 3（SD-3）和Special Database 1（SD-1）构建而来。由于SD-3是由美国人口调查局的员工进行标注，SD-1是由美国高中生进行标注，因此SD-3比SD-1更干净也更容易识别。Yann LeCun等人从SD-1和SD-3中各取一半作为MNIST的训练集（60000条数据）和测试集（10000条数据），其中训练集来自250位不同的标注员，此外还保证了训练集和测试集的标注员是不完全相同的。
Yann LeCun早先在手写字符识别上做了很多研究，并在研究过程中提出了卷积神经网络（Convolutional Neural Network），大幅度地提高了手写字符的识别能力，也因此成为了深度学习领域的奠基人之一。如今的深度学习领域，卷积神经网络占据了至关重要的地位，从最早Yann LeCun提出的简单LeNet，到如今ImageNet大赛上的优胜模型VGGNet、GoogLeNet、ResNet等（请参见[图像分类](https://github.com/PaddlePaddle/book/tree/develop/image_classification) 教程），人们在图像分类领域，利用卷积神经网络得到了一系列惊人的结果。
有很多算法在MNIST上进行实验。1998年，LeCun分别用单层线性分类器、多层感知器（Multilayer Perceptron, MLP）和多层卷积神经网络LeNet进行实验，使得测试集上的误差不断下降（从12%下降到0.7%）\[[1](#参考文献)\]。此后，科学家们又基于K近邻（K-Nearest Neighbors）算法\[[2](#参考文献)\]、支持向量机（SVM）\[[3](#参考文献)\]、神经网络\[[4-7](#参考文献)\]和Boosting方法\[[8](#参考文献)\]等做了大量实验，并采用多种预处理方法（如去除歪曲、去噪、模糊等）来提高识别的准确率。
本教程中，我们从简单的模型Softmax回归开始，带大家入门手写字符识别，并逐步进行模型优化。
## 模型概览
基于MNIST数据训练一个分类器，在介绍本教程使用的三个基本图像分类网络前，我们先给出一些定义：
- $X$是输入：MNIST图片是$28\times28$ 的二维图像，为了进行计算，我们将其转化为$784$维向量，即$X=\left ( x_0, x_1, \dots, x_{783} \right )$。
- $Y$是输出：分类器的输出是10类数字（0-9），即$Y=\left ( y_0, y_1, \dots, y_9 \right )$，每一维$y_i$代表图片分类为第$i$类数字的概率。
- $L$是图片的真实标签：$L=\left ( l_0, l_1, \dots, l_9 \right )$也是10维，但只有一维为1，其他都为0。
### Softmax回归(Softmax Regression)
最简单的Softmax回归模型是先将输入层经过一个全连接层得到的特征，然后直接通过softmax 函数进行多分类\[[9](#参考文献)\]。
输入层的数据$X$传到输出层，在激活操作之前，会乘以相应的权重 $W$ ，并加上偏置变量 $b$ ，具体如下：
$$ y_i = softmax(\sum_j W_{i,j}x_j + b_i) $$
其中 $ softmax(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_j e^{x_j}} $
对于有 $N$ 个类别的多分类问题，指定 $N$ 个输出节点，$N$ 维输入特征经过softmax将归一化为 $N$ 个[0,1]范围内的实数值，分别表示该样本属于这 $N$ 个类别的概率。此处的 $y_i$ 即对应该图片为数字 $i$ 的预测概率。
在分类问题中，我们一般采用交叉熵代价损失函数（cross entropy），公式如下：
$$ crossentropy(label, y) = -\sum_i label_ilog(y_i) $$
图2为softmax回归的网络图，图中权重用黑线表示、偏置用红线表示、+1代表偏置参数的系数为1。
<p align="center">
<img src="image/softmax_regression.png" width=400><br/>
图2. softmax回归网络结构图<br/>
</p>
### 多层感知器(Multilayer Perceptron, MLP)
Softmax回归模型采用了最简单的两层神经网络，即只有输入层和输出层，因此其拟合能力有限。为了达到更好的识别效果，我们考虑在输入层和输出层中间加上若干个隐藏层\[[10](#参考文献)\]。
1. 经过第一个隐藏层，可以得到 $ H_1 = \phi(W_1X + b_1) $，其中$\phi$代表激活函数，常见的有sigmoid、tanh或ReLU等函数。
2. 经过第二个隐藏层，可以得到 $ H_2 = \phi(W_2H_1 + b_2) $。
3. 最后，再经过输出层，得到的$Y=softmax(W_3H_2 + b_3)$，即为最后的分类结果向量。
图3为多层感知器的网络结构图，图中权重用黑线表示、偏置用红线表示、+1代表偏置参数的系数为1。
<p align="center">
<img src="image/mlp.png" width=500><br/>
图3. 多层感知器网络结构图<br/>
</p>
### 卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)
#### 卷积层
<p align="center">
<img src="image/conv_layer.png" width=500><br/>
图4. 卷积层图片<br/>
</p>
卷积层是卷积神经网络的核心基石。该层的参数由一组可学习的过滤器（也叫作卷积核）组成。在前向过程中，每个卷积核在输入层进行横向和纵向的扫描，与输入层对应扫描位置进行卷积，得到的结果加上偏置并用相应的激活函数进行激活，结果能够得到一个二维的激活图(activation map)。每个特定的卷积核都能得到特定的激活图(activation map)，如有的卷积核可能对识别边角，有的可能识别圆圈，那这些卷积核可能对于对应的特征响应要强。
