# 求解一元二次方程组根问题

<pre>利用公式x1 = (-b + sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a), x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)求一元二次方程ax<sup>2</sup> + bx + c =0 的根，其中a不等于0。<br />
输入一行，包含三个浮点数a, b, c（它们之间以一个空格分开），分别表示方程ax<sup>2</sup> + bx + c =0 的系数。输出一行，表示方程的解。<br />
若两个实根相等，则输出形式为：x1=x2=...。<br />
若两个实根不等，则输出形式为：x1=...;x2 = ...，其中x1若是两个虚根，则输出：x1=实部+虚部i; x2=实部-虚部i，其中x1,x2满足以下两个条件中的一个：<br />
1. x1的实部大于x2的实部<br />
2. x1的实部等于x2的实部且x1的虚部大于等于x2的虚部<br />
所有实数部分要求精确到小数点后5位，数字、符号之间没有空格。<br />
样例输入：1.0 2.0 8.0<br />
样例输出：x1=-1.00000+2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i</pre>

以下程序实现了这一功能，请你填补空白处的内容：

```cpp
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <complex>
using namespace std;
static const double e = 1e-12;
_______________________________;
int main()
{
    complex<double> a, b, c;
    complex<double> x1, x2;
    cin >> a >> b >> c;
    x1 = (-b + sqrt(b * b - a * c * 4.0)) / (a * 2.0);
    x2 = (-b - sqrt(b * b - a * c * 4.0)) / (a * 2.0);
    cout << setiosflags(ios::fixed);
    cout.precision(6);
    if (abs(x1.imag()) < e)
    {
        if (x1 == x2)
        {
            cout << "x1=x2=" << x1.real();
        }
        else
        {
            cout << "x1=" << x1.real() << ";x2=" << x1.real();
        }
    }
    else
    {
        cout << "x1=" << x1.real() << "+" << x1.imag() << "i;"
             << "x2=" << x2.real() << "+" << x2.imag() << "i";
    }
    return 0;
}
```

## template

```cpp
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <complex>
using namespace std;
static const double e = 1e-12;
bool operator==(complex<double> c1, complex<double> c2) { return abs(c1 - c2) < e; }
int main()
{
    complex<double> a, b, c;
    complex<double> x1, x2;
    cin >> a >> b >> c;
    x1 = (-b + sqrt(b * b - a * c * 4.0)) / (a * 2.0);
    x2 = (-b - sqrt(b * b - a * c * 4.0)) / (a * 2.0);
    cout << setiosflags(ios::fixed);
    cout.precision(6);
    if (abs(x1.imag()) < e)
    {
        if (x1 == x2)
        {
            cout << "x1=x2=" << x1.real();
        }
        else
        {
            cout << "x1=" << x1.real() << ";x2=" << x1.real();
        }
    }
    else
    {
        cout << "x1=" << x1.real() << "+" << x1.imag() << "i;"
             << "x2=" << x2.real() << "+" << x2.imag() << "i";
    }
    return 0;
}
```

## 答案

```cpp
bool operator==(complex<double> c1, complex<double> c2) { return abs(c1 - c2) < e; }
```

## 选项

### A

```cpp
;
```

### B

```cpp
bool operator==(complex<double> c1, complex<double> c2) { return abs(c1 - c2) > e; }
```

### C

```cpp
bool operator==(complex<double> c1, complex<double> c2) { return abs(c1 - c2) >= e; }
```