# 区间调度问题之区间合并
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读完本文，你不仅学会了算法套路，还可以顺便去 LeetCode 上拿下如下题目：
[56.合并区间](https://leetcode-cn.com/problems/merge-intervals)
**-----------**
上篇文章用贪心算法解决了区间调度问题：给你很多区间，让你求其中的最大不重叠子集。
其实对于区间相关的问题，还有很多其他类型，本文就来讲讲区间合并问题（Merge Interval）。
LeetCode 第 56 题就是一道相关问题，题目很好理解：
我们解决区间问题的一般思路是先排序，然后观察规律。
### 一、思路
一个区间可以表示为 `[start, end]`，前文聊的区间调度问题，需要按 `end` 排序，以便满足贪心选择性质。而对于区间合并问题，其实按 `end` 和 `start` 排序都可以，不过为了清晰起见，我们选择按 `start` 排序。
**显然，对于几个相交区间合并后的结果区间 `x`，`x.start` 一定是这些相交区间中 `start` 最小的，`x.end` 一定是这些相交区间中 `end` 最大的。**
由于已经排了序，`x.start` 很好确定，求 `x.end` 也很容易，可以类比在数组中找最大值的过程：
```java
int max_ele = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++)
max_ele = max(max_ele, arr[i]);
return max_ele;
```
### 二、代码
```python
# intervals 形如 [[1,3],[2,6]...]
def merge(intervals):
if not intervals: return []
# 按区间的 start 升序排列
intervals.sort(key=lambda intv: intv[0])
res = []
res.append(intervals[0])
for i in range(1, len(intervals)):
curr = intervals[i]
# res 中最后一个元素的引用
last = res[-1]
if curr[0] <= last[1]:
# 找到最大的 end
last[1] = max(last[1], curr[1])
else:
# 处理下一个待合并区间
res.append(curr)
return res
```
看下动画就一目了然了：
至此，区间合并问题就解决了。本文篇幅短小，因为区间合并只是区间问题的一个类型，后续还有一些区间问题。本想把所有问题类型都总结在一篇文章，但有读者反应，长文只会收藏不会看... 所以还是分成小短文吧，读者有什么看法可以在留言板留言交流。
本文终，希望对你有帮助。
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======其他语言代码======
### java
```java
class Solution {
/**
* 1. 先对区间集合进行排序（根据开始位置）
* 2. 合并的情况一共有三种
* a. b. c.
* |---------| |--------| |--------|
* |---------| |--| |--------|
* a和b两种情况，合并取右边界大的值，c情况不合并
*
*/
private int[][] tmp;
public int[][] merge(int[][] intervals) {
if(intervals == null ||intervals.length == 0)return new int[0][0];
int length = intervals.length;
//将列表中的区间按照左端点升序排序
// Arrays.sort(intervals,(v1,v2) -> v1[0]-v2[0]);
this.tmp = new int[length][2];
sort(intervals,0,length-1);
int[][] ans = new int[length][2];
int index = -1;
for(int[] interval:intervals){
// 当结果数组是空是，或者当前区间的起始位置 > 结果数组中最后区间的终止位置（即上图情况c）；
// 则不合并，直接将当前区间加入结果数组。
if(index == -1 || interval[0] > ans[index][1]){
ans[++index] = interval;
}else{
// 反之将当前区间合并至结果数组的最后区间（即上图情况a,b）
ans[index][1] = Math.max(ans[index][1],interval[1]);
}
}
return Arrays.copyOf(ans, index + 1);
}
//归并排序
public void sort(int[][] intervals,int l,int r){
if(l >= r)return;
int mid = l + (r-l)/2;
sort(intervals,l,mid);
sort(intervals,mid+1,r);
//合并
int i=l,j=mid+1;
for(int k=l;k<=r;k++){
if(i>mid)tmp[k]=intervals[j++];
else if(j>r)tmp[k]=intervals[i++];
else if(intervals[i][0]>intervals[j][0])tmp[k] = intervals[j++];
else tmp[k] = intervals[i++];
}
System.arraycopy(tmp,l,intervals,l,r-l+1);
}
}
```
### c++
[Kian](https://github.com/KianKw/) 提供第 56 题 C++ 代码
```c++
class Solution {
public:
vector> merge(vector>& intervals) {
// len 为 intervals 的长度
int len = intervals.size();
if (len < 1)
return {};
// 按区间的 start 升序排列
sort(intervals.begin(), intervals.end());
// 初始化 res 数组
vector> res;
res.push_back(intervals[0]);
for (int i = 1; i < len; i++) {
vector curr = intervals[i];
// res.back() 为 res 中最后一个元素的索引
if (curr[0] <= res.back()[1]) {
// 找到最大的 end
res.back()[1] = max(res.back()[1], curr[1]);
} else {
// 处理下一个待合并区间
res.push_back(curr);
}
}
return res;
}
};
```