图4是卷积层的一个动态图。由于3D量难以表示，所有的3D量（输入的3D量（蓝色），权重3D量（红色），输出3D量（绿色））通过将深度在行上堆叠来表示。如图4，输入层是$W_1=5,H_1=5,D_1=3$，我们常见的彩色图片其实就是类似这样的输入层，彩色图片的宽和高对应这里的$W_1$和$H_1$，而彩色图片有RGB三个颜色通道，对应这里的$D_1$；卷积层的参数为$K=2,F=3,S=2,P=1$，这里的$K$是卷积核的数量，如图4中有$Filter W_0$和$Filter W_1$两个卷积核，$F$对应卷积核的大小，图中$W0$和$W1$在每一层深度上都是$3\times3$的矩阵，$S$对应卷积核扫描的步长，从动态图中可以看到，方框每次左移或下移2个单位，$P$对应Padding扩展，是对输入层的扩展，图中输入层，原始数据为蓝色部分，可以看到灰色部分是进行了大小为1的扩展，用0来进行扩展；图4的动态可视化对输出层结果（绿色）进行迭代，显示每个输出元素是通过将突出显示的输入（蓝色）与滤波器（红色）进行元素相乘，将其相加，然后通过偏置抵消结果来计算的。
#### 池化层
<p align="center">
<img src="image/max_pooling.png" width="400px"><br/>
图5. 池化层图片<br/>
</p>
池化是非线性下采样的一种形式，主要作用是通过减少网络的参数来减小计算量，并且能够在一定程度上控制过拟合。通常在卷积层的后面会加上一个池化层。池化包括最大池化、平均池化等。其中最大池化是用不重叠的矩形框将输入层分成不同的区域，对于每个矩形框的数取最大值作为输出层，如图5所示。
#### LeNet-5网络
<p align="center">
<img src="image/cnn.png"><br/>
图6. LeNet-5卷积神经网络结构<br/>
</p>
[LeNet-5](http://yann.lecun.com/exdb/lenet/)是一个最简单的卷积神经网络。图6显示了其结构：输入的二维图像，先经过两次卷积层到池化层，再经过全连接层，最后使用softmax分类作为输出层。卷积的如下三个特性，决定了LeNet-5能比同样使用全连接层的多层感知器更好地识别图像：
- 神经元的三维特性： 卷积层的神经元在宽度、高度和深度上进行了组织排列。每一层的神经元仅仅与前一层的一块小区域连接，这块小区域被称为感受野(receptive field)。
- 局部连接：CNN通过在相邻层的神经元之间实施局部连接模式来利用空间局部相关性。这样的结构保证了学习后的过滤器能够对于局部的输入特征有最强的响应。堆叠许多这样的层导致非线性“过滤器”变得越来越“全局”。这允许网络首先创建输入的小部分的良好表示，然后从它们组合较大区域的表示。
- 共享权重：在CNN中，每个滤波器在整个视野中重复扫描。 这些复制单元共享相同的参数化（权重向量和偏差）并形成特征图。 这意味着给定卷积层中的所有神经元检测完全相同的特征。 以这种方式的复制单元允许不管它们在视野中的位置都能检测到特征，从而构成平移不变性的性质。
更详细的关于卷积神经网络的具体知识可以参考[斯坦福大学公开课]( http://cs231n.github.io/convolutional-networks/ )和[图像分类](https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/image_classification/README.md)教程。
### 常见激活函数介绍
- sigmoid激活函数： $ f(x) = sigmoid(x) = \frac{1}{1+e^{-x}} $
- tanh激活函数： $ f(x) = tanh(x) = \frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}} $
实际上，tanh函数只是规模变化的sigmoid函数，将sigmoid函数值放大2倍之后再向下平移1个单位：tanh(x) = 2sigmoid(2x) - 1 。
- ReLU激活函数： $ f(x) = max(0, x) $
更详细的介绍请参考[维基百科激活函数](https://en.wikipedia.org/wiki/Activation_function)。
## 数据准备
### 数据介绍与下载
执行以下命令，下载[MNIST](http://yann.lecun.com/exdb/mnist/)数据库并解压缩，然后将训练集和测试集的地址分别写入train.list和test.list两个文件，供PaddlePaddle读取。
```bash
./data/get_mnist_data.sh
```
将下载下来的数据进行 `gzip` 解压，可以在文件夹 `data/raw_data` 中找到以下文件：
| 文件名称 | 说明 |
|----------------------|-------------------------|
|train-images-idx3-ubyte| 训练数据图片，60,000条数据 |
|train-labels-idx1-ubyte| 训练数据标签，60,000条数据 |
|t10k-images-idx3-ubyte | 测试数据图片，10,000条数据 |
|t10k-labels-idx1-ubyte | 测试数据标签，10,000条数据 |
用户可以通过以下脚本随机绘制10张图片（可参考图1）：
```bash
./load_data.py
```
### 提供数据给PaddlePaddle
我们使用python接口传递数据给系统，下面 `mnist_provider.py`针对MNIST数据给出了完整示例。
```python
# Define a py data provider
@provider(
input_types={'pixel': dense_vector(28 * 28),
'label': integer_value(10)})
def process(settings, filename): # settings is not used currently.
