# 双指针技巧总结
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读完本文，你不仅学会了算法套路，还可以顺便去 LeetCode 上拿下如下题目：
[141.环形链表](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle)
[142.环形链表II](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii)
[167.两数之和 II - 输入有序数组](https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted)
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我把双指针技巧再分为两类，一类是「快慢指针」，一类是「左右指针」。前者解决主要解决链表中的问题，比如典型的判定链表中是否包含环；后者主要解决数组（或者字符串）中的问题，比如二分查找。
### 一、快慢指针的常见算法
快慢指针一般都初始化指向链表的头结点 head，前进时快指针 fast 在前，慢指针 slow 在后，巧妙解决一些链表中的问题。
**1、判定链表中是否含有环**
这应该属于链表最基本的操作了，如果读者已经知道这个技巧，可以跳过。
单链表的特点是每个节点只知道下一个节点，所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。
如果链表中不含环，那么这个指针最终会遇到空指针 null 表示链表到头了，这还好说，可以判断该链表不含环。
```java
boolean hasCycle(ListNode head) {
while (head != null)
head = head.next;
return false;
}
```
但是如果链表中含有环，那么这个指针就会陷入死循环，因为环形数组中没有 null 指针作为尾部节点。
经典解法就是用两个指针，一个跑得快，一个跑得慢。如果不含有环，跑得快的那个指针最终会遇到 null，说明链表不含环；如果含有环，快指针最终会超慢指针一圈，和慢指针相遇，说明链表含有环。
```java
boolean hasCycle(ListNode head) {
ListNode fast, slow;
fast = slow = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
if (fast == slow) return true;
}
return false;
}
```
**2、已知链表中含有环，返回这个环的起始位置**
这个问题一点都不困难，有点类似脑筋急转弯，先直接看代码：
```java
ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode fast, slow;
fast = slow = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
if (fast == slow) break;
}
// 上面的代码类似 hasCycle 函数
if (fast == null || fast.next == null) {
// fast 遇到空指针说明没有环
return null;
}
slow = head;
while (slow != fast) {
fast = fast.next;
slow = slow.next;
}
return slow;
}
```
可以看到，当快慢指针相遇时，让其中任一个指针指向头节点，然后让它俩以相同速度前进，再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。这是为什么呢？
第一次相遇时，假设慢指针 slow 走了 k 步，那么快指针 fast 一定走了 2k 步，也就是说比 slow 多走了 k 步（也就是环的长度）。
设相遇点距环的起点的距离为 m，那么环的起点距头结点 head 的距离为 k - m，也就是说如果从 head 前进 k - m 步就能到达环起点。
巧的是，如果从相遇点继续前进 k - m 步，也恰好到达环起点。
所以，只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head，然后两个指针同速前进，k - m 步后就会相遇，相遇之处就是环的起点了。
**3、寻找链表的中点**
类似上面的思路，我们还可以让快指针一次前进两步，慢指针一次前进一步，当快指针到达链表尽头时，慢指针就处于链表的中间位置。
```java
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
// slow 就在中间位置
return slow;
```
当链表的长度是奇数时，slow 恰巧停在中点位置；如果长度是偶数，slow 最终的位置是中间偏右：
寻找链表中点的一个重要作用是对链表进行归并排序。
回想数组的归并排序：求中点索引递归地把数组二分，最后合并两个有序数组。对于链表，合并两个有序链表是很简单的，难点就在于二分。
但是现在你学会了找到链表的中点，就能实现链表的二分了。关于归并排序的具体内容本文就不具体展开了。
**4、寻找链表的倒数第 k 个元素**
我们的思路还是使用快慢指针，让快指针先走 k 步，然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾 null 时，慢指针所在的位置就是倒数第 k 个链表节点（为了简化，假设 k 不会超过链表长度）：
```java
ListNode slow, fast;
slow = fast = head;
while (k-- > 0)
fast = fast.next;
while (fast != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next;
}
return slow;
```
### 二、左右指针的常用算法
左右指针在数组中实际是指两个索引值，一般初始化为 left = 0, right = nums.length - 1 。
**1、二分查找**
前文「二分查找」有详细讲解，这里只写最简单的二分算法，旨在突出它的双指针特性：
```java
int binarySearch(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left <= right) {
int mid = (right + left) / 2;
if(nums[mid] == target)
return mid;
else if (nums[mid] < target)
left = mid + 1;
else if (nums[mid] > target)
right = mid - 1;
}
return -1;
}
```
**2、两数之和**
直接看一道 LeetCode 题目吧：
只要数组有序，就应该想到双指针技巧。这道题的解法有点类似二分查找，通过调节 left 和 right 可以调整 sum 的大小：
```java
int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int sum = nums[left] + nums[right];
if (sum == target) {
// 题目要求的索引是从 1 开始的
return new int[]{left + 1, right + 1};
} else if (sum < target) {
