## 参数估计

在产品运营的工作中，数据分析常会遭遇诸多非常让人困扰的情况，例如：产品运营面对的数据量动辄百万级、千万级，带来的就是分析速度急剧下降，跑个数等一两天时间已经是很理想情况；另外，在很多场景下，我们都只能拿到部分数据（样本），而无法获取全量数据（总体）。在这种情况下我们就必须通过分析非常小量样本的特征，再用这些特征去评估海量总体数据的特征，可以称之为**样本检验**。

**推断型统计的核心就是用样本推测总体**。在实际生产环境中，可能无法获得所有的数据，或者即便获取了所有的数据，但是没有足够的资源来分析所有的数据，在这种情况下，我们都需要用非常小量的样本特征去评估总体数据的特征，这其中的一项工作就是参数估计。

参数估计应用的场景非常的多，例如：

1. 在产品侧，我们可以用参数估计的方式评估A/B测试的效果。
2. 在运营侧，我们可以用参数估计的方式优化活动配置和推荐策略。
3. 在市场侧，我们可以用参数估计的方式制定广告投放策略。

### 实施步骤

1. 确定分析的置信水平

2. 确定估计的参数类型

3. 计算参数估计的区间

    - 数值型指标：$ A = z \times 样本标准差 / \sqrt{样本数量} $，其中 $ z $ 的值可以通过查表得到，如果置信水平选择95%，那么 $ z $ 的值就是1.96。大部分运营指标都是数值型指标，例如DAU、ARPU、转化率等。
    - 占比型指标：$ A = z \times \sqrt{占比 \times (1 - 占比) / 样本数量} $，$ z $ 值同上。占比型指标如性别占比、渠道占比、品类占比等。

    最终得到的估计区间就是：$ [样本均值 - A, 样本均值 + A] $。