English version repo and Gitbook is on [english branch](https://github.com/labuladong/fucking-algorithm/tree/english). Just enjoy：)

# labuladong 的算法小抄

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好消息，《labuladong 的算法小抄》纸质书出版啦！关注公众号查看详情👆

[![Star History Chart](https://api.star-history.com/svg?repos=labuladong/fucking-algorithm&type=Date)](https://star-history.com/#labuladong/fucking-algorithm&Date)

本仓库总共 60 多篇原创文章，都是基于 LeetCode 的题目，涵盖了所有题型和技巧，而且一定要做到**举一反三，通俗易懂**，绝不是简单的代码堆砌，后面有目录。

我先吐槽几句。**刷题刷题，刷的是题，培养的是思维，本仓库的目的就是传递这种算法思维**。我要是只写一个包含 LeetCode 题目代码的仓库，有个锤子用？没有思路解释，没有思维框架，顶多写个时间复杂度，那玩意一眼就能看出来。

只想要答案的话很容易，题目评论区五花八门的答案，动不动就秀 python 一行代码解决，有那么多人点赞。问题是，你去做算法题，是去学习编程语言的奇技淫巧的，还是学习算法思维的呢？你的快乐，到底源自复制别人的一行代码通过测试，已完成题目 +1，还是源自自己通过逻辑推理和算法框架不看答案写出解法？

网上总有大佬喷我，说我写的东西太基础，要么说不能借助框架思维来学习算法。我只能说大家刷算法就是找工作吃饭的，不是打竞赛的，我也是一路摸爬滚打过来的，我们要的是清楚明白有所得，不是故弄玄虚无所指。

不想办法做到通俗易懂，难道要上来先把《算法导论》吹上天，然后把人家都心怀敬仰地劝退？

**做啥事情做多了，都能发现套路的，我把各种算法套路框架总结出来，相信可以帮助其他人少走弯路**。我这个纯靠自学的小童鞋，花了一年时间刷题和总结，自己写了一份算法小抄，后面有目录，这里就不废话了。

### 使用方法

**1、先给本仓库点个 star，满足一下我的虚荣心**，文章质量绝对值你一个 star。我还在继续创作，给我一点继续写文的动力，感谢。

**2、建议关注我的公众号 labuladong，坚持高质量原创，说是最良心最硬核的技术公众号都不为过**。本仓库的文章就是从公众号里整理出来的**一部分**内容，公众号可以查看更多内容：

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**3、建议收藏我的在线网站，每篇文章开头都有对应的力扣题目链接，可以边看文章边刷题，一共可以手把手带你刷 300 道题目**：

GitHub Pages 地址：https://labuladong.github.io/algo/

Gitee Pages 地址：https://labuladong.gitee.io/algo/

**4、我的教程已经制作成了《算法秘籍》和《刷题笔记》两本 PDF 教材，[点这里](https://mp.weixin.qq.com/s/X-fE9sR4BLi6T9pn7xP4pg) 查看。另外建议关注 [我的 B 站](https://space.bilibili.com/14089380)，我把一系列核心算法技巧都录制成了视频，方便大家学习**。

**5、我开发了一系列配套插件辅助大家学习算法，覆盖各个使用场景**：

首先是我的 [Chrome 刷题插件](https://mp.weixin.qq.com/s/wIxflO1dvXzDlibhEcENcQ)，方便在网页上刷题的读者，功能如下图：

![](./pictures/plugin/chrome.jpg)

![](./pictures/plugin/chrome.gif)

如果不喜欢在网页刷题，可以安装我的 [vscode 刷题插件](https://mp.weixin.qq.com/s/z4mqiiJV9pZ3t6SIPa2kTA)，功能如下图：

![](./pictures/plugin/vscode.jpg)

![](./pictures/plugin/vscode.gif)

或者，也可以安装我的 [JetBrains 刷题插件](https://mp.weixin.qq.com/s/NF8mmVyXVfC1ehdMOsO7Cw)，功能如下图：

![](./pictures/plugin/jetbrain.jpg)

![](./pictures/plugin/jetbrain.gif)

**可以说，我把内容和配套工具全都做好了，你只要按部就班顺着我的教程学习，就可以获得沉浸式的学习体验。这是教程及工具链使用手册的入口**：

![](./pictures/plugin/%E5%85%A8%E5%AE%B6%E6%A1%B6.jpg)

