//  44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444
//  4444444444444444444444444444444444dddddddd44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444
//  EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE444444444444d::::::d4444444444444444444444444444444444444444444444444444444EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE4444444444444444444444444444444444444444iiii4444444444444444444444444444444444444444
//  E::::::::::::::::::::E444444444444d::::::d4444444444444444444444444444444444444444444444444444444E::::::::::::::::::::E444444444444444444444444444444444444444i::::i444444444444444444444444444444444444444
//  E::::::::::::::::::::E444444444444d::::::d4444444444444444444444444444444444444444444444444444444E::::::::::::::::::::E4444444444444444444444444444444444444444iiii4444444444444444444444444444444444444444
//  EE::::::EEEEEEEEE::::E444444444444d:::::d44444444444444444444444444444444444444444444444444444444EE::::::EEEEEEEEE::::E444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444
//  44E:::::E4444444EEEEEE4444ddddddddd:::::d4444ggggggggg444ggggg4444eeeeeeeeeeee444444444444444444444E:::::E4444444EEEEEEnnnn44nnnnnnnn4444444ggggggggg444gggggiiiiiii4nnnn44nnnnnnnn44444444eeeeeeeeeeee4444
//  44E:::::E444444444444444dd::::::::::::::d444g:::::::::ggg::::g44ee::::::::::::ee4444444444444444444E:::::E4444444444444n:::nn::::::::nn4444g:::::::::ggg::::gi:::::i4n:::nn::::::::nn4444ee::::::::::::ee44
//  44E::::::EEEEEEEEEE4444d::::::::::::::::d44g:::::::::::::::::g4e::::::eeeee:::::ee44444444444444444E::::::EEEEEEEEEE444n::::::::::::::nn44g:::::::::::::::::g4i::::i4n::::::::::::::nn44e::::::eeeee:::::ee
//  44E:::::::::::::::E444d:::::::ddddd:::::d4g::::::ggggg::::::gge::::::e44444e:::::e44444444444444444E:::::::::::::::E444nn:::::::::::::::ng::::::ggggg::::::gg4i::::i4nn:::::::::::::::ne::::::e44444e:::::e
//  44E:::::::::::::::E444d::::::d4444d:::::d4g:::::g44444g:::::g4e:::::::eeeee::::::e44444444444444444E:::::::::::::::E44444n:::::nnnn:::::ng:::::g44444g:::::g44i::::i444n:::::nnnn:::::ne:::::::eeeee::::::e
//  44E::::::EEEEEEEEEE444d:::::d44444d:::::d4g:::::g44444g:::::g4e:::::::::::::::::e444444444444444444E::::::EEEEEEEEEE44444n::::n4444n::::ng:::::g44444g:::::g44i::::i444n::::n4444n::::ne:::::::::::::::::e4
//  44E:::::E4444444444444d:::::d44444d:::::d4g:::::g44444g:::::g4e::::::eeeeeeeeeee4444444444444444444E:::::E444444444444444n::::n4444n::::ng:::::g44444g:::::g44i::::i444n::::n4444n::::ne::::::eeeeeeeeeee44
//  44E:::::E4444444EEEEEEd:::::d44444d:::::d4g::::::g4444g:::::g4e:::::::e4444444444444444444444444444E:::::E4444444EEEEEE44n::::n4444n::::ng::::::g4444g:::::g44i::::i444n::::n4444n::::ne:::::::e44444444444
//  EE::::::EEEEEEEE:::::Ed::::::ddddd::::::ddg:::::::ggggg:::::g4e::::::::e4444444444444444444444444EE::::::EEEEEEEE:::::E44n::::n4444n::::ng:::::::ggggg:::::g4i::::::i44n::::n4444n::::ne::::::::e4444444444
//  E::::::::::::::::::::E4d:::::::::::::::::d4g::::::::::::::::g44e::::::::eeeeeeee44444444444444444E::::::::::::::::::::E44n::::n4444n::::n4g::::::::::::::::g4i::::::i44n::::n4444n::::n4e::::::::eeeeeeee44
//  E::::::::::::::::::::E44d:::::::::ddd::::d44gg::::::::::::::g444ee:::::::::::::e44444444444444444E::::::::::::::::::::E44n::::n4444n::::n44gg::::::::::::::g4i::::::i44n::::n4444n::::n44ee:::::::::::::e44
//  EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE444ddddddddd444ddddd4444gggggggg::::::g44444eeeeeeeeeeeeee44444444444444444EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE44nnnnnn4444nnnnnn4444gggggggg::::::g4iiiiiiii44nnnnnn4444nnnnnn4444eeeeeeeeeeeeee44
//  444444444444444444444444444444444444444444444444444444g:::::g4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444g:::::g44444444444444444444444444444444444444444444444
//  444444444444444444444444444444444444444444gggggg444444g:::::g4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444gggggg444444g:::::g44444444444444444444444444444444444444444444444
//  444444444444444444444444444444444444444444g:::::gg444gg:::::g4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444g:::::gg444gg:::::g44444444444444444444444444444444444444444444444
//  4444444444444444444444444444444444444444444g::::::ggg:::::::g44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444g::::::ggg:::::::g44444444444444444444444444444444444444444444444
//  44444444444444444444444444444444444444444444gg:::::::::::::g4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444gg:::::::::::::g444444444444444444444444444444444444444444444444
//  4444444444444444444444444444444444444444444444ggg::::::ggg44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444ggg::::::ggg44444444444444444444444444444444444444444444444444
//  4444444444444444444444444444444444444444444444444gggggg44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444gggggg44444444444444444444444444444444444444444444444444444