# 打开图片文件
with open( filename + "-images-idx3-ubyte", "rb") as f:
# 读取开头的四个参数，magic代表数据的格式，n代表数据的总量，rows和cols分别代表行数和列数
magic, n, rows, cols = struct.upack(">IIII", f.read(16))
# 以无符号字节为单位一个一个的读取数据
images = np.fromfile(
f, 'ubyte',
count=n * rows * cols).reshape(n, rows, cols).astype('float32')
# 将0~255的数据归一化到[-1,1]的区间
images = images / 255.0 * 2.0 - 1.0
# 打开标签文件
with open( filename + "-labels-idx1-ubyte", "rb") as l:
# 读取开头的两个参数
magic, n = struct.upack(">II", l.read(8))
# 以无符号字节为单位一个一个的读取数据
labels = np.fromfile(l, 'ubyte', count=n).astype("int")
for i in xrange(n):
yield {"pixel": images[i, :], 'label': labels[i]}
```
## 模型配置说明
### 数据定义
在模型配置中，定义通过 `define_py_data_sources2` 函数从 `dataprovider` 中读入数据。如果该配置用于预测，则不需要数据定义部分。
```python
if not is_predict:
data_dir = './data/'
define_py_data_sources2(
train_list=data_dir + 'train.list',
test_list=data_dir + 'test.list',
module='mnist_provider',
obj='process')
```
### 算法配置
指定训练相关的参数。
- batch_size： 表示神经网络每次训练使用的数据为128条。
- 训练速度（learning_rate）： 迭代的速度，与网络的训练收敛速度有关系。
- 训练方法（learning_method）： 代表训练过程在更新权重时采用动量优化器 `MomentumOptimizer` ，其中参数0.9代表动量优化每次保持前一次速度的0.9倍。
- 正则化（regularization）： 是防止网络过拟合的一种手段，此处采用L2正则化。
```python
settings(
batch_size=128,
learning_rate=0.1 / 128.0,
learning_method=MomentumOptimizer(0.9),
regularization=L2Regularization(0.0005 * 128))
```
### 模型结构
#### 整体结构
首先通过`data_layer`调用来获取数据，然后调用分类器（这里我们提供了三个不同的分类器）得到分类结果。训练时，对该结果计算其损失函数，分类问题常常选择交叉熵损失函数；而预测时直接输出该结果即可。
``` python
data_size = 1 * 28 * 28
label_size = 10
img = data_layer(name='pixel', size=data_size)
predict = softmax_regression(img) # Softmax回归
#predict = multilayer_perceptron(img) #多层感知器
#predict = convolutional_neural_network(img) #LeNet5卷积神经网络
if not is_predict:
lbl = data_layer(name="label", size=label_size)
inputs(img, lbl)
outputs(classification_cost(input=predict, label=lbl))
else:
outputs(predict)
```
#### Softmax回归
只通过一层简单的以softmax为激活函数的全连接层，就可以得到分类的结果。
```python
def softmax_regression(img):
predict = fc_layer(input=img, size=10, act=SoftmaxActivation())
return predict
```
#### 多层感知器
下面代码实现了一个含有两个隐藏层（即全连接层）的多层感知器。其中两个隐藏层的激活函数均采用ReLU，输出层的激活函数用Softmax。
```python
def multilayer_perceptron(img):
# 第一个全连接层，激活函数为ReLU
hidden1 = fc_layer(input=img, size=128, act=ReluActivation())
# 第二个全连接层，激活函数为ReLU
hidden2 = fc_layer(input=hidden1, size=64, act=ReluActivation())
# 以softmax为激活函数的全连接输出层，输出层的大小必须为数字的个数10
predict = fc_layer(input=hidden2, size=10, act=SoftmaxActivation())
return predict
```
#### 卷积神经网络LeNet-5
以下为LeNet-5的网络结构：输入的二维图像，首先经过两次卷积层到池化层，再经过全连接层，最后使用以softmax为激活函数的全连接层作为输出层。
```python
def convolutional_neural_network(img):
# 第一个卷积-池化层
conv_pool_1 = simple_img_conv_pool(
input=img,
filter_size=5,
num_filters=20,
num_channel=1,
pool_size=2,
pool_stride=2,
act=TanhActivation())
# 第二个卷积-池化层
conv_pool_2 = simple_img_conv_pool(
input=conv_pool_1,
filter_size=5,
num_filters=50,
num_channel=20,
pool_size=2,
pool_stride=2,
act=TanhActivation())
# 全连接层
fc1 = fc_layer(input=conv_pool_2, size=128, act=TanhActivation())
# 以softmax为激活函数的全连接输出层，输出层的大小必须为数字的个数10
predict = fc_layer(input=fc1, size=10, act=SoftmaxActivation())
return predict
```
## 训练模型
### 训练命令及日志
1.通过配置训练脚本 `train.sh` 来执行训练过程：
```bash
config=mnist_model.py # 在mnist_model.py中可以选择网络
output=./softmax_mnist_model
log=softmax_train.log
paddle train \
--config=$config \ # 网络配置的脚本
--dot_period=10 \ # 每训练 `dot_period` 个批次后打印一个 `.`
--log_period=100 \ # 每隔多少batch打印一次日志
--test_all_data_in_one_period=1 \ # 每次测试是否用所有的数据
--use_gpu=0 \ # 是否使用GPU
--trainer_count=1 \ # 使用CPU或GPU的个数
--num_passes=100 \ # 训练进行的轮数（每次训练使用完所有数据为1轮）
--save_dir=$output \ # 模型存储的位置
2>&1 | tee $log
python -m paddle.utils.plotcurve -i $log > plot.png
```
配置好参数之后，执行脚本 `./train.sh` 训练日志类似如下所示：
```
I0117 12:52:29.628617 4538 TrainerInternal.cpp:165] Batch=100 samples=12800 AvgCost=2.63996 CurrentCost=2.63996 Eval: classification_error_evaluator=0.241172 CurrentEval: classification_error_evaluator=0.241172
.........
I0117 12:52:29.768741 4538 TrainerInternal.cpp:165] Batch=200 samples=25600 AvgCost=1.74027 CurrentCost=0.840582 Eval: classification_error_evaluator=0.185234 CurrentEval: classification_error_evaluator=0.129297
.........
I0117 12:52:29.916970 4538 TrainerInternal.cpp:165] Batch=300 samples=38400 AvgCost=1.42119 CurrentCost=0.783026 Eval: classification_error_evaluator=0.167786 CurrentEval: classification_error_evaluator=0.132891
.........