其他的先不多说了，直接上干货吧，我们一起搞定 LeetCode，感受一下支配算法的乐趣。

# 目录

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### [准备工作：安装刷题全家桶](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=全家桶简介)
  * [配套 Chrome 刷题插件](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=chrome插件简介)
  * [配套 vscode 刷题插件](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=vscode插件简介)
  * [配套 JetBrains 刷题插件](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=jb插件简介)
  * [配套 PDF 算法教材](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=pdf简介)
  * [番外：用算法打败算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=PDF中的算法)
  * [数据结构精品课](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=ds课程简介)
  * [二叉树（递归）专题课](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=tree课程简介)
  * [学习本站所需的 Java 基础](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=网站Java基础)

### [第零章、核心框架汇总](https://labuladong.github.io/algo/)
  * [学习算法和刷题的框架思维](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=学习数据结构和算法的高效方法)
  * [我的刷题心得](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=算法心得)
  * [双指针技巧秒杀七道链表题目](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=链表技巧)
  * [双指针技巧秒杀七道数组题目](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=双指针技巧)
  * [东哥带你刷二叉树（纲领篇）](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二叉树总结)
  * [动态规划解题套路框架](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=动态规划详解进阶)
  * [回溯算法解题套路框架](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=回溯算法详解修订版)
  * [回溯算法秒杀所有排列/组合/子集问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=子集排列组合)
  * [BFS 算法解题套路框架](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=BFS框架)
  * [我写了首诗，把二分搜索算法变成了默写题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二分查找详解)
  * [我写了首诗，把滑动窗口算法变成了默写题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=滑动窗口技巧进阶)
  * [一个方法团灭 LeetCode 股票买卖问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=团灭股票问题)
  * [一个方法团灭 LeetCode 打家劫舍问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=抢房子)
  * [一个方法团灭 nSum 问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=nSum)
  * [算法时空复杂度分析实用指南](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=时间复杂度)
  * [算法笔试「骗分」套路](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=刷题技巧)


### [第一章、手把手刷数据结构](https://labuladong.github.io/algo/)
  * [手把手刷链表算法](https://labuladong.github.io/algo/)
    * [双指针技巧秒杀七道链表题目](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=链表技巧)
    * [递归魔法：反转单链表](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=递归反转链表的一部分)
    * [如何 K 个一组反转链表](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=k个一组反转链表)
    * [如何判断回文链表](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=判断回文链表)

  * [手把手刷数组算法](https://labuladong.github.io/algo/)
    * [双指针技巧秒杀七道数组题目](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=双指针技巧)
    * [小而美的算法技巧：前缀和数组](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=前缀和技巧)
    * [小而美的算法技巧：差分数组](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=差分技巧)
    * [二维数组的花式遍历技巧](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=花式遍历)
    * [我写了首诗，把滑动窗口算法算法变成了默写题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=滑动窗口技巧进阶)
    * [滑动窗口算法延伸：Rabin Karp 字符匹配算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=rabinkarp)
    * [我写了首诗，让你闭着眼睛也能写对二分搜索](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二分查找详解)
    * [带权重的随机选择算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=随机权重)
    * [二分搜索怎么用？我又总结了套路](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二分运用)
    * [田忌赛马背后的算法决策](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=田忌赛马)
    * [常数时间删除/查找数组中的任意元素](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=随机集合)
    * [一道数组去重的算法题把我整不会了](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=单调栈去重)

  * [手把手刷二叉树算法](https://labuladong.github.io/algo/)
    * [东哥带你刷二叉树（纲领篇）](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二叉树总结)
    * [东哥带你刷二叉树（思路篇）](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二叉树系列1)
    * [东哥带你刷二叉树（构造篇）](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二叉树系列2)
    * [东哥带你刷二叉树（序列化篇）](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二叉树的序列化)
    * [东哥带你刷二叉树（后序篇）](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二叉树系列3)
    * [归并排序详解及应用](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=归并排序)
    * [东哥带你刷二叉搜索树（特性篇）](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=BST1)
    * [东哥带你刷二叉搜索树（基操篇）](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=BST2)
    * [东哥带你刷二叉搜索树（构造篇）](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=BST3)
    * [快速排序详解及应用](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=快速排序)
    * [题目不让我干什么，我偏要干什么](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=nestInteger)
    * [Git原理之最近公共祖先](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=公共祖先)
    * [如何计算完全二叉树的节点数](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=完全二叉树节点数)

  * [手把手刷图算法](https://labuladong.github.io/algo/)
    * [图论基础及遍历算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=图)
    * [环检测及拓扑排序算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=拓扑排序)
    * [二分图判定算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二分图)
    * [并查集（Union-Find）算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=UnionFind算法详解)
    * [Kruskal 最小生成树算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=kruskal)
    * [Prim 最小生成树算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=prim算法)
    * [Dijkstra 算法模板及应用](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=dijkstra算法)
    * [众里寻他千百度：名流问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=名人问题)