left++; // 让 sum 大一点
} else if (sum > target) {
right--; // 让 sum 小一点
}
}
return new int[]{-1, -1};
}
```
**3、反转数组**
```java
void reverse(int[] nums) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
// swap(nums[left], nums[right])
int temp = nums[left];
nums[left] = nums[right];
nums[right] = temp;
left++; right--;
}
}
```
**4、滑动窗口算法**
这也许是双指针技巧的最高境界了，如果掌握了此算法，可以解决一大类子字符串匹配的问题，不过「滑动窗口」稍微比上述的这些算法复杂些。
幸运的是，这类算法是有框架模板的，而且[这篇文章](https://labuladong.gitee.io/algo/)就讲解了「滑动窗口」算法模板，帮大家秒杀几道 LeetCode 子串匹配的问题。
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======其他语言代码======
[141.环形链表](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle)
[142.环形链表II](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii)
[167.两数之和 II - 输入有序数组](https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted)
### java
[zhengpj95](https://github.com/zhengpj95) 提供 Java 代码
```java
public class Solution {
public boolean hasCycle(ListNode head) {
//链表为空或只有一个结点，无环
if (head == null || head.next == null) return false;
ListNode fast = head, slow = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
// 快慢指针相遇则表示有环
if (fast == slow) return true;
}
//fast指针到末尾，无环
return false;
}
}
```
### c++
[deardeer7](https://github.com/DearDeer7/) 提供 C++ 代码
```cpp
class Solution {
public:
bool hasCycle(ListNode *head) {
// 链表为空或有一个元素，则无环
if(!head || !head->next) return false;
ListNode* slow = head;
ListNode* fast = head->next;
while(fast && fast->next) {
fast = fast->next->next;
slow = slow->next;
// 快慢指针相遇，则有环
if(fast == slow) return true;
}
return false; // 链表走完，快慢指针未相遇，则无环
}
};
```
[zhengpj95](https://github.com/zhengpj95) 提供 【2、已知链表中含有环，返回这个环的起始位置】 C++ 代码
> 其实快慢指针问题，也就是著名的 *[Floyd's cycle detection algorithm](https://en.wikipedia.org/wiki/Cycle_detection#Floyd's_Tortoise_and_Hare)* 问题。
```c++
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
// 如果链表为空或者第一个结点的指针为空，则无环
if (!head || !head->next) {
return NULL;
}
// 快慢指针找相遇点
ListNode *fast = head, *slow = head;
while (fast && fast->next) {
fast = fast->next->next;
slow = slow->next;
if (fast == slow) {
break;
}
}
// 如果没有相遇点，表示没有环，直接返回即可
// 此时，快慢指针要么指向同一个结点，要么快指针指向空（偶数个结点）或者倒数第一个结点（奇数个结点）
if (fast != slow) {
return NULL;
}
//让慢指针回到第一个结点，然后快慢指针重新同步前进，两指针相遇时就是环的起点位置
slow = head;
while (fast != slow) {
fast = fast->next;
slow = slow->next;
}
return fast;
}
};
```
### python
[MarineJoker](https://github.com/MarineJoker) 提供 167.两数之和 II - 输入有序数组 Python 代码
```python
class Solution:
def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
left, right = 0, len(numbers) - 1
while left < right:
two_sum = numbers[left] + numbers[right]
if two_sum > target:
right -= 1 # 使得two_sum变小
elif two_sum < target:
left += 1 # 使得two_sum变大
elif two_sum == target:
return [left+1, right+1] # 由于索引由1开始
return [-1, -1]
```
[ryandeng32](https://github.com/ryandeng32/) 提供 Python 代码
```python
class Solution:
def hasCycle(self, head: ListNode) -> bool:
# 检查链表头是否为None，是的话则不可能为环形
if head is None:
return False
# 快慢指针初始化
slow = fast = head
# 若链表非环形则快指针终究会遇到None，然后退出循环
while fast.next and fast.next.next:
# 更新快慢指针
slow = slow.next
fast = fast.next.next
# 快指针追上慢指针则链表为环形
if slow == fast:
return True
# 退出循环，则链表有结束，不可能为环形
return False
```
### javascript
#### 一、快慢指针的常见算法
**1、判定链表中是否含有环**
[141.环形链表](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle)
```js
/**
* Definition for singly-linked list.