I0117 12:52:30.061213 4538 TrainerInternal.cpp:165] Batch=400 samples=51200 AvgCost=1.23965 CurrentCost=0.695054 Eval: classification_error_evaluator=0.160039 CurrentEval: classification_error_evaluator=0.136797
......I0117 12:52:30.223270 4538 TrainerInternal.cpp:181] Pass=0 Batch=469 samples=60000 AvgCost=1.1628 Eval: classification_error_evaluator=0.156233
I0117 12:52:30.366894 4538 Tester.cpp:109] Test samples=10000 cost=0.50777 Eval: classification_error_evaluator=0.0978
```
2.用脚本 `plot_cost.py` 可以画出训练过程中的误差变化曲线：
```bash
python plot_cost.py softmax_train.log
```
3.用脚本 `evaluate.py ` 可以选出最佳训练的模型：
```bash
python evaluate.py softmax_train.log
```
### softmax回归的训练结果
<p align="center">
<img src="image/softmax_train_log.png" width="400px"><br/>
图7. softmax回归的误差曲线图<br/>
</p>
评估模型结果如下：
```text
Best pass is 00013, testing Avgcost is 0.484447
The classification accuracy is 90.01%
```
从评估结果可以看到，softmax回归模型分类效果最好的时候是pass-00013，分类准确率为90.01%，而最终的pass-00099的准确率为89.3%。从图7中也可以看出，最好的准确率不一定出现在最后一个pass。原因是中间的Pass可能就已经收敛获得局部最优值，后面的Pass只是在该值附近震荡，或者获得更低的局部最优值。
### 多层感知器的训练结果
<p align="center">
<img src="image/mlp_train_log.png" width="400px"><br/>
图8. 多层感知器的误差曲线图
</p>
评估模型结果如下：
```text
Best pass is 00085, testing Avgcost is 0.164746
The classification accuracy is 94.95%
```
从评估结果可以看到，最终训练的准确率为94.95%，相比于softmax回归模型有了显著的提升。原因是softmax回归模型较为简单，无法拟合更为复杂的数据，而加入了隐藏层之后的多层感知器则具有更强的拟合能力。
### 卷积神经网络的训练结果
<p align="center">
<img src="image/cnn_train_log.png" width="400px"><br/>
图9. 卷积神经网络的误差曲线图
</p>
评估模型结果如下：
```text
Best pass is 00076, testing Avgcost is 0.0244684
The classification accuracy is 99.20%
```
从评估结果可以看到，卷积神经网络的最好分类准确率达到惊人的99.20%。说明对于图像问题而言，卷积神经网络能够比一般的全连接网络达到更好的识别效果，而这与卷积层具有局部连接和共享权重的特性是分不开的。同时，从图9中可以看到，卷积神经网络在很早的时候就能达到很好的效果，说明其收敛速度非常快。
## 应用模型
### 预测命令与结果
脚本 `predict.py` 可以对训练好的模型进行预测，例如softmax回归中：
```bash
python predict.py -c mnist_model.py -d data/raw_data/ -m softmax_mnist_model/pass-00047
```
- -c 指定模型的结构
- -d 指定需要预测的数据源，这里用测试数据集进行预测
- -m 指定模型的参数，这里用之前训练效果最好的模型进行预测
根据提示，输入需要预测的图片序号，分类器能够给出各个数字的生成概率、预测的结果（取最大生成概率对应的数字）和实际的标签。
```
Input image_id [0~9999]: 3
Predicted probability of each digit:
[[ 1.00000000e+00 1.60381094e-28 1.60381094e-28 1.60381094e-28
1.60381094e-28 1.60381094e-28 1.60381094e-28 1.60381094e-28
1.60381094e-28 1.60381094e-28]]
Predict Number: 0
Actual Number: 0
```
从结果看出，该分类器接近100%地认为第3张图片上面的数字为0，而实际标签给出的类也确实如此。
## 总结
本教程的softmax回归、多层感知器和卷积神经网络是最基础的深度学习模型，后续章节中复杂的神经网络都是从它们衍生出来的，因此这几个模型对之后的学习大有裨益。同时，我们也观察到从最简单的softmax回归变换到稍复杂的卷积神经网络的时候，MNIST数据集上的识别准确率有了大幅度的提升，原因是卷积层具有局部连接和共享权重的特性。在之后学习新模型的时候，希望大家也要深入到新模型相比原模型带来效果提升的关键之处。此外，本教程还介绍了PaddlePaddle模型搭建的基本流程，从dataprovider的编写、网络层的构建，到最后的训练和预测。对这个流程熟悉以后，大家就可以用自己的数据，定义自己的网络模型，并完成自己的训练和预测任务了。
## 参考文献
1. LeCun, Yann, Léon Bottou, Yoshua Bengio, and Patrick Haffner. ["Gradient-based learning applied to document recognition."](http://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/726791/) Proceedings of the IEEE 86, no. 11 (1998): 2278-2324.
2. Wejéus, Samuel. ["A Neural Network Approach to Arbitrary SymbolRecognition on Modern Smartphones."](http://www.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A753279&dswid=-434) (2014).
3. Decoste, Dennis, and Bernhard Schölkopf. ["Training invariant support vector machines."](http://link.springer.com/article/10.1023/A:1012454411458) Machine learning 46, no. 1-3 (2002): 161-190.
4. Simard, Patrice Y., David Steinkraus, and John C. Platt. ["Best Practices for Convolutional Neural Networks Applied to Visual Document Analysis."](http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.160.8494&rep=rep1&type=pdf) In ICDAR, vol. 3, pp. 958-962. 2003.
5. Salakhutdinov, Ruslan, and Geoffrey E. Hinton. ["Learning a Nonlinear Embedding by Preserving Class Neighbourhood Structure."](http://www.jmlr.org/proceedings/papers/v2/salakhutdinov07a/salakhutdinov07a.pdf) In AISTATS, vol. 11. 2007.
6. Cireşan, Dan Claudiu, Ueli Meier, Luca Maria Gambardella, and Jürgen Schmidhuber. ["Deep, big, simple neural nets for handwritten digit recognition."](http://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/NECO_a_00052) Neural computation 22, no. 12 (2010): 3207-3220.
7. Deng, Li, Michael L. Seltzer, Dong Yu, Alex Acero, Abdel-rahman Mohamed, and Geoffrey E. Hinton. ["Binary coding of speech spectrograms using a deep auto-encoder."](http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.185.1908&rep=rep1&type=pdf) In Interspeech, pp. 1692-1695. 2010.