  * [手把手设计数据结构](https://labuladong.github.io/algo/)
    * [算法就像搭乐高：带你手撸 LRU 算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=LRU算法)
    * [算法就像搭乐高：带你手撸 LFU 算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=LFU)
    * [前缀树算法模板秒杀五道算法题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=trie)
    * [一道求中位数的算法题把我整不会了](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=数据流中位数)
    * [单调栈结构解决三道算法题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=单调栈)
    * [单调队列结构解决滑动窗口问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=单调队列)
    * [二叉堆详解实现优先级队列](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二叉堆详解实现优先级队列)
    * [队列实现栈以及栈实现队列](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=队列实现栈栈实现队列)
    * [设计朋友圈时间线功能](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=设计Twitter)

### [第二章、手把手刷动态规划](https://labuladong.github.io/algo/)
  * [动态规划基本技巧](https://labuladong.github.io/algo/)
    * [动态规划解题套路框架](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=动态规划详解进阶)
    * [动态规划设计：最长递增子序列](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=动态规划设计：最长递增子序列)
    * [最优子结构原理和 dp 数组遍历方向](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=最优子结构)
    * [base case 和备忘录的初始值怎么定？](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=备忘录等基础)
    * [动态规划穷举的两种视角](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=动归两种视角)
    * [对动态规划进行降维打击](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=状态压缩技巧)

  * [子序列类型问题](https://labuladong.github.io/algo/)
    * [经典动态规划：编辑距离](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=编辑距离)
    * [动态规划设计：最长递增子序列](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=动态规划设计：最长递增子序列)
    * [动态规划设计：最大子数组](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=最大子数组)
    * [经典动态规划：最长公共子序列](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=LCS)
    * [动态规划之子序列问题解题模板](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=子序列问题模板)

  * [背包类型问题](https://labuladong.github.io/algo/)
    * [经典动态规划：0-1 背包问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=背包问题)
    * [经典动态规划：子集背包问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=背包子集)
    * [经典动态规划：完全背包问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=背包零钱)
    * [动态规划和回溯算法到底谁是谁爹？](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=targetSum)

  * [用动态规划玩游戏](https://labuladong.github.io/algo/)
    * [动态规划之最小路径和](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=最小路径和)
    * [动态规划帮我通关了《魔塔》](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=魔塔)
    * [动态规划帮我通关了《辐射4》](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=转盘)
    * [旅游省钱大法：加权最短路径](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=旅行最短路径)
    * [经典动态规划：正则表达式](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=动态规划之正则表达)
    * [经典动态规划：高楼扔鸡蛋](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=高楼扔鸡蛋问题)
    * [经典动态规划：戳气球](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=扎气球)
    * [经典动态规划：博弈问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=动态规划之博弈问题)
    * [经典动态规划：四键键盘](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=动态规划之四键键盘)
    * [一个方法团灭 LeetCode 打家劫舍问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=抢房子)
    * [一个方法团灭 LeetCode 股票买卖问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=团灭股票问题)

  * [贪心类型问题](https://labuladong.github.io/algo/)
    * [贪心算法之区间调度问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=贪心算法之区间调度问题)
    * [扫描线技巧：安排会议室](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=安排会议室)
    * [剪视频剪出一个贪心算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=剪视频)
    * [如何运用贪心思想玩跳跃游戏](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=跳跃游戏)

### [第三章、必知必会算法技巧](https://labuladong.github.io/algo/)
  * [暴力搜索算法](https://labuladong.github.io/algo/)
    * [回溯算法解题套路框架](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=回溯算法详解修订版)
    * [经典回溯算法：集合划分问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=集合划分)
    * [回溯算法秒杀所有排列/组合/子集问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=子集排列组合)
    * [一文秒杀所有岛屿题目](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=岛屿题目)
    * [回溯算法最佳实践：解数独](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=sudoku)
    * [回溯算法最佳实践：括号生成](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=合法括号生成)
    * [BFS 算法解题套路框架](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=BFS框架)
    * [如何用 BFS 算法秒杀各种智力题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=BFS解决滑动拼图)

  * [数学运算技巧](https://labuladong.github.io/algo/)
    * [谈谈游戏中的随机算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=随机算法)
    * [常用的位操作](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=常用的位操作)
    * [讲两道常考的阶乘算法题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=阶乘题目)
    * [如何高效寻找素数](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=打印素数)
    * [如何高效进行模幂运算](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=superPower)
    * [如何同时寻找缺失和重复的元素](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=缺失和重复的元素)
    * [一行代码就能解决的算法题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=一行代码解决的智力题)
    * [几个反直觉的概率问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=几个反直觉的概率问题)