* function ListNode(val) {
* this.val = val;
* this.next = null;
* }
*/
/**
* @param {ListNode} head
* @return {boolean}
*/
var hasCycle = function(head) {
let fast, slow;
fast = slow = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
if (fast == slow) return true;
}
return false;
};
```
**2、已知链表中含有环，返回这个环的起始位置**
[142.环形链表II](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii)
```js
/**
* Definition for singly-linked list.
* function ListNode(val) {
* this.val = val;
* this.next = null;
* }
*/
/**
* @param {ListNode} head
* @return {ListNode}
*/
var detectCycle = function(head) {
let fast, slow;
fast = slow = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
if (fast == slow) break;
}
// 上面的代码类似 hasCycle 函数
if (fast == null || fast.next == null) {
// fast 遇到空指针说明没有环
return null;
}
slow = head;
while (slow != fast) {
fast = fast.next;
slow = slow.next;
}
return slow;
};
```
**3、寻找链表的中点**
[876. 链表的中间结点](https://leetcode-cn.com/problems/middle-of-the-linked-list/)
```js
/**
* Definition for singly-linked list.
* function ListNode(val) {
* this.val = val;
* this.next = null;
* }
*/
/**
* @param {ListNode} head
* @return {ListNode}
*/
var middleNode = function(head) {
let fast, slow;
fast = slow = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
// slow 就在中间位置
return slow;
};
```
**4、寻找链表的倒数第 k 个元素**
[剑指 Offer 22. 链表中倒数第k个节点](https://leetcode-cn.com/problems/lian-biao-zhong-dao-shu-di-kge-jie-dian-lcof/)
```js
/**
* Definition for singly-linked list.
* function ListNode(val) {
* this.val = val;
* this.next = null;
* }
*/
/**
* @param {ListNode} head
* @param {number} k
* @return {ListNode}
*/
var getKthFromEnd = function(head, k) {
let slow, fast;
slow = fast = head;
while (k-- > 0)
fast = fast.next;
while (fast != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next;
}
return slow;
};
```
#### 二、左右指针的常用算法
**1、二分查找**
[704. 二分查找](https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/)
```js
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number}
*/
var search = function(nums, target) {
if (nums.length === 0) return -1;
let left = 0, right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
let mid = Math.floor(left + (right - left) / 2);
if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
} else if (nums[mid] === target) {
// 直接返回
return mid;
}
}
// 直接返回
return -1;
};
```
**2、两数之和**
[167.两数之和 II - 输入有序数组](https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted)
```js
/**
* @param {number[]} numbers
* @param {number} target
* @return {number[]}
*/
var twoSum = function(nums, target) {
let left = 0, right = nums.length - 1;
while (left < right) {
let sum = nums[left] + nums[right];
if (sum === target) {
// 题目要求的索引是从 1 开始的
return [left + 1, right + 1];
} else if (sum < target) {
left++; // 让 sum 大一点
} else if (sum > target) {
right--; // 让 sum 小一点
}
}
return [-1, -1];
};
```
**3、反转数组**
[344. 反转字符串](https://leetcode-cn.com/problems/reverse-string/)
```js
/**
* @param {character[]} s
* @return {void} Do not return anything, modify s in-place instead.
*/
var reverseString = function(s) {
let left = 0;
let right = s.length - 1;
while (left < right) {
// swap(s[left], s[right])
let temp = s[left];
s[left] = s[right];
s[right] = temp;
left++; right--;
}
};
```
**4、滑动窗口算法**
详见[这篇文章](https://labuladong.gitee.io/algo/)。