8. Kégl, Balázs, and Róbert Busa-Fekete. ["Boosting products of base classifiers."](http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1553439) In Proceedings of the 26th Annual International Conference on Machine Learning, pp. 497-504. ACM, 2009.
9. Rosenblatt, Frank. ["The perceptron: A probabilistic model for information storage and organization in the brain."](http://psycnet.apa.org/journals/rev/65/6/386/) Psychological review 65, no. 6 (1958): 386.
10. Bishop, Christopher M. ["Pattern recognition."](http://s3.amazonaws.com/academia.edu.documents/30428242/bg0137.pdf?AWSAccessKeyId=AKIAJ56TQJRTWSMTNPEA&Expires=1484816640&Signature=85Ad6%2Fca8T82pmHzxaSXermovIA%3D&response-content-disposition=inline%3B%20filename%3DPattern_recognition_and_machine_learning.pdf) Machine Learning 128 (2006): 1-58.
<br/>
<a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/"><img alt="知识共享许可协议" style="border-width:0" src="https://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/4.0/88x31.png" /></a><br /><span xmlns:dct="http://purl.org/dc/terms/" href="http://purl.org/dc/dcmitype/Text" property="dct:title" rel="dct:type">本教程</span> 由 <a xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#" href="http://book.paddlepaddle.org" property="cc:attributionName" rel="cc:attributionURL">PaddlePaddle</a> 创作，采用 <a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/">知识共享 署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际 许可协议</a>进行许可。
# 识别数字
本教程源代码目录在[book/recognize_digits](https://github.com/PaddlePaddle/book/tree/develop/recognize_digits)， 初次使用请参考PaddlePaddle[安装教程](http://www.paddlepaddle.org/doc_cn/build_and_install/index.html)。
## 背景介绍
当我们学习编程的时候，编写的第一个程序一般是实现打印"Hello World"。而机器学习（或深度学习）的入门教程，一般都是 [MNIST](http://yann.lecun.com/exdb/mnist/) 数据库上的手写识别问题。原因是手写识别属于典型的图像分类问题，比较简单，同时MNIST数据集也很完备。MNIST数据集作为一个简单的计算机视觉数据集，包含一系列如图1所示的手写数字图片和对应的标签。图片是28x28的像素矩阵，标签则对应着0~9的10个数字。每张图片都经过了大小归一化和居中处理。
<p align="center">
<img src="image/mnist_example_image.png" width="400"><br/>
图1. MNIST图片示例
</p>
MNIST数据集是从 [NIST](https://www.nist.gov/srd/nist-special-database-19) 的Special Database 3（SD-3）和Special Database 1（SD-1）构建而来。由于SD-3是由美国人口调查局的员工进行标注，SD-1是由美国高中生进行标注，因此SD-3比SD-1更干净也更容易识别。Yann LeCun等人从SD-1和SD-3中各取一半作为MNIST的训练集（60000条数据）和测试集（10000条数据），其中训练集来自250位不同的标注员，此外还保证了训练集和测试集的标注员是不完全相同的。
Yann LeCun早先在手写字符识别上做了很多研究，并在研究过程中提出了卷积神经网络（Convolutional Neural Network），大幅度地提高了手写字符的识别能力，也因此成为了深度学习领域的奠基人之一。如今的深度学习领域，卷积神经网络占据了至关重要的地位，从最早Yann LeCun提出的简单LeNet，到如今ImageNet大赛上的优胜模型VGGNet、GoogLeNet、ResNet等（请参见[图像分类](https://github.com/PaddlePaddle/book/tree/develop/image_classification) 教程），人们在图像分类领域，利用卷积神经网络得到了一系列惊人的结果。
有很多算法在MNIST上进行实验。1998年，LeCun分别用单层线性分类器、多层感知器（Multilayer Perceptron, MLP）和多层卷积神经网络LeNet进行实验，使得测试集上的误差不断下降（从12%下降到0.7%）\[[1](#参考文献)\]。此后，科学家们又基于K近邻（K-Nearest Neighbors）算法\[[2](#参考文献)\]、支持向量机（SVM）\[[3](#参考文献)\]、神经网络\[[4-7](#参考文献)\]和Boosting方法\[[8](#参考文献)\]等做了大量实验，并采用多种预处理方法（如去除歪曲、去噪、模糊等）来提高识别的准确率。
本教程中，我们从简单的模型Softmax回归开始，带大家入门手写字符识别，并逐步进行模型优化。
## 模型概览
基于MNIST数据训练一个分类器，在介绍本教程使用的三个基本图像分类网络前，我们先给出一些定义：
- $X$是输入：MNIST图片是$28\times28$ 的二维图像，为了进行计算，我们将其转化为$784$维向量，即$X=\left ( x_0, x_1, \dots, x_{783} \right )$。
- $Y$是输出：分类器的输出是10类数字（0-9），即$Y=\left ( y_0, y_1, \dots, y_9 \right )$，每一维$y_i$代表图片分类为第$i$类数字的概率。
- $L$是图片的真实标签：$L=\left ( l_0, l_1, \dots, l_9 \right )$也是10维，但只有一维为1，其他都为0。
### Softmax回归(Softmax Regression)
最简单的Softmax回归模型是先将输入层经过一个全连接层得到的特征，然后直接通过softmax 函数进行多分类\[[9](#参考文献)\]。
输入层的数据$X$传到输出层，在激活操作之前，会乘以相应的权重 $W$ ，并加上偏置变量 $b$ ，具体如下：
$$ y_i = softmax(\sum_j W_{i,j}x_j + b_i) $$
其中 $ softmax(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_j e^{x_j}} $
对于有 $N$ 个类别的多分类问题，指定 $N$ 个输出节点，$N$ 维输入特征经过softmax将归一化为 $N$ 个[0,1]范围内的实数值，分别表示该样本属于这 $N$ 个类别的概率。此处的 $y_i$ 即对应该图片为数字 $i$ 的预测概率。
在分类问题中，我们一般采用交叉熵代价损失函数（cross entropy），公式如下：
$$ crossentropy(label, y) = -\sum_i label_ilog(y_i) $$
图2为softmax回归的网络图，图中权重用黑线表示、偏置用红线表示、+1代表偏置参数的系数为1。
