# 六角填数

![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/202006/14/1592104139_240178.png)

**题目描述**

如下图所示六角形中，有12个点，依次填入1~12的数字，使得每条直线上的数字之和都相同。其中，已经替你填好了点1，2，3的数字，请你计算其他位置所代表的数字是多少？

**输入**

输入仅一行，以空格隔开，分别表示已经填好的点1,2,3的数字。

**输出**

输出仅一行，以空格隔开，分别表示所有位置所代表的数字。

**样例输入：**

```json
1 8 2
```

**样例输出：**

```json
1 8 2 9 7 11 10 12 3 5 6 4
```

以下程序实现了这一功能，请你填补空白处的内容：

```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define eps 10e-10
#define N 15
int a[N];
bool vis[N];
void dfs(int x)
{
    if (x == 1 || x == 2 || x == 3)
    {
        dfs(x + 1);
        return;
    }
    if (x > 12)
    {
        int t[6];
        t[0] = a[1] + a[3] + a[6] + a[8];
        t[1] = a[1] + a[4] + a[7] + a[11];
        t[2] = a[2] + a[3] + a[4] + a[5];
        t[3] = a[2] + a[6] + a[9] + a[12];
        t[4] = a[8] + a[9] + a[10] + a[11];
        t[5] = a[12] + a[10] + a[7] + a[5];
        for (int i = 1; i < 6; ++i)
        {
            if (t[i] != t[i - 1])
                return;
        }
        for (int i = 1; i <= 12; i++)
            cout << a[i] << " ";
        return;
    }
    for (int i = 1; i < 13; ++i)
    {
		________________
    }
}
int main()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    cin >> a[1];
    vis[a[1]] = 1;
    cin >> a[2];
    vis[a[2]] = 1;
    cin >> a[3];
    vis[a[3]] = 1;
    dfs(1);
    return 0;
}
```

## template

```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define eps 10e-10
#define N 15
int a[N];
bool vis[N];
void dfs(int x)
{
    if (x == 1 || x == 2 || x == 3)
    {
        dfs(x + 1);
        return;
    }
    if (x > 12)
    {
        int t[6];
        t[0] = a[1] + a[3] + a[6] + a[8];
        t[1] = a[1] + a[4] + a[7] + a[11];
        t[2] = a[2] + a[3] + a[4] + a[5];
        t[3] = a[2] + a[6] + a[9] + a[12];
        t[4] = a[8] + a[9] + a[10] + a[11];
        t[5] = a[12] + a[10] + a[7] + a[5];
        for (int i = 1; i < 6; ++i)
        {
            if (t[i] != t[i - 1])
                return;
        }
        for (int i = 1; i <= 12; i++)
            cout << a[i] << " ";
        return;
    }
    for (int i = 1; i < 13; ++i)
    {
        if (!vis[i])
        {
            vis[i] = 1;
            a[x] = i;
            dfs(x + 1);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    cin >> a[1];
    vis[a[1]] = 1;
    cin >> a[2];
    vis[a[2]] = 1;
    cin >> a[3];
    vis[a[3]] = 1;
    dfs(1);
    return 0;
}
```

## 答案

```cpp
if (!vis[i])
{
	vis[i] = 1;
	a[x] = i;
	dfs(x + 1);
	vis[i] = 0;
}
```

## 选项

### A

```cpp
if (!vis[i])
{
	vis[i] = 1;
	a[x] = i;
	dfs(x - 1);
	vis[i] = 0;
}
```

### B

```cpp
if (!vis[i])
{
	vis[i] = 0;
	a[x] = i;
	dfs(x + 1);
	vis[i] = 1;
}
```

### C

```cpp
if (!vis[i])
{
	vis[i] = 0;
	a[x] = i + 1;
	dfs(x + 1);
	vis[i] = 1;
}
```