  * [经典面试题](https://labuladong.github.io/algo/)
    * [分治算法详解：运算优先级](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=分治算法)
    * [一个方法解决三道区间问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=区间问题合集)
    * [谁能想到，斗地主也能玩出算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=斗地主)
    * [烧饼排序算法](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=烧饼排序)
    * [字符串乘法计算](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=字符串乘法)
    * [如何实现一个计算器](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=实现计算器)
    * [如何高效解决接雨水问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=接雨水)
    * [如何解决括号相关的问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=括号插入)
    * [如何判定完美矩形](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=完美矩形)
    * [如何调度考生的座位](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=座位调度)
    * [二分查找高效判定子序列](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=二分查找判定子序列)


### [第四章、通用计算机技术](https://labuladong.github.io/algo/)
  * [Linux 文件系统都是什么鬼](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=linux文件系统)
  * [Linux 的进程/线程/文件描述符是什么](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=linux进程)
  * [关于 Linux shell 你必须知道的](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=linuxshell)
  * [Linux 管道和重定向的坑](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=linux技巧3)
  * [一文看懂 session 和 cookie](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=session和cookie)
  * [加密算法的前身今世](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=密码技术)
  * [我用四个命令概括了 Git 的所有套路](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=git常用命令)
  * [Git/SQL/正则表达式的在线练习平台](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=在线练习平台)
  * [消息队列架构设计演进](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=消息队列)
  * [存储系统设计之 LSM 树原理](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=LSM树)
  * [用消息队列制作一款多人在线游戏](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=炸弹人游戏)
  * [学习开源项目，告别 CRUD](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=参与开源)
  * [如何学习开源项目，我又总结了套路](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=调试技巧)

<!-- table end -->

# 感谢如下大佬参与翻译

按照昵称字典序排名：

[ABCpril](https://github.com/ABCpril), 
[andavid](https://github.com/andavid), 
[bryceustc](https://github.com/bryceustc), 
[build2645](https://github.com/build2645), 
[CarrieOn](https://github.com/CarrieOn), 
[cooker](https://github.com/xiaochuhub), 
[Dong Wang](https://github.com/Coder2Programmer), 
[ExcaliburEX](https://github.com/ExcaliburEX), 
[floatLig](https://github.com/floatLig), 
[ForeverSolar](https://github.com/foreversolar), 
[Fulin Li](https://fulinli.github.io/), 
[Funnyyanne](https://github.com/Funnyyanne), 
[GYHHAHA](https://github.com/GYHHAHA), 
[Hi_archer](https://hiarcher.top/), 
[Iruze](https://github.com/Iruze), 
[Jieyixia](https://github.com/Jieyixia), 
[Justin](https://github.com/Justin-YGG), 
[Kevin](https://github.com/Kevin-free), 
[Lrc123](https://github.com/Lrc123), 
[lriy](https://github.com/lriy), 
[Lyjeeq](https://github.com/Lyjeeq), 
[MasonShu](https://greenwichmt.github.io/), 
[Master-cai](https://github.com/Master-cai), 
[miaoxiaozui2017](https://github.com/miaoxiaozui2017), 
[natsunoyoru97](https://github.com/natsunoyoru97), 
[nettee](https://github.com/nettee), 
[PaperJets](https://github.com/PaperJets), 
[qy-yang](https://github.com/qy-yang), 
[realism0331](https://github.com/realism0331), 
[SCUhzs](https://github.com/brucecat), 
[Seaworth](https://github.com/Seaworth), 
[shazi4399](https://github.com/shazi4399), 
[ShuozheLi](https://github.com/ShuoZheLi/), 
[sinjoywong](https://blog.csdn.net/SinjoyWong), 
[sunqiuming526](https://github.com/sunqiuming526), 
[Tianhao Zhou](https://github.com/tianhaoz95), 
[timmmGZ](https://github.com/timmmGZ), 
[tommytim0515](https://github.com/tommytim0515), 
[ucsk](https://github.com/ucsk), 
[wadegrc](https://github.com/wadegrc), 
[walsvid](https://github.com/walsvid), 
[warmingkkk](https://github.com/warmingkkk), 
[Wonderxie](https://github.com/Wonderxie), 
[wsyzxxxx](https://github.com/wsyzxxxx), 
[xiaodp](https://github.com/xiaodp), 
[youyun](https://github.com/youyun), 
[yx-tan](https://github.com/yx-tan), 
[Zero](https://github.com/Mr2er0), 
[Ziming](https://github.com/ML-ZimingMeng/LeetCode-Python3)

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