<p align="center">
<img src="image/softmax_regression.png" width=400><br/>
图2. softmax回归网络结构图<br/>
</p>
### 多层感知器(Multilayer Perceptron, MLP)
Softmax回归模型采用了最简单的两层神经网络，即只有输入层和输出层，因此其拟合能力有限。为了达到更好的识别效果，我们考虑在输入层和输出层中间加上若干个隐藏层\[[10](#参考文献)\]。
1. 经过第一个隐藏层，可以得到 $ H_1 = \phi(W_1X + b_1) $，其中$\phi$代表激活函数，常见的有sigmoid、tanh或ReLU等函数。
2. 经过第二个隐藏层，可以得到 $ H_2 = \phi(W_2H_1 + b_2) $。
3. 最后，再经过输出层，得到的$Y=softmax(W_3H_2 + b_3)$，即为最后的分类结果向量。
图3为多层感知器的网络结构图，图中权重用黑线表示、偏置用红线表示、+1代表偏置参数的系数为1。
<p align="center">
<img src="image/mlp.png" width=500><br/>
图3. 多层感知器网络结构图<br/>
</p>
### 卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)
#### 卷积层
<p align="center">
<img src="image/conv_layer.png" width=500><br/>
图4. 卷积层图片<br/>
</p>
卷积层是卷积神经网络的核心基石。该层的参数由一组可学习的过滤器（也叫作卷积核）组成。在前向过程中，每个卷积核在输入层进行横向和纵向的扫描，与输入层对应扫描位置进行卷积，得到的结果加上偏置并用相应的激活函数进行激活，结果能够得到一个二维的激活图(activation map)。每个特定的卷积核都能得到特定的激活图(activation map)，如有的卷积核可能对识别边角，有的可能识别圆圈，那这些卷积核可能对于对应的特征响应要强。
图4是卷积层的一个动态图。由于3D量难以表示，所有的3D量（输入的3D量（蓝色），权重3D量（红色），输出3D量（绿色））通过将深度在行上堆叠来表示。如图4，输入层是$W_1=5,H_1=5,D_1=3$，我们常见的彩色图片其实就是类似这样的输入层，彩色图片的宽和高对应这里的$W_1$和$H_1$，而彩色图片有RGB三个颜色通道，对应这里的$D_1$；卷积层的参数为$K=2,F=3,S=2,P=1$，这里的$K$是卷积核的数量，如图4中有$Filter W_0$和$Filter W_1$两个卷积核，$F$对应卷积核的大小，图中$W0$和$W1$在每一层深度上都是$3\times3$的矩阵，$S$对应卷积核扫描的步长，从动态图中可以看到，方框每次左移或下移2个单位，$P$对应Padding扩展，是对输入层的扩展，图中输入层，原始数据为蓝色部分，可以看到灰色部分是进行了大小为1的扩展，用0来进行扩展；图4的动态可视化对输出层结果（绿色）进行迭代，显示每个输出元素是通过将突出显示的输入（蓝色）与滤波器（红色）进行元素相乘，将其相加，然后通过偏置抵消结果来计算的。
#### 池化层
<p align="center">
<img src="image/max_pooling.png" width="400px"><br/>
图5. 池化层图片<br/>
</p>
池化是非线性下采样的一种形式，主要作用是通过减少网络的参数来减小计算量，并且能够在一定程度上控制过拟合。通常在卷积层的后面会加上一个池化层。池化包括最大池化、平均池化等。其中最大池化是用不重叠的矩形框将输入层分成不同的区域，对于每个矩形框的数取最大值作为输出层，如图5所示。
#### LeNet-5网络
<p align="center">
<img src="image/cnn.png"><br/>
图6. LeNet-5卷积神经网络结构<br/>
</p>
[LeNet-5](http://yann.lecun.com/exdb/lenet/)是一个最简单的卷积神经网络。图6显示了其结构：输入的二维图像，先经过两次卷积层到池化层，再经过全连接层，最后使用softmax分类作为输出层。卷积的如下三个特性，决定了LeNet-5能比同样使用全连接层的多层感知器更好地识别图像：
- 神经元的三维特性： 卷积层的神经元在宽度、高度和深度上进行了组织排列。每一层的神经元仅仅与前一层的一块小区域连接，这块小区域被称为感受野(receptive field)。
- 局部连接：CNN通过在相邻层的神经元之间实施局部连接模式来利用空间局部相关性。这样的结构保证了学习后的过滤器能够对于局部的输入特征有最强的响应。堆叠许多这样的层导致非线性“过滤器”变得越来越“全局”。这允许网络首先创建输入的小部分的良好表示，然后从它们组合较大区域的表示。
- 共享权重：在CNN中，每个滤波器在整个视野中重复扫描。 这些复制单元共享相同的参数化（权重向量和偏差）并形成特征图。 这意味着给定卷积层中的所有神经元检测完全相同的特征。 以这种方式的复制单元允许不管它们在视野中的位置都能检测到特征，从而构成平移不变性的性质。
更详细的关于卷积神经网络的具体知识可以参考[斯坦福大学公开课]( http://cs231n.github.io/convolutional-networks/ )和[图像分类](https://github.com/PaddlePaddle/book/blob/develop/image_classification/README.md)教程。
### 常见激活函数介绍
- sigmoid激活函数： $ f(x) = sigmoid(x) = \frac{1}{1+e^{-x}} $
- tanh激活函数： $ f(x) = tanh(x) = \frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}} $
实际上，tanh函数只是规模变化的sigmoid函数，将sigmoid函数值放大2倍之后再向下平移1个单位：tanh(x) = 2sigmoid(2x) - 1 。
- ReLU激活函数： $ f(x) = max(0, x) $
更详细的介绍请参考[维基百科激活函数](https://en.wikipedia.org/wiki/Activation_function)。
## 数据介绍
PaddlePaddle在API中提供了自动加载[MNIST](http://yann.lecun.com/exdb/mnist/)数据的模块`paddle.dataset.mnist`。加载后的数据位于`/home/username/.cache/paddle/dataset/mnist`下：
| 文件名称 | 说明 |
|----------------------|-------------------------|
|train-images-idx3-ubyte| 训练数据图片，60,000条数据 |
|train-labels-idx1-ubyte| 训练数据标签，60,000条数据 |
|t10k-images-idx3-ubyte | 测试数据图片，10,000条数据 |
|t10k-labels-idx1-ubyte | 测试数据标签，10,000条数据 |
## 配置说明
首先，加载PaddlePaddle的V2 api包。
```python
import paddle.v2 as paddle
```
其次，定义三个不同的分类器：
- Softmax回归：只通过一层简单的以softmax为激活函数的全连接层，就可以得到分类的结果。
```python
def softmax_regression(img):
predict = paddle.layer.fc(input=img,
size=10,
act=paddle.activation.Softmax())
return predict
```
- 多层感知器：下面代码实现了一个含有两个隐藏层（即全连接层）的多层感知器。其中两个隐藏层的激活函数均采用ReLU，输出层的激活函数用Softmax。
```python
def multilayer_perceptron(img):
# 第一个全连接层，激活函数为ReLU
hidden1 = paddle.layer.fc(input=img, size=128, act=paddle.activation.Relu())
# 第二个全连接层，激活函数为ReLU
hidden2 = paddle.layer.fc(input=hidden1,
size=64,
act=paddle.activation.Relu())
# 以softmax为激活函数的全连接输出层，输出层的大小必须为数字的个数10
predict = paddle.layer.fc(input=hidden2,
size=10,
act=paddle.activation.Softmax())
return predict
```
- 卷积神经网络LeNet-5: 输入的二维图像，首先经过两次卷积层到池化层，再经过全连接层，最后使用以softmax为激活函数的全连接层作为输出层。
```python
def convolutional_neural_network(img):
# 第一个卷积-池化层
conv_pool_1 = paddle.networks.simple_img_conv_pool(
input=img,
filter_size=5,
num_filters=20,
num_channel=1,
pool_size=2,
pool_stride=2,
act=paddle.activation.Tanh())
# 第二个卷积-池化层
conv_pool_2 = paddle.networks.simple_img_conv_pool(
input=conv_pool_1,
filter_size=5,
num_filters=50,
num_channel=20,
pool_size=2,
pool_stride=2,
act=paddle.activation.Tanh())
# 全连接层
fc1 = paddle.layer.fc(input=conv_pool_2,
size=128,
act=paddle.activation.Tanh())
# 以softmax为激活函数的全连接输出层，输出层的大小必须为数字的个数10
predict = paddle.layer.fc(input=fc1,
size=10,
act=paddle.activation.Softmax())
return predict
```
接着，通过`layer.data`调用来获取数据，然后调用分类器（这里我们提供了三个不同的分类器）得到分类结果。训练时，对该结果计算其损失函数，分类问题常常选择交叉熵损失函数。
```python
def main():
# 该模型运行在单个CPU上
paddle.init(use_gpu=False, trainer_count=1)
images = paddle.layer.data(
name='pixel', type=paddle.data_type.dense_vector(784))
label = paddle.layer.data(
name='label', type=paddle.data_type.integer_value(10))
predict = softmax_regression(images) # Softmax回归
#predict = multilayer_perceptron(images) #多层感知器
#predict = convolutional_neural_network(images) #LeNet5卷积神经网络
cost = paddle.layer.classification_cost(input=predict, label=label)
```
然后，指定训练相关的参数。
- 训练方法（optimizer)： 代表训练过程在更新权重时采用动量优化器 `Momentum` ，其中参数0.9代表动量优化每次保持前一次速度的0.9倍。
- 训练速度（learning_rate）： 迭代的速度，与网络的训练收敛速度有关系。
- 正则化（regularization）： 是防止网络过拟合的一种手段，此处采用L2正则化。
```python
parameters = paddle.parameters.create(cost)
optimizer = paddle.optimizer.Momentum(
learning_rate=0.1 / 128.0,
momentum=0.9,
regularization=paddle.optimizer.L2Regularization(rate=0.0005 * 128))
trainer = paddle.trainer.SGD(cost=cost,
parameters=parameters,
update_equation=optimizer)
```
下一步，我们开始训练过程。`paddle.dataset.movielens.train()`和`paddle.dataset.movielens.test()`分别做训练和测试数据集，每次训练使用的数据为128条。
```python
lists = []
def event_handler(event):
if isinstance(event, paddle.event.EndIteration):
if event.batch_id % 100 == 0:
print "Pass %d, Batch %d, Cost %f, %s" % (
event.pass_id, event.batch_id, event.cost, event.metrics)
if isinstance(event, paddle.event.EndPass):
result = trainer.test(reader=paddle.reader.batched(
paddle.dataset.mnist.test(), batch_size=128))
print "Test with Pass %d, Cost %f, %s\n" % (
event.pass_id, result.cost, result.metrics)
lists.append((event.pass_id, result.cost,
result.metrics['classification_error_evaluator']))
trainer.train(
reader=paddle.reader.batched(
paddle.reader.shuffle(
paddle.dataset.mnist.train(), buf_size=8192),
batch_size=128),
event_handler=event_handler,
num_passes=100)
```
训练过程是完全自动的，event_handler里打印的日志类似如下所示：
```python
# Pass 0, Batch 0, Cost 2.780790, {'classification_error_evaluator': 0.9453125}
# Pass 0, Batch 100, Cost 0.635356, {'classification_error_evaluator': 0.2109375}
# Pass 0, Batch 200, Cost 0.326094, {'classification_error_evaluator': 0.1328125}
# Pass 0, Batch 300, Cost 0.361920, {'classification_error_evaluator': 0.1015625}
# Pass 0, Batch 400, Cost 0.410101, {'classification_error_evaluator': 0.125}
# Test with Pass 0, Cost 0.326659, {'classification_error_evaluator': 0.09470000118017197}
```
最后，选出最佳模型，并评估其效果。
```python
# find the best pass
best = sorted(lists, key=lambda list: float(list[1]))[0]
print 'Best pass is %s, testing Avgcost is %s' % (best[0], best[1])
print 'The classification accuracy is %.2f%%' % (100 - float(best[2]) * 100)
```
- softmax回归模型：分类效果最好的时候是pass-34，分类准确率为92.34%。
```python
# Best pass is 34, testing Avgcost is 0.275004139346
# The classification accuracy is 92.34%
```
- 多层感知器：最终训练的准确率为97.66%，相比于softmax回归模型有了显著的提升。原因是softmax回归模型较为简单，无法拟合更为复杂的数据，而加入了隐藏层之后的多层感知器则具有更强的拟合能力。
```python
# Best pass is 85, testing Avgcost is 0.0784368447196
# The classification accuracy is 97.66%
```
- 卷积神经网络：最好分类准确率达到惊人的99.20%。说明对于图像问题而言，卷积神经网络能够比一般的全连接网络达到更好的识别效果，而这与卷积层具有局部连接和共享权重的特性是分不开的。同时，从训练日志中可以看到，卷积神经网络在很早的时候就能达到很好的效果，说明其收敛速度非常快。
```python
# Best pass is 76, testing Avgcost is 0.0244684
# The classification accuracy is 99.20%
```
## 总结
本教程的softmax回归、多层感知器和卷积神经网络是最基础的深度学习模型，后续章节中复杂的神经网络都是从它们衍生出来的，因此这几个模型对之后的学习大有裨益。同时，我们也观察到从最简单的softmax回归变换到稍复杂的卷积神经网络的时候，MNIST数据集上的识别准确率有了大幅度的提升，原因是卷积层具有局部连接和共享权重的特性。在之后学习新模型的时候，希望大家也要深入到新模型相比原模型带来效果提升的关键之处。此外，本教程还介绍了PaddlePaddle模型搭建的基本流程，从dataprovider的编写、网络层的构建，到最后的训练和预测。对这个流程熟悉以后，大家就可以用自己的数据，定义自己的网络模型，并完成自己的训练和预测任务了。
## 参考文献
1. LeCun, Yann, Léon Bottou, Yoshua Bengio, and Patrick Haffner. ["Gradient-based learning applied to document recognition."](http://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/726791/) Proceedings of the IEEE 86, no. 11 (1998): 2278-2324.
2. Wejéus, Samuel. ["A Neural Network Approach to Arbitrary SymbolRecognition on Modern Smartphones."](http://www.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A753279&dswid=-434) (2014).
3. Decoste, Dennis, and Bernhard Schölkopf. ["Training invariant support vector machines."](http://link.springer.com/article/10.1023/A:1012454411458) Machine learning 46, no. 1-3 (2002): 161-190.
4. Simard, Patrice Y., David Steinkraus, and John C. Platt. ["Best Practices for Convolutional Neural Networks Applied to Visual Document Analysis."](http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.160.8494&rep=rep1&type=pdf) In ICDAR, vol. 3, pp. 958-962. 2003.
5. Salakhutdinov, Ruslan, and Geoffrey E. Hinton. ["Learning a Nonlinear Embedding by Preserving Class Neighbourhood Structure."](http://www.jmlr.org/proceedings/papers/v2/salakhutdinov07a/salakhutdinov07a.pdf) In AISTATS, vol. 11. 2007.
6. Cireşan, Dan Claudiu, Ueli Meier, Luca Maria Gambardella, and Jürgen Schmidhuber. ["Deep, big, simple neural nets for handwritten digit recognition."](http://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/NECO_a_00052) Neural computation 22, no. 12 (2010): 3207-3220.
7. Deng, Li, Michael L. Seltzer, Dong Yu, Alex Acero, Abdel-rahman Mohamed, and Geoffrey E. Hinton. ["Binary coding of speech spectrograms using a deep auto-encoder."](http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.185.1908&rep=rep1&type=pdf) In Interspeech, pp. 1692-1695. 2010.
8. Kégl, Balázs, and Róbert Busa-Fekete. ["Boosting products of base classifiers."](http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1553439) In Proceedings of the 26th Annual International Conference on Machine Learning, pp. 497-504. ACM, 2009.
9. Rosenblatt, Frank. ["The perceptron: A probabilistic model for information storage and organization in the brain."](http://psycnet.apa.org/journals/rev/65/6/386/) Psychological review 65, no. 6 (1958): 386.
10. Bishop, Christopher M. ["Pattern recognition."](http://s3.amazonaws.com/academia.edu.documents/30428242/bg0137.pdf?AWSAccessKeyId=AKIAJ56TQJRTWSMTNPEA&Expires=1484816640&Signature=85Ad6%2Fca8T82pmHzxaSXermovIA%3D&response-content-disposition=inline%3B%20filename%3DPattern_recognition_and_machine_learning.pdf) Machine Learning 128 (2006): 1-58.
<br/>
<a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/"><img alt="知识共享许可协议" style="border-width:0" src="https://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/4.0/88x31.png" /></a><br /><span xmlns:dct="http://purl.org/dc/terms/" href="http://purl.org/dc/dcmitype/Text" property="dct:title" rel="dct:type">本教程</span> 由 <a xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#" href="http://book.paddlepaddle.org" property="cc:attributionName" rel="cc:attributionURL">PaddlePaddle</a> 创作，采用 <a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/">知识共享 署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际 许可协议</a>进行许可。
Markdown is supported
0% 或 .
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
先完成此消息的编辑！
想要评论请 注册 或